基于問題鏈的初中數(shù)學(xué)學(xué)生高階思維培養(yǎng)路徑探索

摘" 要：提出問題是教師引導(dǎo)并促進學(xué)生思考的重要教學(xué)手段。初中數(shù)學(xué)教師要明確問題在培養(yǎng)學(xué)生高階思維方面的重要地位，并基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識較強的邏輯性，研究在學(xué)科教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效方法。文章將以問題為主要工具，立足問題鏈，重點探究初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生高階思維培養(yǎng)的有效路徑，希望能為初中數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：問題鏈;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);高階思維

隨著社會建設(shè)與發(fā)展水平的不斷提高，社會人才需求也隨之調(diào)整，各行業(yè)更加關(guān)注具備綜合素質(zhì)、綜合能力的專業(yè)化、實用型人才。教育界從教學(xué)育人的角度落實社會人才的需求，提出適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展的“核心素養(yǎng)”這一概念，對各學(xué)段、各學(xué)科教師提出新的教學(xué)要求。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的邏輯性，且初中階段也正是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、高階思維方面扮演著重要的角色，居于育人的主體地位。如何有效運用問題鏈培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，受到初中數(shù)學(xué)教師的廣泛關(guān)注，是其教學(xué)研究的一大方向和內(nèi)容。本文將從高階思維培養(yǎng)這一目標(biāo)入手，探究問題有效運用于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的方法。

一、問題鏈與高階思維概念概述

問題鏈以問題為中心，是引導(dǎo)學(xué)生思考和促進學(xué)生思維發(fā)展的重要工具，在學(xué)生高階思維形成與發(fā)展過程中居于主體地位，兩者具有服務(wù)與被服務(wù)的關(guān)系。

（一）問題鏈概述

人們對知識或某一事物產(chǎn)生的疑惑情緒，能促使其對該事物進行探索。問題在教學(xué)中的作用不言而喻，是教師構(gòu)建課堂框架的重要內(nèi)容。但是，問題的不同形式所產(chǎn)生的教學(xué)效果是不同的，孤立的問題雖然能引導(dǎo)學(xué)生探索某一知識，卻不利于學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)、完善知識網(wǎng)絡(luò)。因此教師將教學(xué)目標(biāo)落實到具體的教學(xué)單元中，設(shè)置一連串問題，強調(diào)問題間存在的關(guān)聯(lián)性，能讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步提高知識理解能力，促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展。

問題鏈，即由存在相關(guān)性的多種問題連接起來形成的問題體系，是教師圍繞一定目標(biāo)，按照一定方式組織的系列問題，它更加關(guān)注思維的縱深化推進，問題設(shè)計強調(diào)整體性教學(xué)意義。課堂教學(xué)目標(biāo)、主干問題、承上啟下的介質(zhì)，是問題鏈構(gòu)成的三個關(guān)鍵要素。問題鏈的編制人員在設(shè)計問題時，要基于課堂教學(xué)目標(biāo)，在分析教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上了解單元教學(xué)重點，提出能貫穿教學(xué)全過程的主干問題，并以此為中心設(shè)置分問題，對主干問題進行細化處理，引導(dǎo)學(xué)生在解決分問題的過程中逐步尋求主干問題的答案，促進學(xué)生循序漸進地掌握學(xué)科知識。問題鏈?zhǔn)且粋€由諸多關(guān)聯(lián)性問題組成的問題體系，體系內(nèi)的問題關(guān)系密切，并與主干問題和單元教學(xué)主題密切相關(guān)，因此問題鏈的構(gòu)成，還需要連接其各個分問題的介質(zhì)，以使問題鏈更加完善。

（二）高階思維概述

高階思維是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。它在教學(xué)目標(biāo)分類中，表現(xiàn)為分析、綜合、評價和創(chuàng)造。具體而言，高階思維主要指創(chuàng)新能力、問題解決能力、批判性思維能力和決策能力，集中體現(xiàn)在人們解決問題的能力方面，是人們適應(yīng)知識時代發(fā)展的關(guān)鍵能力。在知識時代的背景下，社會對人才素質(zhì)提出了更高的要求，核心素養(yǎng)培育是知識時代教育界教職工人員開展工作的關(guān)鍵目標(biāo)。從適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展的核心素養(yǎng)培育角度而言，高階思維逐漸成為核心素養(yǎng)的一大素養(yǎng)，指導(dǎo)教師訓(xùn)練提高學(xué)生的高階思維，促進學(xué)生進行更高水平的認知活動和心智活動。在這一過程中，學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展，成為具有高階思維的知識型、現(xiàn)代化人才。

