基于OBE理念的離散數(shù)學課程“線上+線下”多維互動式教學創(chuàng)新研究

詹玲超 胡嬿 張小琴 鄭雪嬌

摘要：離散數(shù)學是計算機類專業(yè)的一門核心和骨干課程，是一門承前啟后、承上啟下的課程。該文基于成果導向教育模式（OBE） 理念設計線上線下結合的多維互動型教學模式，對離散數(shù)學課程進行改革，從而優(yōu)化教學內(nèi)容，創(chuàng)新教學方法，提高課堂教學質(zhì)量和效果。

關鍵詞：OBE；離散數(shù)學；線上；線下

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）34-0167-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

新工科的建設指南明確提出了七點工程教育的改革要求，分別是目標明確、理念引領、結構優(yōu)化、模式創(chuàng)新、質(zhì)量保障、分類發(fā)展、形成示范成果。在計算機專業(yè)的相關專業(yè)核心課程的建設過程中，離散數(shù)學課程能夠幫助學生用離散的數(shù)學模型以及數(shù)量的關系來表示現(xiàn)實世界里的問題，不僅可以培養(yǎng)學生的工程實踐的能力，也培養(yǎng)了學生的計算思維的能力。

在新工科建設背景下，離散數(shù)學課程現(xiàn)有課程內(nèi)容稍顯陳舊，教學方式亟須改進。本文研究的目的就是要建立一種基于OBE理念的線上線下結合的多維互動型教學模式，從而優(yōu)化教學內(nèi)容，創(chuàng)新教學方法，提高課堂教學質(zhì)量和效果，將離散數(shù)學這門課打造成符合民辦院校需求的有創(chuàng)新性、有挑戰(zhàn)度的“金課”。

在離散數(shù)學教學方面，一直以來采用的都是線下教學，線下教學是教育不可缺少的環(huán)節(jié)。但是，為了學生能夠更好地掌握知識，需要在傳統(tǒng)線下教學的基礎上引進線上教學，使得教學模式多元化，這也是教育未來發(fā)展的必然趨勢。本文提出基于“雨課堂”的離散數(shù)學以線下教學為主、基于“英華學堂”的離散數(shù)學線上教學為輔的教學模式。

1 教學創(chuàng)新研究的具體原因與研究現(xiàn)狀

在實際教學中，學生們普遍反映內(nèi)容有些枯燥、理解難度大。這種現(xiàn)象的原因可以總結成以下幾點：首先，離散數(shù)學這門課理論性比較強，很難調(diào)動學生學習的積極性和主動性；其次，離散數(shù)學這門課需要記住的定理概念等比較多，學生不容易記住；最后，現(xiàn)在的課程體系是應用型課程體系，側重理論課程的課時不斷地被壓縮，學生在課堂上學習的時間不夠充足，這也增加了學習這門課的難度。

北京大學信息科學技術學院的教授屈婉玲[1]研究了關于離散數(shù)學這門課在專業(yè)課程教學體系中的教學情況以及定位，提出的研究觀點包括如何實現(xiàn)教學目的、教學內(nèi)容、教學設計等，構建的知識板塊具有模塊化、層次化的特征。教師在培養(yǎng)學生以及在建設課程的過程中，要以專業(yè)規(guī)范為基礎，要以目標為導向，根據(jù)學生不同的就業(yè)目標來進行綜合培養(yǎng)或者進行分類培養(yǎng)[2-3] 。邢雪和金炳濤[4]從事了多年的計算機科學專業(yè)的教育工作，他們先從應用角度給出了計算機科學專業(yè)的離散數(shù)學教學定位以及教學目標，然后再利用教學實際案例研究在實際教學活動中具體的實施。有研究者[5]總結出了離散數(shù)學這門課的課堂導入法，是在不斷總結教學實踐的基礎上得出的方法。在離散數(shù)學的教學過程中，以培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標，重點培養(yǎng)學生的計算思維。目前，教育模式的轉型已是趨勢，所以計算機專業(yè)相關課程的教學也需要不斷更新。“慕課”是一種新的課程教學模式，“慕課”上有很多優(yōu)質(zhì)的課程教學資源。為了培養(yǎng)計算機科學與技術專業(yè)的復合型人才，有研究者[6]提出通過“慕課”來倡導學生自主學習，來提高課堂教學的效率。在新工科教育的指導下，有研究者[7-8]提出離散數(shù)學的教學方法改革方向是應用實踐能力的培養(yǎng)，研究了該門課程的教學模式以及教學內(nèi)容的設計。有研究者[9]重新對離散數(shù)學這門課進行了定位，提出離散數(shù)學與人工智能以及大數(shù)據(jù)之間有一定關聯(lián)性。在人工智能的背景下，提出需要重視對離散數(shù)學這門課的教學。

