指向深度學習的高中數(shù)學有效教學實踐

【摘" 要】隨著教育領域的不斷發(fā)展，深度學習受到了越來越多的關注，它是一種以生為本的教育理念，關注學生本身的體驗和成長，符合新課程改革的趨勢與要求。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學中，教師往往比較重視理論知識的教授，學生缺乏自主參與的機會，對數(shù)學知識的理解停留在較淺層次。本文立足于深度學習的理念，從預設單元目標、設計學習任務、創(chuàng)設教學情境、運用信息技術及設計課堂問題五個方面出發(fā)，探討高中數(shù)學的教學策略，以期為相關教師提供有益的參考。

【關鍵詞】高中；數(shù)學；深度學習；有效教學

在教育領域，深度學習是一種新興的教學理念，也是一種有效的學習方式。它強調(diào)學生的能動性與主體性，鼓勵學生全情投入學習活動中，通過自己的努力探索來獲取知識，體會學習的快樂。同時，深度學習也尊重教師的主導性，認為教師要為學生創(chuàng)設出有助于深度學習的環(huán)境。在深度學習過程中，學生能夠牢固地掌握學科知識，理解知識的內(nèi)涵與原理，把握數(shù)學概念及思想方法。高中數(shù)學課程內(nèi)容具有較強的抽象性，對學生的思維能力有著很高的要求，教師要引導學生全身心地投入，經(jīng)歷深度閱讀、思考、探究的過程，從而使學生真正地理解和掌握數(shù)學知識，讓深度學習真實發(fā)生。

一、深度解讀教材內(nèi)容，預設單元目標

高中數(shù)學教師在進行教學設計時，首先要對教材進行深度研究與解析，從單元整體角度出發(fā)，結合班級中學生的知識基礎和能力水平，制訂出符合學情的單元教學目標。根據(jù)新課程標準的要求，教師應引導學生從宏觀角度掌握課程內(nèi)容，以實現(xiàn)有效的學習。在傳統(tǒng)的教學模式中，教師大多以課節(jié)為單位，沒有從單元層面進行宏觀設計，以至于學生只能掌握零散的知識點，但無法對數(shù)學知識產(chǎn)生系統(tǒng)、深度的理解。因此，在深度學習理念下，教師要樹立整體化的單元教學觀念，深入把握不同板塊之間的內(nèi)在聯(lián)系，構建完整的知識體系，增強數(shù)學教學的連貫性和整體性，為學生的深度學習創(chuàng)設有利條件。

例如，在教授“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”知識時，教師要在課前深入全面分析教材，梳理本單元的主要知識點，包括指數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)，以及函數(shù)在實際問題中的應用方法等，并在此基礎上設定單元教學目標：一是理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，并能夠畫出簡單的函數(shù)圖像；二是理解有理數(shù)指數(shù)冪的概念和意義；三是經(jīng)歷由指數(shù)得到對數(shù)的過程，掌握對數(shù)的概念和運算性質(zhì)；四是理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在生活中的應用價值，并掌握一些簡單的模型實例；五是鼓勵學生運用現(xiàn)代信息技術自主學習，如利用計算機畫出函數(shù)圖像。

接著，教師再根據(jù)單元目標確定每堂課的目標和內(nèi)容，構建出結構有序、邏輯清晰的數(shù)學教學模式。教師可以將單元目標整理成文檔，在課前發(fā)送給學生，讓學生自主閱讀，使他們對本單元的目標和核心知識點形成初步認識，促使學生有方向、有重點地進行探究學習，減少盲目化、低效化的學習行為，深化學生對單元主題和內(nèi)容的理解。

二、深入分析班級學情，設計學習任務

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學中，學生大部分時間都在被動地聽講，主動思考和探究的機會較少，難以對數(shù)學知識形成深入的理解。在深度學習理念下，教師要始終將學生作為數(shù)學課堂主體，改變過去以講授為主的教學方式，根據(jù)學情設計學習任務，鼓勵學生主動進行探究，讓學生通過閱讀、觀察、討論、操作等多種方式自主發(fā)現(xiàn)知識，使其經(jīng)歷深度的學習過程，這樣不僅能深化學生對所學知識的理解，也能增強學生的自學能力。

