簡談高中生數學解題及學習能力提高的策略

李博宇

【摘要】隨著素質教育的發展，學科教育越來越重視對學生綜合素養的培養，培養學生的學習能力成為教育的主要目標.在高中數學教學中，提升學生的數學水平，培養他們解決問題的能力是重要的教學目標之一.圍繞問題解決能力而開展的數學教學活動，一方面，能讓學生化被動為主動，促使自身積極地參與數學學習中；另一方面，能讓學生在問題解決的過程中提升自身的思考能力及創新能力.這些能力的提升，對學生的終身學習與發展具有積極的促進作用.

【關鍵詞】高中數學；解題教學；學習能力

高中數學教育的目標之一是培養學生的數學問題解決能力，使學生具備獨立思考和解決實際問題的能力.傳統的教學模式往往以知識傳授為主，缺乏對學生主動思考和解決問題能力的培養.問題導向學習作為一種新的教學方法，強調學生自主探究和解決問題的能力，被認為是培養學生數學問題解決能力的有效途徑.因此，深入研究高中數學教學中的問題導向學習對學生數學問題解決能力的培養具有重要意義.

1? 高中數學問題解決教學的方法

1.1? 充分挖掘教材內容設置例題

數學教材是數學教學中的重要基礎工具，但就目前情況來看，許多教師并不重視數學教材的作用，僅僅是通過填鴨式的講解來讓學生記住數學公式和數學定義，對于例題，也僅僅是簡單地進行講解.實際上數學教材，尤其是其中的例題，可以循序漸進地讓學生逐步掌握數學知識和解題技巧，所以在實際的高中數學教學過程中，教師要重視對于教材的使用，巧妙地挖掘教材中的例題，通過這些例題來引導學生對數學問題進行思考，培養學生的數學思維，為學生解題能力的培養奠定堅實基礎［1］.例如，在進行圓錐曲線問題中的橢圓方程講解時，教師在向學生講解橢圓標準方程的解法時，也可以插入其他曲線的求法和解題步驟，通過舉一反三的教學，讓學生認識到不同曲線之間的差異以及聯系，從而培養學生的數學思維，讓學生在面對此類問題時能夠靈活運用，從而達到掌握解題方法的目的，為學生解題能力的培養打下堅實的基礎.

1.2? 巧妙創設問題情境

在高中數學函數教學過程中，學生可能對于相對抽象的函數概念缺乏認知，也缺乏興趣.為提升學生的學習興趣，提高學生的問題解決能力，教師有必要結合函數教學的特點，巧妙創設科學的教學情境，以函數問題來作為課程導入，快速吸引學生的課堂注意力，引導學生積極開動腦筋.特別是在函數概念的教學過程中，教師可以從學生已學知識著手，強化已學知識與未學知識之間的關聯性.同時，鑒于函數的抽象性，教師可以創設直觀化的數學問題情境，讓學生快速把握函數概念的學習要點.比如定義域、值域以及對應法則是函數三要素的構成部分，而學生在題目解答過程中常常會因為對函數表達式的理解不夠以及對定義域的忽略而無法順利解題.因此，教師可以創設相應的問題情境，引導學生把握定義域的概念，更好地投入函數學習實踐中.

1.3? 豐富問題設置形式

在高中數學教學中，教師要立足核心素養教育理念，把握數學學科的發展趨勢，培養學生的問題解決能力是當下數學教育改革的根本任務之一.而為了確保數學課堂教學的科學性與實用性，切實培養學生的問題解決能力，教師必須進行充分的調研與分析，研讀新課標與新高考，讀懂數學教材，厘清各學年段的重難點、易混淆知識，并在具體的數學問題中應用與實踐.設計的數學問題要有趣味性、實效性與層次性，既要激發學生的問題探究意識，也要關注每個學生的發展需求，讓不同層次的學生都能獲得不同程度的發展［2］.同時，教師問題的設置可以以問題鏈和問題串的方法進行提出，從易到難、循序漸進，有利于激發學生學習的動力.同時，在有關課本知識學習的提問當中，教師要學會給學生找一些變式以及延伸的問題，促進學生的能力發展.這種舉一反三的方法，可以讓學生在做題過程當中尋找到知識點的規律，通過這種問題的變化，啟發學生從不同的角度、不同的方面對題目進行解答.教師還可以讓學生去想更多的解題方式，深入研究問題，努力培養學生的分析能力.這種方法可以讓學生在學習和思考中領悟到數學知識的本質，體會方法.變式以及延伸，不是對原有知識的疊加和重復，而是根據不同的情境把基礎知識作為鋪墊，給學生一個提升自己的空間，促進問題的解決.這種問題的設置成為課堂上的一個重要環節，有利于促進課堂效率的提高和學生學習成績的提高.

