初中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”的實(shí)踐研究

摘 要：在“雙減”政策背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)，如何靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖提高教學(xué)質(zhì)量是初中數(shù)學(xué)教師值得思考的問(wèn)題.基于此，文章分析了“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的現(xiàn)狀，給出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法和策略.

關(guān)鍵詞：“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；三角形；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）05-0059-03

在“雙減”政策背景下，初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生“減負(fù)”的同時(shí)更要高效“提質(zhì)”，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)、增效、提質(zhì)”.教師應(yīng)當(dāng)立足于“以人為本”，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，優(yōu)化和創(chuàng)新教學(xué)方法.思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、邏輯化、網(wǎng)絡(luò)化、條理性、個(gè)性化、可視化，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的現(xiàn)狀

在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但也存在一些問(wèn)題.主要表現(xiàn)為：一是學(xué)生不能正確使用思維導(dǎo)圖，對(duì)思維導(dǎo)圖不重視，缺乏主動(dòng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)；二是對(duì)思維導(dǎo)圖缺少創(chuàng)新應(yīng)用，應(yīng)用方式較為單一，教師忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性.

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法和策略

為了有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在“雙減”政策背景下，教師應(yīng)積極探究運(yùn)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和策略.從靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖入手，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，合理運(yùn)用小組探究、交流合作等學(xué)習(xí)方式，不搞滿堂灌式教學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)完成《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》規(guī)定的教學(xué)目標(biāo).筆者以北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章《三角形的證明》為例，總結(jié)了一些靈活應(yīng)用運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法和策略，與各位同行分享交流.

2.1 務(wù)必確定畫(huà)思維導(dǎo)圖的目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念和教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)要求學(xué)生先畫(huà)思維導(dǎo)圖，保證學(xué)習(xí)有一定的針對(duì)性.首先教師在備課時(shí)，應(yīng)將有難度的、抽象的數(shù)學(xué)概念和教學(xué)內(nèi)容提前安排給學(xué)生，讓學(xué)生明確畫(huà)思維導(dǎo)圖的目標(biāo)，使其在預(yù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性地畫(huà)特定數(shù)學(xué)難點(diǎn)的思維導(dǎo)圖；其次，教師針對(duì)學(xué)生畫(huà)出的思維導(dǎo)圖的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)手段與方法，充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)；最后，教師針對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)可以設(shè)計(jì)與思維導(dǎo)圖相配套的數(shù)學(xué)小游戲，包括難點(diǎn)概念的闖關(guān)游戲、數(shù)學(xué)運(yùn)算的零食搶奪，讓學(xué)生在快樂(lè)的游戲中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率得到了巨大提升，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解也更加深入.

例如，在學(xué)習(xí)“等腰三角形（第3課時(shí)）”時(shí)，筆者針對(duì)反證法證明這一難點(diǎn)，先讓學(xué)生明確畫(huà)思維導(dǎo)圖的目標(biāo)，然后讓學(xué)生畫(huà)思維導(dǎo)圖解決以下幾個(gè)主要問(wèn)題：①反證法的概念； ②用反證法證明命題的一般思路；③反證法與舉反例的區(qū)別與聯(lián)系；④用反證法證明典型題例；⑤用反證法證明命題的典型錯(cuò)例；⑥用反證法證明命題的關(guān)鍵[1].以下為學(xué)生完成的思維導(dǎo)圖實(shí)例：

在這樣明確的目標(biāo)下，學(xué)生需主動(dòng)學(xué)習(xí)才能畫(huà)好思維導(dǎo)圖.在畫(huà)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，不但充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，而且培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力.通過(guò)課后教學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)效果良好，教學(xué)難點(diǎn)得到突破，讓許多數(shù)學(xué)“學(xué)困生”體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和戰(zhàn)勝困難的成就感.

2.2 設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖要明確學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫(huà)思維導(dǎo)圖可以個(gè)性化、多樣化，保證思維導(dǎo)圖的有效性是關(guān)鍵.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要立足學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最重要的一個(gè)方面就是用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是很有效的工具，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，從思維導(dǎo)圖入手，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，才能把“因材施教”落到實(shí)處.在教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生的眼光去看待變式訓(xùn)練類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，以思維導(dǎo)圖的形式推理數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使師生產(chǎn)生共鳴[2].在設(shè)計(jì)教學(xué)流程時(shí)，教師要將思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)在教學(xué)中，并且要給學(xué)生充足的時(shí)間畫(huà)思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

