“問題引領”教學模式在小學數學課堂中的應用

萬智力

［摘? 要］ “問題引領”模式不僅將問題作為一種導學工具，還是學生數學學習的重要組成。在小學數學教學中，教師可以設計本源性問題、層次性問題、開放性問題等，借助問題引導學生深度思考、探究、實踐、反思等。問題不僅能引領學生對數學知識的自主性建構，還能引領學生感悟思想方法、積累數學基本活動經驗。問題能讓學生數學學習真正發生，能讓學生數學學習深度發生。

［關鍵詞］ 小學數學；問題引領；實踐應用

問題是數學學科的“心臟”，是學生數學學習的載體、引擎。在小學數學課堂教學中，采用“問題引領”的教學模式，能有效提升學生數學學習力。當下的問題教學存在著：“問題過細”，導致學生思維空間不足；“問題過大”，導致學生無法進行有效的思維、探究；“問題過散”，導致學生不能有效聚焦數學學習重點、難點；“問題過淺”，導致學生的數學學習不能深入本質等［１］。應用“問題引領”教學模式，教師要讓問題指向學科本質，讓問題聚焦教學重點，讓問題開辟學生的思維空間。只有這樣，問題引領才具有針對性、實效性。

一、“問題引領”中的問題類型

“問題引領”教學模式不僅是一種教學的方法論，更是一種教學的理念。在教學的重點、難點、關鍵點等地方，教師必須設計相關的問題，引導學生的數學思考與探究。針對當下問題教學中的相關問題，筆者認為，教師設計的問題應當具有層次性、核心性、開放性，讓問題聚焦學生數學學習的重點、難點、疑點、盲點等，賦予學生充分的數學學習時空，引導學生深入探索。一般來說，問題引領教學模式的“問題”有以下幾種類型：

1. 設計“原始性問題”

“原始性問題”是一種具有本源性質的問題。這里的“本源性質”，一方面是指“問題往往直接切入數學學科的本質、本源、關聯”；另一方面是指“問題能切入學生的數學現實水平”等。科學教育家馮·諾依曼認為：“一旦數學學科到了退化的地步，……唯一的治療藥方就是返本歸源，重新注入來自經驗的思想。”［２］原始性問題能讓學生從本源、本真上來思考。

比如教學“平行四邊形的面積”這一部分內容時，當學生通過剪拼法將平行四邊形轉化成長方形之后，筆者設計了這樣的問題：“為什么要沿著高剪開？一定要沿著高剪開嗎？”通過這樣的問題，引導學生重新審視“平行四邊形的面積”推導過程，進而讓學生認識到：平行四邊形之所以要轉化成長方形是因為要讓平行四邊形和長方形一樣，可以用單位面積的小正方形來測量。由于長方形有直角，為了產生直角在將平行四邊形轉化成長方形的時候就必須沿著平行四邊形的高剪開。這樣的原始性問題能啟迪學生思考，讓學生的數學思考走向深刻、走向深度等。

2. 設計“層次性問題”

層次性問題是指問題之間具有一種層次性、遞進性等的作用、功能。問題和問題能構成一種有邏輯關系的問題鏈、問題串、問題群，問題能引導學生的數學學習拾級而上。設計層次性問題能讓問題不斷切入學生的數學學習的“最近發展區”，能引導學生的數學學習從“現實發展水平”邁向“可能發展水平”［３］。實踐證明，層次性問題能有效激發學生的數學學習興趣，調動學生數學學習的積極性，發掘學生數學學習的創造性。層次性問題往往具有挑戰性。比如教學“圓的周長”時，筆者設計了這樣的問題：“圓的周長和什么有關？怎樣測量圓的周長？圓的周長和直徑之間的關系是確定的還是不確定的？為什么？”這樣的問題能引發學生逐步開展數學猜想、探究、驗證，并在這個過程中自覺地開展反思等。通過層次性問題，學生能從低階認知邁向高階認知。

3. 設計“開放性問題”

