高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用建議

郭坤升

【摘要】問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是一種有效的教學(xué)方法，可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題解決能力.本文介紹問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的概念和特點(diǎn)，并提供在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的具體建議，包括問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在數(shù)學(xué)知識(shí)引入、鞏固和應(yīng)用以及解題過(guò)程中的應(yīng)用方式.最后，還提到問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用中需要注意的事項(xiàng)，進(jìn)而為教師提供更為高效的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用策略，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力.而問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為一種基于問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法，可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和探究欲望，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).本文將重點(diǎn)討論問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用建議，包括在知識(shí)引入、鞏固與應(yīng)用以及解題過(guò)程中如何運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，同時(shí)也提醒教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)需要注意的事項(xiàng).

1? 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的概念和特點(diǎn)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是一種基于問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，旨在通過(guò)提出問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力.其核心理念是將學(xué)習(xí)從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中建立知識(shí)和技能.

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法具有以下特點(diǎn).其一，學(xué)生主導(dǎo)：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和自主學(xué)習(xí).學(xué)生在問(wèn)題引導(dǎo)下進(jìn)行探索和思考，通過(guò)自己的努力和發(fā)現(xiàn)來(lái)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而更加深入地理解和應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容；其二，引發(fā)思考：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法注重提出富有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考.這些問(wèn)題可以涉及實(shí)際生活、跨學(xué)科領(lǐng)域或數(shù)學(xué)本身的疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考并積極探索答案；其三，結(jié)合實(shí)際情境：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)將學(xué)習(xí)與實(shí)際情境結(jié)合起來(lái).通過(guò)設(shè)計(jì)與學(xué)生生活相關(guān)的問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)習(xí)更加有意義和實(shí)用性；其四，鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法倡導(dǎo)學(xué)生之間的合作與交流.學(xué)生可以在小組中共同探討和解決問(wèn)題，分享不同的觀點(diǎn)和解決方法，相互啟發(fā)和支持，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力［1］；其五，注重過(guò)程與策略：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要性.學(xué)生除了找到正確答案外，還需要關(guān)注解題的思路、策略和方法.這有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力、推理能力和創(chuàng)新思維.

2? 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用

2.1? 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在數(shù)學(xué)知識(shí)的引入中的應(yīng)用

2.1.1? 選擇合適的問(wèn)題引入新知識(shí)

在引入新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以選擇一個(gè)與該知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題作為引導(dǎo).這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該能夠吸引學(xué)生的興趣，并與自己已知的知識(shí)相聯(lián)系.通過(guò)問(wèn)題的引入，學(xué)生將在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到新知識(shí)的重要性和實(shí)用性.在引入平方根時(shí)，可以提出一個(gè)問(wèn)題：“你是否遇到過(guò)無(wú)法精確計(jì)算的長(zhǎng)度？請(qǐng)思考如何找到這些長(zhǎng)度的近似值.”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考長(zhǎng)度的近似計(jì)算方法，并逐漸引入平方根的概念和計(jì)算方法.

2.1.2? 提出開(kāi)放性問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考

提出開(kāi)放性問(wèn)題是一種激發(fā)學(xué)生思考的有效方法.這類(lèi)問(wèn)題不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力，還能促使學(xué)生探索多種解決方法和角度，從而深入理解數(shù)學(xué)概念和原理.開(kāi)放性問(wèn)題的魅力在于問(wèn)題沒(méi)有唯一的答案.這就要求學(xué)生根據(jù)自己的思考和理解，提供獨(dú)立的解釋和解決方案.通過(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)生被鼓勵(lì)去挑戰(zhàn)傳統(tǒng)觀念，并嘗試不同的思路和方法.在學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，教師可以提出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：“你能否找到除了常規(guī)算術(shù)運(yùn)算外的一種方法來(lái)解決代數(shù)方程？”這個(gè)問(wèn)題將引導(dǎo)學(xué)生思考代數(shù)方程的本質(zhì)和其他可能的解決途徑，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索欲望.

