基于扇形雷達圖的審計質量綜合評價方法

[摘要]本文從審計履責、審計執法、審計程序、審計成果四個維度選擇18個指標，建立審計項目質量評價體系，并利用層次分析法確定各個指標的權重。再采用具有評價結果唯一性的扇形雷達圖綜合評價方法，對審計項目質量進行定量和定性評價。通過提取特征向量、構造評價向量、建立評價函數，對X、Y兩個審計項目質量對比分析，驗證了方法的合理性和可行性。

[關鍵詞]審計質量 綜合評價 指標體系 層次分析法 扇形雷達圖

本文系山東省審計廳2023至2024年度重點科研課題（2324SDSJ058）研究成果

一、引言

審計質量是審計工作的生命線，是衡量審計機關和審計人員工作水平的重要標準。保證審計質量是審計機關規避審計風險，維護自身權威，充分發揮審計“免疫系統”功能的必然要求。2004年，審計署頒布了《審計機關審計項目質量控制辦法（試行）》，明確指出審計機關應當對“編制審計方案、收集審計證據、編寫審計日記和審計工作底稿、出具審計報告、歸集審計檔案等全過程實行質量控制”，并“實行審計項目質量責任評估和追究制度”。《“十四五”國家審計工作發展規劃》強調，審計機關要“健全審計質量控制體系”，“加強全流程審計質量管控，建立與信息化相適應的審計質量控制體系”，并且“發揮優秀審計項目的示范引領作用”。

審計項目質量評價是對一個復雜系統收集有關信息并客觀評價的過程，也是一種全局性、整體性、多屬性結構體系綜合評價。審計項目質量評價結果可以為審計管理和業務提供基礎支撐。審計實務中常用的綜合評價方法有經濟分析法、專家評價法、數理統計方法、模糊評價法和雷達圖法等。

雷達圖法是一種直觀、形象、易操作的圖形評價方法，具有廣泛的應用價值。在傳統的雷達圖法中，評價結果會因指標排序改變而不具備唯一性，但通過重新定義雷達圖特征向量，提出扇形雷達圖，可以有效克服傳統雷達圖法評價結果的“不唯一性”。基于扇形雷達圖，本文提出了一種審計質量綜合評價方法，為審計項目質量管理控制和監督檢查提供借鑒參考。

二、當前國家審計質量現狀

近年來，各級審計機關“人、法、技”建設不斷加強，審計項目總體質量水平不斷提高，但部分項目仍然存在審計質量不高的問題，主要表現為：

（一）審計履責不到位

一是部分審計機關未嚴格貫徹落實黨中央對審計工作的集中統一領導，審計項目安排政治性不強。二是審計項目謀劃不周全、不細致，實施方案內容寬泛粗放、甩項漏項、指導性差。三是審計人員專業水平參差不齊，綜合分析能力不高，不能保質保量按時完成審計任務。四是部分審計機關對被審計單位存在的問題隱瞞不報，審計報告反映問題不全面、分析原因不深入、提出建議不科學。五是部分審計機關的促進整改制度機制不健全，督促檢查整改任務落實不及時、不嚴格，存在“重審輕改”現象，導致出現“屢審屢犯”“拖延整改”等“頑瘴痼疾”。

（二）審計執法不嚴格

一是審計角色定位不準，存在監督“缺位”“越位”“錯位”現象，如部分政府投資審計項目未嚴格落實審計署“三個轉變要求”，仍存在“以審代結”行為。二是審計證據不足，定性不準，處理依據不當，審計風險明顯。三是未能從體制機制上分析問題產生的深層次原因，審計評價不客觀，責任認定不清晰，審計建議同質化嚴重，缺乏針對性、建設性和實用性。

（三）審計程序不規范

一是審計流程顛倒，存在時間上的邏輯錯誤。二是審計工作底稿、談話記錄編制不完整，未詳細記錄審計實施具體過程和審計方法，對問題的認定缺少定性法規和處理依據。三是審計文書不嚴謹，有的報告語言不簡潔、拖泥帶水、前后重復。四是復核、審理浮于表面，審計風險管控不到位，復核意見“少而淺”。五是部分項目立卷歸檔不及時，資料不完整，缺少要件。

（四）審計成果不豐富

一是研究型審計未做實做深，對審計發現的問題未深入探究、剖析、研判，審計結果流于形式，不能有效發揮審計“治已病、防未病”的作用。二是審計成果開發力度不夠，“粗加工”多、“深加工”少，“初級產品”多、“精細產品”少。三是審計成果利用渠道不暢，部分審計機關未與黨委、人大、組織人事、紀檢監察等部門建立“信息互通、案件協查、成果共享”的聯動機制，忽視了追責問責、要情專報等后續工作的開展。

