幾何畫板在教學中的應用

陳誠

〔摘? ? 要〕? 在教育信息化技術發展以及普及運用的背景下，幾何畫板成為眾多一線教師的主要教學工具之一。與常規的語言講授式教學方法相比，幾何畫板的運用具有直觀、動態展示的特點，能夠讓學生更加清晰、全面地理解知識內部結構，理解數學概念本質，發現數學知識之間存在的邏輯關系，對于學生的數學學習質量提升有著重要的作用。基于此，本文以小學數學教學為例，主要就幾何畫板的應用原則以及實踐應用策略展開分析，旨在最大程度地發揮出幾何畫板的優勢以及教學價值，助力小學數學教學的優化與創新。

〔關鍵詞〕? 小學數學；幾何畫板；實踐應用

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 05? ? 082-084

新課程標準的頒布，對于小學數學教學質量提出了更高的要求，傳統的課堂教學方式已經無法適應當前的數學教學模式，需要教師積極地探索教學方法與教學手段的創新之路。幾何畫板作為教育信息技術下的產物，將其運用在小學數學教學中，有助于降低學生對數學抽象性知識點的理解難度。眾所周知，在傳統的課堂上教師對于概念性知識的講解、數學規律的本質屬性分析以及數學公式的推導，都是只能在黑板上通過書寫以及語言輔助講解的方式表達，但是這種教學方式無法讓學生看到動態的數學，難以令小學生深入地理解與感受物體之間的“變”與“不變”的關系；而幾何畫板的運用可以輕松地解決數學教師一直以來面臨的教學困境，既減輕了教師的教學負擔，也降低了學生的數學學習難度。但是，我們發現幾何畫板在課堂教學中的實踐運用，并未發揮出預期的效果，究其原因在于大部分教師沒有掌握幾何畫板與數學教學的融合原則，未能掌握幾何畫板的實踐應用方法，這些問題迫切地需要解決，也是本文研究的重點所在。

一、幾何畫板在小學數學教學中的應用原則

（一）自主性原則

2022年數學課程標準中進一步強調了學生的學習主體地位，提倡讓學生成為學習的主人。因此在運用幾何畫板開展數學教學活動時，教師應落實以生為本的教育觀，將幾何畫板作為一種有效的教學輔助工具，認識到幾何畫板的運用是為了更好地服務學生的數學學習，能夠激活小學生的學習熱情，主動參與到數學概念性知識的分析、操作、驗證、交流等各種學習活動之中，促進小學生在幾何畫板的帶領下，不斷地完善自身的知識結構，理解數學知識的本質，轉變學生的消極、被動學習狀態，使小學生樹立自主學習意識。

（二）合理性原則

幾何畫板是一種新型的教學工具，教育部也大力提倡運用信息技術開展各學科的教學活動，但是無論是幾何畫板還是其他的教學技術、教學工具的運用，都需要做到有的放矢，能夠在“教”或“學”需要時運用，最大限度地發揮出其教學的功能。目前，有相當一部分教師在數學教學中過度依賴幾何畫板，將本身可以用語言講解清楚或者是學生比較容易理解的內容，也通過幾何畫板的方式呈現出來，或為了追求課件的“新”與“奇”，而不恰當地運用幾何畫板，從而導致幾何畫板的運用形式大于意義，脫離了預期的教學目標，影響了數學教學質量的提升，讓幾何畫板的運用適得其反。對此，要求教師在幾何畫板的應用中，堅持合理性的原則，能夠結合教學需求、學情以及教學重難點等多種因素，綜合考量是否需要使用幾何畫板，在何處使用幾何畫板，如何利用幾何畫板更好地呈現教學內容，做到適時、適當、適度地使用幾何畫板教學。

（三）具體化原則

6～12歲的小學生，在這一發展階段有著其獨特的特點，如思維活躍、接受能力強、活潑好動、以形象思維為主，從小學生的認知思維發展規律的角度出發，可以發現大部分小學生對于抽象性強、邏輯性強的數學學科學習，存在一定的難度，特別是在數學定義的理解上，若是教師在數學定義的講解中使用語言講述的方式，無法降低數學概念、定義的抽象性，容易讓小學生在理解困難的數學學習中產生畏懼或退縮的心理。幾何畫板的運用，具有具象呈現的特點，小學數學教師在運用幾何畫板進行數學抽象知識講解時，應盡可能地發揮出幾何畫板的具象呈現優勢，堅持具體化原則，可以靈活地實現“數”與“形”之間的轉化，更好地詮釋數學定義、數學概念，這是傳統數學課堂無法達到的教學效果。

