新工科背景下土木工程數值計算課程改革探索

徐薇　王斌

摘? 要? 新工科教育背景下，提出以進階式能力培養為目標，以產出為導向的數值計算教學培養模式。以數值計算中FLAC3D課程改革探索為例，提出解決問題能力培養初、中、高級三個階段，并給出相應的教學培養模式，即首先采用線上線下混合教學；再通過基于實際工程問題的融合式案例庫進行融合式教學，包括教師批改和學生互評、以賽促教等方式；最后以“教—研—學”“多學科交叉”“校企融合”的多種類互動培養模式，培養學生編程能力、理論聯系實際的能力和創新能力。該三級進階式培養方式已在近年來的教學及成果產出中取得突出成績。

關鍵詞? 新工科；FLAC3D；培養模式；教學改革

中圖分類號：G642.3? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）08-0100-04

0? 引言

近年來，隨著全球科技和經濟的發展和變化，世界各國都在努力搶占人才高地。習近平總書記在《求是》雜志撰文指出：“我們迎來了世界新一輪科技革命和產業變革同我國轉變發展方式的歷史性交匯期，既面臨著千載難逢的歷史機遇，又面臨著差距拉大的嚴峻挑戰。”

工程科技在這一輪的產業革命、經濟發展和社會進步中都扮演著重要的杠桿作用。在工程教育改革中，是否能牢牢抓住這次重大機遇，不與其擦肩而過，是我們廣大教育工作者面臨的新挑戰。在這一背景下，教育部從2016年提出新工科（Emerging Engineering Education）的概念，“復旦共識”“天大行動”到“中國制造2025”等一系列國家戰略，各個高校都進行了深入的研究和探討。

新工科以工科為背景，以“新”為指引方向，對學生的培養強調這幾個方面[1-4]。1）學生的分析和實踐能力。要求學生在掌握基本知識的同時，進一步培養學生的分析和實踐能力以及道德水準和終身學習能力。在不同的培養階段，依據產業調整要求進行相應的優化和調整。2）創新能力的培養。創新基于對原有的傳承，培養學生的創新、創造能力，以迎接我國產業發展變化帶來的挑戰。在高校培訓體系中，也需要對學生自主選課、個性化課程體系設置、小班化教學和本科生“導師制”進行探索和調整。3）學科間的交叉[5]和產學研融合。學科間的交叉包括學科內不同課程內容的交叉、不同學科之間的交叉，激發了新的研究課題和方法。產學研融合，如清華大學中關村模式，斯坦福硅谷模式，劍橋大學科技園模式等都充分證明了產學研模式的重要性。因此，在這一背景下，工科課程的教育教學需要緊緊圍繞時代要求加快改革，更好地應對未來復雜多變的發展變化。

中國礦業大學（北京）土木工程專業和城市地下工程專業課程數值計算方法是基于ITASCA公司數值計算軟件FLAC3D，面對兩個專業的本科生所開設的課程。該數值計算軟件基于有限差分方法，是對土、巖石、地下水、構造物和支護結構等進行巖土工程分析的數值建模軟件。可用于分析工程設計、安全系數預測、試驗測試以及反分析等[6]。FLAC3D在土木工程，特別是巖土工程領域獲得了巨大的成功，在我國及世界上多個重要工程中有著廣泛的應用。需要注意的是，盡管都是借助計算機技術的發展，數值計算軟件與常規的設計軟件，如PKPM、理正、啟明星等存在較大的差異。數值計算軟件以數學思維能力和計算機編程能力為基礎，以培養學生應用數值分析軟件解決土木工程實際問題的能力為目標，為土木工程專業培養了眾多高素質應用型人才。以FLAC3D為例，將數值計算軟件解決問題的能力分為以下三個層次。

1? 運用數值計算解決基本問題能力的培養

1.1? 數值計算軟件使用的基本能力

1.1.1? 了解軟件的基本原理

任何一門數值計算軟件的發展和應用其本質都是數值分析方法與工程應用的結合。同時任何一門數值計算軟件都有其明確的數學、力學原理，而這些原理直接決定了數值計算軟件的適用性。本科生數學和力學認知范圍有限，但仍然需要明確其基本原理，分析問題的適用性，而不是隨意地使用。

1.1.2? 掌握軟件的基本操作

隨著計算機技術的發展和軟件的更新迭代，數值計算軟件在人機互動操作上也進行了大范圍的優化。從原先的依靠純代碼發送指令，到鼠標菜單操作，使用者學習操作的效率有了很大的提升。對于初級階段的學生，需要掌握基本的操作方法，為后續解決問題打下基礎。

