因錯(cuò)而思 因思而悟

楊育林

【摘 要】教師要善于抓住學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題資源，以析啟思、以錯(cuò)引措、以誤導(dǎo)悟、以形化心，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)科素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯(cuò)題資源 實(shí)踐應(yīng)用

學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題過程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師圍繞學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題素材展開歸因分析，詳細(xì)、全面地把握學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而有針對性地為學(xué)生提供學(xué)法指導(dǎo)，能夠引導(dǎo)學(xué)生在不斷的反思強(qiáng)化中糾正學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)新知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)品質(zhì)。錯(cuò)題資源的整合利用講究技巧性，教師要建立動態(tài)教學(xué)模式，善于根據(jù)學(xué)生認(rèn)知屬性和學(xué)習(xí)需求展開教學(xué)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)反思中更高效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。

一、以析啟思，設(shè)計(jì)糾錯(cuò)方案

從小學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的客觀原因來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，思維認(rèn)知水平存在較大差異，難免會出現(xiàn)部分學(xué)生無法跟上教學(xué)進(jìn)度，對數(shù)學(xué)知識仍存在較多疑惑，導(dǎo)致錯(cuò)誤頻出。此時(shí)，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行客觀分析，找到癥結(jié)所在，才能更清晰地剖析問題、解決問題。針對共性錯(cuò)題，教師可帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)盤解題過程，引導(dǎo)學(xué)生挖掘可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟，幫助學(xué)生從解題思路、解題方法、思維習(xí)慣等方面客觀分析錯(cuò)題致因，尋找科學(xué)的應(yīng)對方案，突破思維局限，高效提升學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)人教版五下“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師布置相關(guān)的預(yù)習(xí)前置作業(yè)，通過預(yù)習(xí)作業(yè)的完成情況，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生辨別真假分?jǐn)?shù)沒什么問題，但在線段上標(biāo)注相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)時(shí)容易出錯(cuò)。這是由于學(xué)生對單位“1”的判定不清晰，對分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系理解不透徹造成的。教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案時(shí)，將這一知識難點(diǎn)作為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，借助畫圖、列方程式等解題方法，幫助學(xué)生厘清真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對單位“1”的判定，掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。

二、以錯(cuò)引措，組織糾錯(cuò)研判

錯(cuò)題出現(xiàn)的原因是多方面的，教師要適時(shí)組織糾錯(cuò)研判活動，帶領(lǐng)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行歸類。對于因粗心大意造成的錯(cuò)題，教師應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成事前先規(guī)劃、行事有條理的行為習(xí)慣；對于概念不清造成的錯(cuò)題，教師以學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)為抓手，調(diào)整教學(xué)方案，強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用；對于理解偏差造成的錯(cuò)題，教師從提升學(xué)生閱讀能力、思考能力、表達(dá)能力等方面入手，創(chuàng)造更多實(shí)踐機(jī)會，促使學(xué)生理解能力的提升。

在教學(xué)人教版五下“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”時(shí)，教師出示一道題：一杯純果汁，珊珊喝了半杯后，加滿溫開水，又喝了半杯后，再加滿溫開水，最后把這一杯都喝完了，問珊珊喝的純果汁多還是溫開水多？學(xué)生在做這道題時(shí)，往往憑感覺選擇答案，不愿深入解析問題。教師帶領(lǐng)學(xué)生樹立正確解題意識，從不同角度分析題目：從宏觀角度看純果汁是一杯，后面不論加多少溫開水都可不計(jì)，珊珊最后是喝完的，說明喝的純果汁是一整杯，再看溫開水共加入兩次，兩次都加半杯，說明喝的溫開水也是一整杯；從分?jǐn)?shù)角度看，可結(jié)合畫圖，珊珊第一次喝掉[12]杯果汁，第二次喝掉[14]杯果汁，最后一次喝掉[14]杯果汁，共喝完一杯果汁，第一次加水加入[12]杯，第二次加水也是加入[12]杯，共喝完一杯溫開水。最終得出結(jié)論：珊珊喝溫開水與果汁同樣多。經(jīng)過分析理解，學(xué)生思路茅塞頓開。

三、以誤導(dǎo)悟，創(chuàng)新糾錯(cuò)訓(xùn)練

教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)糾錯(cuò)訓(xùn)練，巧妙利用學(xué)生錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生明數(shù)學(xué)之理，培養(yǎng)學(xué)生自我反思習(xí)慣，促使學(xué)生以錯(cuò)為鑒，在錯(cuò)誤中得到收獲和成長，逐步完善數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。完整的學(xué)習(xí)過程是輸入、內(nèi)化、輸出的過程，學(xué)生只有經(jīng)歷完整學(xué)習(xí)過程，才能實(shí)現(xiàn)知識體系的構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，個(gè)性化分析自己是在知識接受環(huán)節(jié)、數(shù)理理解內(nèi)化環(huán)節(jié)或在知識應(yīng)用環(huán)節(jié)出錯(cuò)，自主探索解決問題的對策。教師引導(dǎo)學(xué)生客觀分析錯(cuò)誤，幫助學(xué)生梳理解題思路，養(yǎng)成仔細(xì)檢查的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的理性精神。

