大單元視角下初中數(shù)學作業(yè)設計研究

趙娜 喬煜軼

【摘要】大單元教學是一種新型的課程教學模式，本文以大單元教學為支點，研究大單元作業(yè)設計的路徑與方法.具體從明晰大單元作業(yè)設計的目標、確立大單元作業(yè)的內容、重審單元作業(yè)的品質以及建立單元作業(yè)的評價四個方面展開詳細地闡述.通過設計大單元作業(yè)促進學生學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，真正實現(xiàn)立德樹人.現(xiàn)結合實踐案例，深入分析大單元視角下初中數(shù)學作業(yè)的設計研究.

【關鍵詞】初中數(shù)學；大單元教學；作業(yè)設計

大單元教學是大概念、大單元的整體教學，打破了過去以單個知識點為單位的“碎片化”“孤立化”的傳統(tǒng)課程教學模式.教師通過深入地挖掘、整合教材和教學資源，重構知識網(wǎng)鏈，進而開展大單元教學，實現(xiàn)課堂的“減負增效”.大單元教學不只是整合知識，而是核心素養(yǎng)下學習經(jīng)驗引導和方法總結，是一種新型的課程教學模式.“碎片化”的課時作業(yè)已無法匹配大單元教學的課程目標.大單元作業(yè)作為大單元教學的一環(huán)，其重要性不可小覷.大單元課程教學模式的重新思考牽動作業(yè)的變革，使大單元作業(yè)應運而生.

大單元作業(yè)作為大單元教學設計的一個重要環(huán)節(jié)，在大單元教學設計中起著至關重要的作用.因此，教師在設計大單元作業(yè)時需要高站位，打破傳統(tǒng)以課時為單元的作業(yè)模式，統(tǒng)籌大單元的知識點，系統(tǒng)性地構思，實現(xiàn)作業(yè)內容的整體性.大單元作業(yè)的設計讓學生不僅會做題，而且通過完成作業(yè)建立知識的連貫與延續(xù).基于各知識間的聯(lián)系出發(fā)設計多樣性、多元化作業(yè).筆者通過第一輪總復習分式方程及其應用課時單元作業(yè)設計為例，總結探究大單元作業(yè)的設計路徑與方法.

1? 明晰大單元作業(yè)目標

教師在確立單元課時作業(yè)的目標前，首先應明晰大單元教學的目標，進而確立大單元作業(yè)目標，在此基礎上確定課時作業(yè)目標，課時作業(yè)目標包含跨課時作業(yè)目標.

大單元作業(yè)目標以大單元教學目標為基礎，以學情分析和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標為導向.單元課時作業(yè)目標是對學生課堂知識的鞏固和應用，深化知識的理解和掌握，建立知識的連貫與延續(xù)，實現(xiàn)作業(yè)內容的整體性.跨課時作業(yè)目標主要關注單元內知識的關聯(lián)和系統(tǒng)整合，延伸學習內容、拓展探究活動、歸納知識整理、啟發(fā)思考和創(chuàng)造性等.

筆者研究的大單元復習內容為方程（組）及其實際應用，方程（組）屬于初中數(shù)學數(shù)與代數(shù)范疇，方程揭示了數(shù)學中最基本的數(shù)量關系--相等關系，是一種廣泛應用的數(shù)學工具.方程（組）的實際應用通過讓學生經(jīng)歷對現(xiàn)實問題中量的分析，借助字母表示未知數(shù)，建立相等關系的過程，培養(yǎng)學生的模型觀念.通過建水數(shù)學模型進而解決實際問題.進一步讓學生體會數(shù)學來源于生活并應用于生活，培養(yǎng)學生的抽象能力、運算能力和應用意識.大單元的作業(yè)目標基于大單元的教學目標確立的，也是為大單元的教學目標服務的，因此大單元的作業(yè)目標與大單元的教學目標具有戮力同心的一致性.

分式方程及其應用的大單元課時作業(yè)目標為掌握解分式方程及含參分式方程的基本思路（轉化）及解法，理解分式方程無實數(shù)根產生的原因，并掌握解分式方程的驗根方法；能夠熟練地在實際應用題中找出等量關系列分式方程，從而利用分式方程解決實際應用題；能夠熟練運用分式方程解決有關實際問題，具備一定的方程思想，提升學生的建模意識和運算能力；通過復習回顧，使學生體會整式方程、分式方程之間的過渡和轉化，總結出復習的經(jīng)驗方法，進而為一元一次不等式（組）、函數(shù)的復習做好鋪墊.