1.2? 應用數值計算軟件分析求解能力

通常，采用數值計算軟件解決問題的一般步驟如圖1所示。

數值分析求解工程實際問題時，注重邏輯思維能力的培養，其中最基本的就是熟練掌握解題步驟，全面考慮參數對實際工程的影響，才能保證結論的正確性。常規的地下工程問題，如深基坑開挖、邊坡的穩定性分析、隧道開挖等已經積累了大量的工程案例，學生通過對經典的案例進行學習和模仿，可以獨立完成一般性的問題研究和分析。結合土力學、地基處理、基礎工程等專業課程的知識，對計算結果的準確性進行分析和評估。在這個階段，學生在使用計算軟件建立模型的過程中，存在一定程度的創新，但是總體還是以能熟練使用軟件，分析和解決一般性問題為主。

2? 中、高級能力的培養

第一階段即數值計算軟件使用的基本能力的培養已經完全覆蓋和滿足教學大綱的要求。在中國礦業大學（北京）經過8個理論課時和16個實踐課時的教學后，所有學生均可以掌握FLAC3D數值計算軟件的基本原理背景和處理一般問題的方法。可以獨立解決基本的巖土工程問題，如盾構隧道開挖、基坑開挖加固、樁基礎受力分析等。但是，新工科的持續推進對工程人才培養提出了更高的要求。美國工程院發布的The Engineer of 2020： Visions of Engineering in the New Century（2020的工程師：新世紀工程愿景報告）中指出，除了基本的專業素養和道德水準外，分析能力、實踐能力、創造力和保持終身學習的能力都是未來優秀的工程師所必須具備的能力。《中國制造2025》指出，目前我國的工業4.0是工業2.0補足短板、工業3.0普及以及工業4.0示范的“并聯式”發展。數字化普及和智能化生產是工業4.0的兩大重要目標。現代工程技術的發展，特別是隨著新基建的開展，工程體量和項目的復雜程度都有極大的增長。本課程中、高級能力的培養即為滿足這一要求。

2.1? 編程能力

FLAC3D軟件擁有其自身的FISH語言，與C語言、Java語言、Python語言相比，其邏輯結構基本類似，但更簡潔明了。學生可以通過自定義FISH函數修改基元網格以創建符合工程實際的網格，即編程能力最基本的要求就是利用計算機編程語言解決實際問題的能力，當學生具有一定的計算機語言基礎后，通過舉一反三的思維模式，在模型建立階段，可以極大地提高處理復雜工程問題的效率。

中、高級能力培養階段，編程能力不僅是運用計算機語言解決問題的能力，更要求學生在系統設計時抓住問題關鍵，舍去對實際工程問題影響較小的因素，添加合理的假設以簡化實際問題。

2.2? 理論聯系實際解決問題的能力

數值計算對實際問題分析結果的準確性的影響主要體現在：信息化、智能化工程建設，數值計算中模型建立的準確性，本構關系的選擇，計算參數的確定等。以本構關系的選擇為例，在數值計算中，本構關系的建立和選擇是最重要也是最困難的環節之一，直接影響計算結果的科學性和準確性。不同的材料適用于不同觀點的本構關系，即使是同一種材料，在不同的物理作用下具有不同的變化規律。

理論聯系實際的要求則是指學生將多因素的工程問題抽象成力學模型建模的能力。所有復雜的工程問題的本質，都是抽象后的力學模型，學生在分析問題的過程中由繁到簡，抓住問題的核心進行分析計算，與初級階段的案例模仿存在著較大的差別。一些稍復雜的理論模型，如巖土工程中巖土體的屈服和流動特性等，學生都可以通過編程在數值計算軟件中實現。

以智能化生產為例，目前我國城市軌道交通事業迅速發展，盾構法作為一種先進的施工方法被廣泛地運用。根據不同的地質條件和設計要求，又劃分為泥水平衡盾構、土壓平衡盾構和敞口式盾構等。在盾構施工前期，盾構的掘進、管片拼裝、渣土運輸和各類參數對施工的安全性和周圍環境的影響需要進行預先評估，從而最大限度地預判風險并制定相應的措施保證工程順利施工。采用數值計算軟件在工程施工前進行模擬分析是目前常用的一種方法。在中、高級階段，學生通過計算機編程語言，搭建框架并對軟件進行二次開發后，可以實現計算機自動建模，無需人工重復建模、手動設置參數等步驟，大大提高了計算分析效率。通過與類似已有工程數據對比分析，提出更優的施工方案和施工方法，從而指導實際工程。這就要求學生同時具有良好的專業基礎、計算機技能、管理學知識和一定的創新思維。對于本科階段的學生，采用循序漸進的引導方式。基于教師引導和自主學習，得到漂亮的計算云圖和曲線，學生的成就感和學習興趣成倍增長，逐步解決復雜的土木工程問題。

3? 進階式能力培養成效

3.1? 教學模式改革

基于進階式的培養理念[7]，對課程進行教學改革。在數值計算軟件使用的基本能力的培養階段，采用線上線下混合教學的授課模式。線上教師著重講解基礎理論和操作方法，線下學生結合實例進行進階練習，夯實基礎，提高學習效率。線上線下混合教學模式將傳統的知識灌輸式課堂轉向開放課堂，以教學并重為理念，充分激發學生的學習興趣，提高學習自主性，從而提高教學質量。在基本能力的培養階段，應將書本中的經典巖土工程、隧道工程案例與學生的學習興趣結合起來，以小組討論的方式，提高學生的工程思維能力和編程能力。

