初中數學教學中學生解題能力的提升策略

曹雨潔

【摘 要】? 解題能力是初中數學教學中，教師需要特別注意培養學生的解題能力，這樣才能讓學生更好地將自身的所學的數學理論知識應用到實踐中，從而促進學生的全面發展.在實踐中，受諸多因素影響，學生經常會出現解題思維困惑、思路不清晰的情況，在很大程度上制約了學生的解題能力提升.所以初中數學教師還需要結合具體教學內容及學生的認知，采取多元化的方式來引領學生完成解題訓練，指引學生掌握相對應的解題技巧，強化學生的數學學習效果.

【關鍵詞】? 初中數學；解題能力；策略

在2022版數學新課程標準中明確提出，數學教學應該特別注重學生核心素養的培育，并且教師要關注學生的數學知識應用思維培養，指引學生能充分利用自身所學的數學知識解決現實問題，促進學生的數學學習效果提升.初中數學教師在課堂教學中，需要特別注重學生高效數學思維及方法的培育，指引學生在解題、思考、推導、驗證等過程中充分掌握解題技巧，強化自身的解題能力，使得學生能更加游刃有余地處理生活中的數學問題，促進學生的身心健康成長[1].

1? 初中數學常見題型及解題能力培養價值

數學是一門需要不斷解題的學科，學生在數學學習中會遇到各種各樣的問題，并且這些問題并不是單純地以數學模式出現在學生面前，而是在相對應的情境、實際問題中出現.所以學生在解決這些問題時，需要注意將實際問題轉變成相對應的數學模型，結合數學模型分析相對應的數學知識，然后在進行問題的處理、解答[2].在初中數學教學中，還有一些更加復雜的探究性問題，學生在解決這類問題時，需要對其進行多探究、多推理，從而把握數學本質，掌握數學規律.探究性問題更加考查學生的思維能力、主動探索精神.此外，在初中數學中還有一些開放性問題，特別是在近幾年，開放性問題越來越多，所以初中數學教師在實際教學中，還應該關注學生的開放性思維培養，引領學生能創新性地學習、應用數學知識.開放問題在條件、解題策略、結論等方面都存在不唯一性，可以為學生的學習活動創建良好表現機會，有助于學生創新性發展[3].所以初中數學教師在引領學生解決這類問題時，應該從不同的角度入手，指引學生通過獨立思考、合作探究等方式，得到思維啟發，不斷完善自身的數學解題思維結構，促進學生的綜合發展.

2? 初中數學教學中學生解題能力提升策略

2.1? 夯實學生基礎知識

在數學學習中，基礎知識屬于最基本的內容，也是學生解決數學問題的根本所在.對初中生來說，只有具備了良好的基礎知識，才可以在解決數學問題中表現得游刃有余，同時學生具備良好的基礎知識水平后，在解決問題時就更容易找準解題思路，能促進學生的解題水平提升[4].對此，在實踐教學中，初中數學教師必須結合學生的認知狀況，堅持循序漸進的原則，關注學生在課堂上的基礎知識獲取狀況，并且要設計多元的基礎性提醒，引領學生能從易到難解決問題，便于學生構建完善的知識結構，為學生高質量解題奠定基礎.

例如? 七年級的“有理數”這部分知識，在考試中經常會出現，特別是在混合運算中，對此在教學過程中，教師就需要指引學生充分理解有理數的基礎知識，如概念、特征等，并且要讓學生對混合運算的基礎知識有充分認知.在此基礎上，教師選擇具有代表性的習題，讓學生明確有理數混合運算的基本順序，保證學生能遇到這類題目時，可以快速、準確地完成處理[5].

