基于新課標的初中數學作業分層設計路徑研究

陳瑞珍

摘 要：新時代初中數學作業教學時，教師應當客觀認識到當下數學作業教學存在的突出問題，如教師對數學作業的一刀切設計、重理論輕實踐的作業設計、學生的數學作業完成積極性不高。為此，教師可引進分層教育理論，大膽嘗試如下相關的數學作業分層教學策略：明確數學作業的功能，突出作業的層次性；學生分層的合理優化，滾動分層中布置作業；改進作業批改的方式，架構個性化評價體系；創新作業的講評策略，給予學生專項的輔導；分層作業的環境創設，驅動學生主動探究；開放性題目靈活設計，挖掘學生創造潛能；單元作業分層的設計，引導學生系統性思考；家校合作下作業分層，突出家校聯合育人。打破傳統的數學作業教學模式，提升數學作業的教育教學效果，以此來助力數學教學提質增效。

關鍵詞：初中數學；作業設計；分層設計；教學路徑；個性化教學點評

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）03-0053-06

為助力初中生數學綜合學習能力的提升，教師應當圍繞新課標教育改革要求，對數學作業進行重新設計，突出減負提質的設計目標，使得數學作業發揮出應有的作用與價值。為此，教師可引進分層教學理念，開展數學作業分層設計，使得數學作業與學生的數學學習最近發展區緊密銜接，助力學生數學學習綜合實力循序漸進地提升，發揮出數學作業分層設計的教學潛在優勢，有效解決當下初中生數學作業完成時遇到的相關問題。

一、 初中數學作業設計教學現狀分析

（一）一刀切的作業設計

初中數學作業設計時，由于部分教師的教學理念保守落后，直接忽視了學生的數學學習主體性，開展一刀切的數學作業設計，給學生完成數學作業造成了很大困擾，不利于學生基于數學作業的完成鞏固內化相關數學知識。初中學生的數學學習積極性存在差異，數學學習能力以及基礎都不同，教師經常安排所有的學生完成統一性的作業，無法保證每一位學生都能夠通過完成數學作業提高數學成績。此外，教師日常教學過程中對學生的觀察、了解較少，學生不同階段的學習表現沒有納入數學作業設計中，以至于數學作業一刀切的問題長期存在，并且短時間內得不到有效的改善。

（二）重理論輕實踐的設計

通過對部分初中數學教師設計的作業內容進行分析可知，重理論輕實踐成為作業設計的主旋律。大量重復的習題訓練，給學生帶來了很大的作業壓力，而缺乏實踐思考的數學習題，阻礙了學生數學綜合學習能力的提升。數學學科與日常生活之間存在緊密的聯系，但是部分教師并未挖掘出來，以至于在設計數學作業的時候圍繞著數學概念、數學公式進行，無法培養學生對數學的興趣，限制了學生的成長和發展。數學學科的教學有助于培養學生的邏輯思維能力，然而重理論輕實踐的作業設計現象長期存在，導致很多學生無法消化所學的數學知識，只會做數學題而不會解決實際生活中的問題。

（三）學生完成作業的積極性不高

學生在教師的要求與家長的督促下，被動完成相關數學作業。該種的學習環境，根本無法完成舉一反三的思考，將會不斷消耗學生對數學學習的熱情，不利于挖掘學生的數學學習潛能。由于初中數學教師對作業設計的重視程度不高，設計出來的作業不具趣味性、科學性，對學生沒有足夠的吸引力。部分初中數學教師經常給學生安排以試卷、課后習題等為主的作業，這些作業并不完全適合每一個學生，也無法滿足學生的數學學習需求，為此會打擊學生的作業積極性。

二、 初中數學作業分層設計教學的意義與原則

（一）教學設計意義

1. 滿足學生差異化學習訴求

通過開展數學作業分層設計，可使得數學作業內容、難度、形式得到合理分層，進而有效滿足初中生的差異化數學學習訴求，調動學生的數學作業完成積極性，助力學生在數學作業完成中夯實學科基礎。初中學生的自主意識增強，對作業的訴求逐漸清晰，教師作為作業設計的主體，堅持作業分層設計的原則，可以盡快地改善自身與學生之間的關系，從而營造出良好的教學氛圍，促使學生可以在課堂上自主地表達意見、訴求，自主地完成作業，確保作業設計目標的達成。

