用例題拓展“減負”數學課堂

徐曉麗

摘要：自從“雙減”政策實施以來，“減負增效”成為廣大教育工作者的共同追求.為實現這一目標，出現不少新型教學方法，各類教學資源的利用更是備受重視，其中例題的作用也被深度發掘，為“減負”作出了一定的貢獻.例題作為初中數學教學中的關鍵構成部分，教師可用例題拓展“減負”數學課堂，帶領學生在例題輔助下學習，提高學習效率.文章針對用例題拓展“減負”初中數學課堂進行分析，并提出個人建議.

關鍵詞：例題；減負；數學課堂

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）11-0047-03

例題就是用來說明某個定律、定理、公理或者推論應用于某一學科時所列舉的例子.在當前教育形勢下，“減負”已經成為教育領域的一大熱門話題.在初中數學教學中，例題講解是不可或缺的一個重要環節，是輔助學生學習與理解數學理論知識的關鍵資源，教師可利用例題拓展“減負”數學課堂，不僅能節約課堂教學時間，還可提升教學深度與有效性，從而更好地培養學生的數學思維能力.

1 初中數學例題教學的現狀分析

1.1 選題盲目，機械練習

在初中數學教學中，大部分教師都習慣于采用“題海戰術”，選用的不少例題會因為對課本內容掌握不到位，太高或者太低估測學生，忽視例題的示范性和代表性，一味地選擇不常見、難度大的題目，顯得較為盲目，難以達到預期效果，與例題設計的初衷相悖.當遇到難度不大的例題時，有的教師則認為無需講解，直接給出答案，要求學生自主領悟，或者逐句念出來，或者把全部解題思路都拋出，導致他們不能獨立思考，只能被動接受.在“灌輸式”模式下學習，數學思維無法得到鍛煉，遇到稍加變化的題目時就無法應對和解決.

1.2 就題講題，淺嘗輒止

在當前初中數學例題教學中，大多教師還停留在純粹講解的局面，這種一講到底的方式顯得淺嘗輒止，以學生傾聽為主，同學之間缺乏溝通和探討，無法讓他們的主體地位顯現出來，更是很難深層次地發掘例題內涵.當講解完例題以后，有的教師還缺少對學生解答方法、思維方式、例題類別的思考和指引，致使他們對整個解題過程缺乏反思，很難形成解題后的良好反思習慣.長此以往，初中生就會覺得數學課無趣、乏味，影響他們學習興趣.

1.3 生搬硬套，缺乏鉆研

在初中數學課堂教學中，不少教師都將大部分時間與精力放到解題方法的分析和研究上面，忽視對數學學科教學內容的進一步發掘與數學教育功能的深度探究.有的教師僅僅是對教材中的原有例題進行單獨講解，顯得生搬硬套，很難靈活自如地與具體教學內容及學生實際情況有機整合.這樣只是純粹地講解教材例題，沒有充分發揮出例題的功能，由于缺乏深入鉆研，以至于學生對例題及相關數學知識的學習只是停留在表層，影響未來的繼續學習[1].

2 用例題拓展“減負”初中數學課堂的途徑

2.1 用例題設計導學案，提升學生預習質量

預習作為學生初步學習與感知新知識的第一個環節，是他們間接了解新課內容與新學習任務的常用手段，關系到接下來課堂教學質量的高低，同“減負”效果息息相關.在初中數學教學中，為通過運用例題拓展“減負”課堂，教師可用例題來設計導學案.將例題當作預習材料之一，要求學生根據例題尋找與教學內容有所關聯的知識點，有的放矢地對新課進行預習，提升他們的預習質量，使其在課堂學習中的負擔得以減輕，促進“減負”的實現[2].