2? 確立單元作業(yè)內容

單元作業(yè)設計是一個整體化的工程，充分凸顯立德樹人的價值體系.教研組應積極建構多元、綜合、探究等作業(yè)新樣態(tài)，促進大單元教學更好地開展.單元作業(yè)的內容不再是簡單、機械的重復，而是需要教師精心地規(guī)劃和設計.

一致性：作業(yè)設計應與課程教學保持一致.這意味著作業(yè)應該與課堂教學內容和目標相協(xié)調，而不應該引入不相關或冗余的任務.一致性有助于確保學生在作業(yè)中能夠運用他們在課堂上學到的知識和技能，從而充分發(fā)揮大單元作業(yè)功能.

合理性：作業(yè)設計的合理性是一個綜合性的原則，涵蓋了目標、難度、任務量、時效性、思維提升、反饋機制等多個方面，通過綜合考慮以上因素，教師可以設計出合理、有針對性的作業(yè)，從而更好地支持大單元教學的開展.

整體性：作業(yè)設計應考慮任務的整體性，以便學生能夠看到任務的整體目標和意義.任務不應該是零散的題目或問題，而應該具有內在的聯(lián)系和邏輯，以便學生能夠在解決問題時建立相關性和整體性的認知.這有助于提高學生的問題解決能力和綜合思維能力.

分式方程及其應用的課后作業(yè)設計如下：

（1）解方程：2x－1=4x2－1，1x－2+x2－x=1；

（2）若關于x的分式方程1x－2+m2－x=1的解為正數(shù)，求m的取值范圍；

（3）A，B兩地相距45km．甲上午8點由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午10點由A地出發(fā)乘汽車去B地，乙的速度是甲的速度的3倍．若甲、乙同時到達，求甲、乙的速度分別是多少？

（4）A，B兩地相距45km．甲上午8點由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午10點由A地出發(fā)乘汽車去B地，乙的速度是甲的速度的3倍.若甲的平均速度不大于10km/h，判斷乙能否在途中超過甲，請說明理由．

設計意圖? 從解分式方程、含參的分式方程、封閉式分式方程的實際應用、開放式分式方程的實際應用，問題的設置層層遞進、環(huán)環(huán)相扣、從淺入深，沒有復雜的背景切換，在同一背景的基礎上逐漸把問題引向深入，到第（4）題把問題引向開放式、探究式，從技能到能力、思維到素養(yǎng)的漸進式發(fā)展.

（5）跨課時作業(yè)：秋季是紅眼病的高發(fā)季節(jié)，某學校計劃采購甲、乙兩種品牌的免洗手消毒凝膠，甲品牌消毒凝膠每瓶的價格比乙品牌消毒凝膠每瓶的價格的3倍少5元，已知用500元購買甲品牌消毒凝膠的數(shù)量與用200元購買乙品牌消毒凝膠的數(shù)量相同.

①求甲、乙兩種品牌消毒凝膠每瓶的價格各是多少元？

②若該學校一次性采購甲、乙兩種品牌的消毒凝膠共60瓶，且總費用為900元，求購買了多少瓶乙品牌消毒凝膠？

③若該學校一次性采購甲、乙兩種品牌的消毒凝膠共60瓶，且總費用不超過900元，求至少購買了多少瓶乙品牌消毒凝膠？

設計意圖? 跨課時作業(yè)設計鼓勵學生將不同的知識和技能相互整合和應用.這有助于培養(yǎng)他們的綜合能力，幫助學生理解數(shù)學的實際應用，使他們能夠解決復雜問題.進而為后續(xù)一元一次不等式（組）、函數(shù)的復習做好鋪墊.跨課時作業(yè)設計是一種有助于學生綜合發(fā)展的教學方法，可以提高他們的數(shù)學能力，培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)，同時也為學生提供了更深入的學習體驗.

3? 重審單元作業(yè)品質

在單元課時作業(yè)編制完成之前，再重審大單元作業(yè)目標，分析大單元作業(yè)設置的合理性，對各要素進行系統(tǒng)分析，整體把握大單元作業(yè)的情況.