2 基于“雨課堂”的離散數(shù)學線下教學

近年來，教育部以及各個高校為了提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量，嚴格把住畢業(yè)關，為此還出臺了一系列措施。高校實行嚴進嚴出，如果學分不滿足要求，就會被淘汰，這種情況也將會成為常態(tài)。在這樣的剛性制度下，各類課程的改革就顯得非常重要。

信息化背景下，如何有效利用移動互聯(lián)技術改進教學方式，是本文研究的重要內(nèi)容。目前，在教學過程中，尤其是線下的課堂教學中，學生受智能手機的影響很大。對高校學生，也不能強行禁止其使用手機。可以反過來合理地利用手機為教學服務，在手機上實現(xiàn)教學互動以及移動學習。

利用智慧教學軟件“雨課堂”實現(xiàn)授課過程中的實時互動，讓手機在課堂上“變廢為寶”。線下課堂中，學生手機掃描二維碼加入課堂，完成上課簽到。學生可以在手機上實時觀看課堂PPT，解決有時因班級人數(shù)眾多、教室過大帶來的投影播放效果下降的問題。利用雨課堂的互動功能，在課堂上限時發(fā)布練習題，學生即時完成，并統(tǒng)計出實時數(shù)據(jù)，隨時掌握學生課堂跟進情況，靈活調(diào)整授課節(jié)奏，提高學生課堂參與度，調(diào)動課堂氣氛。如圖1為學生課上參與答題情況統(tǒng)計。

3 基于“英華學堂”的離散數(shù)學線上教學

高校在教學活動過程中，可以在線下教學的同時用線上教學模式進行補充，這種方法是將傳統(tǒng)教學和線上教學有機結合，構建多元化教學模式。

信息技術與教育教學深度融合這個方案，早在幾年前就已經(jīng)在教育部的相關文件中被提出來了。推動校際和校內(nèi)的線上線下混合式教學改革就是其中具體方法之一。在之前，這種教學改革只在小范圍內(nèi)進行了實踐，并沒有受到各高校的廣泛關注。經(jīng)過這幾年的積累，有了一定的線上教學經(jīng)驗。傳統(tǒng)的線下教學有靈活性差等缺點，線上教學可以將課程的各種資源放在網(wǎng)上，學生在學習的過程中不受時間和空間的限制。很多老師表示愿意以線上教學作為線下教學的重要補充。

在教學過程中，為了更好地幫助學生理解課堂知識，教師可以將重難點例題、課后習題講解、章節(jié)知識點總結梳理等內(nèi)容錄制、剪輯成視頻資料，將這些視頻資料導入“英華學堂”。學生可以結合自身的學習情況，相對靈活地安排課程的復習，對于有難度的問題還可以反復觀看。同時，教師對學生線上學習的數(shù)據(jù)進行分析，如有學生反復播放的視頻，必定存在難點和疑問，即可在線下教學時予以針對性講解和討論。

另外，在答疑方面也有改進。傳統(tǒng)的答疑形式局限于一對一的師生面對面交流，而有些問題其實在學生中有一定的共性，可以集中回答，而有部分優(yōu)秀學生也可以通過回答疑問進一步鞏固自身學習成效。因此，本文研究打破傳統(tǒng)答疑方式的限制，增加線上課堂實時討論環(huán)節(jié)，設計課程網(wǎng)絡論壇供學生發(fā)帖討論，并開展網(wǎng)上作業(yè)互評等活動，充分利用網(wǎng)絡平臺以增進師生、生生交流與互動，激發(fā)學生學習和討論的熱情。