例如，在學習“用一元一次方程解決問題”時，教師可把例題拓展至導學案中，安排一些簡單的應用題.如，對一批圖書進行整理，一個人需要40個小時，現在安排一部分人先工作4個小時，再增加2人和他們共同工作8個小時，如果他們的工作效率相同，需要先安排多少人工作？在講解例題時，教師可以展示例題：在某項工程中，如果甲工程隊單獨施工，需要40天完成，乙工程隊單獨施工，需要50天完成，那么，甲、乙兩個工程隊合作施工，需要多少天完成？此題是一道典型的工程問題，需要思考其中的數量關系，即“工作效率×工作時間=工作總量”，將工作總量視為單位“1”，結合題干信息先把甲、乙兩隊的工作效率求出來，再采用“甲隊工作總量＋乙隊工作總量=1”處理問題.利用簡單問題既能夠幫助學生有效掌握新知識，還可以鍛煉學生數學思維，提高其學習效率.

2.2 借助例題串聯知識內容，開展深度教學

為了有效培養學生邏輯思維能力，教師需要結合日常教學，采取有效的教學方式，加深教學深度，拓展學生思維空間.因此，教師可以根據教學內容引入例題，將知識內容與要點有效串聯，引領學生深度探究所學內容，培養他們的邏輯思維與科學思維[3].

比如，在學習“軸對稱與軸對稱圖形”時，當學習到“畫軸對稱圖形”這部分內容時，教師先講述關于軸對稱圖形的理論知識，再為學生提供動作操作的機會，設計畫圖式的例題.例如，觀察圖1回答問題：什么是軸對稱圖形？圖1是不是軸對稱圖形，如果是，找出其對稱軸；在圖1中，畫出三角形關于直線l的對稱圖形；將上述的畫圖步驟寫出來；觀察三角形及其軸對稱圖形組成何種圖形？接著，教師留給學生幾分鐘時間親自動手作圖，同桌之間相互交流和分享，觀察彼此畫出的圖形是否一樣，自己所畫出的圖形是否正確，并找出對方存在的錯誤.隨后教師隨機提問幾名同學，要求他們對以上問題展開講解與補充，從而增強他們對軸對稱圖形相關知識的理解與記憶，提升學習效率，增進課堂教學深度.

2.3 用例題創設教學情境，增強數學課堂趣味

在初中數學教學過程中，情境教學法是一個既有效又特殊的教學方法，將所授知識放置到一定的場景之中，顯得生動、形象.通過創設教學情境，不僅可以增強數學課堂的靈活性與趣味性，還能夠幫助學生減輕學習壓力與心理負擔，帶給他們強烈的視聽沖擊，使其學習起來更為高效，實現“減負”的目標.對此，初中數學教師可用例題營造教學情境，渲染愉悅、輕松的課堂氛圍，為學生的心理減負，使其快樂學習，輕裝上陣，提高學習效率.

例如，在學習“二元一次方程”時，不少學生都認為二元一次方程的常規解法難以理解，以至于他們在學習過程中難以產生比較、猜想與驗證的熱情及動力.面對這一不利局面，教師可以利用趣味性例題來創設教學情境.例如，我國古代《孫子算經》中收錄有經典的“雞兔同籠”問題，原題是“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉（雞）、兔各幾何？”利用信息技術手段把例題展示出來，要求學生根據所學的文言文知識把這道例題翻譯出來，目的是讓他們讀懂題目內容.之后，教師圍繞例題講解二元一次方程的解法，設雞的數量是x只，兔的數量是y只，由此可得x+y=35，2x+4y=94，求得x=12，y=13.教師利用例題營造有趣的課堂情境，降低所學知識的難度，激發學生學習的積極性，提高他們的學習效率.

2.4 用例題練習“一題多解”，培養學生發散思維

在初中數學課堂教學中，一些教師準備例題時，課本中有什么就講什么，完全是照本宣科，把主要精力用在講解例題上，而對具體題目內容缺少甄別，很難真正發揮出例題的作用，更是沒有實現對例題的拓展應用.面對這一不利局面，初中數學教師可根據具體教學內容，引入相應的“一題多解”類例題，用例題進行“一題多解”訓練，實現對例題的拓展教學，鼓勵學生盡量找到多種不同的解題方法，發散他們的思維，從而“減負”數學課堂.

