初中數學核心素養中的抽象能力培養

陳瑩

【摘要】隨著新課改的逐步深入，核心素養培養逐漸成為初中數學教學的核心目標.文章以初中數學核心素養中的抽象能力培養為主題，從六個不同的角度進行措施方法分析，旨在探討如何通過具體的教學措施和方法提升學生的抽象思維能力，在每個角度下都體現出了理論知識與實際教學案例的融合，突顯了數學學科的特色，以期為教師提供可行的教學參考.

【關鍵詞】初中數學；核心素養；抽象能力；教學措施

抽象能力是數學學科中的核心素養之一，它是培養學生邏輯思維、推理能力和創新意識的重要手段.然而，由于抽象概念的晦澀難懂和抽象思維的抽象性，許多初中學生在數學學習中存在一定的困難.因此，教師在教學中應該運用多種有效的方法培養學生的抽象能力.下面筆者從不同角度提出相關的教學措施和方法，以幫助教師更好地促進學生抽象能力的培養.

一、建立抽象思維的認知基礎

在初中階段，學生的思維逐漸從具體到抽象發展，因此，在他們建立穩固的認知基礎方面，教師起著關鍵的引導作用.要讓學生對抽象概念有更深入的理解，教師可以采取一系列具體而生動的方法.首先，教師可以通過生動的比喻和實例來闡釋抽象概念的內涵，將抽象的概念用生活中常見的事物進行類比，使得學生能夠將抽象的概念與具體的事物聯系起來.其次，教師可以引導學生進行實際操作與觀察，通過親身體驗，讓學生感受抽象概念的特點.此外，鼓勵學生進行自主思考和表達也是至關重要的，教師可以提出開放性問題，激發學生思考的熱情.

二、引導學生形成抽象概念的聯結

在數學學習過程中，學生會面對大量的抽象概念，這些概念并非孤立存在，而是彼此相互聯系、相互影響的.教師在引導學生形成抽象概念的聯結時，可以采用以下方法.首先，教師可以通過概念地圖的方式將抽象概念之間的關系進行可視化呈現.教師可以使用教學軟件繪制一個概念地圖，將主要的抽象概念用節點標出，然后用連線表示它們之間的關聯.其次，教師要鼓勵學生進行案例分析和實例運用，加深學生對抽象概念之間聯系的認識.通過解決實際問題，學生能夠將抽象概念應用于具體情境中，從而更好地理解它們之間的聯系.

例如，在教學“平行與垂直”時，教師可以生動的幻燈片和板書為媒介，向學生展示平行線和垂直線的定義及性質.首先，教師用簡單明了的語言解釋平行線的概念，即在同一個平面內永遠不會相交的兩條直線叫作平行線.接著，教師通過圖示向學生展示一些平行線的例子，如鐵軌、書架上的橫板等，引導學生形成對平行線的直觀認知.隨后，教師介紹垂直的概念，即兩條直線相交時相互之間的夾角為90°，就說這兩條直線垂直.通過繪制直角，教師向學生演示了垂直的特點，比如書桌的四個直角、門框上的垂直線等.學生通過觀察圖示能逐漸理解垂直的概念.在學生對平行和垂直有了基本認知后，教師可通過更多實例引導學生發現這兩種位置關系之間的共同點和區別.例如，教師繪制了兩對平行線，分別是鐵軌和道路，以及兩對垂直線，如圖書館的書架和墻壁，讓學生觀察并發現它們之間的關系.學生積極參與，紛紛指出平行線之間的距離始終相等，而垂直線之間形成了直角.隨后，教師提供了一些練習題，讓學生鞏固所學的知識，并將其應用到實際生活中.例如，教師展示一張城市道路平面圖，要求學生找出平行線和垂直線的實例.學生分組討論，積極思考，在熱烈的氛圍中學習和交流.通過這樣的教學，學生不僅從圖示中獲取了對平行線和垂直線的直觀認知，還通過實際例子建立了對這些概念的深入理解.這種生動的教學方式激發了學生對幾何學的興趣，使他們在愉快學習的過程中形成了對平行線和垂直線抽象概念的聯結，為今后學習更復雜的幾何學知識打下了堅實的基礎.