4 基于OBE理念的離散數(shù)學線上線下混合式教學方法

成果導向教育模式（Outcomes-based Education，OBE） 最早出現(xiàn)于美國和澳大利亞的基礎教育改革。OBE的教育理念是以學生學習預期成果為目標的教育結構模式。在OBE教育理念的指導下，學生在畢業(yè)時候應該是怎樣的水平，教師應該有比較明確的構想，對后續(xù)課程所需的能力要求有明確的認識，然后從專業(yè)能力要求和后續(xù)課程需求兩方面著手，同時為了保證學生能夠達到這些制定的目標，需要設計合適的教育體系。

從計算機專業(yè)培養(yǎng)計劃和培養(yǎng)目標來看，都明確要求學生必須掌握離散數(shù)學等基礎知識，并能夠熟練地將其應用于計算機應用領域；必須掌握現(xiàn)代軟件設計的基本的方法、理論和技能，具備科學的思維能力，其中包括計算的思維能力。

從后續(xù)課程的角度看，離散數(shù)學是眾多專業(yè)課的先修課程。在數(shù)理邏輯方面，是人工智能、機器學習、自然語言處理等課程的先修課程；在集合論方面，是關系數(shù)據(jù)庫、編譯原理等課程的先修課程；在圖論方面，是算法分析與設計、數(shù)據(jù)結構等課程的先修課程；在代數(shù)系統(tǒng)方面，是數(shù)學建模、邏輯電路的設計等課程的先修課程，如圖2所示為離散數(shù)學與后續(xù)專業(yè)課程關系圖。離散數(shù)學這門課有著廣泛的工程應用背景，與工程實際有著緊密聯(lián)系，比如離散數(shù)學中的數(shù)理邏輯是人工智能領域的基礎。

因此，教師應當從專業(yè)能力要求和后續(xù)課程的需要出發(fā)，以培養(yǎng)科學計算思維為目標，以工程應用為線索，全面梳理知識模塊，改革教學內(nèi)容，突出重點，并在教學中適當引入實際應用案例及編程實踐環(huán)節(jié)，切實提高學生學習成效。

基于OBE理念的教學模式創(chuàng)新重點在于以產(chǎn)出為導向，以學生最終的學習成果為導向進行教學設計及實施。本文研究要明確計算機類專業(yè)對人才的培養(yǎng)目標，明確后續(xù)專業(yè)課程對知識結構和能力的需求，以要達到的學習成果為指導，深入改革教學內(nèi)容體系；利用移動互聯(lián)技術，創(chuàng)新教學方式方法；依托大數(shù)據(jù)技術，改進考核監(jiān)督機制；以OBE完成度為切入點，建立教學效果評價體系，從而達到教學模式的不斷改進的目的，將離散數(shù)學打造成線上教學＋線下教學混合式的課程，切實提高課程教學質(zhì)量。

本文介紹的基于OBE理念是以“雨課堂”的線下教學為主，以“英華學堂”的線上教學為輔的教學方法。線下教學采用“雨課堂”智慧教學平臺，開展課堂限時練習等活動，實時掌控教學效果，及時調(diào)整教學節(jié)奏和策略。利用“英華學堂”線上教學平臺導入教學資料，實時討論、發(fā)帖討論等功能，增進師生、生生交流。根據(jù)實時的教學互動反饋，對不同層次學生予以針對性幫扶，實現(xiàn)立體化、層次化教學。跟蹤統(tǒng)計學生全程參與學習、討論的情況數(shù)據(jù)，設計合理的指標點和相應權值，建立科學全面的考核評價機制。

5 結束語

本文以離散數(shù)學課程為研究與實踐平臺，貫徹OBE教學理念，改進教學內(nèi)容、教學方法、考核方式、評價機制，利用移動互聯(lián)技術實現(xiàn)“線上+線下”多維互動的教學模式，從而實現(xiàn)以學生為中心，教師幫助學生完成觀念上的轉變，即變“要我學”為“我要學”。

參考文獻：

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