人教版五下“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的內(nèi)容較抽象，加之因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生理解起來有一定難度，容易將質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)的概念混淆。如“百寶箱上有一個(gè)三位數(shù)密碼的密碼鎖，已知最高位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，中間既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，你能打開這道鎖嗎？”在這道題的解析時(shí)，學(xué)生往往將“1”列為質(zhì)數(shù)。教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題原因進(jìn)行深入分析，從一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來正確解讀質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念內(nèi)涵，確定“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，相差一個(gè)字、一位數(shù)所代表的含義可能會南轅北轍。

四、以形化心，延伸糾錯(cuò)實(shí)踐

教師加強(qiáng)組織數(shù)學(xué)糾錯(cuò)實(shí)踐教學(xué)活動，推出更多錯(cuò)題梳理、分析、歸結(jié)、交流活動，引導(dǎo)學(xué)生探索更多解決問題的方法，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯(cuò)學(xué)習(xí)的認(rèn)知體驗(yàn)，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知有效內(nèi)化。

1.因形而辨識。

教師將錯(cuò)題糾正作為數(shù)學(xué)系統(tǒng)性訓(xùn)練的一部分，設(shè)計(jì)針對性訓(xùn)練方案，為學(xué)生創(chuàng)造更多思考、實(shí)踐的鍛煉機(jī)會，形成更多學(xué)習(xí)啟示，促進(jìn)學(xué)生對真知的熟練掌握。在設(shè)計(jì)訓(xùn)練方案時(shí)，教師將錯(cuò)題類型做延伸推演，為學(xué)生提供針對性訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)會尋找錯(cuò)題、分析錯(cuò)題、糾正錯(cuò)題、預(yù)防錯(cuò)題，積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐步形成適應(yīng)自身發(fā)展需求的學(xué)科核心素養(yǎng)。

教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)推出契合的訓(xùn)練任務(wù)，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造更多練習(xí)的機(jī)會。如“一個(gè)養(yǎng)雞場，母雞是所有雞的[35]還多60只，而公雞是母雞的[13]，這個(gè)雞場一共有多少只雞？”“有一批圖書需要三次才能運(yùn)完，第一次運(yùn)走了30%，第二次運(yùn)走的圖書比第一次多10噸，第三次比第二次還多10噸，問這一批圖書共有多少噸？”此類訓(xùn)練題目考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維、推理意識等，具有一定難度，學(xué)生需要通過畫圖、列方程式等方法尋找解題突破口。教師適時(shí)布設(shè)補(bǔ)償性訓(xùn)練任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題做理性分析，積累糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在更多的思考探索中建立學(xué)科認(rèn)知，奠定扎實(shí)的學(xué)力基礎(chǔ)。

2.因形而內(nèi)化。

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因眾多，教師作為引導(dǎo)者，要允許學(xué)生犯錯(cuò)，并設(shè)計(jì)適合的訓(xùn)練，讓學(xué)生在訓(xùn)練中不斷思考、不斷探索，在主動訓(xùn)練中逐步鞏固數(shù)學(xué)知識。教師以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)為教學(xué)宗旨，在錯(cuò)題的致因和應(yīng)對方法方面進(jìn)行積極探索，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)訓(xùn)練實(shí)際，做出科學(xué)性、針對性評估，推出更多合理的訓(xùn)練任務(wù)，為學(xué)生提供更多技術(shù)支持。

教師可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)难由煊?xùn)練，在人教版五下“找次品”的教學(xué)中，布設(shè)找次品的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，讓學(xué)生通過親身實(shí)踐、借助網(wǎng)絡(luò)平臺、尋找家長幫助等渠道進(jìn)行探究思考。如這樣的題目：“實(shí)驗(yàn)小學(xué)要組織一場乒乓球比賽，購入81個(gè)乒乓球，被告知有一個(gè)是次品，次品較正品重，用一架沒有砝碼的天平，至少幾次才能保證找到次品？”這個(gè)訓(xùn)練任務(wù)的基數(shù)較大，比較復(fù)雜，需要學(xué)生借助各方力量進(jìn)行探究。教師及時(shí)跟進(jìn)，搭建網(wǎng)絡(luò)交互平臺，鼓勵(lì)學(xué)生動手操作分享實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生探索正確的解題方向，有效提升訓(xùn)練效果。

（作者單位：福建省平潭城東小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）

參考文獻(xiàn)

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