“雙減”背景下初中數學作業設置策略

摘要：“雙減”背景下初中數學作業設置，應注重減輕學生的學習負擔和素質教育的培養兩個方面.作業設置要合理，不能過分增加學生的負擔.數學作業的內容應以復習和鞏固為主，不宜單純追求題目的數量，而應注重培養學生的思維能力和解決問題的能力.另外，在結合學科知識的基礎上，作業中應融入一些拓展性的內容，培養學生的創新意識和綜合應用能力.可以通過設計一些開放性的問題，鼓勵學生進行探究和思考，激發學生的學習興趣和對數學的熱愛.總之，教師要優化作業設置，提升學生的數學能力與綜合素養.

關鍵詞：“雙減”背景；初中數學；作業設置

當前初中生的作業負擔重，一個主要原因就是教師沒有全面貫徹以學生為主體的教學理念，沒有把學生的身心發展放在第一位，因而設置的作業多以機械的、單一的、重復的內容為主.基于“雙減”，教師在作業設置上要多運用教學機智，設置一些既能減輕學生負擔，又能彰顯他們個性，同時又提高教學效益的作業.具體來說，教師要從原來的題海戰中跳出來，將機械訓練改為具身體驗的作業，將單一的作業逐步改為“多彩搖曳”的作業；將封閉性的作業改為開放性的作業，激發他們思維的靈活性.總之，教師應將作業改為學生喜歡的樣子，以更好地滿足他們的個性化需求.

1 將機械訓練改為多元感官參與的作業

學生在完成機械訓練的作業時，只需準備一支筆和一些草稿紙就可以了.在機械訓練的過程中，學生通過不間斷的、大量的練習，獲得能力的提升與素養的培育.過多的機械作業不但增加了學生的作業負擔，而且容易挫傷他們學習數學的樂趣.教師可將機械作業改為多感官參與的作業，也就是說，通過這樣的作業學生能獲得的體驗更多，也更容易轉化為素養，最主要的是這樣的作業能促進學生深化數學認知，優化他們的知識結構，只需要少量的作業就能達到良好的效果［1］.

以人教版初中數學九年級上冊“直線和圓的位置關系”為例，教師設計了這樣的作業：如圖1所示，在紙上畫一條直線l，將鑰匙環看作一個圓，在紙上移動鑰匙環，你能發現鑰匙環在移動的過程中與直線l的公共點的個數嗎？

這個題目有點抽象，學生不容易完成.因此教師的第二問就是問學生能不能用實物演示這個過程.演示的過程就是學生多元感官參與的過程，他們的眼睛、手、大腦等都參與到對相關認知的體驗中.教師要求學生在利用實物演示的時候，思考如下幾個問題：直線和圓的公共點個數及變化情況如何？公共點個數最少時有幾個？最多時又有幾個？學生在體驗中漸漸就能感知直線和圓的位置關系.這樣的作業不枯燥，而且培養了學生多方面的能力，如操作能力、推理能力等.

上述過程中，學生需要想象和推理直線和圓在移動過程中的位置關系，培養了幾何思維和空間想象力.通過實物演示的方式，學生直觀地感知圓和直線的位置關系，增強了對幾何概念的實際理解能力.顯然，這樣多元感官參與的數學作業能夠增加學生的學習興趣和主動性.通過采用不同的教學手段和多樣化的表達方式，學生可以有多種感官參與到數學學習中，如聽、說、寫、畫、動手等.這種多元感官的參與，使學生能夠更全面地理解和掌握知識，激發他們對數學的興趣和熱情，增強學習效果.

2 將單一作業改為豐富多彩的訓練類型

教師在減少作業量的同時，一定要在作業的質量上下工夫，比如說要讓作業訓練的形式變得豐富多彩.首先，可將數學作業與不同的學科融合起來，不再將能力的培養局限在單一的學科上，要打破學科之間的壁壘.其次，在能力的培養上也不能僅僅培養學生的識記能力，讓他們死搬硬套地運用公式，要培養他們的想象能力、推理能力、分析能力等.最后，在呈現方式上可以多樣化，比如將紙質呈現變成視頻展示等.