例如，在教授“空間直線、平面的垂直”時，教師可布置學習任務：“探究直線與平面垂直的判定條件”。通過自主學習，學生可以從課本中找出相關定理：“如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直”。該定理并不復雜，可以較輕松地背下來，但許多學生并不理解定理背后的邏輯。教師可圍繞該定理提出問題：“如果改成‘一條直線與平面中的一條直線垂直’，該定理是否依然成立？”學生拿出一支筆和一張紙，通過模擬操作的方式探究這一問題，結果發(fā)現(xiàn)無法確定直線與平面的關系。

接著，教師進行追問：“如果改成‘一條直線與平面中的兩條直線垂直’，該定理是否依然成立？”讓學生進行操作和討論。最后，教師引導學生進行總結：“假如一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，這兩條直線可能是相交的，也可能是平行的，當兩條直線平行的時候，該直線不一定垂直于平面。因此，一條直線至少要與平面中兩條相交的直線垂線，我們才能確定該直線與平面垂直?！?/p>

通過這種方式，學生深入理解數(shù)學定理背后的成因和邏輯，讓學生知其然，更知其所以然，使學生對所學內(nèi)容形成深度認知。

三、創(chuàng)設真實教學情境，深化學生體驗

情境教學源于建構主義理論，認為教師不能片面注重理論知識的教授，而是要深入發(fā)掘?qū)W科知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，在課堂上創(chuàng)設出真實的教學情境，讓學生在情境中探索數(shù)學知識。在情境的引導下，學生能夠產(chǎn)生更加深刻的認知體驗，將數(shù)學知識與自身的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，明白數(shù)學知識的作用和價值，使學生對數(shù)學知識產(chǎn)生深入的理解，并能夠運用數(shù)學知識分析現(xiàn)實生活中的問題，達到學以致用的

效果。

例如，在教授“充分條件與必要條件”時，本課對學生的抽象邏輯思維有著較高的要求，許多學生難以準確地理解“充分條件”和“必要條件”的概念，很容易出現(xiàn)弄錯、弄混的情況。

教師可以從生活實際出發(fā)，創(chuàng)設簡單易懂的教學情境：“小明生活在北京，則他生活在中國，是否正確？”學生從生活常識出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)這是一個真命題，理由也很簡單：北京是中國的一部分，一個人如果在北京，那么他一定在中國。接著，教師對問題進行調(diào)整：“小明生活在中國，則他生活在北京，是否正確？”學生很快給出“不一定”的答案，因為中國包含眾多城市和地區(qū)，小明可能生活在中國的其他地區(qū)，不一定在北京。

這時，教師可進行總結：“小明生活在北京（條件）是生活在中國（結論）的充分條件（若條件" 結論，則條件是結論的充分條件）；小明生活在中國（條件）是生活在北京（結論）的必要條件（若結論" 條件，則條件是結論的必要條件）?！苯處熗ㄟ^創(chuàng)設情境的方式，使學生更加快速、準確地掌握了相關數(shù)學概念，也使他們產(chǎn)生了更加深刻的認知體驗。

四、借助現(xiàn)代信息技術，加深學生理解

將現(xiàn)代信息技術融入數(shù)學課堂教學，有助于加深學生對相關知識點的認識，提升深度學習的效果。信息技術可以提供豐富的資源和工具，把抽象的數(shù)學知識融入視頻、圖畫，加強對學生視覺、聽覺上的刺激，從而使學生更加直觀、深入地理解數(shù)學知識。高中數(shù)學知識具有較強的理論性和抽象性，理解難度較大，而信息技術能夠把數(shù)學知識以形象、動態(tài)的方式展現(xiàn)出來，有助于提高學生的興趣，降低數(shù)學學習的難度。教師可以運用現(xiàn)代信息技術擺脫教材的束縛，引入多樣化的課外數(shù)學教學素材，對教材內(nèi)容形成補充和拓展的作用，開闊學生的學習視野，通過課內(nèi)外資源的有機結合，提升深度學習的效果。

例如在教授“圓與圓的位置關系”知識時，教師可利用多媒體課件出示一段關于日食的視頻，展示出太陽慢慢被遮住又逐漸復圓的變化過程，并提出問題：“同學們，你們看過日食嗎？日食的原理是什么？”讓學生進行討論交流。

