化解閱讀障礙 提升初中生數學解題能力

姜麗娟

摘要：數學閱讀是初中學生學習數學的基礎，也是對數學專業語言的閱讀.如果學生能夠運用文字語言、圖形語言和符號語言進行數學閱讀與思考、表達與交流，學會多元表征問題，一定能夠提升其數學解題能力.但當前不少學生在數學閱讀上存在一些障礙，這對學生的發展造成了一定的影響.在初中數學教學中，教師要優化教學環節，突出學生的主體地位，化解學生的閱讀障礙，進而全面提升學生的數學解題能力.

關鍵詞：初中數學；解題能力；閱讀障礙

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0032-03

當前初中學生在數學閱讀上的障礙主要體現在以下幾個方面，一是在學習過程中，學生遇到一些難以理解的概念和公式，導致其難以理解對應的文字表述；二是沒有養成良好的閱讀習慣，缺乏解題的思路和方法，導致其對于數學題目的閱讀和理解能力不足；三是受到課堂上其他因素的干擾，導致其難以集中精力進行數學閱讀；四是不善于使用圖表輔助理解，導致對問題的理解不全面.針對以上問題，教師需強化閱讀策略，注重方法引導，激發學習興趣，進而幫助學生解決數學閱讀障礙問題.

1 強化概念解讀，化解數學閱讀障礙

數學閱讀不同于語文學科的閱讀，學生更需要關注的是其中的數學語言，比如概念、公式、符號等.因此，在初中數學教學過程中，教師應幫助學生理解這些難懂的數學語言，通過解讀對應的文字表述，學生能夠準確理解并將其應用于實際問題中.教師可以通過生動的教學方式，幫助學生理解其含義和應用場景，引導學生將概念與實際問題聯系起來，培養學生應用概念解決問題的能力[1].

例1如圖1，⊙O的直徑AE的延長線與過點B的切線BD相交于點D，點C為⊙O上一點，且∠BCE=25°，則∠D的度數是多少？

學生在閱讀這道題時，首先要能理解題目中出現的一些概念.教師引導學生將題目中的概念劃出來，越多越好.學生劃出這些概念：題中的⊙O表示一個圓，它由一組等距離于圓心O的點構成；題中的直徑AE表示通過圓心O的線段，連接圓上兩個點A和E；題中指出了直徑AE的延長線，即連接直徑兩端點，并向兩個方向延伸的線段；題中的切線BD表示與圓⊙O相切的線段，它與圓有唯一的公共點B.另外學生還要另外標注隱含在題目中的圓心角、圓周角等概念.通過理解以上概念，學生就可以準確理解這道題，并運用幾何知識進行解答.在理解這些概念后，學生很容易給出本題的求解過程.如圖1，連接OB，因為∠BCE=25°，所以∠BOD=2∠BCE=50°.又因為BD是⊙O的切線，所以∠OBD=90°，所以∠D=90°-∠BOD=90°-50°=40°.

由此可見，通過強化概念解讀，教師可以幫助學生克服數學閱讀障礙，使其能夠準確理解數學概念和公式，并應用于實際問題解決中，提升數學閱讀和解題能力.

2 培養閱讀習慣，化解數學閱讀障礙

良好的閱讀習慣可以幫助學生更好地理解數學題目，理解問題的背景和要求，獲取更多關鍵信息，從而更準確地解答問題.因此教師可教導學生快速瀏覽、注重關鍵信息、注意段落結構等，以幫助他們提高閱讀效率和理解能力.顯然，通過逐步培養良好的數學閱讀習慣，能提高學生數學閱讀和解題能力，為學習和應用數學打下堅實基礎.

例2學校組織春游，每人車費4元．下面是一班班長小明與二班班長小紅的對話.小明：我們兩班共93人.小紅：我們二班比你們一班多交了12元的車費.根據上面對話，求一班和二班各有多少人？

當前不少學生不仔細讀題，就匆忙解答，結果出現理解上的偏差，導致結果不正確.因此，教師可指導學生在解題前先細讀題目.在這道題目中，學生需要明確春游的人數、每人需交的車費以及所交車費差額等信息.接著，教師要指導學生注意題目中的關鍵信息，例如一班有多少人、二班多交了多少元的車費等.學生需要仔細理解這些信息以便解答問題，教師要引導學生分析題目中的隱含信息，要抓住關鍵的信息點.然后，教師要引導學生思考問題的邏輯關系，通過分析對話，了解一班和二班人數和所交車費之間的關系[2].在這道題目中，學生需要根據小紅給出的車費差額和總人數，推斷二班和一班的人數.再接著，教師教導學生找出解題的思路和具體策略.最后，教師鼓勵學生在解答完題目后，再次仔細閱讀問題并驗證答案的正確性.基于教師的閱讀引導，學生很容易給出本題的求解過程.

設一班有x人，二班有y人，根據“兩班共93人”和“二班比你們一班多交了12元的車費”可列出方程組x+y=93，

4y-4x=12，解方程組可得x=45，

y=48.即一班有45人，二班有48人.

