用批判性思維涵養學生的理性精神

趙勁松

【編者按】《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程目標中指出：發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。這是“批判性思維”首次在義務教育階段的數學課標中亮相，并延伸出對學生理性精神的要求。作為數學高階思維的重要內容，批判性思維的內涵豐富，但大多數時候教師們看到“批判性”，總是將其內涵簡單化，更多關注學生對錯誤對象的識別與否定，卻忽視了對思維過程、策略、路徑等的考量。對其與理性精神的聯系少有關注。本期話題圍繞學生的批判性思維與理性精神展開。

【摘 要】發展批判性思維，逐步形成理性精神，這是課標對小學數學教學提出的新的要求。為此，我們需要厘清批判性思維與理性精神的內涵，明晰其內在聯系；從學科教學與生命成長兩個層面認識其教學價值；從公正意識的培養、認知技能的訓練和教學方法的改進這三條路徑加以嘗試，以批判抵達理性，讓學生以“我”的思考掌控“我”的大腦和行動，逐步形成理性精神。

【關鍵詞】批判性思維 理性精神 內涵 培養路徑 提問能力

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出要“發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神”。這是“批判性思維”和“理性精神”首次出現在義務教育階段的課標中，是衡量學生能否用數學的思維思考現實世界的重要維度，自然也成為一線教師研究與實踐的重要命題。

一、內涵辨析：批判性思維和理性精神的概念厘定

“批判”這個詞是有性格色彩的。“批”是形聲字，“反手擊也，從手，比聲”。可見“批”的本義為“反手擊打”（所以批判給人感覺具有攻擊性），后引申為評判、分析、披露。現代學者對批判性思維概念的界定各有側重，較為典型的有以下幾種：杜威認為，這種思維乃是對某個問題進行反復的、嚴肅的、持續不斷的反思，所以稱之為反省式思維。布魯克·諾埃爾·摩爾認為，當我們評估信念和行為時，批判性思維就開始了。歸根結底，我們希望通過嚴謹的批判性思維所得出的結論是真的。斯蒂芬·D.布魯克菲爾德認為，批判性思維是確保我們的假設能準確引導我們的行動實現預期效果的習慣。鐘啟泉教授將批判性思維界定為—— 基于論據的邏輯性的、不偏頗的思考；有意識地琢磨、反思性地審思自身的思維過程；旨在更好地適應目標與情境的目標指向性思考。上述幾種觀點無論是聚焦于問題、信念還是行動，是采用反思、評估還是查驗，是界定為習慣、能力還是邏輯思考，共識在于：“求真”是批判性思維的直接目的，需要秉持不偏頗的、公正的心態和基于論據的邏輯性思考。認知品性（態度）和認知技能（能力）是批判性思維的兩個維度，決定了“求真”的客觀性和有效性。

理性是一個多義的概念，從認知的角度來說主要是指人的判斷、推理等思維形式和思維活動的能力，強調客觀、符合邏輯。每個人都擁有理性，只是水平高低不同。基于理性認識活動，尋找事物的本質、規律及內部聯系的精神，便是理性精神，表現為對真理的追求和對邏輯、普遍法則的尊重。理性精神同樣可以從情感態度和思維品質（能力）兩個維度來刻畫。

二、價值探析：批判性思維與理性精神的價值意蘊

克萊因說：數學是一種精神，一種理性的精神。所以，培養學生的理性精神是數學教學的根本目標，同時這也意味著理性精神無法作為直接的教學目標落腳于教學中。從內涵分析可以看出，批判性思維與理性精神在態度與能力兩個維度均有著密不可分的聯系，《課程標準》也已明確指出具體的批判性思維培養，是形成理性精神的重要途徑。以ChatGPT為代表的人工智能的橫空出世，讓培養具有高階思維的學習者成為面向未來的必然選擇。作為一種高階思維，批判性思維的訓練是幫助學生形成理性精神，發展創新意識，形成相關核心素養的必需載體。