2. 真正意義上為學生減負

“雙減”教育政策背景下，教師開展數學作業設計時，通過靈活開展數學作業的分層設計，則能夠真正意義上為學生減負，避免過重的學業壓力阻礙學生身心健康成長。作業分層設計會促使教師有意識地思考不同學生的特質、區別，以及數學學科知識的特征，以此為出發點設計多樣性、靈活性、實踐性的數學作業，為學生提供更多的選擇，充分地尊重學生的主體地位，激發學生完成數學作業的積極性。

3. 助力素質育人目標的實現

新課標教育改革背景下，教師應當積極推動學科核心素養育人工作。基于數學作業的分層設計，可輔助每一位學生夯實數學基礎，進而由易到難地學習探究，從而助力初中數學學科核心素養育人目標的實現。初中數學作業分層設計的理念不斷地應用到實踐中，對數學教學活動產生了積極的影響。很多教師開始探究作業分層設計的更多可能性，不斷地調整數學作業設計在數學教學中的功能作用，進一步地突出了初中數學教學的效果。

（二）教學設計原則

1. 科學性

初中數學作業進行分層設計時，必須保證數學作業分層的科學性，給予學生科學合理的引導，以發揮出數學作業的教育輔助功能。教師在具體設計時，應當秉持科學性原則，對設計方案進行多維度的審視反思，在持續地優化完善中提升數學作業分層設計方案實施的可行性。

2. 層次性

數學作業分層設計必須突出作業內容的層次性，為使得層次性能夠得到全面貫徹，教師在數學作業設計時，應當保證數學作業難度的層次性、數學作業任務量的層次性、數學作業完成時間的層次性等。

3. 主體性

初中數學作業分層設計的初衷是服務學生，助力學生深入學習掌握數學新舊知識。為此，教師在實際設計時，應當秉持以生為本理念，突出學生的數學作業完成主體性，靈活開展數學作業的分層設計。

4. 動態性

學生在數學學習過程中，學習能力、思維與訴求都在時刻發生著變化，因此數學作業的分層設計方案并不是一成不變的。為此，教師進行數學作業分層設計時，應當遵循動態性原則，使得數學分層作業具有一定的靈動性，可根據學生的學習訴求與實情，動態調整數學分層作業。

三、 新課標教育要求下初中數學作業分層設計路徑研究

（一）明確數學作業的功能，突出作業的層次性

為實現初中數學作業分層設計的預期教學目標，教師必須明確數學作業的功能，突出數學作業的層次性，從而有序實現數學作業的教育教學功能，如輔助學生鞏固新課知識、助力學生在做題中對新舊知識融會貫通。由此可見，教師應當基于相應的作業功能，靈活開展數學作業設計，保證數學作業發揮出一定功能，避免重復性、機械式的數學作業出現，影響到初中生的數學作業學習積極性與熱情。

例如，在教學北師大版初中數學“用尺規作角”相關內容時，教師需明確培養學生動手實踐的教學目標，從而設定合理的數學分層作業，驅動學生進行動手實踐，逐漸積累尺規作圖的經驗與實踐能力。為調動學生動手實踐的興趣，教師可設定尺規作圖的比賽，使得學生在不同分層小組中進行競賽，并分享自己利用尺規作圖的收獲，為學生的數學作業完成營造出良好的氛圍，最終實現數學作業的教學預期功能。為了讓學生對“角”這一數學概念的理解更加準確、全面，教師可以提前開展實踐活動，讓學生觀察日常生活中的角，并與自己用尺規作的角進行對比。教師要在實踐活動中扮演觀察者、指導者的角色，為學生答疑解惑的同時引導學生思考、分析、探究，從而使每一位學生都可以在完成“用尺規作角”這一作業的時候對數學這門學科產生興趣，繼而愿意完成更多具有難度的數學作業，一步一步地促進學生的成長和發展。

（二）學生分層的合理優化，滾動分層中布置作業

筆者認為，在新課標教育要求下，教師應當秉持有教無類的原則，圍繞學生的數學思維特點進行教育啟發，并持續對學生分層進行優化，并在滾動分層中布置數學作業。一般情況下，教師可將學生劃分為學困生、中等生、學優生三個層次，但直白地劃分與命名，將打擊學生的數學學習積極性，挫傷學生的自尊心與數學學習自信心。為此，教師進行數學作業分層設計時，應當動態評估學生的數學真實學情，并設定滾動分層的數學作業，給予學生充分自由的選擇空間，使得學生將不同難度、不同形式的數學作業進行組合，自主完成相關數學作業，發揮出學生的數學學習主觀能動性，挖掘出學生的數學學習潛能。