以人教版初中數學七年級下冊“二元一次方程組”的教學為例，教師設置的作業為《九章算術》中的一道方程：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗.問上、中、下禾實一秉各幾何？”

教師首先詢問學生能不能將這道題目翻譯出來，即能不能跟古人對話.學生借用字典、詞典以及百度等工具逐步將古人的問語以今日的語言展示出來.教師設置的第二問就是問學生能不能看懂圖2，這是本古代數學著作的解析.也就是說，這個作業的設置就是讓學生分析古人的思路，培養學生分析問題能力.教師設置的第三問為：如果按現代的記法，設x，y，z依次為上、中、下禾各一秉的谷子數，那么能不能列出一個方程組來？下面是學生列出的方程組，學生逐步展現出他們的個性化思考.

"3x+2y+z=39，2x+3y+z=34，x+2y+3z=26.

①②③

教師設置的這個作業將語文學科、數學學科甚至歷史學科融合在一起，培養學生解決綜合問題的能力.學生既需要讀懂題目，又需要理解古人的解題思路，更需要以自己的理解列出完整的方程組.設計這樣的作業，

滲透了數學文化，增強了文化自信，抓住了大思政進課堂的良好契機.

學生不但既鞏固了認知又拓展了能力，達到了一舉多得的目的.

3 將封閉性作業改為開放式作業

在“雙減”背景下，教師設置的作業要能給學生更多的成功體驗，要能改變原先那種做不出來整題就沒有分數的作業.也就是說，教師要將作業的設置放在學生的過程體驗上.因此，教師可為學生設置開放性作業，給他們更多的空間，讓他們的能力得到不同程度的發展.

如，教師設置了這樣的作業：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=∠D=90°，若AB=6，AD=4，BC=2，試問：在直線DC上是否存在點P，使Rt△PBC∽Rt△APD？

教師先問學生能不能在紙上操作，是否存在這樣的點P.這樣的作業的開放性在于每個學生都可以試一試，都可以自己獨立思考，無論對錯，只尊重于自己的體驗.

接著教師問“能不能將這個結論進行轉化？”

有個學生是這樣轉化的：如圖3所示，假如Rt△PBC∽Rt△APD，那么說明∠APD+∠BPC=90°，即∠APB=90°，換言之，P就是以AB為直徑的圓O與DC的交點.這個學生的轉化就是假想了一個圓.

第二問的開放性在于，教師任隨學生自由地轉化，不給他們固定的模式，以更好地挖掘學生的潛力.最后，才是讓學生嘗試著解題.大多學生結合圖3開始作答，先設以AB為直徑的圓為⊙O，又OP⊥DC，于是得出OP為直角梯形ABCD的中位線，進而推出OP=OA，得出⊙O與DC相切這一結論；接著由∠PBC+∠BPC=90°，得出∠APD=∠PBC，結合∠C=∠D=90°這一條件，最終證明Rt△PBC∽Rt△APD.

可以看出，這樣的作業其開放性體現在學生可以自由選擇解題思路，設想出自己的方法和轉化角度，沒有固定的答案模式.學生需要進行觀察和推斷，思考是否存在著某個滿足題目所給條件的點，而不僅僅是計算；需要運用幾何知識和推理能力，將條件進行轉化和運用，最終得出結論.顯然，這樣的作業能夠培養學生的觀察力、推理能力和創新思維，提高學生解決問題的能力和綜合運用知識的能力.同時，這種作業設計也能激發學生對數學的興趣和好奇心，使學生更加主動地學習和思考.

適當有效的作業能讓學生回顧所學，鞏固認知，同時也鍛煉他們的實踐運用與遷移創新能力.學生在做作業的過程中，逐步消除對新知識學習的畏懼感，并感知本單元的學習要點，從而主動地進入相關概念與定理的學習狀態中.可見，作業的設置是學生建構學科應用能力的一個重要環節，但教師設置的作業要能凸顯學生的個性，給他們以多元感官體驗的機會，這樣才能讓他們對作業充滿強烈的完成欲望，進而激發他們完成作業的主動性.

參考文獻：

［1］康妍赟.巧用前置性作業提高初中數學課堂教學效率［J］.數學學習與研究，2020（3）：37.