從生命成長的角度來說，他人的想法，自己的偏見，社會的觀念，這些無不在影響、左右著我們。“當有人試圖影響我們的思想和行為時，批判性思維就有了用武之地。”所以，培養學生的批判性思維，最終是讓學生擁有掌控自己大腦和行動的力量，以理性精神規劃自己的人生，真正成為自己的主人。自我決定論創始人德西認為，真正的自主意味著人們在行動中被真正的自我所掌控。

三、路徑梳理：以批判抵達理性

（一）公正意識的培養：獨立、自省、多元

從批判性思維的認知品性維度看，公正的思辨者具有以下特質：認知正直、認知謙遜、相信理性、認知毅力、公正心、認知勇氣、認知共情、認知獨立。就小學數學教學而言，重點是培養學生思考的公正意識。筆者將上述的認知品性融合為獨立、自省、多元，從這三個方面入手，以達成理性精神在情感態度方面的表現：實事求是，既不盲從，也不偏執。

1.設立防火墻，獨立思考。

我們往往認為“人云亦云”這個詞與自己無關，但實際上我們會經常不自覺地掉入“從眾”的窠臼而不自知。比如，在面對網絡上鋪天蓋地的信息時，我們首先關注的是事件的起因、發展、結局，以及事件表現出的新奇和立場，卻很少思考這件事情的真實性。看起來是我們掌握了大量的信息，實際上是我們被信息所裹挾，無意識地、不加辨別地受各種力量的影響而失去了理性。

學習中的從眾更為普遍，教材、教師、學霸的權威性讓從眾變得更加自然。所以，培養批判性思維的第一步，就是要幫助學生在大腦中設立一道“防火墻”，在所有涌入的信息上打一個問號，獨立思考，加以分析和判斷。獨立思考是進行批判性思考的前提，是一個人是否理性，是否自主的關鍵所在。

不從眾，這不僅需要有獨立思考的能力，還要有敢于堅持，敢于向大眾和權威提問的精神，此為認知勇氣與毅力。要做到這一點，一方面是“獨立思考，不迷信權威”價值觀的弘揚與認同；另一方面是安全教室的建設，需要教師給予學生足夠的寬容和安全感，鼓勵一切獨立思考的成果，包容錯誤，把質疑的風險降到最低。

2.打磨正身鏡，反躬自省。

兒童看待自身是無意識的，沒有比較與相對化的習慣，把自己的思考視為絕對的，這就是認知的“自我中心性”。其實又何止是兒童，成年人也是審視他人容易，反省自身困難。堅持自己的觀點自然是好的，前提是我們是否對這些觀點進行了批判性的思考。這需要我們不帶有任何預設的立場，僅從觀點本身進行分析，否則，觀點就成了自己的偏見，執著于偏見，是為偏執。

要公正地、理性地思考，就需要引導學生為自己打磨一面正身鏡，反躬自省：我的觀點正確嗎？我是用什么方法得到的？和同伴的方法相比，有什么不足？敢于質疑自身，是承認自己的無知，此為認知謙遜。若能審視自己的內心，用理性與公正評估自己的觀點與方法，便可以實現自我調整與改進。

3.拓寬思維場，多元并存。

二元對立可以作為一種有用的分析工具，幫助我們理解和區分復雜的事物，但它往往將事物間的關系簡化和絕對化為“非白即墨、非此即彼、非對即錯”兩個極端。受學科特點及當下教學模式的影響，我們容易執著于“標準答案”，是典型的二元對立思維。