接著，教師播放一段日食的模擬動畫，讓學生理解日食的原理。然后進行提問：“在日食過程中，太陽和月亮的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？”將學生3～4人分成一組，并為每個小組分發(fā)兩顆乒乓球，讓他們將乒乓球當作太陽和月亮，模擬日食的過程，并引導學生將其看作兩個圓形，梳理二者的位置關系和變化情況，即“相離—相切—相交—相切—相離”。

明確了圓與圓之間的三種位置關系后，教師可運用GGB軟件進行教學，先讓學生在代數(shù)區(qū)輸入兩個圓的方程，軟件中隨即呈現(xiàn)出對應的圖像，然后讓學生嘗試改動方程的數(shù)值，觀察圖像的變化情況，并將方程式和圖像的變化情況記錄下來，探究方程式數(shù)值對圓與圓位置關系的影響。教師還可以出示一些題目，如：“求經(jīng)過點M（2，-2）以及圓x2+y2-6x＝0與x2+y2＝4交點的圓的方程?！睂W生把題目中的坐標和方程式輸入軟件，通過觀察圖像快速求出答案。

在本課教學中，教師借助日食的視頻導入，有效地吸引了學生的注意力，也讓他們對圓與圓的位置關系形成更加直觀深入的認識，并讓學生借助GGB軟件繪制幾何圖像，提升課堂教學效率，也能夠確保圖像的正確性和標準性，幫助學生更好地理解數(shù)量關系與幾何圖像之間的關系。

五、精心設計課堂問題，深化師生交流

問題是師生互動的基礎，也是實現(xiàn)深度學習的導火索，教師通過設計和提出問題的方式，可以激發(fā)學生的好奇心，促使他們?nèi)褙炞⒌赝度胝n堂活動，深入思考和探究數(shù)學知識，產(chǎn)生深度的學習體驗。數(shù)學教師要綜合考慮單元主題、課節(jié)內(nèi)容及班級學情，精心設計課堂問題，并鼓勵學生自主探究問題的答案，鍛煉他們對數(shù)學知識的運用能力。在學生探究問題的過程中，教師要充分發(fā)揮自身的主導作用，給予學生必要的提示和幫助，幫助他們克服困難和阻礙，使學生在解決問題的過程中，對數(shù)學知識形成深刻的理解與記憶。

例如，在教授“正弦定理”一課時，教師可提出問題：“小明站在河岸邊，對岸有一棵樹，設小明的位置為點A，樹的位置為點B。小明攜帶了米尺和量角器，在不過河的情況下，能測量出點A與點B之間的距離嗎？”鼓勵學生大膽思考和發(fā)言，如有的學生提出解直角三角形的方法，有的學生認為可以運用相似三角形的相關知識來求解，有的學生認為可以用比例尺等。

教師可提問：“你認為哪種方法具有可行性？哪種方法最簡便？”讓學生進行分組探討，嘗試用不同的方法解決問題，小組依次進行匯報，師生通過交流討論，選出最簡單有效的辦法，即在小明所處的河岸上設定點C，從而構成△ABC，先用米尺測量出點A與點C的距離，然后用量角器測量∠A、∠C的大小，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B的大小，進而根據(jù)正弦定理求出答案。

提出問題后，教師要為學生留出充分的思考時間，并鼓勵他們運用不同的方法進行探究，與學生一起討論交流，以此來促進學生思維能力、解題能力的提升，使其經(jīng)歷深度思考與探究的過程。

六、結束語

綜上所述，數(shù)學課程在高中課程體系中占據(jù)著重要位置，也是促進學生全面發(fā)展的重要載體，但傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學存在淺層化、低效化的問題，如果學生對數(shù)學知識的理解不夠深入，難以將其應用到實際問題中去。因此，高中數(shù)學教師要將深度學習的理念滲透到日常教學中，引導學生從單元層面理解高中數(shù)學課程，鼓勵學生自主完成數(shù)學學習任務，創(chuàng)設生動形象的數(shù)學情境，推動信息技術與數(shù)學課堂的融合，同時還要注重課堂問題的設計，加強師生之間的互動，讓深度學習真正發(fā)生，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的有效提升。

【參考文獻】

[1]林公興.基于高中數(shù)學深度學習探究活動的設計研究[J].高考，2022（28）：122-125.