例如，在學(xué)習(xí)“角平分線（第3課時(shí)）”時(shí)，筆者以教材習(xí)題為變式訓(xùn)練母題，讓學(xué)生以思維導(dǎo)圖為工具，對(duì)其進(jìn)行改編.在教學(xué)中，學(xué)生能夠充分利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行思考，結(jié)果學(xué)生對(duì)這一難點(diǎn)問(wèn)題有了全新的認(rèn)識(shí)，掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并很好地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維.學(xué)生從以下幾個(gè)層面對(duì)習(xí)題進(jìn)行了改編：①將原題中的外角平分線變?yōu)閮?nèi)角平分線，將角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段問(wèn)題；②將原題中的外角平分線變?yōu)閮?nèi)角平分線，借助平行線構(gòu)造等腰三角形；③將原題中的外角平分線變?yōu)閮?nèi)角平分線，借助高線構(gòu)造全等三角形；④將原題中的外角平分線變?yōu)閮?nèi)角平分線，借助中線構(gòu)造等腰三角形；⑤將原題中的三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為四邊形問(wèn)題.以下為學(xué)生完成的思維導(dǎo)圖實(shí)例：

通過(guò)課后教學(xué)反思發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法過(guò)于單一，教師直接把知識(shí)教給學(xué)生，讓學(xué)生重復(fù)去訓(xùn)練，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)興趣.而思維導(dǎo)圖的靈活應(yīng)用能夠有效幫助學(xué)生拓展思路，從不同角度去思考問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考.

2.3 創(chuàng)設(shè)用思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)情境

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在組織學(xué)生畫(huà)思維導(dǎo)圖時(shí)，教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》更加注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中的應(yīng)用，更加尊重學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)生的多樣化發(fā)展.在教學(xué)中，教師要采取不同的教學(xué)方法和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意集中學(xué)生的注意力，要特別注意創(chuàng)設(shè)情境引入教學(xué)內(nèi)容.通過(guò)利用學(xué)生的個(gè)體差異畫(huà)個(gè)性化的思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例如，在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線（第3課時(shí)）”時(shí)，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，筆者讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思維導(dǎo)圖創(chuàng)作比賽.具體結(jié)果如下：①設(shè)計(jì)三個(gè)頂點(diǎn)搶位置比賽活動(dòng)；②利用幾何畫(huà)板展示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；③利用思維導(dǎo)圖對(duì)三角形進(jìn)行了分類(lèi)討論，發(fā)現(xiàn)了交點(diǎn)的位置與三角形的形狀有關(guān)；④對(duì)三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)問(wèn)題的典型例題進(jìn)行了小結(jié)；⑤自學(xué)了“角平分線”的性質(zhì)，得到了三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)和三角形三內(nèi)角平分線交點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別；⑥利用尺規(guī)作圖解決相關(guān)問(wèn)題.以下為學(xué)生完成的思維導(dǎo)圖實(shí)例：

通過(guò)畫(huà)思維導(dǎo)圖，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大增加，也取得良好的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)由被動(dòng)接受變成了主動(dòng)探索，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中提高了數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

2.4 利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)

在完成單元學(xué)習(xí)時(shí)，教師要組織學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸納總結(jié)，這既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，又能形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)情境，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

.在學(xué)生完成個(gè)性化思維導(dǎo)圖后，教師要組織學(xué)生在全班進(jìn)行展示，讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖表達(dá)自己的想法或?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)，這能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知.教師還要多激勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，在《三角形的證明》單元?dú)w納總結(jié)中，筆者就對(duì)學(xué)生完成的思維導(dǎo)圖進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言激勵(lì)、小獎(jiǎng)品鼓勵(lì)、小組比賽，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性化思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析、指導(dǎo)，最后將其展示在學(xué)習(xí)園地中，供學(xué)生互相學(xué)習(xí).以下為學(xué)生完成的思維導(dǎo)圖實(shí)例：

2.5 利用思維導(dǎo)圖促進(jìn)信息技術(shù)在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富多彩的資源，同時(shí)也提供了各種各樣的工具.在運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)時(shí)，教師可以充分利用思維導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)信息化情境，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與到課堂中來(lái).思維導(dǎo)圖的靈活應(yīng)用，使不同水平的學(xué)生都能獲得進(jìn)步.

3 結(jié)束語(yǔ)

在“雙減”政策背景下，思維導(dǎo)圖給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新的思維與新的方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，以學(xué)生為主體，多了解學(xué)生基本情況和內(nèi)心精神世界，多研究學(xué)生的個(gè)體差異，上課時(shí)要利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行板書(shū)，與學(xué)生互相交流，使師生關(guān)系更加和諧.通過(guò)師生合作探究數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建師生互動(dòng)機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的好習(xí)慣.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 謝志芳.思維導(dǎo)圖引入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究：評(píng)《初中數(shù)學(xué)課例研究與典型課評(píng)析》[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2018（4）：147.

[2] 趙洋，黃秦安.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的功能與價(jià)值[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（5）：21-24，45.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者簡(jiǎn)介：周建龍（1973.7-），男，福建省三明人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系大田縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究2022年立項(xiàng)課題“‘雙減背景下初中數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖優(yōu)化教學(xué)實(shí)踐研究”階段性研究成果（課題編號(hào)： TKTZ-22069）