主動發現問題、積極思考問題、真正研究問題的思維品質

易曉麗

［摘? 要］ 核心素養是個人應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，也是個人成長和發展的基礎。思維能力是數學學科核心素養的重要組成部分，發展思維能力是數學教學的重要目標之一。為實現這一目標，教師在教學中應引導學生主動發現問題、思考問題、研究問題，鍛煉學生的思維品質，讓學生在主動探究中體悟數學的思想精髓。

［關鍵詞］ 核心素養；思維品質；數學教學

小學數學學科的核心素養包括了數學抽象、運算、建模、想象、推理、分析等六個方面，其核心是思維品質。思維品質直接影響著個人核心素養的形成，決定了個人的終身學習和可持續發展。基于數學核心素養開展的教學實踐要圍繞學生思維品質的提升，引導學生在活動體驗中學習，培養學生主動發現問題、積極思考問題、真正研究問題的思維品質。筆者圍繞核心素養的數學教學實踐開展討論，力求在教學中提升學生的思維品質。

一、主動發現問題，奠定創新基礎

發現問題是思維活動的起點。學生在主動發現問題的基礎上，去探索解決問題的方法，由此體會數學思想，把握數學規律。學生是課堂教學的主體，培養學生的思維品質，落實學生的主體地位需要以問題引導學生開展探究活動，進行深度學習，為創新思維的發展奠定基礎。

案例1? 小數的數位順序

教師利用0.6、0.06這兩個小數，辨析了兩個數字“6”的不同含義，根據兩個小數的模型圖初步理解了小數的數位與位值的概念。小數點右邊第一位是“十分位”、第二位是“百分位”……以此類推，不斷完善數位順序表。

此時學生觀察數位順序表，提出了疑問：按照數位順序表小數點的右邊第四位是萬分位，但是為什么萬位是在小數點左邊的第五位呢？

學生就這個問題展開了討論。

1. 教學實錄

師：很好，大家發現了一個問題，即為什么小數點左右兩邊的數位不對稱？

生1：因為小數點的左邊有個位，右邊沒有“個分位”。

生2：“個分位”的含義是將“1”平均分成1份，那還是“1”，所以個分位與個位重合，因此沒有必要出現個分位。

生3：其實兩邊的數位是對稱的，它并不是關于小數點對稱，而是關于個位相對稱。

生4：是的，我們可以觀察小數的模型，從個位往左看，計數單位“1”不斷擴大10倍；從個位往右看，計數單位1則不斷縮小10倍，因此小數的數位是關于個位相對稱。

……

2. 教學反思

這是學生關于小數數位的討論，也是關于“十進制”的深度探究。“1”在數學研究史上具有重要的地位，古人提出“1”是萬物本質，具有無窮的力量。“1”是所有數字來源的基礎，所有的事物都是從“0”到無窮大，其中數字“1”則是事物發展的原動力。“1”在代數概念中是數字“1”，在幾何概念中“1”則表示單位距離，因此“1”是研究一切事物的基本單位。

面對學生的疑問，教師沒有直接給出答案，而是引導學生進行討論和對話，在精彩的交流中，學生的思維得到了發展，激發了思維的活力。在學習過程中學生的提問并不都是完整和規范的，倘若教師忽視學生的問題或者直接給出答案，就掐斷了學生思維發展的源頭，談不上思維能力的提升和發展。本例中學生精彩的交流源于學生的主動發現問題，因此提升思維能力、培養核心素養要從引導學生主動發現問題開始。

3. 教學策略

（1）培養及時記錄疑問的好習慣

有時問題的產生是思維瞬間閃現的火花，轉瞬即逝，如果沒有及時記錄，很快就忘記了，更談不上認真思考和解決問題。因此，及時記錄問題是學生養成主動發現問題思維品質的基礎。讓學生及時記錄思維的困惑，日積月累，思維的深度和廣度就能夠得到不斷拓展，問題的品質會不斷提升。教師可以提倡每位學生準備一個記錄本，鼓勵學生隨時記錄學習中的困惑，抓住了疑問才能主動提出問題，為進一步思考和解決問題創造條件。