二、幾何畫板在小學數學教學中的應用策略

（一）利用幾何畫板創設情境，激發學生學習興趣

大量實踐表明，學生的學習興趣是促進學習質量提升的關鍵因素，有效的學習需要學習者具備學習動機，能夠自主地參與到知識的探索活動中。因此，小學數學教師應結合具體的教學內容，為學生創造出具有吸引力的數學情境，促使學生在新穎的數學情境下，產生濃厚的學習興趣。在如何激發學生學習興趣的研究中，小學數學教師進行了多種嘗試，發現幾何畫板的運用，不僅為教師提供了數學情境創設的平臺，還可以讓數學情境更加直觀、立體，提升了數學情境的真實性，促使學生在動態的圖形觀察中進一步思考。

（二）利用幾何畫板突破重難點，幫助學生理解知識本質

正所謂“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，由此可見在數學領域中“數”與“形”二者之間存在著密不可分的關系，這也提示教師在數學教學中應注重“數”與“形”關系的運用，能夠借助“數”與“形”之間的靈活轉化，幫助學生攻克數學學習的難關，進一步掌握數形結合的思想與方法。但是，在以往的小學數學教學中，雖然教師想要在數學教學中實現高效的數形轉化，卻因為沒有有效的教學工具，導致數形轉化難以實現，使數學教學陷入困境。幾何畫板在小學數學教學中的運用使“數”與“形”之間的轉化不再是難題，能夠更好地將“數”與“形”有機地結合起來，以更為直觀的、具象的“形”解釋抽象的數學概念性知識，幫助學生攻克數學知識理解的難關。

如在《分數乘法》的教學中，許多學生并不能透徹地理解分數乘法的定義，無法準確地根據題干內容列出分數乘法的算式，所體現出的是學生對于分數意義的理解不足，不能準確地區分部分與整體以及部分是整體的幾分之幾。為了解決這一問題，教師可以利用幾何畫板直觀地呈現出分數的抽象概念，如平均分的概念、整數的概念以及分數的概念，并在不同的數學概念下分別給出直觀的數學圖形，用不同的顏色標出部分是整體的幾分之幾。以1/8為例，教師先用幾何畫板動態地畫出一個圓，?并將這個圓分割成了8份，將其中的一份用紅色表示出來，其余的7份仍是白色的，這樣就直觀地顯示出“1/8”代表的數學意義。接下來，教師可以改變分子的數字，如將“1/8”改成“3/8”“5/8”“7/8”等，要求學生根據分子的變化完成圖形的繪制，或改變分母的數字，如將“1/8”改成“1/4”“1/3”“1/2”，要求學生根據分數的分母變化，繪制出對應的圖形，由此帶領學生在分子、分母的變化中，認識到分數的變化與圖形變化之間存在的規律，在理解分數的意義以及概念之后，學生自然可以在分數應用題的解答中應對自如。

（三）利用幾何畫板展示數學之美，滲透數學文化內涵

在以核心素養培育為導向的課程改革中，要求教師不僅要關注學生的學科知識積累、學習能力發展，同時還要注重學生的文化品質等非智力因素的培養，使小學生在數學學習中獲得關鍵能力以及必備品質的發展。數學之美的欣賞，是數學文化的體現，可以幫助小學生在數學知識學習的同時，受到美育的熏陶，讓學生進一步地發現數學之美、感悟數學之美，并且在此基礎上學會創造數學之美，做到理解與傳播數學文化的內涵。