三、構建審計項目質量綜合評價指標體系

針對當前審計質量現狀，參照《2023年審計署審計項目質量檢查評分標準》，參考相關理論研究文獻，從履責維度、執法維度、程序維度、成果維度四個方面構建審計項目質量綜合評價指標體系，如表 1 所示。

（一）履責維度評價

履責維度是審計機關和審計人員在審計工作中必須履行的基本職責，要求審計立足經濟監督定位，聚焦主責主業，發揮在新時代新征程中服務黨和國家工作大局的獨特作用。主要表現為政治導向性、項目總體謀劃情況、審計實施方案任務完成情況、審計報告情況、審計整改情況等五個方面。

（二）執法維度評價

審計項目的實施須嚴格遵循《中華人民共和國審計法》《中華人民共和國國家審計準則》等相關法律法規和相關業務規定。審計人員要明確審計監督定位、職責和權限，嚴格依法審計。主要表現為審計監督定位的準確性，審計證據的充分性與定性、處罰的適當性，審計評價的客觀性與審計建議的深入性三個方面。

（三）程序維度評價

審計項目在實施過程中都要經歷必要的工作程序，例如編制審計工作底稿記錄審計過程；查找問題線索、收集審計證據并編寫審計取證單，復核審計結論、撰寫審理文書、開發審計成果；整理審計資料歸檔備查等環節。程序維度主要強調“合規性、規范性、完整性、深入性、及時性”，故選擇審計流程的合規性，編制審計工作底稿、取證單的規范完整性，審計文書的規范性，復核審理的深入性，檔案整理的規范及時性為該維度下的二級評價指標。

（四）成果維度評價

成果維度著眼于審計成效，重點關注項目在加強反腐倡廉建設、促進財政資金提質增效、推動體制機制完善、促進高質量發展等方面發揮的實際作用。同時將審計理念、制度、管理、方法、技術等方面創新做法作為重要參考納入成果維度考量，例如研究型審計、大數據審計先進經驗等。成果維度主要強調“效用性、創新性”，因此，選擇問題揭露、線索移送、信息宣傳與領導批示、促進體制機制完善、推動審計創新五個最能體現審計成果的方面作為該維度下的二級評價指標。

四、基于層次分析法確定評價指標權重

評價指標權重即各指標的重要程度系數，是繪制改進的扇形雷達圖的重要參數。常用于確定指標權重的方法有專家打分法、熵權多目標決策法和層次分析法等。本文采用層次分析法確定各評價指標的權重，該方法是美國運籌學家Saaty在20世紀70年代提出的一種多目標決策分析思路，也是一種定性分析與定量分析相結合的方法。具體確定步驟如下。

（一）問卷調研

通過問卷調研收集專家對于這些評價指標的重要性認識。為了確定指標的重要性程度，采用1—9標度法對每個定性指標進行賦值，通過問卷調查收集50位專家對每個指標重要性的定量評價，加總后平均，得到每個指標的重要性平均分。

（二）構建判斷矩陣

根據一致矩陣法原理和問卷調查結果，將兩個指標成對進行比較，很容易將兩個指標的相對輕重進行定級，而且可以進行定量化的表示，如表2所示。

根據層次分析法原理，分別構造出4個一級指標和18個二級指標的判斷系數矩陣。

式中：為評價指標與的相對重要性。

判斷矩陣為正互反矩陣，具有以下特點：

（三）一致性檢驗

根據矩陣理論，如果判斷矩陣滿足時，則具有完全一致性。由于評價體系的復雜性，該條件通常難以完全滿足，因此需要通過計算判斷矩陣的和進行一致性檢驗。

計算一致性指標

式中：為判斷矩陣最大特征值，為指標的個數。

計算一致性比例

式中：為對應的平均隨機一致性指標，按照表3取值。

如果判斷矩陣小于0.1，則一致性可以接受。

（四）計算權重

根據求解各評價指標的權重，式中：為判斷系數矩陣，為的特征向量，為的特征值，最大特征值對應的特征向量即為各評價指標的權重向量。先將判斷矩陣列歸一化，再將歸一化的矩陣按行求和，最后將求和后得到的向量中每個元素除以n即可以得到特征向量。為加快計算速度，采用YAAHP軟件進行計算。經以上步驟，得到審計項目質量綜合評價指標體系中二級指標權重如表4所示。