在中級能力的培養階段，利用所積累的經典、典型工程案例庫，在實踐課中編寫程序，對有問題的地方進行研討和創新設計，在課后進行數值計算的完成與完善，提交課程報告。采用老師批改和學生互評的方式，提高學生參與度，激發學生的主人翁精神；同時，以賽促教，在備賽、比賽過程中，教師潛移默化地傳授知識，有利于抓住教學重點，發現教學中存在的問題，優化教學方式，提高教學水平，同學之間相互學習、相互促進，營造積極向上的學習氛圍。同時可以激發學生的學習興趣，增強實踐能力，從而實現在賽中教、在賽中學、在賽中改。圖2是以北京地鐵12號線某區間盾構隧道開挖為例，學生對盾構開挖的參數進行了優化后所獲得的隧道豎向沉降云圖。

高級能力的培養覆蓋范圍和培養方式較初、中級則有較大的區別。首先，培養范圍不再面對所有選課的學生，更多地向未來有從事進一步研究的學生展開。其次，不同的學生由于其研究方向和基礎不相同，需要對每位學生展開個性化的培養方式。為了實現這個目標，在教學中構建了“教—研—學”“多學科交叉”“校—企融合”的多種類互動培養模式，如“校—企融合”的培養模式，學校通過企業了解了實際前沿工程問題，同時增強學生的理論聯系實際的能力，解決學校教育與社會需求脫節的問題；企業通過學校解決了自身遇到的難題從而降低成本。圖3、圖4為學生以北京某市政道路下穿運營地鐵線路為背景，在傳統的Mohr-Coulomb本構模型的基礎上，創新提出采用Plastic Harding本構模型進行數值模擬計算，取得了較好的效果。所提出的優化建議被工程所采納，保證了運營地鐵的安全和施工的順利進行。

3.2? 教學改革成果

經過三年的教學改革，這種基于三個階段進階式的培養教學改革取得了明顯的效果。針對不同的思維和培養階段，采取不同的教學模式，滿足了學生個性化的學習要求。通過初級階段互動式教學，學生掌握基本知識的效率明顯提高。而中、高級培養階段，學生的學習興趣得到了激發，潛能獲得了充分的釋放。學生成績的優秀率和平均分逐年提升。很多學生借助本課程的知識學習，積極參加“挑戰杯”中國大學生創業計劃競賽和全國大學生課外學術科技作品競賽、“互聯網+”大學生創新創業大賽以及其他各級創新創業比賽，累計獲獎11項，發表學術論文多篇。

4? 結束語

數值計算是未來土木工程、智能建造環節重要的課程，本文提出FLAC3D解決問題能力培養初、中、高級三個階段，并給出相應的教學培養模式。

對于基礎思維能力培養采用線上線下混合教學方法培養解決基本問題的能力；對于中階能力培養，采用基于實際工程問題的融合式教學、教師批改和學生互評、以賽促教等方式，培養學生編程能力和理論聯系實際的能力；對于高階能力培養，采用“教—研—學”“多學科交叉”“校—企融合”的多種類互動培養模式，針對學生特點充分激發學生的學習和研究潛力。

采用三級進階式培養方式的教學改革在中國礦業大學（北京）的教育教學中取得突出的成績，學生在學科競賽、畢業設計、未來的研究深造中都取得了較大的突破，這種思維模式的培養對未來在新工科教育模式中的數值計算教學改革具有很好的借鑒意義。

5? 參考文獻

[1] 黃華，葉艷霞，吳濤，等.“新工科”視域下土木工程人才培養改革與實踐[J].西部素質教育，2022，8（1）：10-12.

[2] 龔鵬劍.新工科產教融合研究性課堂教學改革的路徑探討[J].教育教學論壇，2022（9）：1-4.

[3] 吳巧云，肖如峰.“新工科”時代背景下德才兼備型土木工程人才培養改革與實踐[J].高等建筑教育，2020，29（2）：8-15.

[4] 張偉，陳仁山.“新工科”背景下應用型本科土木工程專業實踐教學的改革與創新[J].教育現代化，2020（36）：88-91.

[5] 劉鎮，周翠英.多學科交叉滲透的復合型土木工程人才培養模式探索[J].高等建筑教育，2014（2）：12-15.

[6] 劉波，李濤，韓彥輝.土木工程FLAC/FLAC 3D實用教程[M].北京：機械工業出版社，2018.

[7] 張娟.基于進階式力學思維培養的理論力學教學研究[J].力學與實踐 2022（4）：947-954.

*項目來源：中國礦業大學（北京）本科教育教學改革與研究項目“《土木工程數值計算》實踐教學改革”（項目編號：J210605）。

作者簡介：徐薇，博士，講師。