小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)策略的實(shí)踐探究

鄒娟 汪建

【摘 要】量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一，對(duì)學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的形成有著關(guān)鍵作用，教師在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生量感的培養(yǎng)。文章在深度剖析課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)量感要求的基礎(chǔ)上，立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提出了有關(guān)學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)策略，具體為：在知識(shí)與思維的碰撞中經(jīng)歷量感的形成過(guò)程；在整體視角下建構(gòu)認(rèn)知框架，形成量化思維；在問(wèn)題解決過(guò)程中強(qiáng)化度量意識(shí)，深化量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 量感 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1002-3275（2023）19-58-04

“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（本文簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）提出的數(shù)學(xué)課程的三大核心素養(yǎng)之一，在義務(wù)教育階段主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)。其中，抽象能力包含了量感這一核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)，作為課程標(biāo)準(zhǔn)中新增的內(nèi)容，其培養(yǎng)策略成為了數(shù)學(xué)教育的熱議話題。在此背景下，一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐漸重視量感的培養(yǎng)。然而，由于缺乏量感教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，一些教師對(duì)量感的內(nèi)涵理解及教學(xué)策略使用等方面存在困惑。因此，本文主要從量感的內(nèi)涵、培養(yǎng)要求、價(jià)值、內(nèi)容分析、培養(yǎng)策略等方面入手，研究小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略，從而為一線教師培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)提供理論參考。

一、量感的內(nèi)涵、培養(yǎng)要求及價(jià)值

（一）量感的內(nèi)涵

“量”是現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)最普遍、最基本的屬性，是形成“數(shù)”概念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。［1］量感，從詞義角度可理解為個(gè)人對(duì)某種事物的直覺(jué)或者感受。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，量感被界定為對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。也就是說(shuō)，量感是用來(lái)幫助人們理解和判斷客觀事物大小、長(zhǎng)短、多少等有關(guān)計(jì)量問(wèn)題的關(guān)鍵能力，也是從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用數(shù)量關(guān)系的具體體現(xiàn)。

（二）量感的培養(yǎng)要求

課程標(biāo)準(zhǔn)在明確量感內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，也對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)提出了具體的要求：一是學(xué)生能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境體會(huì)度量的意義，感知統(tǒng)一度量單位的重要性。二是會(huì)在真實(shí)的問(wèn)題情境中選擇合適的度量單位解決問(wèn)題，會(huì)在同樣的度量方法下進(jìn)行不同單位之間的換算。三是初步感知度量工具和方法的使用是存在誤差的，能合理地對(duì)量進(jìn)行估算。

以上三點(diǎn)的落實(shí)既包含于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材的課程內(nèi)容設(shè)計(jì)之中，又體現(xiàn)在教師進(jìn)行量感教學(xué)時(shí)的具體策略中。因此，本研究結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的量感培養(yǎng)要求，在明確量感重要性的基礎(chǔ)上，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行分析，借鑒教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，提出培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)策略。從而將課程標(biāo)準(zhǔn)的頂層設(shè)計(jì)、課程內(nèi)容的理論背景和一線教學(xué)的實(shí)際需求相融合，培養(yǎng)學(xué)生量感，最終發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）量感對(duì)于學(xué)生的價(jià)值

1．培養(yǎng)量感是落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)

基于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)量感內(nèi)涵的描述，本文從量感與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系出發(fā)，將量感的教學(xué)培養(yǎng)過(guò)程總結(jié)為三個(gè)關(guān)鍵詞：直觀感知、量化意識(shí)、估計(jì)能力，并將它們與核心素養(yǎng)的三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)應(yīng)（見(jiàn)表1）。