開(kāi)放性問(wèn)題還能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.學(xué)生需要評(píng)估和比較不同的解決方法，并提出合理的論證和解釋.這種思考過(guò)程促使學(xué)生深入思考問(wèn)題本身、各種解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)以及與數(shù)學(xué)原理之間的聯(lián)系.通過(guò)這樣的探究，學(xué)生將逐漸培養(yǎng)批判性思維和分析問(wèn)題的能力.此外，開(kāi)放性問(wèn)題還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力.學(xué)生在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要尋求非傳統(tǒng)的思路和方法，從而開(kāi)拓思維的邊界.學(xué)生可能會(huì)提出新的定義、構(gòu)建新的模型或應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景.這種創(chuàng)新過(guò)程不僅豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問(wèn)題的能力.教師在利用開(kāi)放性問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考時(shí)，應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和支持，確保學(xué)生的探索有一定的指導(dǎo)方向.同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生相互交流和討論，分享各自的觀點(diǎn)和解決思路，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和共同探索［2］.

2.1.3? 利用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特性

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法也適用于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的規(guī)律和特性.教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一系列相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)和推理，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.在引入等差數(shù)列時(shí)，可以讓學(xué)生嘗試在不同的數(shù)列中找出共同的特點(diǎn)和規(guī)律.通過(guò)這種探索，學(xué)生會(huì)逐漸意識(shí)到等差數(shù)列的增量恒定以及常見(jiàn)數(shù)列的模式.

2.2? 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用中的應(yīng)用

2.2.1? 設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn)

教師可以設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，涵蓋已學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不同方面和難度級(jí)別.這些問(wèn)題的目的是引導(dǎo)學(xué)生回顧和運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.在鞏固平面幾何的知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題，要求學(xué)生繪制圖形、計(jì)算長(zhǎng)度和角度等，并運(yùn)用相關(guān)定理和公式進(jìn)行解答.通過(guò)這樣的問(wèn)題練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用.

2.2.2? 提出實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法可以通過(guò)提出與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力.教師可以選擇與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中.在教學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，教師可以提出一個(gè)問(wèn)題：“在學(xué)校的食堂調(diào)查學(xué)生喜歡的食物種類(lèi)，并制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)呈現(xiàn)結(jié)果.”這個(gè)問(wèn)題將鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理和分析，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題［3］.

2.2.3? 利用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望

利用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望是教師的重要任務(wù)之一.通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用的廣泛性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲.一個(gè)有效的方法是設(shè)計(jì)涉及不同領(lǐng)域之間聯(lián)系的問(wèn)題.教師可以提出一個(gè)與物理或經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模和分析.這樣的問(wèn)題將幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性和應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.另一種方法是引入數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的未解問(wèn)題.教師可以向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域中尚未解決的難題，如哥德巴赫猜想或費(fèi)馬大定理.然后，鼓勵(lì)學(xué)生思考這些問(wèn)題，并嘗試提出自己的猜想和解決思路.這樣的問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生主動(dòng)去了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)，以便更好地理解和解決這些未解問(wèn)題.

此外，教師還可以引入數(shù)學(xué)歷史上的疑問(wèn)和突破.教師可以向?qū)W生介紹古代數(shù)學(xué)家如歐幾里得、阿基米德等的貢獻(xiàn)和思考過(guò)程，以及學(xué)生當(dāng)時(shí)面臨的難題和困惑.這些問(wèn)題將激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的歷史背景和發(fā)展過(guò)程的興趣，促使學(xué)生追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭并理解數(shù)學(xué)的進(jìn)步與演變.在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)盡量讓問(wèn)題具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性.這樣的問(wèn)題需要學(xué)生進(jìn)行深入思考和探索，而不僅僅是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已有的知識(shí)和公式.同時(shí)，教師還應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和支持，使學(xué)生能夠逐步解決問(wèn)題，并從中獲得成就感和滿(mǎn)足感.

2.3? 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

2.3.1? 通過(guò)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和自主解決問(wèn)題.通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，教師可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.這些問(wèn)題可能涉及不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，例如代數(shù)、幾何或概率等.通過(guò)讓學(xué)生思考和解答問(wèn)題，學(xué)生將鍛煉分析、推理和問(wèn)題解決的技能.教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)、嘗試不同的方法和評(píng)估解決方案的有效性.通過(guò)反復(fù)練習(xí)解決問(wèn)題，學(xué)生將逐漸提高解題能力，并培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的信心和興趣.