五、基于扇形雷達圖綜合評價審計項目質量

（一）扇形雷達圖綜合評價方法基本原理

扇形雷達圖構造了新的特征向量，，為評價對象編號，，各扇形（陰影部分）代表各項評價指標，如圖1所示。

式中：表示第個評價對象的第項評價指標；代表各評價指標權重，則該評價指標對應的扇形圓心角為；為各扇形面積總和，代表評價對象綜合水平，面積越大，總體優勢越大，反之則越小；為各扇形弧長總和，代表評價對象各指標發展協調程度，可以通過數學證明當面積總和一定、扇形半徑相等時，弧長總和最大，即形成一個圓形，各指標發展最均衡，因此該特征向量越大，各指標發展越均衡。

（二）應用扇形雷達圖綜合評價審計項目質量基本步驟

應用扇形雷達圖對審計項目進行綜合評價，首先提取特征向量，然后構造出評價向量和評價函數，系統反映評價對象的綜合水平和各指標的均衡發展程度。基本步驟如下。

1.構建審計項目質量綜合評價指標體系，見表1。

2.標準化指標量綱。通過線性函數法或非線性函數法對指標量綱進行標準化處理，得到無量綱的相對評價值，統一各評價指標數量級。

3.計算和，提取特征向量。

4.構造評價向量，和分別代表面積評價向量和周長評價向量。面積評價向量數值越大，審計項目質量綜合水平越高；周長評價向量數值越大，審計項目質量各指標均衡程度越好。面積評價向量和周長評價向量均為增函數，且取值范圍為[0，1]。和的構造如下。

5.建立評價函數對審計項目質量進行綜合評價。本文建立的評價函數為，該評價函數滿足①正則性②單調性③連續性三項基本要求，所以評價結果不會隨評價指標微小變化產生大幅度變動。

六、應用實例

基于扇形雷達圖對L縣審計局X、Y兩個審計項目質量進行綜合評價。邀請10位專家對18個二級評價指標打分，得到各指標平均分（見表5）。由于各指標單位一致，無須標準化指標量綱。

通過提取特征向量、構造評價向量、建立評價函數對X、Y兩個審計項目質量進行綜合評價，評價參數計算結果如表６所示。由評價向量和評價函數的數值對比可以看出，項目X的審計質量要優于項目Y。主要原因是項目Y在成果維度評價中得分偏低，且各二級指標得分差異較大，在線索移送、促進體制機制完善、推動審計創新等方面成果不如項目X，且成果維度指標綜合權重為0.364，在審計質量評價體系中的重要性最大。由此可見，本文運用層次分析法確定指標軸夾角是科學合理的。

根據表4和表5，順時針繪制審計項目X、Y的扇形雷達圖，如圖2所示。比較兩個扇形雷達圖，可以更直觀、形象地得出結論：項目X的審計質量綜合水平更高，且其各個評價指標相對均衡。從圖中可以看出項目Y在成果維度評價中得分總體偏低，且在該維度下各二級指標得分差異較大。圖形分析結果與定量計算結果一致，改進的扇形雷達圖具有定性判斷與定量比較的綜合評價能力。

七、結束語

采用層次分析法確定評價指標權重，克服單一主觀因素的干擾，能有效提高審計項目質量評價結果的客觀性。運用具有結果唯一性的扇形雷達圖綜合評價方法對X、Y項目審計質量進行對比分析，通過提取特征向量、構造評價向量、建立評價函數將定性評價轉化成定量計算，得出了合理的評判結果。該方法很大程度上降低了不確定信息對綜合評價結果的影響，具有很強的科學性和可操作性，為審計質量定性與定量綜合評價提供了一種全新的思路。

（作者單位：山東省日照市莒縣審計局，郵政編碼：276500，電子郵箱：1776380389@qq.com）

主要參考文獻

[1] 劉惠莉，劉陳，翟丹妮.基于雷達圖的綜合評價方法[J].南京郵電學院學報（自然科學版）， 2001

（2）：75-79

[2] Liu Yi-jing，Liu Ming. Evaluation of drawing ability based on radar chart[A].ITCS’09 Proceedings of the 2009 International Conference on Information Technology and Computer Science[C]. Washington DC，USA，" 2009：574-576

[3] Liu Wen-yuan，Wang Bao-wen，Yu Jia-xin，et al.Visualition classification method of multi-dimensional data based on radar chart mapping[A].2008 International Conference on Machine Learning and Cybernetics （ICMLC）[C] Kunming，China， 2008：857-862

[4] Banuelas R，Antony J.Modified analytic hierarchy process to incorporate uncertainty and managerial aspects[J].International Journal of Production Research， 2004（18）：3851-3872