直觀感知是學(xué)生對(duì)量的最基礎(chǔ)的感受，是通過(guò)對(duì)事物的直接接觸而獲得的對(duì)量的直接體驗(yàn)，是從量化角度觀察客觀事物的開(kāi)始。量化意識(shí)是指在問(wèn)題情境中形成的對(duì)量的理解和運(yùn)用意識(shí)，具體表現(xiàn)在對(duì)度量單位的選擇，根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基于事實(shí)推理結(jié)果，經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。估計(jì)能力是對(duì)直觀感知和量化意識(shí)的表達(dá)，在不使用測(cè)量工具的情況下對(duì)客觀事物進(jìn)行計(jì)量，結(jié)果一般不是精確值，只是一個(gè)大概的估計(jì)，學(xué)生需要表達(dá)出這樣估計(jì)的原因，即估計(jì)的合理性。這三個(gè)關(guān)鍵詞反映了培養(yǎng)量感與落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系。因此，培養(yǎng)量感是學(xué)生獲得知識(shí)發(fā)展能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，也是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)要求。

2．量感是發(fā)展學(xué)生量化思維的主要工具

培養(yǎng)量感有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其是從計(jì)量的視角思考問(wèn)題的量化思維，這對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)與適應(yīng)日益發(fā)展的信息時(shí)代有重要作用。小學(xué)生的思維發(fā)展處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論中的具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過(guò)渡，并且處于抽象邏輯、推理思維發(fā)展的關(guān)鍵期，已經(jīng)具有守恒概念，為量感的培養(yǎng)教學(xué)提供了可行性。因此培養(yǎng)量感遵循了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。具備量感的學(xué)生，可以從度量的角度分析相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其思維中如同擁有一種關(guān)于量的感知工具，有助于更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3．量感是提高學(xué)生用定量方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵因素

一些學(xué)生在完成關(guān)于填寫量的單位的題目時(shí)，如“筆記本的大小是24（ ）”，會(huì)出現(xiàn)“厘米”“分米”長(zhǎng)度單位的答案，也會(huì)出現(xiàn)“平方分米”面積單位的答案。出現(xiàn)這些答案的根本原因在于學(xué)生混淆了量的概念，沒(méi)有建立量的表征。如果學(xué)生掌握了度量的本質(zhì)，就會(huì)考慮到筆記本的大小指的是面積而不是長(zhǎng)度，還會(huì)聯(lián)系實(shí)際生活思考1平方厘米有多大，1平方分米有多大，再進(jìn)行量的運(yùn)算，選擇合適的度量單位，即平方厘米。學(xué)生經(jīng)歷對(duì)量的感悟過(guò)程，體會(huì)度量的屬性、方法和本質(zhì)，在實(shí)際應(yīng)用中不斷豐富量感，有助于提高用定量方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于量感的課程內(nèi)容分析

本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，從數(shù)學(xué)學(xué)科視角與數(shù)學(xué)教材編排視角對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感相關(guān)課程內(nèi)容進(jìn)行分析。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科視角的量感內(nèi)容分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的知識(shí)體系中，常見(jiàn)的量有很多種（見(jiàn)表2）。這些量在我們的生活中經(jīng)常出現(xiàn)，每一種量都有獨(dú)特的價(jià)值和意義，同時(shí)也具有特定的大小，來(lái)源于實(shí)際生活中各種事物屬性。

在學(xué)習(xí)常見(jiàn)的量時(shí)，最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生分析同類量之間存在的邏輯關(guān)系，從而能夠進(jìn)行量的運(yùn)算。例如在學(xué)習(xí)貨幣單位時(shí)，只知道三個(gè)貨幣單位是解決不了實(shí)際問(wèn)題的，重點(diǎn)要理解元、角、分之間的進(jìn)率關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系。在實(shí)際生活中有很多這樣的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用，如在超市購(gòu)買10元的商品可以直接付10元，也可以付兩張5元，還可以付一張5元和五張1元等，量的累加與數(shù)的運(yùn)算聯(lián)系緊密。除了貨幣單位，還有很多生活問(wèn)題都是根據(jù)同類量之間的進(jìn)率關(guān)系來(lái)解決的。因此，從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角來(lái)看，常見(jiàn)的量的種類多，且它們之間的進(jìn)率各不相同，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)量之間存在的關(guān)系和建立量的概念思維十分關(guān)鍵。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排視角的量感內(nèi)容分析