例如，一位教師教學：把一盤桃平均分給兩只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

學生嘗試獨立寫出答案后，教師請了兩位有代表性的學生到黑板前匯報自己的想法。

生1：每只小猴分得這盤桃的[36]，因為一共有6個桃子，每只小猴分3個桃子。

生2：我認為每只小猴分得這盤桃的[12]，因為是把6個桃子平均分成2份，每只小猴分得1份。

師（對著生1）：你同意他的看法嗎？

生1猶豫了一下，輕輕點了點頭。

師：瞧，他被說服了。大家一起說，這道題的正確答案是多少？

生（齊）：[12]。

上述片段中，教師的觀點是“非對即錯”，他又將這一觀點強勢傳遞給了學生。“你同意他的看法嗎”，這個問題本身就是答案，而聰明的生1敏銳地捕捉到了。如若教師能夠等量其觀，把這個問題同時拋給兩個甚至全班同學“你們同意對方的看法嗎”，就能夠讓對話進一步發生，讓雙方都能進一步闡述自己的理由，從而進行批判性思考。

更為重要的，在答案對錯之外，要看到不同答案中合理的成分，包容更多的可能性。分數的分母與分子表示的是份數，[36]如果從份數的角度來解釋同樣是可以的：以1個桃子為1份，3個桃子就是3份。教材中多數題目設置了標準答案，有的在“標準”之外，實際上還有著非標準的解讀；有的盡管答案是唯一的，但是得到答案的路徑可以是多樣的。多元并存，無疑是給學生的思維裂開了一道縫隙，看到更多的“真”，從而更見數學的本質，而這也正是數學理性精神的表現。

（二）認知技能的訓練：問觀點，問證據，問范圍

批判性思維的認知技能包括對證據、概念、方法、標準、背景等要素進行闡述、分析、評價、推理與解釋等一系列技能。小學生的邏輯推理能力尚且較弱，同時，從思維品質來說，理性精神在小學階段的要求是 “養成講道理、有條理的思維品質”，所以“講道理”是分析推理的主要形式，“有條理”是分析表達的具體要求。說理源于提問，當以提問為核心，培養學生初步“會質疑，重實證，講邏輯”。具體來說，在小學數學課堂上可從以下“三問”入手，審視陳述意義、檢查相關證據、檢視推理過程，最終形成判斷，涵養理性精神。

1.問觀點。

要進行批判性思考，首先就需要弄清楚對方（或自己）的觀點（信念、斷言）是什么，理性地分析和評估其真實性。信念是我們心中深信不疑的觀點或觀念，斷言是一種表達信念或觀點的方式，它以陳述句的形式存在。當然，評估不是單純地證偽，求真才是最終的目的。因此，并非一定是錯例才可以作為訓練的素材。

例如，淮北市韓東老師教學“圓的認識”，學生嘗試用圓規畫圓。

師：孟子說“不以規矩，不能成方圓”，你們現在有體會了嗎？

生1：沒有圓規，就不能畫成圓。

師：對這個觀點你們有疑問嗎？

生2：沒有圓規真的不能畫圓嗎？

生3：我認為沒有圓規也可以畫圓，比如可以用水杯、硬幣來描一個圓。

師：大家的質疑很好。還可以怎樣問？

生4：有了圓規，就一定能畫出想要的圓嗎？

生5：不一定，圓規畫圓大小是有限制的，如果畫一個很大的圓就不能用圓規。

生6：可以找一個中心點，把繩子的一端固定，另一端拉緊轉一圈。

師：不用圓規也能畫出圓，難道孟子的這句話錯了？

生7：孟子說的沒有錯，他說的是圓規畫圓的本質，都是定一個中心點，再定一個長度。

生8：孟子在說一個道理，沒有規矩，就不嚴謹。

“不以規矩，不能成方圓”，通常情況下這句名言運用于數學教學中是一個文化點綴，學生只需齊讀并接受即可。這段教學中，正是有了對這一觀點的批判性提問，學生才能針對提問進行舉例、辨析、說理，從而在理性的層面實現了更為深刻的理解。