1.4? 引導學生自主探究

在高中數學教學過程中，積極開展問題解決教學，教師還應該鼓勵學生積極進行自主探究，不斷嘗試運用多元化的問題解決策略，靈活運用多元化的解題方法.在函數教學過程中，教師可以結合學生的差異化認知，為學生設計層次化的函數問題，鼓勵學生積極投身其中來進行數學探究.當然，在函數教學過程中，教師還應該引導學生掌握科學的數學解題策略.比如教師要鼓勵學生大膽運用類比、歸納猜想、特殊化、一般化等方法乃至直覺，去尋找科學的解題策略，以此來更好地提升數學問題的解答質量.

2? 高中學生數學學習能力培養策略

2.1? 有效指導教授解題方法

數學教學一直是高中所有學科教學中的重點和難點，數學在高考中所占分值較大，而且內容繁多，對于教師的教學和學生的學習都具有一定的要求.同時，數學又是培養學生的邏輯思維能力，提升問題解決能力的重要學科，因此在高中數學教學過程中，教師要注重基于核心素養的高中數學問題解決能力的培養，為學生未來的發展打下堅實的基礎.高中數學教學過程中最重要的就是對于學生解題能力的培養.從學生在數學解題中出錯的反饋情況來看，“審題”環節至關重要，由于審題粗心大意，誤解題意或漏掉重要信息都會影響解題思路、解題速度及解題的正確率.因此，教師要考慮每個學生的實際情況，從不同維度出發，引導學生掌握審題方法，養成良好的審題習慣.首先，審題要注意提煉隱含條件，這是解題的關鍵點；其次，題目中的圖形、圖表要認真解讀，包括圖形中一些特殊的數據或數形關系；最后，數學題的問題結構多為數式結構，包含一些特殊關系，這也是解決數學問題的突破口.例如，解答關于“曲線”的題目，先要了解各種曲線的類型，要求學生熟練掌握曲線的定義、性質、所用方法等知識點，再通過審題抓住關鍵要義，從而得出解題方法.

2.2? 一題多解驅動思維發展

為了調動學生的多元思維，解決更多的數學問題，教師要設計一題多解的題型，這既能激發學生的解題欲望，又能綜合訓練學生運用基礎知識與基本技能解決數學問題的能力，啟發學生從不同角度去思考問題，找到解決問題的最佳方法.例如，求最值問題，可用代數法進行驗證，得出結果；也可用三角法，從三角函數知識角度解題；還可用幾何法，通過圖形表示問題.數學知識本身就是一個融會貫通的龐大體系，一題多解可以提高學生學習數學的興趣，綜合訓練學生靈活運用數學知識進行分析問題和解決問題的能力.在設計題目時，教師要考慮學生的“最近發展區”，通過設計變式問題，引導他們關聯自身知識，達到培養學生邏輯思維與發散思維的目的.

2.3? 小組合作學習培養思維能力

相較于初中數學來說，高中數學的難度更大，涉及的知識體系更廣，因此在學習上學生往往會感到吃力，在解題過程中學生也時常感到無從下手，不知道從哪個方面去進行解題.針對這種問題，教師可以通過小組合作學習的模式，來提高學生的思維能力，促進學生數學思維的發展，讓學生在合作中找到解題的角度，在討論中學習不同的解題技巧，促進學生解題能力的發展［3］.因此，在教學過程中，教師要重視課堂教學，在數學教學前進行細致的教學內容設計，教師要充分考慮不同學生之間的差異，根據實際情況來進行教學設計，包括教學方法，習題課等等.而后，教師可以將學生進行分組，采取高低搭配的分組方式，拋出數學問題，引導學生利用多種數學思想，例如數形結合思想等進行問題的討論和研究，充分發揮學生的主體地位，教師要作為指導者來指導學生進行數學問題的探索.在探索的過程中學生難免會遇到一些問題，教師要進行積極的引導，使學生向著正確的答案去探索.