2.2? 培育學生審題技巧

很多初中生在解決數學問題時，會由于審題問題而出現各種錯誤，在審題中學生經常會出現提取關鍵詞不當、沒有找準解題對象、答非所問等情況，為了改變這種情況，促進學生的解題能力提升，教師還需要關注學生審題技巧的培育[6].在具體教學中，教師要先關注學生審題能力培養，然后再關注學生的解題技巧發展，促進學生的解題能力提升.在課堂上，初中數學教師可以結合具體的問題，引導學生通過批注、勾畫等方式進行審題，讓學生能準確地把握題目中的關鍵信息.教師要注意，自己不能“代替”學生閱讀題目信息，要引導學生自己閱讀、分析題目內容，學生在完成讀題后，教師可以讓學生先說說自己在題目中獲取了哪些信息，并讓學生將自己獲取的關鍵信息記錄下來；然后教師再指引學生對題目進行細致剖析，找出題目中的必要條件、隱藏條件、不重要條件，明確求解對象，在此基礎上確定解題思路[7].

2.3? 錘煉能力提升學生解題水平

2.3.1? 代入法

在初中數學解題中，代入法是最為常見的解題手段，其主要是引導學生對題目進行認真分析，通過自己熟悉的元素來代替未知的問題，實現復雜問題的簡單化轉變.初中生掌握代入法解題技巧后，可以很輕松地解決數學問題中的障礙，對于學生解題效率提升很有幫助[8].需要注意的是，有一部分學生對代入法并不是很了解，應用起來比較生硬，所以初中數學教師需要抓住機會，盡可能多地引導學生運用代入法解題，錘煉學生的數學解題能力.在平常，初中數學教師應該對現有的教學資源進行充分整合，通過不同類型的例題、習題對學生思維進行啟發，借助代表性、經典性的問題，指引學生進行分析運用，促進學生的發展.

例如? “整式加減”屬于初中數學比較典型的問題，在課標中明確指出教師應該充分關注學生的高階思維培養，所以教師在指引學生進行學習時，可以利用經典的問題來培育學生思維.如“已知，整式是多少？”在這個問題中，學生很容易在思維限制下，將其看做是方程問題，然后利用自身學到的方程知識進行解題.而學生本身對方程知識的學習還相對比較淺顯，經常會出現解題誤區的情況，從而加大了解題困難.對此在教學中，教師可以指引學生嘗試利用代入法進行解題，使得學生能充分體會到代替法的便利性.首先教師先引領學生對進行轉化，實現合并同類項，得出；接著教師引領學生對簡化的式子進行變形處理，得出，進而得出；隨后教師引導學生嘗試將整體的所求問題中，就可以得出.

通過教師的逐步引導，學生可以更好地體會到代替法的優勢，在解題中學生也可以逐步養成代替法的應用意識，這對于學生的實際問題解決能力提升十分有利.同時在教學過程中，為了鞏固學生所學，教師還可以設計一些需要應用代入法的習題，讓學生嘗試解題處理.如：

（1），求的值是多少？

（2），求的值是多少.

通過相應的習題訓練，學生更容易掌握代入法的應用技巧，而學生的解題能力也會在此過程中實現穩步提升.

2.3.2? 化歸思想

化歸思想簡單來說就是轉化與歸納思想，將其應用到初中數學解題中，可以讓學生利用更加簡單、方便的方式來處理問題.對初中生來說，雖然在小學階段已經接觸過關于方程的知識，但是初中階段的數學知識難度進一步提升，解題要求也隨之提升，針對一些復雜程度比較高的問題，學生難免會出現手足無措的表現.所以初中數學教師可以結合新時代的要求，指引學生嘗試利用化歸思想來解決相對應的方程問題，促進學生的解題能力提升.

例如? 求解方程組.

學生在解題中，教師可以先指引其思考題目中有多少個未知數，未知數的系數是多少？是否能借助變形的方式用一個未知數代替另一個未知數？教師給學生留出思考空間，讓學生思考未知數相互替代問題.如學生列出了，接著教師指引學生思考能否用新的算式解方程組.教師以問題為啟發，鼓勵學生發言、嘗試，把代入中得出，這樣兩個未知數就變成了一個未知數，學生先求出值，然后在求出值，最終完成解題.在教學中，教師要指引學生對化歸思想有充分地理解及應用，以此促進學生的解題水平提升.