現(xiàn)行教材版本較多，在課程內(nèi)容設(shè)置上基本一致，但具體編排各有不同。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排為例，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，與量有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)分布在各個(gè)學(xué)段。第一、第二學(xué)段主要是學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的量，如能結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，認(rèn)識(shí)各類單位名稱，感悟統(tǒng)一度量單位的重要性，會(huì)簡(jiǎn)單地估測(cè)和測(cè)量等，以直觀感知為主。第三學(xué)段主要是學(xué)習(xí)量的測(cè)量與運(yùn)算，如進(jìn)行單位之間的相互換算，解決不規(guī)則圖形面積、體積的測(cè)量與計(jì)算問(wèn)題等。

從整個(gè)教材知識(shí)體系的編排順序來(lái)看，首先，教材內(nèi)容重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的整體性。關(guān)于量感的知識(shí)雖然主題相互獨(dú)立，但是其本質(zhì)上是相互影響和密切聯(lián)系的，旨在幫助學(xué)生理解量感的含義，形成初步的量化意識(shí)。其次，教材內(nèi)容編排重視學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性。培養(yǎng)學(xué)生量感的一致性表現(xiàn)為讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)量的直觀感知和對(duì)量的運(yùn)算過(guò)程，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)量的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。最后，教材編排注重學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階性。量感的形成是循序漸進(jìn)的，不同學(xué)段的培養(yǎng)目標(biāo)不相同。第一學(xué)段為認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位、貨幣單位、時(shí)間單位等，體現(xiàn)了對(duì)量感的直觀感知。第二學(xué)段為經(jīng)歷對(duì)圖形的測(cè)量和對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積的簡(jiǎn)單計(jì)算等，體現(xiàn)了對(duì)量感的理解與感悟。第三學(xué)段是對(duì)平面圖形周長(zhǎng)、面積，以及立體圖形的表面積、體積的運(yùn)算等，體現(xiàn)了對(duì)量感的表達(dá)。結(jié)合了小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，課程內(nèi)容呈現(xiàn)出由易到難、螺旋式上升的特點(diǎn)，符合小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，發(fā)展量的運(yùn)算能力，形成量感。

三、培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)策略

（一）在知識(shí)與思維的碰撞中經(jīng)歷量感的形成過(guò)程

一些教師反饋有關(guān)單位、量的概念等知識(shí)的講解難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，如果沒(méi)有良好的引導(dǎo)，很容易將學(xué)生的思維引向死記硬背的誤區(qū)。因此，量感的培養(yǎng)應(yīng)注重知識(shí)與思維的生成，教師可借鑒具身認(rèn)知理論，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的肢體，把量這類抽象的概念和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)直觀化、具體化。從心理學(xué)角度來(lái)說(shuō)，身體參與認(rèn)知，知覺(jué)是為了行動(dòng)，要重視身體經(jīng)驗(yàn)對(duì)于心理認(rèn)知的作用，認(rèn)知、行動(dòng)、環(huán)境三者之間相互影響，同步運(yùn)轉(zhuǎn)。以具身認(rèn)知作為培養(yǎng)學(xué)生量感的理論依據(jù)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有利于降低學(xué)生對(duì)量的理解難度，增強(qiáng)課堂教學(xué)的有效性。