二、問題鏈運用對初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的意義

初中數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上對學(xué)生持續(xù)進行理科方面思維能力培養(yǎng)的學(xué)科，與小學(xué)數(shù)學(xué)相較，初中數(shù)學(xué)的知識難度較高、知識與知識之間的邏輯性更強，更有利于教師訓(xùn)練提高學(xué)生的思維能力，是初中學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生高階思維的關(guān)鍵學(xué)科。將具有系統(tǒng)化、閉環(huán)性特點的問題鏈應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，能輔助數(shù)學(xué)教師更好地提高學(xué)生的思維能力、解決問題的能力、思考判斷和研究的能力，促進學(xué)生智力提升，并為學(xué)生的長期性學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基石。

（一）促進知識系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果

問題鏈以確定的教學(xué)目標(biāo)、主干問題、連接介質(zhì)為三大關(guān)鍵要素，教師所設(shè)計的問題，以單元教學(xué)內(nèi)容為載體，將目標(biāo)落實到各個小問題中，以問題的提出促進學(xué)生思考。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，對單元知識進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。在教師設(shè)置問題的合理引導(dǎo)下，學(xué)生不僅能系統(tǒng)學(xué)習(xí)單元知識，還能前后關(guān)聯(lián)、遷移數(shù)學(xué)知識，不斷完善數(shù)學(xué)學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)，不斷強化數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，為進行更高難度的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。隨著問題的提出、分析、研究和解決，學(xué)生可系統(tǒng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題，在思考的同時發(fā)展思維能力，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

以人教版八年級上冊“三角形”知識的教學(xué)為例。教師針對三角形的線段、角、全等三角形的判定，依次提出問題，將問題落實到具體的數(shù)學(xué)概念上，促進學(xué)生從簡單的數(shù)學(xué)概念入手，逐步深度學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)概念、知識。學(xué)生解決三角形線段、內(nèi)角和的相關(guān)問題，并在理解構(gòu)成三角形線段與角概念的基礎(chǔ)上，嘗試依據(jù)數(shù)學(xué)判斷概念，根據(jù)已知條件判斷兩個三角形是否存在全等關(guān)系，以及反推全等三角形這一條件下的兩個三角形邊與角之間的關(guān)系。在全等三角形判定環(huán)節(jié)，存在條件“SSS”，兩個三角形如果滿足該條件，可判斷其具有全等關(guān)系。這時會有學(xué)生提出疑問：“為什么AAA條件無法判定兩個三角形是全等關(guān)系？”教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生驗證三角形三邊相同判斷條件的實際意義，并研究兩個角度相等的三角形全等與不全等的具體例子，如邊長不相等的兩個等邊三角形，雖然兩者的三個角均為60°，但是它們可能全等也可能不全等，是否全等，由其邊長是否相等所決定。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出問題、分析問題并解決問題，實現(xiàn)對知識的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果不斷強化。

（二）訓(xùn)練思維能力，提升問題解決能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的邏輯性，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面具有重要作用。數(shù)學(xué)教師合理提出問題，并構(gòu)建問題鏈，能促進學(xué)生在解決簡單問題的基礎(chǔ)上，逐步深入分析、研究更高難度的數(shù)學(xué)問題，并在這一過程中思考問題，發(fā)展自身的思維能力。學(xué)生思考問題也是解決問題的必要環(huán)節(jié)，在思考的同時，能認識到思考對問題解決的重要性，并加深對數(shù)學(xué)問題的分析層次和理解程度，促進在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的知識輸入、加工和輸出，從理論向生活實踐層面過渡，從而在日常生活中能運用數(shù)學(xué)知識解決生活化問題，提高解決生活問題的能力。

（三）奠定全面發(fā)展基石，為學(xué)生成長服務(wù)

思維的高度決定了學(xué)生的發(fā)展層次。初中數(shù)學(xué)教師運用問題鏈，能以數(shù)學(xué)問題促進學(xué)生的分析，促使學(xué)生在解決問題的過程中進行思考，獲得思維能力，為其高階思維形成以及提升提供良好的條件。思維發(fā)展是學(xué)生認知能力、心智活動水平提高的關(guān)鍵點，能指向?qū)W生的全面發(fā)展，為學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長服務(wù)。

三、基于問題鏈的初中數(shù)學(xué)學(xué)生高階思維培養(yǎng)路徑

高階思維是學(xué)生在較高層次認知活動中形成的一項思維能力。具備高階思維的學(xué)生，其認知水平相對較高。將高階思維落實到教學(xué)目標(biāo)中，具體細化為分析、綜合、評價和創(chuàng)造的能力，即學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中，逐步具備創(chuàng)新意識與能力、問題分析與解決能力、觀點批判與決策的能力，能辯證地分析問題、認識事物和解決問題，形成自己獨特的觀點。初中數(shù)學(xué)教師以問題鏈構(gòu)建課堂教學(xué)框架，不僅要扮演問題的提出者，還要扮演引導(dǎo)者，即引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析并解決問題，促進學(xué)生的思維發(fā)展，最終形成高階思維。這就需要初中數(shù)學(xué)教師合理提出問題，靈活運用現(xiàn)代教具創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與課堂和討論學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生思考問題、思維發(fā)展創(chuàng)造良好的課堂環(huán)境。