通過教師的閱讀引導，逐步培養學生良好的閱讀習慣，提高問題理解和解決能力，進而順利解答題目.因此，在初中數學教學中，教師要多引導、多關注學生的閱讀習慣，培養他們主動思考、準確理解問題的能力，從而提升他們的解題能力.

3 提升專注能力，化解數學閱讀障礙

專注能力可以幫助學生集中注意力，準確把握問題的關鍵信息，從而更好地理解問題，并能夠運用正確的數學知識和方法進行解答.教師可以給予學生清晰的學習指導，指導他們閱讀和理解數學問題.通過解釋問題的解決思路，幫助學生提高閱讀效果.當然，教師可以設計小組合作討論、問題解答、實際問題模擬等多樣化的學習活動，在激發學生興趣的同時，提高他們的專注度.

例3如圖2，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

題目的內容比較多，學生很難專注于閱讀之中.因此，教師可提問學生能不能就表述的內容，建立直角坐標系，求出拋物線的表達式.顯然，在學生閱讀過程中，教師要為學生提供清晰的學習指導，引導學生建立直角坐標系，并推導出拋物線的表達式.在推導拋物線表達式的過程中，學生需要仔細閱讀題目，理解問題的背景和要求，然后按照教師的指導進行計算和推導.學生只有集中注意力、遵循指導，才能夠深入理解問題.基于教師的指導學生建立如圖2所示的平面直角坐標系，因為當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，易得出拋物線的頂點坐標為（0，3.5）.設拋物線的表達式為y=ax2+3.5，由圖2可知拋物線過點（1.5，3.05），從而可得2.25a+3.5=3.05，解得a=-0.2，最終求得拋物線的表達式為y=-0.2x2+3.5.隨后，教師拋出第二個問題：該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，球出手時他跳離地面的高度是多少？要解決這個問題，學生需要閱讀問題與原先的題面，以找尋關鍵信息.教師將學生分成不同的小組，以讓他們在合作中共同閱讀出題目的“精髓”.在合作學習過程中，小組成員發現，如果設球出手時，他跳離地面的高度為h m，則根據題意可得h+2.05=-0.2×（-2.5）2+3.5.在合作學習中，學生共同閱讀問題，共同解決實際問題.

不少學生不能專注于問題的閱讀，這里有學生自身的原因，但教師教學方式不當也是其中重要的因素.教師可基于學生的特點，優化指導的內容與活動的方式，以調動學生的非智力因素，使他們將思維聚焦閱讀，從而發現解決問題的有效路徑.

4 借助圖表理解，化解數學閱讀障礙

當學生出現閱讀障礙時，教師可引導學生借助多樣化的數學資源，以化解他們面臨的困境.學生在閱讀文字時，如果能輔以圖表，不但能增加閱讀的興趣，也能讓學生多角度地理解題目.因此教師可引導學生基于圖表開展閱讀，既豐富閱讀的形式，又延伸學生思維的廣度.

例4已知拋物線y=ax2+bx，當a<0，b>0時，它的圖象經過哪幾個象限？

學生直接閱讀文字時，其實不能真正理解文字所表述的具體的內涵，因而不能求解問題.教師可引導學生將理解與圖表結合起來，以增強閱讀理解力.學生由a<0得到開口向下，又由a<0，b>0可以推出對稱軸x=-b2a>0.接著，學生由c=0得到此函數經過原點.基于這樣的分析，學生畫出如圖3所示的函數簡圖，從而易知拋物線y=ax2+bx經過第一、三、四象限.

本題主要考查二次函數的圖象與各項系數符號的關系，學生直接閱讀文字信息很難判斷拋物線所在的象限.借助圖表能夠幫助學生更好地理解問題，并解決數學閱讀障礙.在這道題中，通過繪制拋物線，學生可以直觀地觀察拋物線的形狀、頂點位置以及開口方向等信息.圖象提供了視覺化的展示，幫助學生在理解問題和進行解題過程中，更清晰地把握數學概念，從而提高解題的準確性和可靠性.

因此，借助圖表可以幫助學生更好地理解問題，提高對數學問題的直觀感知，從而化解數學閱讀障礙.因此，在學生閱讀時，教師可鼓勵學生運用圖表作為輔助工具，以培養他們對問題的準確理解和思維的靈活性，促進數學思考能力的發展[3].

5 結束語

在初中數學教學中，為解決學生在數學閱讀方面的障礙，教師要引導學生掌握數學基礎知識，培養良好的閱讀習慣和解題思路，加強數學概念、原理、公式與數學符號的學習，全面提升學生的數學閱讀和解題能力.教師只有化解了學生在閱讀上的障礙，他們才能更準確地理解數學問題、分析解題思路，并能夠運用所學的數學知識和技巧有效解決問題.總之，隨著閱讀能力的提升，學生將更加從容應對數學學習和應用，為未來的發展打下堅實的基礎.

參考文獻：

［1］ 鄭金密.閱讀在數學教學中的作用與實施[J].中小學數學（小學版），2023（03）：51-52.

[2] 方齊珍.小學生數學閱讀障礙成因分析及解決對策[J].福建教育，2022（14）：43-46.

[3] 孔德鵬.突破學生閱讀障礙 提升數學關鍵能力[J].數學通訊，2021（11）：1-6.

［責任編輯：李璟］