小學數學概念分類教學的實踐與思考

【摘" 要】概念是指具有共同特征的一類事物，是人們對事物的共同屬性和本質特征的抽象概括。小學數學概念分類教學是小學數學教學的重要內容，也是學生掌握數學基礎知識、形成科學思維方式、發展數學核心素養的重要途徑。但當前，小學數學概念分類教學存在不少問題，如教學內容與學生認知規律相沖突；概念教學的形式化傾向明顯；“知識碎片化”現象嚴重；“題海戰術”盛行等。基于此，本文分析了當前小學數學概念教學中存在的問題，并提出了改進措施。

【關鍵詞】小學數學；概念分類；實踐與思考

數學概念是數學知識的基礎，也是數學知識體系的重要組成部分，更是學生學習數學的重要載體。小學生在小學階段已經具備了一定的數與代數的基礎知識，但學生對概念的理解和掌握卻不夠深入。數學概念是對客觀事物數量關系和空間形式的本質屬性的抽象，反映了事物的本質特征。要想更好地掌握數學概念，就要注重從不同角度對概念進行理解，并逐步地深入挖掘概念間的聯系。因此，在小學數學教學中，教師要積極地對概念進行分類教學，引導學生學會對不同類型、不同特點、不同要求的概念進行準確判斷和有效區分，并在此基礎上歸納出核心概念。

一、概念教學現狀分析

由于我國教育教學發展的不均衡性，加之小學數學課程的特殊性，造成了當前小學數學概念教學的以下現狀：一方面，教師在教學中一般側重于對概念本身的理解，忽視了概念之間的內在聯系，沒有意識到不同類型的概念之間的差異和聯系，缺乏對學生進行分類指導。另一方面，學生對概念不夠重視，往往出現死記硬背、機械操練等現象。造成上述現象的原因有以下幾種：一是教師對教材分析不到位，重知識輕方法；二是教師對學生分類指導不到位，重學生學習輕教師指導；三是教學方法不合理。因此，教師在課堂教學中要深入分析出現這些現象的原因，在此基礎上采用科學有效的方法進行課堂教學。

二、小學數學概念分類教學的實踐策略

（一）形成性概念

1.提供豐富且典型的生活具象

在概念教學中，創設符合學生認知發展規律、貼近學生生活經驗的情境，有助于學生對概念的理解。如在學習“重量單位”時，可以引入“曹沖稱象”的故事，進而幫助學生形成問題意識。這節課可設計5學時，第1～2學時，旨在讓學生通過實踐活動，深入理解質量單位的含義，并學習一些測量物體質量的工具，以提升學生對物體質量的感知能力。第3～4學時，教師可以通過“曹沖稱象”的故事引導學生探究如何測量龐大物體的質量，并鼓勵學生思考如何進行度量，以培養學生的想象力。第5學時，鼓勵學生深入探究主題活動的內涵，運用數學原理分析度量策略，并從中獲得兩個重要的認識：一是基于客觀事實，二是從理論上探索現實世界。

2.盡可能經歷概念抽象全過程

對小學生來說，數學概念是抽象的，概念本身是一個復雜的、多層次的復合結構，它所具有的本質特征和內部聯系，都不是能通過簡單的語言、圖形、文字等描述出來的。因此，在小學階段要盡可能地通過學生體驗概念形成的過程培養學生形成概念。概念教學不僅要關注知識的形成過程，更要關注學生在學習過程中對所學知識的理解和應用。因此，教師應從概念教學的全過程著手，力求讓學生盡可能地經歷概念抽象全過程。如在教授“長方形和正方形”時，教師首先可以讓學生感知長方形和正方形的特征，然后讓學生通過觀察、觸摸等活動，發現長方形和正方形的共同特征，又有什么不同的特征。通過這種體驗，學生對長方形和正方形這兩個概念就會有深刻的理解，同時通過觀察、分析、歸納等思維活動獲得理性經驗。

3.表現性任務驅動下實現概念的類化

表現性任務是指教師根據學生的認知發展水平和學習需要，創設一些與教學內容相適應的表現性任務，通過這種任務驅動學生進行有目的、有計劃的學習。在小學數學教學中，教師要在了解學生已有的知識和經驗的基礎上，通過任務設計激發學生參與學習。學生通過完成表現性任務能夠更好地理解概念、掌握概念，也能提高自身的學習能力和實踐能力。例如，在“認識圖形”教學中，教師可以設置這樣的表現性任務：請同學們說一說在日常生活中見過的圖形，并利用卡紙畫出不同形狀的圖形。通過這個表現性任務的驅動，學生就能發現這些不同形狀物體間的關系：三角形可以看作正方形和長方形之間的過渡；正方形可以看作長方形和三角形之間的過渡。

（二）同化型概念

1.創設驅動性的任務，經歷概念的發生與發展的過程

數學概念是學生在具體的情境中逐步構建起來的，所以學生對概念的掌握要有一個不斷發展的過程。例如，在教授“正方形面積計算公式”時，教師可以讓學生動手折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，利用學具探索正方形面積計算公式。在這一過程中，教師要根據不同情況設置不同的問題情境，以任務驅動為切入點，引導學生主動思考和解決問題。在解決問題的過程中，學生既可以從不同角度對問題進行思考和分析，又可以通過嘗試操作、合作探究等方式去解決問題。這樣做不僅能有效培養和提高學生的思考能力、分析能力、合作能力和動手操作能力，還能促使在解決問題的過程中獲得成功體驗。同時，教師在這個過程中要注意幫助學生建立起正確的認知結構，讓學生在分析與歸納的過程中不斷地積累知識和經驗，形成對概念的科學理解，只有這樣才能更好地促進概念教學效率和質量的提升。