（一）結(jié)合具體案例，創(chuàng)設(shè)問題鏈情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并提出問題

學(xué)生高階思維的形成離不開合理的教學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師設(shè)置的數(shù)學(xué)問題能引導(dǎo)學(xué)生在分析、研究的過程中，形成個人認知，并將認知逐步向思維層面過渡，從而提高學(xué)生的思維水平與思考能力。教師結(jié)合具體的教學(xué)案例進行教學(xué)，對初中生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與分析具有重要意義，因為這些案例是學(xué)生較為熟悉的情境或內(nèi)容，能夠促進學(xué)生對問題、知識的深度分析、思考。因此數(shù)學(xué)教師要結(jié)合具體案例，創(chuàng)設(shè)立體化的問題情境，編制情境化問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題。

以“相交線與平行線”為例。教師提出與生活息息相關(guān)的問題：“同學(xué)們，你見過城市中的立交橋嗎？立交橋和普通公路之間是怎樣的關(guān)系？”并在多媒體教具上展示城市立交橋、高速公路的圖片，讓學(xué)生針對道路俯瞰圖，觀察道路之間存在的線段關(guān)系。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“城市立交橋交疊在公路上方，與公路形成一個夾角”。教師帶領(lǐng)學(xué)生標(biāo)注立交橋與公路之間的夾角，結(jié)合生活實例，初步講解相交線的概念。具體而言，教師展示兩條對向而行的高速公路，提取公路上的一條車道線，將兩條車道線標(biāo)粗，讓學(xué)生觀察車道線之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：“存在夾角的直線為相交線，那么延長也不存在夾角的直線關(guān)系是怎樣的？”學(xué)生翻閱數(shù)學(xué)教材，解決自己提出的問題，初步了解了“平行線”的數(shù)學(xué)概念，將其與相交線的概念進行了對比記憶，并了解了直線相交的多種關(guān)系。如單純的相交關(guān)系、夾角為90°的垂直關(guān)系。在“相交線”的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師與學(xué)生用∠1、∠2的數(shù)字形式，將直線相交產(chǎn)生的夾角標(biāo)注出來，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)夾角間的關(guān)系提出問題，思考直線相交產(chǎn)生的夾角存在的大小關(guān)系。

（二）合理設(shè)置問題，搭建問題鏈階梯，促進分析與思考問題

階梯式問題鏈具有循序漸進的特點，教師搭建問題鏈階梯，能以難度逐漸提高的數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生分析與思考問題，讓學(xué)生在思考的過程中加深對數(shù)學(xué)概念、單元知識的理解。例如，在“勾股定理”課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師依次提出問題：“勾股定理適用于什么情況？什么是勾股定理？如何推導(dǎo)出勾股定理？已知直角三角形的兩條邊，能否求出三角形的另一條邊長？”引導(dǎo)學(xué)生在教材中找到展示勾股定理的數(shù)學(xué)公式a2+b2=c2，并解決應(yīng)用型問題。教師以問題創(chuàng)設(shè)情境，促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念解決了直角三角形邊長求解的問題。教師在設(shè)置應(yīng)用題型時，還可以從簡單的三角形邊長求解向圖形變化邊長求解的題型進行轉(zhuǎn)變，如“梯子下滑類問題”，以問題難度的增大，促進學(xué)生在分析問題的過程中形成并提高高階思維能力。

（三）構(gòu)建探究式模型，推進研究并解決問題

教師借助具體的幾何圖形，搭建解決問題的數(shù)學(xué)模型，能有效降低初中數(shù)學(xué)問題思考與解決的難度，輔助學(xué)生又好又快地解決數(shù)學(xué)問題。因此數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)運用數(shù)學(xué)幾何圖形構(gòu)建數(shù)學(xué)模式，促進學(xué)生依托幾何圖形剖析問題，探尋問題的答案。例如，在“銳角三角形正弦定理”的課堂中，教師可以設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目畫出滿足條件的三角形圖形，在圖形中標(biāo)注各條件，明確所求問題在圖形中所在位置以及與已知條件之間的關(guān)系，對已知條件進行轉(zhuǎn)化處理，根據(jù)已知條件探究求解數(shù)學(xué)問題。

培養(yǎng)學(xué)生的高階思維是核心素養(yǎng)培育任務(wù)對學(xué)科教師提出的要求。初中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強、知識難度較大的學(xué)科，在激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的高階思維方面扮演著重要的學(xué)科角色。初中數(shù)學(xué)教師肩負著培養(yǎng)學(xué)生高階思維的教學(xué)使命與責(zé)任，因此要重視問題鏈在促進學(xué)生思考、思維發(fā)展方面的重要性，從引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題三個方面入手，以立體化的教學(xué)情境、合理化的數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題進行深入研究，形成自我認知，在分析、研究的過程中，逐步提升高階思維能力，培養(yǎng)高階思維和核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：鄭" 暢）