在數學作業滾動分層過程中，教師應當基于明確目標、學情診斷、材料分析、作業預設、作業布置、學生選擇等流程進行教學引導。通過持續地優化作業分層方案，使得數學分層作業的關聯性不斷增強，學生可不斷提升自我的數學綜合學習能力，完成學困生的轉換、中等生的提高，最終使得人人都成為學優生。基于隱形的學習競爭環境與民主自治的學習氛圍，使學生循序漸進地提升數學學習核心素養與綜合學習實力。數學作業滾動分層的理念實踐應用對教師的教學能力要求相對比較高，初中數學教師應當提前做好準備工作，搜集資料、數據，設計數學作業，融入學生的意見，形成適用性較廣的作業模式，從而調動起大部分學生的積極性。此外，作業分層設計理念應用一段時間后，要對學生的數學能力進行客觀的考查，將考查結果納入作業分層設計方案中，確保學生的學習積極性得到保護。

例如，在教學北師大版初中數學“圖形的平移與旋轉”相關內容時，教師可剖析本單元的教學內容，并基于學困生、中等生、學優生的學習能力差異，開展滾動分層的數學作業設計，使得學生能夠根據自己的學習能力，自主選擇相應的數學作業，在挑戰自我的過程中挖掘出數學學習潛能，提升學生數學綜合實力。不同學生的想象力、空間感都有所不同，而“圖形的平移與旋轉”對學生的想象力、空間感都有一定的要求。教師以此為出發點設計探究活動，觀察學生在活動中的表現，整理不同學生的不同問題，納入作業分層設計方案中。對“圖形的平移與旋轉”這一數學知識點的教學也可以借助工具，教師可以讓數學學習能力強的學生設計并制作工具，或者讓這類學生直接應用互聯網搜集相關資料，拓寬這類學生的知識面。而針對學習能力中等的學生，則主要是讓其完成“圖形的平移與旋轉”這一單元的課后習題，再根據自身需求選擇具有較高難度的作業，促使這部分學生逐漸地走出學習的舒適區。對學困生則需要設計具有趣味性的作業，使得這部分學生能夠逐漸地對數學這門學科產生興趣，逐漸地改變學困生這一現狀。

本單元主要涉及圖形的平移與旋轉概念，在第四小節中要求學生進行簡單圖案的設計，將平移與旋轉的數學知識融合運用。教師可契合本節內容，設定圖案設計大賽，并鼓勵學生選擇不同難度的設計要求，圍繞自己的創意進行圖案設計，發揮出初中生的數學學習主觀能動性，進而對數學內容進行理解和掌握。

（三）改進作業批改的方式，架構個性化評價體系

作業批改屬于作業教學的重要組成部分，數學作業分層設計方案實施階段，教師應當不斷改進作業批改的方式。若教師僅通過“√”或“×”對學生的數學作業進行批改，將阻斷教師與學生之間的信息交流，導致數學作業分層方案中途夭折，無法發揮出一定的教育教學作用。數學作業分層設計的同時突出數學作業分層評價的重要性，則有助于客觀地、全面地評價初中學生的數學學習能力，以此為依據設計出更有價值和作用的數學作業，不斷地提高學生的數學能力，并增強教師教學效果。教師的作業分層評價理念體現在評價方式、評價對象以及評價依據等各方面。在評價方式方面積極地吸收多樣化、靈活化的評價方法，比如讓學生自主批改作業，評價自身某一個階段的學習情況。讓學生互相評價，將學生對彼此在完成數學作業，以及其他學習任務的表現納入評價體系中。教師結合學生自評、學生互評的結果，形成最終的評價，讓每一位學生都可以通過評價結果發現自身的問題，有意識地完成作業并通過作業提高數學學習能力。

為此，教師在對學生的數學作業進行批改時，應當架構個性化的評價體系，充分發揮出教師的語言藝術，委婉地指出學生完成作業中存在的問題，并對學生的數學作業完成優勢進行肯定，增強學生的數學學習自信心。在個性化評價體系中，教師應當突出學生的主體性，使得學生能夠主動參與到數學作業評價活動當中。基于學生的自我評價、相互評價，進而營造出良好的合作溝通學習氛圍，全面提升初中學生的數學整體學習水平。