開放性問題是指能發散學生數學思維、催生學生數學想象的問題。開放性問題可以通過一題多問、一問多解等方式進行。實踐證明，開放性問題能引發學生的創新裂變，有助于培育學生的創新意識，提升學生的創新能力，優化學生的創新品質。開放性問題是一種劣構性問題（相對于良構性問題）［４］。正是由于其劣構的特點，讓其有一種開放性品格。比如教學“梯形的面積”這一部分內容時，筆者研發設計出這樣的問題：“梯形可以轉化成什么圖形？怎樣轉化？”這樣的問題既是核心性、關鍵性問題，也是開放性問題。在這一問題的導引下，學生積極主動猜想、驗證。比如，有的學生將梯形應用剪拼法轉化成長方形，有的學生將梯形應用倍拼法轉化成平行四邊形，有的學生將梯形應用分割法轉化成三角形等。開放性問題有助于深化學生對數學知識的理解，有助于學生對相關知識進行高效整合，有助于學生積極主動地思考、探究，有助于鍛煉、提升學生的數學思維能力。

設計問題要將學科的特點、規律彰顯、表征出來，要觀照學生的數學學習的具體學情，要將問題與學生的數學學習、生活經驗等關聯起來。只有這樣，問題才具有針對性、導向性、實效性。問題應當成為學生數學學習的主線，成為學生數學學習的重要抓手。借助問題，能讓數學學科知識顯性化，能讓學生的數學思維可視化，進而讓教師觸摸到學生數學學習的脈搏。研發問題、設計問題、優化問題是教師教學的重要使命與責任。

二、“問題引領”中的問題應用

當教師在教學中設計出相關的數學問題之后，教師就應當引導學生充分利用問題進行思考、探究。問題應當既能切入數學學科知識的本質，又能觀照學生的數學學習感受、體驗。有了問題，學生就可以借助問題開展深度學習。教師要借助問題營造充分的探究時空，賦予學生充分的探究權利，引導學生在問題的引領下學習抽象、推理、建模；要充分發揮問題的引領功能，彰顯問題的引領價值。在這個過程中，學生積累了數學基本活動經驗，感悟了數學的思想方法，能促進自身數學學習的不斷進階。

1. 借助問題引導學生思考

學生的數學思考不僅需要一定的場域，也需要一定的方法。在小學數學學科教學中，教師要借助問題引導學生開展數學思考，尤其要引導學生在數學思考的過程中打破思維定式，引導學生發展自身的比較思維、變式思維、反向思維等，讓學生的數學思維能隨著問題的分析逐步深入。比如在教學“圓的面積”這一部分內容時，筆者設計出這樣的問題，引導學生思考：“根據多邊形的面積推導經驗，猜想一下，圓可以轉化成什么圖形？怎樣轉化？說一說你的想法、方案。”這樣的問題能驅動學生在數學學習過程中產生多樣化的體驗、思考：有的學生認為，根據轉化的思想，可以將圓轉化成已經學習過的所有的多邊形；有的學生認為，可以應用極限的思想，將圓的周長拉直，這樣圓的面積就是大大的扇形的面積，當圓被拉直的時候，圓就構成了一個三角形，圓的面積就是三角形的面積；有的學生認為，可以將圓作為一個特殊的梯形，梯形的上底就是圓心，梯形的下底就是圓的周長，梯形的高就是圓形的半徑等。結合開放性問題，讓學生不斷打破思維定式，不斷切換視角而重組認知結構，能使學生的數學思考伴隨著問題研討的深入而走向深度。

