處理浮力問題的幾種方法

張艷

【摘要】浮力問題是初中物理力學部分的一大重難點，綜合性強，需要學生有較強的思維能力和等價轉化能力.浮力大小的求解一般與密度、壓強等因素息息相關.解決浮力問題需要綜合應用阿基米德原理、力的平衡分析、物體沉浮條件等多個知識點.本文結合例題探究浮力問題的幾種處理方法，以供讀者參考.

【關鍵詞】初中物理；浮力；阿基米德原理

作為力學問題的重要組成部分，解決浮力問題的第一步就是對研究物體進行受力分析，搞清楚力的個數和力的性質.之后再根據力的性質，結合題目的已知條件和阿基米德原理算出每個力的大小，列出相應的力的平衡方程.最后聯立方程組即可解得浮力的大小.

方法1 阿基米德原理法

阿基米德原理：在液體中的物體所受到的浮力大小等于物體排開的液體的重力大小.公式表達形式為：F=G=mg=ρVg.在使用此方法時，要搞清楚物體排開液體體積是哪一部分，同時還要理清物體排開液體的體積、物體浸入液體和露出液面體積三者之間的關系.

例1 如圖1所示，有一個底面為500cm的圓柱形容器，將一個體積為1×10，質量為0.6kg的木球用細線系在圓柱形容器的底部.往容器里倒入足量的水使木球被浸沒（g=10N/kg），求此時：

（1）木球在水中受到的浮力大小；

（2）細線對木球的拉力大小；

（3）如果剪斷細線，過一段時間，當木球靜止時，木球露出水面的體積大小.

解 （1）由阿基米德原理得：

F=ρVg=1×10kg/m×1×10×10N/kg=10N.

（2）如圖2所示對木球進行受力分析，則有：

F=F+G，

F=F－G=10N－6N=4N.

（3）剪斷繩子后，由于木球的密度小于水的密度，所以木球必然會浮在水面上，此時對木球進行受力分析，浮力等于重力，即：F=G=6N.

又根據阿基米德原理，有：F=ρVg，

則此時木球露出水面的體積

V=V－V=1×10－6×10=4×10.

評析 由此題可見，阿基米德原理的應用非常廣泛，其核心公式就是F=ρVg，辨清公式中每個量的大小.一般來說，浸入物體有兩種情況，一是物體完全浸沒在液體里，二是物體漂浮在水面上，需要根據不同的情況具體分析.

方法2 力的平衡法

當一個物體處于靜止或者勻速運動狀態時，物體處于平衡狀態.當物體受到多個力作用時，就說明這幾個力在坐標軸上的分量相互抵消.在應用此方法時，要首先明確研究對象，畫出研究對象的受力分析圖，列出平衡等式進一步求解，即可得到答案.

例2 如圖3所示，在彈簧測力計底部掛著一個金屬塊，其重力大小為8N，將其浸沒在水中，當金屬塊靜止時，彈簧測力計上的示數為5N，則當金屬塊受到的浮力為______N.

解 如圖4所示，畫出金屬塊的受力分析圖，它受到三個力：重力、水對其豎直向上的浮力、彈簧對其豎直向上的拉力，三者平衡，所以得到力的平衡等式：F+F=G，代入數據可以得到F=G－F=3N.

評析 運用力的平衡法解題時，最重要的一步就是列出物體的受力平衡等式，之后代入相關數據即可解得.對于比較復雜的情況，還需要建立合適的坐標系，將力正交分解而后進行求解.

方法3 壓力差法

應用壓力差法需要知道物體浸沒在液體里上下表面的壓力，一般來說，其都是間接通過上下表面距離液面的深度和上下表面的表面積求得，再代入公式F=F－F計算浮力.

例3 有一個盛滿水的大燒杯，將一個邊長為0.1m的實心正方體木塊輕輕放入水中，待木塊靜止時，測量從杯中溢出的水的質量為0.6kg，求：

（1）木塊受到的浮力大小；

（2）木塊下表面受到的壓強大小.（g=10N/kg）

解 （1）F=G=0.6kg×10N/kg=6N.

（2）F=F+F=6N，

例4 一個實心的正方體懸浮在裝滿水的燒杯中，其上下表面的面積均為0.01m，上表面距水面0.1m，下表面距水面0.3m，求物體在水中受到的浮力大小.

解 根據液體內部的壓強公式可得：

p=ρgh=1×10kg/m×10N/kg×0.1m=1×10Pa，

p=ρgh=1×10kg/m×10N/kg×0.3m=3×10Pa.

由此求得物體上下表面受的的壓力分別為：

F=PS=1×10Pa×0.01m=10N，

F=PS=3×10Pa×0.01m=30N.

所以該物體在水中受到的浮力大小為：

F=F－F=30N－10N=20N.

評析 此方法揭示了浮力的本質，就是物體處在液體中，上下表面的壓力差使得物體受到一個豎直向上的力，就是浮力.因此，從本質出發解決浮力問題也是一個重要的方法.

結語

從上述解答過程來看，浮力問題的解法眾多，但是其都離不開本質的阿基米德原理，受力分析等等.學生在解決浮力問題時，要能夠聯系起所學知識，將多種方法交叉使用，解題會更加高效.