重審目標，總體回顧各個單元作業(yè)目標和重難點的體現(xiàn)情況.如果發(fā)現(xiàn)某個單元作業(yè)目標對應的習題偏少，那么要對缺失的作業(yè)按照流程進行再補充.同時，如果單元的核心知識、重難點內容在作業(yè)中的比重失調，那么要適當調整作業(yè)題目.

分析合理性，總體回顧不同課時的題型、題量、難度、用時等設計情況.作業(yè)設計是否充分考慮學生的學習進程和認知水平，并設定合適的任務和要求，教師在設計單元課時作業(yè)時不只是激發(fā)學生的學習興趣，更多的是能夠促使他們進行深入思考和探索.

優(yōu)化整體，主要是根據(jù)整個單元作業(yè)中的難度、題型、完成時長的整體情況進行優(yōu)化和改進.教師可以參考作業(yè)的實際使用情況來進行反思.一旦發(fā)現(xiàn)題目類型設計形式單一、總體難度不當、用時過長等情況，教師需針對性地作出調整.

總之，教師從整體上反思改進，注重單元作業(yè)設計的系統(tǒng)性，一旦某一方面不合理，則需要立即整改.隨著信息技術與作業(yè)系統(tǒng)的日益整合，開展單元課時作業(yè)設計時，還可以借助數(shù)據(jù)來幫助設計者進一步優(yōu)化整體作業(yè)設計品質.

4? 建立單元作業(yè)評價

目標達成程度評價：評價學生是否能夠達到單元課時作業(yè)設計所設定的目標.教師通過練習、檢測等對學生作業(yè)進行評價，了解他們在知識、技能、思維、素養(yǎng)等方面的掌握程度.

任務完成情況評價：評價學生是否能夠按照作業(yè)設計的要求完成任務.通過評估學生完成的作業(yè)，判斷他們是否能夠理解和運用所學知識和技能，是否達成了能力和素養(yǎng)的培養(yǎng).

內容合理性評價：評價單元課時作業(yè)設計是否充分考慮學習者的學習進程和認知水平，并設定合適的任務和要求，既能夠激發(fā)學生的學習興趣，又能夠促使他們進行深入思考和探索.

反思和改進評價：回顧與反思大單元課時作業(yè)的過程和結果.通過師生的改進、自我評價等方式，了解他們對學習過程的分析和總結，以及對結果的改進意見.評價結果也可以向學生提供反饋和指導，幫助他們提高學習效果.

通過對大單元作業(yè)進行有效的評價，監(jiān)控大單元作業(yè)的設計目標實現(xiàn)情況.“雙減”背景下大單元作業(yè)評價立足于“人”的發(fā)展，評價結果能夠幫助教師了解學生的學習情況，為教學提供有針對性的改進建議.同時，評價學生在作業(yè)設計中的創(chuàng)造性表現(xiàn).評估學習者能否獨立思考、解決問題、提出新的觀點或想法，并能夠將創(chuàng)新思維融入到作業(yè)中.借助單元作業(yè)設計表，通過學生自評，生生互評，學生可以確立目標、找出差距、統(tǒng)籌策略、調控節(jié)奏、主動改進，實現(xiàn)其獨立學習.其次，利用大數(shù)據(jù)平臺優(yōu)勢進行作業(yè)評價反饋，是賞析也是學習，是互助也是協(xié)作，更是建立學習共同體的有效途徑.

教師通過大單元作業(yè)引發(fā)學生思考和解決實際問題，鼓勵學生在解決問題的過程中展現(xiàn)批判思考、信息獲取和組織、溝通技巧等綜合素養(yǎng)，激勵學生在實際問題中應用數(shù)學、科學、技術等多學科知識，促進學生對學科知識的綜合應用.

5? 結語

總之，教師設計大單元作業(yè)可以提升學生綜合運用知識和解決問題的能力，以及培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)，還可以同時體現(xiàn)學生學習的價值和意義.大單元作業(yè)設計的核心理念更加聚焦到“人”的培養(yǎng).教師基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，促進學生個性化全面發(fā)展，從而真正實現(xiàn)立德樹人.

【基金項目：2022年福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）課題“大單元視角下初中數(shù)學作業(yè)設計的實踐研究”;項目編號：JSZJ22047；（福建教育學院資助）的研究成果；2022年集美區(qū)教育科學規(guī)劃課題“基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學精準課堂的構建與應用研究”（22154）】

參考文獻：

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