例如，在學習“三元一次方程組”時，教師可安排如下例題：小華去購買水果，一共買了9個西瓜、5個桃子和13個蘋果，花了92.5元，小軍購買了3個西瓜、4個桃子與2個蘋果，花了32元，小天買了1個西瓜、1個桃子和1個蘋果，需要支付多少錢？在解題時，學生通常利用所學知識，設西瓜、桃子和蘋果的單價分別是x、y、z元，結合題意列出方程組：9x+5y+13z=92.5①，3x+4y+2z=32②，由于有三個未知數，式子卻只有兩個，他們無法用常規方法來解這個三元一次方程組.之后，教師鼓勵學生積極思考，嘗試采用不同的解題方法.一是設主元法，把x和y用z的代數式來表示，可以得到x+y+z=5.5+5-z+z=10.5；二是湊整法，運用（①＋②×4）÷21=x+y+z=10.5.借此呈現出不一樣的解題方法，可培養學生的創新思維，拓展例題教學效果.

2.5 用例題靈活變換拓展，學生學會對比總結

針對初中數學教學來說，不少教師都會遇到這樣的苦惱：考試中遇到的題目與平常講的例題很相似，還講過很多遍，但是學生在考試中還是無法準確地做出來，他們得出的結果不正確.究其原因主要在于學生比較缺乏知識的遷移能力，沒有發現幾道試題屬于同種類型，形式稍加變化就遇到障礙.不過初中數學教師可靈活變換例題進行拓展教學，設計一些類似題目，激起學生的聯想意識，使其在對比中進行解題訓練和總結規律，達到“減負”的效果.

比如，在學習“一次函數”時，教師可設計例題：已知函數y=（5+k）x+（7-x）是一個一次函數，那么k的取值范圍是什么？當學生完成解答以后，教師可更改題目的條件或者結論進行變式訓練.例如，如果該函數經過原點，請問k的取值范圍是什么？假如該函數不經過第四象限，那么k的取值范圍是什么？讓他們展開變式練習，使其進一步熟悉一次函數相關知識.接著，教師可以要求學生思考當k取何值時，y隨著x增大而減小，或者增大而增大，目的是讓他們理解與掌握一次函數的性質.

2.6 用例題進行生活拓展，開闊學生數學視野

對于初中學生來說，不少學生認為數學學習難度比較大，其主要原因是學生缺少數學學習方法，加上數學知識比較抽象，很多例題是陌生的.做好例題教學是打造“減負”數學課堂的基礎，有助于高效課堂的構建.其實從本質上來看，數學與生活之間有著極為密切的聯系.教師在課堂上可以用例題進行生活方面的拓展，適當延伸例題的范圍，擴大數學課堂的空間，帶領學生在數學的生活化環境下展開學習，開闊他們的數學視野，在實現“減負”的同時，提升學生運用數學知識分析問題的能力.

3 結束語

在“雙減”政策背景下的初中數學教學活動中，教師應深刻意識到例題的作用和價值.深度挖掘例題的功效，以經典、優質例題為基本依托，科學合理地拓展教學資源；不斷豐富例題教學形式，發揮例題應有的功效；開闊學生的學習視野，使其接觸到更多學習內容，讓他們整體學習效果更佳，最終通過例題拓展達到“減負”數學課堂的目的.

參考文獻：

［1］ 張智慧.探索初中數學例題教學的生長之道[J].初中數學教與學，2023（14）：14-18.

[2] 張尚琦.踐行“雙減”政策，優化初中數學例題教學[J].數學教學通訊，2023（11）：21-23，76.

[3] 高永強.初中數學例題變式教學的實踐與認識[J].數學學習與研究，2023（7）：32-34.

［責任編輯：李璟］