如，在“對稱”這一知識點的教學中，教師可以利用幾何畫板將具備對稱特點的圖片展示出來，并且動態地展示出圖片沿著對稱軸運動并完全重疊的過程，其中最為典型的就是蝴蝶的對稱，在幾何畫板上學生點擊“飛”的按鈕，就可以看到蝴蝶開始翩翩起飛，翅膀在扇動中不停地重合、展開，可以讓學生感嘆于自然界的神奇之處，意識到數學之美體現在生活中的方方面面，在動態觀察中理解了對稱的概念，能夠用簡單的語言概括出軸對稱的定義，感悟數學的對稱之美。在此基礎上，教師還可以利用幾何畫板進行同樣的操作，展現出樹葉在飛舞中對稱、漢字在重疊中對稱、數字在循環中對稱等等，增加了學生對數學文化的了解程度，促使學生在動態的展示中了解到不同形式的對稱現象，帶領學生走出死記硬背、枯燥乏味的學習狀態，在對數學文化的感悟之下，對數學奧秘的探索產生了期待。由此可見，幾何畫板在小學數學教學中的運用，可以起到數學文化滲透的作用，讓學生更加真切地感受到圖形之間的對稱關系，掌握軸對稱的意義，開闊了數學學習的視野，在數學之美的發現與感悟中，獲得了審美能力的提升。那么在欣賞數學之美的基礎上，教師可以要求學生在下課后，觀察生活中的物體，找出生活中具有對稱特點的事物，并將其繪制出來，以此提高小學生表達數學之美的能力。

（四）利用幾何畫板優化解題過程，提升學生的思維能力

幾何畫板在小學數學習題訓練中的運用，可以發揮出其直觀性的特點，特別是在一些探究性較強的習題訓練中，對于學生的抽象概括能力以及空間想象能力有著較高的要求，若是教師在這類習題的講解中，采取傳統的教學方式，很難讓學生聽得懂、聽得明白，此時利用幾何畫板講解解題過程，可以有效地彌補教師在習題講解過程中缺乏動態感與直觀感等問題，有助于學生在習題訓練中獲得思維能力的發展。

如，習題：“一個模型是由棱長為1cm的小立方體搭成的，請學生計算這個小立方體的表面積是多少？”通過作業批改發現絕大部分學生在這道題的解答中都遇到了困難，解題錯誤率較高，一小部分做對的學生在問題解答中采取的是用總面積減被遮蓋面積的計算方式；而做錯的學生因為空間想象力不足，無法看出小立方體的數量，因此出現解題思路以及計算結果的錯誤。為了提高學生的解題能力，掌握這類習題的解題方法，教師可以利用幾何畫板完成下面的幾個操作過程。首先，將立方體模型的長、寬、高進行標記，為了讓標記更加有辨識度，可以選擇不同的顏色對相應位置標記，引領學生在觀察之后，發現整個立體模型的上面與下面、左面與右面、前面與后面對應相等；接下來，拖動鼠標，拉動圖形中的點位向對應點位靠攏，在經過一系列的動態操作之后，發現其中蘊含的規律，進而輕松地解決立體模型表面積計算的數學問題，促使學生在使用幾何畫板移動圖形的點位過程中，進一步理解立體圖形相對應面之間存在的相等關系，找到解題思路，做到準確快速地解決問題，獲得邏輯思維以及推理思維能力的提高。

三、結語

總之，幾何畫板在小學數學教學中的運用，對于改善數學教學現狀有著重要的作用，需要教師提高對幾何畫板運用的重視程度，能夠進一步地掌握幾何畫板的特點以及運用原則，總結出有效的應用方法，實現幾何畫板與小學數學教學的深度融合，最大限度地發揮出幾何畫板的優勢，提升小學數學教學質量，助力小學生數學核心素養的生成。

參考文獻

[1]王娟.幾何畫板在小學數學教學中的應用實踐[J].新課程，2022（24）：124-125.

[2]石春錦，林少芳.幾何畫板在圖形教學中的妙用[J].小學教學參考，2022（11）：45-47.

[3]徐貴梅，陳俊鳳，劉云頗.幾何畫板在小學數學組合圖形面積教學中的應用[J].理科愛好者（教育教學），2022（1）：244-245.

[4]田玲.幾何畫板在小學數學教學中存在的問題及對策[J].中國現代教育裝備，2018（24）：44-45.

[5]鄭建平.小學數學課堂中圖形的指示作用與幾何畫板的配合應用[J].考試周刊，2018（24）：108.