（2）尊重不同層次學生的差異性

學生是學習的主體，新課程的理念要求落實以學生為中心的主體地位，提高學生個人的學習能力。因此，教師在教學中要以學生的學習和發展需求為核心，尊重學生的個性，讓學生在學習中能夠學到想學的知識，解決想解決的問題，從而提高學習的積極性。每位學生都是獨立的個體，具有不同的發展需求，尊重學生個性化的問題是滿足學生不同需求的起點。教師要利用好學生的問題組織課堂教學，拉近與學生之間的距離，讓學生感受到課堂教學是圍繞自己的問題開展的，進而提高學生參與學習活動的興趣。教師在課堂教學中給予學生充分的發現和討論問題的時間與空間，解決學生發現的問題，這樣能夠激發學生學習的動力和思維的潛能。

（3）重視引導釋疑解惑的過程

教師如果忽視學生不太成熟的問題，以暫不討論、課后自主思考等方式回避，會在無形中扼殺學生發現問題的興趣，湮滅數學對學生的吸引力。教師要給予學生解決問題的時間和空間，創設釋疑解惑的平臺：比如，學生每天有固定的時間可以和教師討論問題，課堂上給學生留足提問的時間，設有學習小組活動的固定時間，讓學生能夠提出自己的疑惑，互相交流討論解決問題。學生是提出問題、解決問題的主體，在解決問題的過程中，學生不僅可以獲得問題的答案，還能通過交流受到啟發，掌握數學思想和方法，在相互啟發過程中，不斷提升思維品質，點燃學習的熱情。

二、積極思考問題，激發創新活力

學習與思考相輔相成、相伴而生，學生如果只學習知識而不進行有效思考就不能將書本中的知識內化為自己的認知和技能，陷入迷茫。反之，只是空想而不去學習知識，則如同“空中樓閣”，只會一無所獲。因此教師要培養學生積極思考問題的品質，讓學生在學習中思考，真正掌握有用的知識，提高學習效果。

思考是思維活動的過程，是一種經歷和真實的行動。不是每一次思考都能準確獲得答案，但是只要積極思考就能有所收獲。數學學習能夠使人越來越聰明，經常性思考能夠鍛煉學生的思維，提升學生的數學學習能力。正是因為積極思考，使得學生的思維越來越活躍，反應越來越敏捷，解決問題的思路越來越靈活。

案例2? 小數的性質

教學完小數性質之后，學生與教師進行問題討論。

1. 問題討論實錄

生1：老師，我想問一個問題，20.4是一個小數嗎？

師：當然是一個小數。

生1：那么這里是指“.4”為一個小數，還是指整個“20.4”為一個小數？

師：當然是指整個“20.4”為一個小數，這里的小數點左邊是整數，右邊是小數。

生1：20.00是小數嗎？

師：20.00是一個兩位小數。

生1：也就是說20.00整個小數是一個兩位小數？

師：是的。

生1：那將這個小數末尾的0去掉，就是2了，這就與原來的20.00不相等，與小數末尾加0或者去掉0，不改變小數的大小性質不符。

師：原來這個學生是“有備而來”的，我只好和他解釋，20.00實際上不是一個真正的小數，只是將整數寫成了小數的形式。

2. 教學反思

教師幾乎沒有聽到學生質疑小數的性質，在教學中往往就認為這是一種理所當然的認識。這個學生敢于大膽地提出自己的問題，正是體現了其獨立思考的精神，這是激發創造能力的重要思維品質。

個人的基本素養決定了一個人將如何看待和思考問題。換言之，素養是個人思維方式的基礎，決定了人們認識事物和解決問題的方向，對于學習的質量和效果具有根本的影響。因此，核心素養的培養離不開學生積極思考的習慣，教師要培養學生在學習中思考的習慣，學會質疑和批判，激發其創新精神。

3. 教學策略

（1）創造安全的心理環境

安全自由的心理環境是學生能夠積極思考的前提條件。研究表明，只有個人處在輕松、自由的心理狀態下才能最大限度地激發思維的活力和創造性，迸發出思維的火花。因此，培養學生積極思考的能力需要營造寬松、自由的學習氛圍，教師應鼓勵學生敢于質疑和批判，打破定式思維，勇于挑戰權威，讓思想更加自由。

（2）培養積極思考的習慣

思考習慣的培養不是一朝一夕就能養成的，教師需要在教學過程中不斷引導。數學學習不在于學生會解幾道題，而要從解題中收獲數學思想和方法，在每一次解題之后反思解題思路，歸納解題的經驗和體會，從而養成邊解題邊思考的習慣，并在思考中交流體會，增長知識，發展思維能力。