2.開展核心資源探究，體會同化型的概念本質與特征

同化型的概念是指兩個或兩個以上的概念之間具有相同的本質屬性。比如，在教授“概率”時，教師可以讓學生將一些小紙團放進紙箱里，并在紙團上標上數字1、2，通過搖一搖、晃一晃等操作活動激發學生的學習興趣，然后每個學生把手伸進紙箱任意摸一個小球，并將這些操作活動所獲得的結果進行記錄和統計，然后教師引導學生進一步探究概率與統計的基本性質。

（三）符號化概念

1.給足時間與空間表征典型符號化的概念

所謂給足時間與空間表征典型符號化的概念，是指在小學數學教學中，教師要積極地給足學生思考與操作的時間，通過情境創設、實踐操作、合作交流等多種形式，引導學生在經歷問題解決過程中不斷地積累數學概念。例如，在學習“物體的平面圖形”時，教師要引導學生通過觀察、操作、交流等多種方式，將圖形的特征進行直觀化表達，讓學生在實踐中發現圖形的特征。又如，在學習“面積”概念時，教師要引導學生通過畫圖、動手操作等多種形式，將面積的概念進行符號化表征。另外，教師還可以將數學概念以生動形象、直觀形象的方式展現出來，讓學生更容易理解和接受。

2.從點到面感受符號化的概念內涵

在數學概念的學習中，有些概念可能只需要教師簡單地點撥，就可以讓學生深刻理解并掌握。但有些概念則需要從多個角度進行分析，才能讓學生更好地掌握。在教學過程中，教師要善于運用符號化的數學語言，引導學生對數學概念進行抽象、概括和再認識。在小學數學概念的學習中，教師要注重引導學生從具體事物出發，通過由點到面的思維方式逐步概括出數學概念的內涵。同時，在教學過程中，教師也要注重培養學生對符號化思維的應用能力。

（四）約定式概念

1.利用操作活動體驗量感

所謂量感，是指對具體事物的數量感覺。根據小學生的年齡特征，結合學生既有的生活經驗，可以將這些概念分為約定式概念和直觀式概念。約定式概念是指可以通過一系列具體操作或實驗，建立其直觀形象的概念；而直觀式概念是指必須通過實物或模型等直觀手段來認識其內涵。如“測量”“比一比”等都屬于約定式概念，但對它們的學習都需要通過操作活動，以使學生形成量感，培養測量的意識和習慣。比如，在學習“測量”這一知識時，學生很難理解其中的關系。因此，教師可以開展“身體上的尺子”這一游戲，引導學生運用測量長度的知識，了解身體上的一些“長度”，用身體上這些“長度”測量教室及身邊某些物體的長度，并且能記錄測量的結果，與他人交流、分享測量的經驗，發展量感。同時，教師可以引導學生擴展度量衡的故事。教師幫助學生查找資料，理解度量衡的意義，提升學生的學習意識與能力，了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本質，間接了解計量單位的發展歷史，知道科學發展與度量精確的關系。而且在教師指導下能對不同的量進行分類、整理、比較，豐富并發展量感。又如，在教學過程中，教師可以讓學生先從實物出發，然后再由實物過渡到抽象的數。比如，在教授“認識分數”時，教師可以先給學生準備一些實物，如半個蘋果、■的梨。然后再進行提問：“我們應該怎么形容這些水果還剩多少？”接著，再讓學生用手感知■個蘋果、■個梨到底是多少。通過這樣的操作活動，學生就可以很好地體驗到分數在實際生活中的應用。

2.生活對接夯實量感表象

量感是一種比較直觀的感覺，是對物體或圖形大小的直觀感覺。量感表象是指在量與量之間建立起聯系的一種心理狀態。小學生往往是以表象為基礎進行概念的學習，因此，在教學中，教師應有意識地培養學生對事物大小、多少、長短的感性感知，幫助學生建立起量感表象。

例如，在教授“認識長度”時，教師可以設計這樣一個環節：

（1）同學們伸出右手和左手分別量一量自己的左手和右手有多長。

（2）誰知道自己的手臂伸直了有多長？

（3）同學們還能用什么方法測量自己手臂的長度？在這個環節中，教師以“測量”為載體，讓學生體會到要想知道物體或圖形的長度就必須把它稱一稱、量一量。同時，教師還可以安排測量活動：教師拿出一個裝滿水的杯子量一量杯子有多長，如果把水倒出去還會是該長度嗎？在教師演示實驗后，讓學生也用一個杯子進行實驗。通過對實驗現象的分析、比較、總結、反思、評價，學生逐步地對“物體或圖形的長度”有了初步認識。在這個環節中，教師充分發揮了生活中數學教育資源的優勢。

三、結束語

小學數學概念教學是一個長期的、持續的過程，它要求教師在教學中不斷地調整，以適應學生認知結構的發展，使概念教學更加豐富，更有利于培養學生的數學素養。在具體的教學實踐中，教師可以結合學生的認知特點，靈活運用不同的教學方法。在課堂上，教師要積極引導學生對概念進行分析、概括和探究，培養學生分析、綜合、抽象、概括能力，使學生能夠運用數學知識解決問題。

【參考文獻】

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