2.3.3? 分類討論

從初中數學的實際情況看，有很多問題都具有極強的綜合性、復雜性特點，在解題中可以用到多種思路.對此在教學中，初中數學教師還可以指引學生巧妙地運用分類討論思想，先對題目中的關鍵要素進行分析，列出題目重要信息，對其開展分情況、分類型討論，實現問題的處理.在平常初中數學教師也需要指引學生充分掌握分類討論技巧，并做好綜合性訓練，便于學生學習能力提升.

例如? 已知方程組，求是多少時，方程組的解都是整數.

在這個問題中，教師需要先指引學生認真審題，然后思考解題思路，保證解題的有效性.在本題中，涉及的未知數比較多，學生解決起來會比較困難，對此，教師可以先指引學生用來表示，得到，然后在結合題目信息，采取分類討論思想展開分析.如果是整數，那么就需要滿足被8整除的要求，的取值可能是±1、±2、±4；如果是整數，則需要滿足被2整除的要求，的取值可能是±1、±2.在此基礎上教師指引學生開展綜合性思考，在方程組中，要想滿足都是整數的條件，那么該如何取值？學生經過思考，就可以得出的取值應該是±1、±2，得出的值是6、7、9、10.

在學生完成解題之后，教師還可以組織學生進行變式訓練：方程組中，取值是多少時，方程組的解是正數.

教師鼓勵學生自己通過分類討論思想進行解題，引領學生能用自己學到的知識來解決問題，并且教師也能結合學生的解題狀況，判斷學生對分類討論思想的應用狀況，便于后續教學方案的調整.教師在平常應該加強與學生之間的互動，引領學生能靈活地運用分類討論思想解決二元一次方程組的問題，并讓學生能在解題中真正地體會到分類討論思想的實際應用價值，積累學生的解題經驗，促進學生解題能力提升.

2.4? 錯題解析合理評價

初中數學教師在日常教學中，為了更好地培養學生的解題能力，還可以發揮出錯題的作用，教師在平常可以收集出學生的錯題，形成錯題集，然后對學生進行再次測試，驗證學生的錯題歸結能力，發現學生學習中的問題時，教師還要做出針對性的指引，促進學生的提升[9].在實際中，教師還要鼓勵學生自己制作錯題集，將自己平常做錯的題收集整理起來，將其轉變成自己提升的一種資源，教師引領學生以時間為軸線，回顧本周內做錯的題，然后進行自主性的回顧，教師也可以根據學生的錯題情況，設計變式訓練題目，讓學生能在解決錯題中促進解題能力提升.

3? 結語

總而言之在初中數學教學中，教師需要特別注重學生的數學解題能力培養，指引學生能通過靈活多樣的方法來解決復雜數學問題，并且將自身所學的數學知識用到實際問題處理中，逐步增強學生的數學學習能力，培養學生的數學核心素養，讓學生能自覺高效地參與到數學知識學習、數學問題處理中，滿足學生的數學學習需求.

參考文獻：

[1]宋慶武.淺談初中數學教學中學生解題能力的提高策略[J].中文科技期刊數據庫（全文版）社會科學，2021（10）：129-130.

[2]周承仕.適時適當地干預 潛移默化地成長--談初中數學解題能力提升的策略[J].數學教學通訊，2022（5）：62-63，84.

[3]張孝濤.初中數學教學中學生解題能力培養策略[J].新課程（教研版），2021（23）：72.

[4]杜娟.以解題能力為核心的初中數學解題教學研究[J].數學之友，2022，36（20）：19-21.

[5]陳維強.初中數學教學中培養學生解題能力的策略初探[J].課堂內外（初中教研），2022（1）：38-39.

[6]梁芳.初中數學解題能力的培養模式分析[J].新課程教學：電子版，2022（3）：122-123.

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[8]楊景.提高初中數學學生解題能力策略探究[J].數學學習與研究，2022（15）：11-13.

[9]黃燕芬.初中數學教學中學生解題能力的培養研究[J].科研，2022（7）：78-81.