2. 借助問題引導學生探究

思考與探究是學生數學學習的兩翼。借助問題，不僅能引發學生的數學深度思維，而且能促進學生的數學深度探究。數學探究的能力，歸根結底就是學生借助數學問題解決實際問題的能力。在小學數學學科教學中，教師要借助問題引導學生進行自主嘗試、自主探究。比如教學“3的倍數的特征”，在引導學生自主建構出“3的倍數的特征”之后，筆者設計了這樣的問題：為什么會有這樣的規律呢？一石激起千層浪，這一問題引發了學生的互動交流。學生開始“像數學家一樣地進行探究”：有的學生用一個具體的數進行探究；有的學生用字母表示數進行探究。比如，假設一個數的形式為“ab”，這個數可以寫成“10a+b”，而“10a+b=9a+a+b”，由于“9a”一定是3的倍數，因此判斷“ab”是否是3的倍數，只需要看“a+b”是否是3的倍數。通過這樣的拆分，學生深刻地理解了“3的倍數的特征”，不僅“知其然”，而且“知其所以然”。借助問題進行數學探究，讓學生的數學學習如同呼吸一樣自然。問題不僅引導學生的數學思維層層深入，問題還引導學生的探究不斷進階。

3. 借助問題引導學生應用

問題不僅能激發學生的思考、探究，問題還能引導學生的積極應用。在問題應用過程中，問題不在多，而在于精。教師要設計“大問題”，引導學生的數學實踐層層深入，幫助學生打開思維、想象的翅膀，讓學生的數學思維、想象自由生長。比如教學“解決問題的策略——一一列舉”這一部分內容時，筆者設計了這樣的問題：“怎樣圍長方形面積最大？”這樣的問題能引發學生的實踐沖動，催生學生的嘗試愿望，讓學生積極主動地開展實踐活動。

首先，筆者讓學生用22根1米長的木條（小棒），開展圍長方形花圃的模型實驗。在實踐應用中，學生發現：當長方形的長和寬越接近時，面積最大；在所有圍成的長方形中，正方形的面積最大，因為正方形的長和寬相等。

然后，筆者讓學生在圍長方形花圃的過程中一面靠墻，再次引導學生發現。在這個過程中，借助于條件、素材的改變，學生在問題的導引下不斷探究、發現。有學生提問：“老師，如果不是一面靠墻，而是兩面靠墻，籬笆圍墻又有怎樣的規律呢？”借助問題，學生的數學探究逐步深化，學生對數學知識的認知更加深刻。通過問題，學生的思維、探究過程被展示出來，學生的思維、認知被可視化了。在這個過程中，學生的數學認知、思維被打開，創新的種子被植入學生的心中。

學生的數學學習需要問題的支撐。教師可以將問題設計成“問題鏈”“問題串”“問題塊”“問題群”等，也可以將問題設計成“核心問題”“關鍵問題”“主問題”等。借助“問題”（無論是什么形態的問題），都可以引導學生深度反思、深度評價等。問題是學生數學學習的起點，也是學生數學學習的歸宿。教師要充分應用問題的導學功能，引導學生深度思考、探究，充分發揮問題的導學功能，彰顯問題的導學價值，促進學生在問題引領下積極主動地開展學習。

“問題引領”模式不僅將問題作為一種導學工具，更將問題作為學生數學學習的重要組成。問題是學生數學學習的重要載體，能助推學生數學學習，優化學生數學學習進程。對于學生來說，問題不僅具有工具性意義，更具有實踐性、文化性意義［５］。借助問題能引發學生的深度思考、探究，能讓學生的數學學習層層深入。問題能促進學生對數學知識的自主性建構，能促進學生積累基本活動經驗，能促進學生感悟數學的思想方法。好的問題能讓學生的數學學習真正發生，能讓學生的數學學習深度發生，能促進學生數學認知、思維的發展，能促進學生數學生命的自由生長。

參考文獻：

［１］ 暢東燕，李懷軍. 啟動“問題提出”的情境類型初探［Ｊ］. 小學數學教育，２０２２（０６）：６－７.

［２］ 顧曉東. 促進深度學習的問題群設計策略［Ｊ］. 基礎教育課程，２０２１（２１）：３６－４１.

［３］ 陳潔. 建構百川園兒童健康生活的實踐探索［Ｊ］. 江蘇教育研究，２０２１（１７）：３０－３２.

［４］ 薛群. 基于核心素養的小學數學深度學習探索［Ｊ］. 新教育，２０２０（３２）：５３－５４.

［５］ 王文英. 核心問題，讓學習深度發生［Ｊ］. 小學數學教育. ２０１９（０９）：９－１２.