三、激發學生抽象思維的興趣

要激發學生對抽象思維的興趣，教師需要采用靈活多樣的教學手段，使數學學科變得生動有趣，引起學生的好奇心.首先，教師可以通過趣味性的數學游戲和謎題來吸引學生的注意力.其次，將抽象概念與現實生活中的問題聯系起來，讓學生看到數學在日常生活中的實際應用.同時，教師可以運用多媒體技術，利用動畫、視頻等形式展示抽象概念的應用.這樣的多媒體展示方式更加生動直觀，能夠幫助學生更好地理解和感受抽象概念的內涵.另外，教師應鼓勵學生參與數學競賽和數學俱樂部等活動，為學生提供更廣闊的學習平臺.例如，教師可以引入一些有趣的數學謎題、趣味數學游戲等，讓學生在輕松愉快的氛圍中體驗抽象思維的樂趣.

例如，在數學課上，教師為了激發學生對數學的興趣，設計了一個名為“數學推理大挑戰”的活動.教師事先準備了幾道有趣的數學謎題，每個謎題都需要學生在小組內合作解答.學生迫不及待地組成小組，期待著這個刺激又有趣的挑戰.首先，教師展示第一道謎題：黑兔、黃兔和白兔三只兔子在賽跑，黑兔說：“我跑得不是最快的，但比白兔快.”請你說說誰跑得最快、誰跑得最慢.學生開始認真地思考，有的用紙筆記錄，有的口頭推演.接著，教師展示第二道謎題：陽陽一家五口人坐在方桌四邊吃飯，爺爺坐在桌子的東邊，爸爸和媽媽坐在爺爺的對面，且媽媽在爸爸的北邊，奶奶坐在爺爺的右邊，陽陽坐在爺爺的左邊，請畫出一家人吃飯的平面圖.學生開始思考，一些小組畫圖表示家庭成員的位置關系，一些小組則用邏輯推理找出正確答案.活動進行時，教師在場邊觀察學生的表現，每當有小組找到正確答案，教師都會給予表揚和獎勵，激勵其他小組繼續努力.活動結束后，教師帶著學生一起回顧每道謎題的解題思路，分享不同小組的解題方法.學生在分享中學習到了不同的解題技巧和思維方式，也更加理解了數學推理的重要性.這個寓教于樂的挑戰活動讓學生充分體會到數學的趣味和魅力，激發了他們對數學的興趣和學習熱情.同時，通過合作解題，學生培養了團隊合作能力和溝通能力，使數學課堂成為一個充滿活力和歡樂的學習空間.

四、培養數學符號與實際問題的轉化能力

培養學生將數學符號與實際問題相互轉化的能力是數學學習中的重要環節.教師可以通過以下方法引導學生更好地觀察、分析實際問題，并靈活運用數學符號和概念進行建模和求解.首先，教師可以選擇與學生生活相關的實際問題作為教學材料，激發學生的興趣.同時，教師要鼓勵學生主動尋找問題的不同解決路徑，因為同一個實際問題可以有多種不同的數學建模方法和求解策略.此外，教師可以組織學生進行小組合作，在團隊合作中解決問題.例如，在教學“解方程”時，教師可以選取一些與學生生活相關的問題，讓學生將問題轉化為方程，再找到合適的解法.