例如，在教學初中數學“全等三角形的判定”相關內容時，教師可針對學生的數學作品進行科學批改，找出學生作業完成中的不足與優勢，在賞識點評下，鼓勵學生發揮自己的長處，并不斷彌補自己的短板。同時，教師可引導學生進行自評與互評，使得學生能夠在相互學習中，形成謙虛好學的良好品質，為學生今后的數學學習與成長鋪墊基石。由此可見教師突出學生數學主體性并架構個性化教學評價體系的重要性與必要性。“全等三角形的判定”這一知識點具有一定的難度，部分學生的數學基礎較差，僅僅通過教師的課堂講解很難記住相關概念。教師需要認識到這一點，從而通過學生自評、互評等評價方法掌握學生面臨的學習困難。比如在針對“全等三角形的判定”這一知識點進行教學的時候，將學生分成多個學習小組，每一個學習小組都對全等三角形的判定這一知識點進行探究、討論，并完成課后習題。小組成員要觀察、分析彼此在此討論探究活動中的表現，并進行記錄，同時也要對自身的表現進行評價。教師通過設計全等三角形判定這一知識點的作業，考查學生的學習情況。將多方面的考查、評價結果綜合起來加以分析、研究，形成多角度、多層次反映學生數學學習能力、數學學習興趣的評價結果，突出評價體系的多維度、個性化優勢。

（四）創新作業的講評策略，給予學生專項的輔導

數學分層作業教學工作開展階段，教師可不斷創新學生數學作業的講評策略，使得學生能夠梳理數學知識點，通過建構嚴謹的數學知識體系，從而明確數學問題的解決思路，使得學生逐漸形成問題解決的綜合能力。教學理念、教學模式的創新、優化有助教師改善教學現狀，增強教學效果。為此初中數學教師要意識到作業分層設計原則的重要性，以此為出發點進行研究、探討，對作業分層設計的方法進行具體化，提高初中數學作業的功能作用，給每一位學生提供針對性的輔導。初中數學教學中教師圍繞著作業開展講評活動，能夠及時地發現不同學生存在的學習困難，為學生提供及時有效的指導，使得學生能夠逐漸地增強數學學習自信心。

為打破學生思維定式的約束，避免學生在某一類習題中重復出錯，教師可針對學生的錯題進行收集分析，進而診斷學生的數學思維特點，找出學生習題出錯的主要誘因。通過對學生開展針對性的輔導，使其深入剖析習題，客觀發現自己的思維問題，以及解題書寫中存在的問題，為學生后續查漏補缺提供依據。同時，教師在對學生的數學作業進行講評時，為有效挖掘出學生的數學學習潛能，可選擇典型習題開展變式練習，引導學生進行舉一反三思考，培養學生的創新創造思維，使其對數學新舊內容進行融會貫通，有效夯實初中生的數學基礎。

例如當教師針對一元二次方程作業進行講評時，可根據學生在完成一元二次方程相關的選擇題、填空題以及應用題等題型方面的表現設計講評流程，促使每一位學生都可以通過教師講評作業而有所收獲。講評作業的過程中，教師要向學生提出問題，引導學生質疑標準答案，并鼓勵學生對自己的質疑加以證明。通過這種作業講評的模式，可以盡快掌握不同學習能力的學生的需求，盡可能地為學生提供專項輔導。

（五）分層作業的環境創設，驅動學生主動探究

教師將數學分層作業與學生的真實生活進行有機融合，從而創設真實的數學分層作業情境，調動學生的生活經驗與數學知識儲備，可積極主動完成數學作業，將相關的數學知識遷移到現實生活場景當中，在解決數學問題中完成數學內容的學以致用，有效提升初中生的數學學科核心素養。作業分層設計在很多學科的作業設計中都能夠起到積極的作用，初中數學教師可以從其他學科的應用經驗中吸收符合數學學科特征的內容。

例如，在教學北師大版初中數學“生活中的軸對稱”相關內容時，教師可契合初中生的真實生活，創設分層數學作業的相關生活場景，使得學生對實際生活中的軸對稱現象進行觀察，并探究思考軸對稱圖形的特點。在分層數學作業的驅動下，學生帶著生活經驗與好奇心進行自主探究，進而將生活經驗與數學知識進行融合，在解決現實生活問題中完成數學內容的學以致用，提升學生的數學綜合學習能力。