（3）提升思考問題的質量

科學成就的取得是無數科學家堅持研究、反復實踐的結果。數學能力的提升，同樣需要學生長期堅持思考問題，不斷提升思考問題的質量。當學生遇到問題時，教師不能直接給出答案，要引導學生進行思考探究，不能忽視學生的疑問。當學生在思考過程中遇到困難，不能直接找到解題思路時，教師不要打擊學生，而要啟發學生，讓學生能夠繼續思考、探究解題的方法。

提升學生思考問題的質量，不僅要讓學生養成長時間思考的習慣，還要培養學生能夠科學理性地思考，學會以事實為依據進行邏輯推理，在滿足學生個性發展的同時，提升學生的思維批判能力。

三、真正研究問題，生成創新成果

認真研究問題是培養學生終身學習和長期發展的重要條件，以培養學生具有發現問題和解決問題的能力為目標，以引導學生追求卓越的精神品質為動力。在教師的引導下，讓學生主動從生活情境中發現問題并研究問題，找到解決問題的方案，不斷生成創新的成果。

案例3? 發現數學規律

1. 教學案例

李明是思維較為活躍的學生，經常會有一些出人意料的想法。一天，他興奮地說發現了一個簡便計算的規律，根據他的描述和教材中練習題類似（如圖1），即減法性質的應用。這些練習題屬于教學安排的內容，但是筆者還是非常夸張地表揚了李明，并邀請全班學生一起研究，鄭重地命名為“李明的發現”。這一舉動調動了全班學生的學習積極性，更是大大鼓舞了李明學習的熱情。

180-36-44=180-（36+44）

159-（59+37）=159-59-37

320÷4÷2=320÷（4×2）

72÷（2×3）=72÷2÷3

接下來的幾天，李明幾乎每天都來和筆者討論數學問題。一天，李明興奮地說有一個關于除法的新發現，他在黑板上寫下算式12÷3÷2，并且畫了1條線段，一邊解釋說這個算式相當于將1條線段先平均分成3份，再平均分成2份，其實就是將原來的線段平均分成了6份，所以12÷3÷2=12÷（3×2）。看著李明興奮的表情，筆者告訴他剛才研究問題的方法是數形結合，這是數學研究中的一種重要方法，特別是面對復雜的數學題，數形結合是一條直觀而又簡便的路徑。

2. 教學反思

面對學生的發現，教師采用鼓勵的態度激發學生不斷研究，用科學的精神引導學生進行邏輯推理和論證，使學生不僅有學習的熱情，還具備科學的方法。案例中的學生對問題的深入研究是激發他保持終身學習熱情的根本動力，這種對學習的興趣將會伴隨一生，促進他長期發展。

3. 教學策略

（1）加強合作研究

小組合作學習是一種有效的學習方式，學生在小組合作中能夠取長補短、優勢互補，提高學習效率，激發學習興趣。面對學生提出的問題，教師可以組織學生進行小組合作探究，通過小組合作的方式，讓學生自行糾正，不斷調整，找尋正確的解題思路。教師要成為學生研究問題的引導者、組織者，給予他們充分的空間，成為共同研究的伙伴，提高學習效率。

（2）積累研究經驗

學生研究問題的過程比結果更值得關注，教師要充分引導學生反思研究的思路、解決的方案，不斷積累研究問題的經驗，提升解決問題的效率。獲得結果后，教師可以進一步向學生提問：怎么得到這個結果的？經過了幾次調整？還有其他思路嗎？教師只有尊重學生研究的過程，增強學生研究問題的體會，才能提升學生解決問題的能力，為學生的長期研究提供動力。

（3）發揮激勵效應

學生在學習過程中知識結構不夠完善，因此研究的成果并不一定完美，甚至還有一些錯誤。面對學生的錯誤，教師不要過于嚴苛，要忽略學生的一些無關緊要的錯誤，發揮研究成果的激勵效應，鼓勵學生積極研究，激發學生研究的熱情。

綜上，教師在教學中要培養學生主動發現問題、積極思考問題、認真研究問題的思維品質，通過思維的提升，培養學生的核心素養，使學生產生熱愛學習的積極能量，真正提升數學學習的成效。