例如，在數學課上，教師可運用生動的實際問題來引導學生學習方程式的建立和求解方法.教師先向學生提出一個簡單的問題：“一個數的2倍減去3等于9，求這個數是多少.”學生開動腦筋，希望找到這個未知數的值.教師鼓勵學生用一個變量來表示這個未知數，即用x代表這個數.然后，學生根據問題中的信息建立方程式“2x-3=9”.教師引導學生理解方程式所描述的實際情況：一個數的2倍減去3等于9，可以用2x表示2倍，再減去3，結果等于9.接下來，教師引導學生通過逐步變換，將方程式化簡并求解x的值.學生先將“-3”移到方程的另一邊，得到“2x=12”，然后，將系數2化為1，得到“x=6”.學生興奮地說出這個問題的答案：這個數是6！教師在解題過程中不僅鼓勵學生思考，還向他們解釋是如何用方程描述實際問題的.通過這個例子，學生深刻認識到方程是將問題中的信息轉化為數學符號的重要工具.通過這個實例，學生體會到數學的應用價值和實際意義，同時鞏固了方程式的建立和求解方法.教師的引導使學生更加理解了數學中抽象概念與實際問題之間的聯系，激發了他們對數學的興趣和學習熱情.這樣的教學方式讓數學變得有趣而深刻，為學生日后學習更復雜的數學概念打下了堅實的基礎.

五、運用圖形和圖像幫助學生理解抽象概念

在數學學科中，圖形和圖像是非常有力的可視化工具，它們能夠幫助學生更直觀地理解抽象概念，提高學習效果.教師可以運用圖形和圖像來呈現數學概念，從而讓學生在視覺上更好地理解和把握知識.首先，教師可以繪制圖形來解釋幾何學中的抽象概念.其次，教師可以展示圖像來解釋數學中的抽象關系.此外，圖形和圖像還可以幫助學生解決實際問題.教師可鼓勵學生自己繪制圖形和圖像，以表達和展示自己的數學思想.用圖形來解釋數學題目，用圖像來展示數學規律，這樣的過程能夠幫助學生更深入地思考數學概念，并將抽象問題轉化為具體形象的表達.例如，在教學“平面幾何”時，教師可以用圖形展示平行線和垂直線的特性，讓學生通過觀察圖像理解抽象概念.

例如，在一個有趣的圖形呈現活動中，教師精心設計了一系列圖形，并讓學生在紙上繪制這些圖形，其中包括多個平行線和垂直線的組合.學生興致勃勃地拿起鉛筆和尺子繪制這些幾何圖形.首先，教師展示一個簡單的圖形，包含兩條平行線和一條與兩平行線都有交點的垂直線.學生通過繪制這個圖形，發現了其中的特點：平行線之間的距離在整個圖形中始終相等，而垂直線則與兩條平行線均形成直角.接著，教師讓學生嘗試繪制更多復雜的圖形，如包含3條平行線和2條垂直線的圖形.學生發現平行線之間的距離依舊保持相等，而垂直線與平行線依然形成直角.通過多次繪制不同圖形，學生逐漸掌握了平行線和垂直線的幾何性質.在活動過程中，教師引導學生互相展示自己繪制的圖形，并帶著他們一起觀察和討論.學生紛紛指出各個圖形中平行線和垂直線的特點，并分享自己的發現.通過觀察和繪制圖形，學生更直觀地理解了平行線和垂直線的幾何性質，加深了對這些抽象幾何概念的認識.他們在活動中不僅鍛煉了手眼協調能力，還提高了抽象思維能力和對幾何圖形的解讀能力.這樣生動的實踐活動使學生積極參與到數學學習中，讓學習變得有趣而深刻.通過自主觀察和發現，學生對平行線和垂直線的特性有了更深入的理解，同時培養了對數學的興趣和學習動力.這種寓教于樂的教學方式將數學與實際操作相結合，為學生學好數學奠定了堅實的基礎.

結 語

綜上，筆者通過五個角度的分析提出了一系列培養初中生數學核心素養中抽象能力的教學措施和方法.教師在教學過程中可以根據學生的實際情況和學科特點靈活運用這些方法，幫助學生提升抽象思維能力，進一步加深其對數學學科的理解.同時，教師在教學實踐中也可以不斷探索創新，尋找更適合學生的教學方式，為學生的數學學習提供更好的支持和指導.

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