（六）開放性題目靈活設計，挖掘學生創造潛能

教師進行數學作業分層設計時，可圍繞對應分層的數學作業育人目標，靈活設置開放性的題目，給予學生無限的想象空間，使得學生帶著好奇心進行探究，發現新的數學未知領域。初中數學作業形式多樣，教師運用作業分層設計理念時則可以突出作業的價值和作用，讓學生可以通過作業檢驗自身的學習情況，且通過作業探究數學學科，對數學學科保持濃厚的興趣，繼而激發學生的數學學習潛能。初中數學題型具有多變性，開放性的題目則可以讓學生思考得更加全面、細致，且有意識地舉一反三，提高數學作業完成的效率和質量。

例如，在教學北師大版初中數學“一次函數”時，教師可圍繞一次函數與一元一次不等式、一次方程組，為學生設計分層的開放性題目，使得學生自主探究一次函數中k值的含義，以及對應圖像的幾何意義。基于不同難度的分層作業，驅動學生進行自主探究，從而了解k與b的符號意義，即k的符號將決定圖像傾斜的方向與增減性，而b的符號將決定圖像與y軸交叉的具體位置。

（七）單元作業分層的設計，引導學生系統性思考

在以往的初中數學作業設計中，教師以課時教學設計為單位，每節課后都會布置很多作業，大量的數學作業給學生帶來了一定的壓力，且課時作業之間關聯性較差，導致課時教學內容被強行割裂，給學生的數學內容系統學習造成一定的負面影響。當教師完成了一個單元或者整本教材的教學任務時，可以設計系統性的作業，考查學生的學習情況，并評價學生的系統性思考能力。以此評價結果設計作業，則可以讓學生逐漸地形成知識體系，靈活地運用所學的知識解答問題。數學教材中每一個單元的知識點之間都具有緊密的聯系和明顯的系統性，突出作業分層設計的系統性，能夠在日常教學中培養學生的延伸、拓展以及聯系的能力，使得學生的數學綜合能力明顯增強，使其可以自主地學習具有難度的數學知識。

為引導學生進行系統性學習思考，教師應當給予學生充分自由的學習選擇空間，使得學生可自主設定作業完成計劃，在單元整體的系統學習下，深化單元相關內容的融合與理解內化。

例如，在教學北師大版初中數學“勾股定理”單元內容時，教師可基于單元教學重點與難點，為學生設置單元分層作業，助力學生進行系統性思考學習。如利用勾股定理與逆定理解決現實生活問題、在解決復雜實際問題時探究數形結合思想、在勾股定理應用時總結數學建模思想、基于單元內容總結數學思維方法。教師圍繞教學目標與真實學情，為學生設定單元整體性的分層作業，使得學生能夠在單元內容學習中，完成數學作業，并對單元知識進行系統性學習掌握。

（八）家校合作下作業分層，突出家校聯合育人

新課標教育改革要求下，為有效減輕學生的數學學習壓力，完成家校教育資源的整合，為學生創設更好的學習成長環境，則應當針對家校合作模式進行有效創新。在數學作業分層設計理念導向下，教師可圍繞家校合作進行數學作業的分層設計，保證數學作業分層得到學生家長的鼎力支持。

在學生完成數學分層作業時，能夠基于家校聯合給予學生學習幫助，如基于家長與學校的配合，為學生建構線上溝通平臺，確保學生之間、師生之間能夠跨時空地實時交互溝通。

例如，在教學初中數學“概率初步”單元時，為引導學生深入地學習掌握本單元內容，教師可從家校合作角度切入，靈活開展數學分層作業設計，使得學生通過與家長開展“剪刀石頭布”的游戲，思考自己獲勝的可能性，并計算出不同事件出現的概率。基于學生家長的配合，輔助學生進行相關作業的完成。并在家校聯合教育平臺的支持下，使得學生能夠實時分享自己做作業的心得與問題，并得到教師與同學的反饋，助力學生解決相關問題，高效率地完成相關數學作業。

四、 結論

文中闡述了初中數學作業分層設計的具體舉措，旨在說明初中數學作業分層設計工作開展的可行性與迫切性。鑒于當下學生數學學習能力的差異性與學習訴求的多元化，為助力學生個性化學習成長，逐漸提升初中生的數學學科核心素養，教師需不斷總結數學作業分層設計的經驗，并積極參與分層教育教學的相關研討活動，學習優秀教師的先進理念與成功策略，進而圍繞班級學生的真實數學學情，架構全新的數學作業完成體系，挖掘出數學作業分層的潛在育人價值與作用。

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