2.問證據。

“尊重邏輯”是理性精神的表現之一，所以，言必有據是學生學習數學的要求，而對證據進行提問是進行批判性思維的關鍵所在。證據是否成立，邏輯能否說得通，直接影響著對觀點真假的判斷。在教學中，要引導學生追問“為什么”“理由是什么”，分析“理由成立嗎”，進行有條理的思考。

例如，教學“加法交換律”，提出猜想后，教師請學生舉例驗證。

生1：我們舉的分數、小數、整數的例子都有這樣的規律，所以猜想是正確的。

師：你們有什么要問他的嗎？

生2：我們舉的例子是有限的，這樣能說明猜想正確嗎？

生3：我們還可以考慮反例，剛才我們舉的例子中，一個反例都沒有，所以猜想是正確的。

生4：這個理由也有問題，我們沒找到反例，不代表就一定沒有反例，也許是我們沒找到。

師：說得真好！看來要想把道理說清楚，依靠舉例是不行的，下面我們從加法的意義入手來講講道理。

……

在這一類內容的教學中，教材僅要求學生舉例、驗證、歸納，從本質上來說并沒有說清楚其中的道理。有的教師會引導學生從反例入手，增加舉例的可信度，因為只要找出一個反例就可以推翻結論。上述片段中，對于反例的辨析是學生批判性思維的體現，充滿了理性的光輝。找到反例可以推翻結論，但是找不到反例卻不能證明結論，因為也許只是沒找到而已。所以，對加法交換律的說理，最終還是要從加法的意義入手。

3.問范圍。

在一個人的經驗范圍內，有意愿對問題和事物進行全方位的考慮，這是批判性思維的一個特質。以偏概全，或淺嘗輒止都是理性精神欠缺的體現。前者，是一種倉促概括，即通過引用很少的支持案例從而得出一般性結論或規則。用這種方法得出的結論不一定正確，卻因部分結論的正確性，而讓人忽略了推理過程的瑕疵。引導學生進行批判性思維，就需要對這樣的推導過程進行提問：這個結論在什么范圍內是成立的？界定結論的邊界，有助于學生更為理性地看待所學習的知識——所有的知識都是有邊界的。

后者，要從不同的角度看待問題：除了使用這種方法還可以怎樣推導出結論？這個知識與其他知識有著怎樣的聯系？表面的不同背后有著怎樣的一致？表面的相同背后有著怎樣的個性差異？這是認知品性中的“多元”，以確保思維的嚴密與準確，是學會思考、走向理性的有效路徑。

（三）教學方法的改進：親歷創造，深度對話

1.親歷創造。

培養學生批判性思維，最重要的教學方法是讓學生經歷知識的再創造，就是尋找解決問題的策略，然后應用這個策略來解決問題并能夠檢查答案是否說得通的全過程。在這一過程中，學生需要基于已有經驗、認知，對信息進行分析、篩選，尋找解題思路，并對自己的答案進行反思、檢驗，能自圓其說。這樣，盡管學生所學習的是“正確的知識”，但在將其納入自身認知結構的過程中，不同的學生從不同的角度去理解與創造，經歷了獨立思考、質疑辨析、論證反思的自主學習全過程，知識的建構、批判性思維的訓練、理性精神的涵養融為一體。

2.深度對話。

對話是同伴之間進行批判性思維訓練的有效形式。學生需要清晰地闡述自己的觀點、理由，同時對他人的方法進行理性的審視、分析與比較。在這一過程中，學生是表達者、傾聽者、評估者、追問者；教師是公正對話的組織者，質疑素材的提供者，關鍵處的點撥者。通過營造對話場域，學生對知識的認知在由模糊走向清晰的過程中，批判性思維得以發展，理性精神得以培養。

綜上，將批判性思維訓練融入小學數學教學，于認知品性上錘煉公正性，在認知技能中培養提問力，在知識的意義建構中創造與對話，最終讓學生以“我”的思考掌控“我”的大腦和行動，從而形成理性精神。

（作者單位：安徽省蚌埠市教育科學研究所）