教師在教學(xué)中不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生體驗(yàn)量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中可利用的學(xué)習(xí)資源。例如“噸的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)并不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生記憶“噸”的概念，而是要讓學(xué)生對(duì)一噸有多重有概念，使學(xué)生對(duì)“噸”的認(rèn)識(shí)能夠從數(shù)據(jù)理解過(guò)渡到生活應(yīng)用。可以讓學(xué)生直接動(dòng)手感受10千克一袋的大米有多重，進(jìn)而想象100袋這樣的大米就是一噸的重量。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)自然地讓學(xué)生經(jīng)歷理解單位“噸”的過(guò)程。教師在教學(xué)中不僅可以借助多媒體播放圖片或視頻，而且還可以開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在多樣化的比較方法中，幫助學(xué)生積累對(duì)量感的初步感知經(jīng)驗(yàn)，并將其內(nèi)化為個(gè)人具體化的認(rèn)知［2］，從而更全面地感知量、理解量、運(yùn)用量，讓學(xué)生的量感在生活中萌芽，在課堂教學(xué)中生長(zhǎng)。

（二）在整體視角下建構(gòu)認(rèn)知框架，形成量化思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課堂時(shí)間限制，部分教師無(wú)法有效地幫助學(xué)生搭建新知與舊知聯(lián)系的橋梁，忽略學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)，因此學(xué)生掌握的知識(shí)較為零散，難以對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體性的自我建構(gòu)，遷移與應(yīng)用能力較弱。改變現(xiàn)存問(wèn)題應(yīng)該從知識(shí)構(gòu)建、結(jié)構(gòu)梳理、方法遷移入手。

首先，系統(tǒng)地構(gòu)建有關(guān)量感的知識(shí)體系。課程標(biāo)準(zhǔn)注重單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)改變以課時(shí)為單位的教學(xué)，提倡將零散的、碎片的知識(shí)整合為一體。因此，教師在課前應(yīng)梳理好主題知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行知識(shí)整合，抓住主干，兼顧分支，規(guī)避易導(dǎo)致學(xué)生混淆的“障礙點(diǎn)”，注重知識(shí)遷移，幫助學(xué)生感悟知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步發(fā)展學(xué)生的量化思維，為培養(yǎng)量感奠定基礎(chǔ)。例如在三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積單位”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步接觸到“面積的度量”這一問(wèn)題，一些學(xué)生從長(zhǎng)度到面積的過(guò)渡存在障礙。教師可利用圓形、三角形、正方形等教具開(kāi)展“擺一擺”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形的度量過(guò)程，在逐步認(rèn)識(shí)面積單位的過(guò)程中，根據(jù)具體情境運(yùn)用合適的面積單位，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的度量意識(shí)。

其次，整體地梳理不同量之間的縱橫聯(lián)系。對(duì)于量的知識(shí)不能孤立地教或?qū)W，教師在教學(xué)的過(guò)程中要使學(xué)生理解不同類型的單位的轉(zhuǎn)化關(guān)系。例如圖形的周長(zhǎng)、面積和體積是構(gòu)成度量概念的有機(jī)整體，雖然這部分課程內(nèi)容分布在不同的學(xué)段，但是它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)和邏輯上層層遞進(jìn)。其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)在于點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線，線運(yùn)動(dòng)成面，面運(yùn)動(dòng)成體，一維的長(zhǎng)度是構(gòu)成二維面積的重要因素，一維的長(zhǎng)度和二維的面積又是三維體積的構(gòu)成要素。因此，化點(diǎn)狀學(xué)習(xí)為系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以結(jié)構(gòu)化的方法掌握本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生更好地理解和把握知識(shí)內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，從而將相關(guān)知識(shí)融為一體，內(nèi)化于心。

最后，全面地總結(jié)與量有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。量感培養(yǎng)最重要的是教會(huì)學(xué)生度量。通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)階段所涉及的各種量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)無(wú)論何種類型的單位的學(xué)習(xí)，都需要經(jīng)歷理解度量概念、確定度量對(duì)象、選擇度量工具、運(yùn)用度量方法、應(yīng)用度量結(jié)果等過(guò)程。根據(jù)單位共同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住培養(yǎng)量感的核心概念，如果學(xué)生理解了度量單位的意義，掌握了度量的方法，那么就能夠自然而然地進(jìn)行遷移性學(xué)習(xí)。