2.3.2? 設(shè)計(jì)多樣化的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師需要設(shè)計(jì)多樣化的問(wèn)題，以涵蓋不同的難度級(jí)別和解題策略.設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑.這類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有唯一正確答案，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法和解決方法.在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以提出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：“在一個(gè)正方形中，你能畫(huà)出多少個(gè)互不相交的圓？”這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考如何最大化圓的數(shù)量，并促使學(xué)生嘗試不同的方法和策略.設(shè)計(jì)多難度級(jí)別的問(wèn)題可以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求和能力水平.教師可以根據(jù)學(xué)生的程度設(shè)置簡(jiǎn)單、中等和較難的問(wèn)題，以挑戰(zhàn)學(xué)生并促進(jìn)其成長(zhǎng).這樣，學(xué)生既能夠從簡(jiǎn)單問(wèn)題中建立自信，又能通過(guò)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題拓展思維邊界［4］.

設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)的問(wèn)題可以吸引學(xué)生的注意力，并激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.這類(lèi)問(wèn)題可以與實(shí)際生活、游戲或趣聞?shì)W事相關(guān).在幾何學(xué)中，教師可以提出一個(gè)有趣的問(wèn)題：“如何用一根繩子圍住一個(gè)公園里的湖泊，使得繩子長(zhǎng)度最短？”這個(gè)問(wèn)題將引起學(xué)生的興趣，促使學(xué)生思考最優(yōu)解決方案.鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要方法.教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的問(wèn)題，并給予學(xué)生展示和分享的機(jī)會(huì).這樣的過(guò)程不僅激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和研究的能力.

2.3.3? 利用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生形成解題策略和方法

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法可以幫助學(xué)生形成解題策略和方法，從而有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析和理解問(wèn)題的要求，并提供適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo).通過(guò)反復(fù)解決類(lèi)似類(lèi)型的問(wèn)題，學(xué)生將逐漸形成解題的模式和方法.教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論和比較不同的解題方法，促使學(xué)生思考和評(píng)估每種方法的優(yōu)缺點(diǎn).通過(guò)積極的引導(dǎo)和培養(yǎng)，學(xué)生將學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)慕忸}策略，提高解題效率和準(zhǔn)確性.

3? 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的注意事項(xiàng)

在將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要注意以下幾個(gè)方面：其一，確定適當(dāng)?shù)膯?wèn)題難度：?jiǎn)栴}的難度應(yīng)該與學(xué)生的知識(shí)水平相匹配.如果問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，可能無(wú)法激發(fā)學(xué)生的思考；而如果問(wèn)題過(guò)于困難，可能會(huì)使學(xué)生感到挫敗并失去興趣.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)目標(biāo)選擇合適的問(wèn)題；其二，提供恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和支持：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但教師仍然需要提供一定的引導(dǎo)和支持.在學(xué)生遇到困難或卡住時(shí)，教師可以給予必要的提示、示范或解釋?zhuān)詭椭鷮W(xué)生克服困難，并繼續(xù)進(jìn)行探索；其三，組織有效的討論和合作；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法通常涉及學(xué)生之間的合作和討論.教師應(yīng)確保學(xué)生的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)具有積極的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生彼此分享思想、交流觀點(diǎn)，并尊重彼此的不同觀點(diǎn).教師可以擔(dān)任引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的討論和合作.其四，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決過(guò)程的重要性：在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法中，解決問(wèn)題的過(guò)程比僅僅得出答案更為重要.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題思路、策略和方法，并引導(dǎo)學(xué)生思考和討論解決問(wèn)題的有效途徑.通過(guò)強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維；其五，結(jié)合反思和總結(jié)：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法的最終目標(biāo)是幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí).因此，在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié).學(xué)生可以回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于未來(lái)的學(xué)習(xí)中.

4? 結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是一種積極的教學(xué)方法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，為學(xué)生提供一個(gè)積極、探索和合作的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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