2.4? 鼓勵自主解決問題，強化能力培養

數學是一門強調邏輯性與抽象性的學科，從近年來高中數學教育改革及高考的發展方向來看，更體現了數學知識與數學思想的“學以致用”價值，因此高中數學教學歸根結底要落實到培養學生問題解決能力的層面.在高中數學教學中，教師要調整教學思路與教學方法，打造新型數學課堂，激活學生的自主探究意識，深化對數學知識的理解，在鍛煉良好思維能力與創造能力的基礎上，順其自然地提升問題解決能力，從而提高數學教學效率［4］.在“問題解決”教學中，需要鼓勵自主解問，讓學生在其中去思考問題、探究問題，進行理論知識的運用思考，也就能夠保證能力培養，使高中生的數學能力和素質得到培養和提升.在鼓勵自主解問的過程中，需要在教學形式上進行支持，保證學生可以解問的過程中深化對數學知識的理解和思維能力的.比如在“統計”的教學過程中，就組織學生做自主性的學習分析，提出自己的學習理解，讓統計問題解決的思想得到呈現，形成一個多元解問的過程，然后以合作學習為方法，使學生之間討論分析，進行思維上的交互，達成有效的學習理解，促進數學學習能力的發展.

2.5? 設計思維引導總結解問過程

在“問題解決”教學的應用上，要將學生的解問過程作為教學資源，以總結的方式保證教學效果，使每個學生都能有數學思想方法的建立，以及數學解題能力的提升，保證教學的效果.高中生在“問題解決”的參與中會出現不同的理解狀態，其在解決問題過程中也會出現不同的問題，通過過程總結能夠讓這些認知和問題得到整合和總結，從而形成知識和思維的梳理過程，達成綜合能力的培養.同時，高中生的數學學習能力差異性較大，而且高中數學的學習難度較高，一些學生無法完成對知識的探索性學習理解，特別是在解問過程中容易陷入困境.因此，“問題解決”教學的構建和應用上要設計思維引導的內容，讓教學支撐學習探索，幫助學生解決數學問題.學生在解問中有了思維的探究和思考，就能在過程中獲得數學思想和解題能力.而在思維引導的設計上需要層層漸進，讓數學問題的解決有一個正確的方向，但是過程不能做強制性的限制，應從自主理解認識出發，以此保證良好的解決問題思路，培養創新思維.比如在“圓與方程”的教學過程中，就設計思維導圖，以思維導圖帶動學生去做解問，完成對課程知識的理解，能夠用方程表示直線、圓的位置關系，通過思維引導，讓學生了解和參與到問題解決過程中，能夠保證課程教學效果，促進學生學習和思維能力的提升.

3? 結語

總而言之，以問題解決為核心開展的教學活動，是培養學生能力的重要途徑，對學生的成長具有非常重要的現實意義.在教學過程中，教師要充分了解問題解決的實際價值，以該教學模式培養他們學以致用的意識及能力.采取必要的教學策略，來促使學生在學習文化知識的同時促進自身能力的提升，在提升能力的過程中鞏固對文化知識的理解與掌握，使學生能夠在知識與能力之間靈活轉化，將知識化為己用，提升數學素養.

參考文獻：

［1］李雪嬌.淺析高中數學教學中學生自主學習能力培養［J］.讀寫算，2022（34）：111-113.

［2］張健新.新課改背景下如何在高中數學課堂上培養學生的自主學習能力［J］.數學學習與研究，2023（13）：11-13.

［3］李云錦.核心素養導向下高中數學“問題解決”教學策略研究［J］.數學教學通訊，2022（21）：35-36.

［4］黃允.高中數學問題解決教學的策略和學生學習能力的培養研究［J］.高考，2021（06）：57-58.