（三）在問(wèn)題解決過(guò)程中強(qiáng)化度量意識(shí)，深化量感

課程標(biāo)準(zhǔn)特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，然而在當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中，一些教師并未將以上兩點(diǎn)體現(xiàn)在量感教學(xué)中，因此需要加強(qiáng)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的度量意識(shí)，使學(xué)生在應(yīng)用中深化量感。這需要教師設(shè)計(jì)豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生更深刻地理解度量的本質(zhì)，并內(nèi)化度量意識(shí)，深化量感。例如“要度量家中金魚缸的容積，合適的度量單位是（? ）；學(xué)校200米跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積約是5000（? ）”。這些題目都涉及量感，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，并在問(wèn)題解決過(guò)程中不斷發(fā)展、升華量感。以面積單位的教學(xué)為例，教師要重視以下三個(gè)方面，深化學(xué)生的量感。

一是使學(xué)生能夠根據(jù)具體的生活場(chǎng)景，選擇合適的單位進(jìn)行度量。教師要善于聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)單位，可以借助學(xué)生熟悉的物體表面，如大拇指指甲面、展開(kāi)的餐巾紙、飯桌等，讓學(xué)生對(duì)面積單位進(jìn)行探索，從而構(gòu)建1平方厘米、1平方分米、1平方米等單位面積模型，并能熟練運(yùn)用于生活中的度量場(chǎng)景。

二是歸納總結(jié)出同類量之間的進(jìn)率關(guān)系，進(jìn)行量的運(yùn)算。例如學(xué)習(xí)面積單位時(shí)，理解相鄰面積單位的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。在觀察、實(shí)踐、操作等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷面積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)過(guò)程，從而理解和掌握面積單位之間的進(jìn)率，進(jìn)行單位之間的換算。教師可借助具象化的數(shù)量模型幫助學(xué)生直觀感知單位間的進(jìn)率，例如借助10×10（cm2）的方格紙使學(xué)生理解相鄰面積單位間的進(jìn)率為100。值得注意的是，單位間的換算可以把大單位轉(zhuǎn)化為小單位，也可以將小單位轉(zhuǎn)化為大單位。引導(dǎo)學(xué)生借助量感解決生活中實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)中重要的轉(zhuǎn)化思想。

三是形成對(duì)量的估計(jì)意識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)生的生活中存在許多需要通過(guò)對(duì)量的估計(jì)來(lái)解決的問(wèn)題，教師可以多觀察并創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，使學(xué)生在估計(jì)量的練習(xí)中發(fā)展量感。例如借助課間操這一真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：長(zhǎng)方形的操場(chǎng)上，全校學(xué)生均勻地以隊(duì)列形式分布在操場(chǎng)，且占滿了整個(gè)操場(chǎng)，每個(gè)人的占位面積約是100平方分米，全校共1500人，操場(chǎng)的面積約為多少平方米？要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需理解度量的本質(zhì)就是單位面積的累加，也就是要度量整個(gè)操場(chǎng)面積包含了多少個(gè)單位面積。

量感是一種整體的、直觀的感覺(jué)，其形成過(guò)程是一個(gè)由“感”到“悟”的過(guò)程，教師在教學(xué)中要充分把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，注重學(xué)生對(duì)探索量感活動(dòng)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生對(duì)量感形成正確認(rèn)識(shí)。在教學(xué)時(shí)注重聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思考的真實(shí)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生量感形成的過(guò)程，重視學(xué)生思維認(rèn)知進(jìn)階和能力提升，使學(xué)生形成量感意識(shí)，增強(qiáng)度量意識(shí)，發(fā)展度量能力，形成量感，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。此外，量感的培養(yǎng)與其他核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)緊密相關(guān)，例如數(shù)感的培養(yǎng)影響量感的發(fā)展，在教學(xué)中如何利用學(xué)習(xí)資源兼顧數(shù)感與量感，也是值得探討的問(wèn)題。

【參考文獻(xiàn)】

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