“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”

郭月珍

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常重要的思維方式，它不僅能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化 ??教學(xué) ???應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想是指將一個(gè)問題從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，以便更好地解決它。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化是一種常用的重要思維方法，是分析問題和解決問題的一種重要思想，它能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型；將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)簡單的問題；將未知的知識(shí)問題轉(zhuǎn)化為已知問題。這種思維方式可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和問題，提高他們的解題能力和創(chuàng)新能力。那如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想呢？

一、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想

我們都知道“曹沖稱象”的故事，故事中曹操想要知道一頭大象的重量，但眾多屬下卻拿不出好的辦法。曹沖說：“把大象放在大船上面，在船體上刻下記號(hào)，再把石頭裝在船上，稱出石頭的重量就是大象的重量了?！逼鋵?shí)這個(gè)故事中蘊(yùn)含著一個(gè)轉(zhuǎn)化的思想：把大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的重量，就可以稱出大象的重量了！可見轉(zhuǎn)化的思想在我們的生活中無處不在。

二、讓學(xué)生知道轉(zhuǎn)化思想在課堂中的重要性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想通常涉及到將復(fù)雜問題分解為更小、更易于處理的部分，或者將不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)換。

1.化新為舊，給新知識(shí)尋找一個(gè)合適的生長點(diǎn)。新知識(shí)都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，在課堂教學(xué)中，教師可以教學(xué)生把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，并利用已有的知識(shí)加以解決，從而更高效地學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如教學(xué)百分?jǐn)?shù)中“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題跟同類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決方法是相同的，只要把百分率轉(zhuǎn)化成分率就可以很容易解決。如：“六（2）班共有50人，其中女生占40%，女生有多少人？”跟“六（2）班共有50人，其中女生占，女生有多少人？”的解題方法是一樣的，都用乘法解決。

2.化繁為簡，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，優(yōu)化解題策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。例如教學(xué)不規(guī)則物體的體積，可以運(yùn)用“排水法”，把不規(guī)則的物體浸沒在長方體或正方體的水槽里，把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為長方體或正方體，求出上升的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。又如：■÷▲?=4……8? ■-▲= 5 9 ?????■=（? ?）▲=（ ??），假設(shè)▲是一份，■是▲的4倍還多8，所以▲?的個(gè)數(shù)有（59-8）÷3=17，■有17+59=76。

3.化曲為直，發(fā)展學(xué)生空間觀念?；鸀橹钡霓D(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圓的面積的主要思想方法。學(xué)生從直線圖形的學(xué)習(xí)到曲線圖形的學(xué)習(xí)，無論是內(nèi)容本身，還是探索新知、研究問題的方法，都有所改變。圓的面積公式的探索，突出利用已有研究圖形的經(jīng)驗(yàn)解決新問題的探究過程，讓學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。

如圖1，啟發(fā)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么聯(lián)系，然后推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。

三、在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。學(xué)生應(yīng)該扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括概念、公式、定理和法則等。只有掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，才能更好地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。例如：只有掌握了長方形、平行四邊形等平面圖形的面積公式才能更好地推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式，并進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)解題思路。在解題過程中，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題，尋找問題的本質(zhì)和關(guān)鍵信息。這樣，他們就可以將問題轉(zhuǎn)化為更適合解決的形式。例如解決問題“小明買了一支筆和一個(gè)本子共用去 24元，筆的單價(jià)是本子的，筆和本子的單價(jià)各是多少元？”①可以用方程解，解設(shè)本子單價(jià)元，+=24，先求出本子的單價(jià)，再求筆的單價(jià)。②用算術(shù)法24÷（1+），先求出本子的單價(jià)，再求筆的單價(jià)。③可以用 “比”的知識(shí)解決，1+5=6 ?每份就是筆的單價(jià)24÷6=4（元），本子的單價(jià)是4×5=20（元）。

3.培養(yǎng)靈活的思維方式。學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)換。同時(shí)，他們還應(yīng)該學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題，尋找解決問題的最佳方法。例如教學(xué)《觀察物體》時(shí)，引用蘇軾的《題西林壁》“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”解釋“觀察物體”時(shí)，從不同的角度觀察物體的形狀，形狀會(huì)有所不同；觀察的范圍不一樣，觀察到的物體也不一樣。

綜上所述，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂中的重要作用不言而喻。它不僅能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生們掌握轉(zhuǎn)化方法，提高他們的解題能力和創(chuàng)新能力。