指向高階思維發展的問題鏈教學策略

胡進

［摘? 要］ 問題鏈不僅是學生學習的“好幫手”，還是教師教學的“好助手”。問題鏈的應用不僅有助于學生建構數學知識，更有助于發展學生的數學高階思維。整體性、情境性、開放性、結構性地設計問題鏈，能讓學生的數學思維具有統攝性、聚焦性、發散性和邏輯性。問題鏈讓學生的數學思維走向了優質、優態，不僅讓學生數學學習真正發生，而且能讓其數學學習深度發生。

［關鍵詞］ 問題鏈教學；高階思維；小學數學

問題是教師課堂教學的重要載體、媒介，也是催動學生數學學習的動力引擎。在課堂教學中，問題發揮著重要的作用?？茖W、合理的問題設計能有效發展學生的高階思維，因此問題設計應該而且必須指向學生高階思維的發展。在教學中，教師要從整體上設計問題，讓前后的問題有關聯、有層次、有順序，讓問題形成結構、整體，這樣前后關聯的問題就是問題鏈。相較于傳統的單一問題，問題鏈更能激發學生的數學學習興趣，開掘學生數學學習潛質、潛能。實踐證明，問題鏈不僅是學生學習的“好幫手”，更是教師教學的“好助手”。問題鏈能培育學生的縝密性思維，助推學生的嚴密性探究。問題鏈能促進學生數學學習力的提升，能促進學生數學核心素養的生成，能讓數學課堂教學走向高效、優質。

一、整體性設計問題鏈，讓學生數學思維具有統攝性

問題鏈設計應以學生為主體、教師為主導。在教學中，教師要從整體上、全局上設計問題，對問題進行整體性設置、布局能讓學生的數學思維具有統攝性。在傳統的問題教學中，問題的設置往往比較隨意，導致課堂教學比較凌亂。整體性設計問題鏈要求教師分清問題的核心性、關鍵性，把握主要問題和次要問題，把握問題的主要方面和次要方面等。只有這樣，教師所設計的問題才具有層次性、結構性、整體性。

整體性設計問題鏈要求教師通盤考慮、統籌謀劃、具體安排。教師既要設計整體性的“母問題”，又要設計層次性的“子問題”。無論是遞進型的問題鏈、并列性的問題鏈，還是總分式的問題鏈，都必須具有整體性。整體性設計問題鏈能整體架構學生的認知過程，能生成學生的認知思維路徑等。在教學中，教師要設計“主問題”“核心問題”“關鍵問題”，這些問題是問題鏈的主干，對整個的問題鏈設計、問題鏈教學發揮著至關重要的主導性作用。正是問題鏈中的“主導性問題”“核心性問題”“關鍵性問題”才彰顯出問題的品質，才能有效發展學生的高階思維。比如教學“平行四邊形的認識”這一部分內容時，筆者設計了四個問題，整體架構學生的學習過程，不僅指向學生學習“平行四邊形的認識”，更指向學生認識的“多邊形”。

問題1：我們在研究一個圖形的時候，一般從哪幾個角度開展思考、探究？（因為學生已經有了三角形的相關學習經驗，這樣的問題設計既立足于整體，又能喚醒、激活學生的已有知識經驗）

問題2：平行四邊形的邊有怎樣的特征？請從位置關系、數量關系上加以思考。（從位置關系上引導學生提出對邊相互平行的猜想，從數量關系上引導學生提出對邊相等的猜想）

問題3：平行四邊形的角有怎樣的特征？請從對角、鄰角兩個角度來猜想。

問題4：平行四邊形還有怎樣的特征？動手畫一畫。（旨在進一步引導學生猜想、嘗試探究）

問題5：這節課對你未來學習四邊形或特殊四邊形甚至其他圖形有什么啟發、幫助嗎？

這樣的問題鏈設計層次分明、結構清晰，能讓學生通過問題鏈獲得的數學知識、研究方法等，對學生后續相關知識的學習具有重要的意義和價值。實踐證明，整體性的問題鏈設計能激發學生的數學學習創造性，讓學生的數學學習積極遷移，并主動將相關活動經驗、思想方法等應用到新知情境中。整體性設計問題鏈讓學生的數學學習具有統攝性。

二、情境性設計問題鏈，讓學生數學思維具有聚焦性

設計問題鏈不僅要從整體上布局，更要將問題鏈放置在情境之中，讓問題鏈具有情境性。情境性設計問題鏈能讓學生的數學思維具有“聚焦性”。過去，在數學教學實踐中部分教師往往忽略了問題的情境母體，讓問題的呈現簡單、機械、枯燥，從而導致問題不能有效激發學生的數學思維，不能有效催生學生的數學探究。將問題鏈放置在情境中建構問題場景，不僅能促進學生的數學認知和數學理解，更能促進學生的數學學習感受、體驗。體驗性是問題鏈情境的重要特質，也是問題鏈情境的重要功能。

部分教師設計問題鏈時往往將傳統教學過程中“對不對”“是不是”等簡單的問答剔除，將數學知識本質直接呈現出來，試圖嵌入到學生的思維、認知之中。為了讓問題鏈更具有現實性，更能激發學生的認知沖突，引發學生的認知心理失衡，讓問題鏈在新知和學生已有認知之間架構橋梁，讓問題鏈成為一種有層次、可擴張的方式，筆者認為，將問題鏈嵌入情境是一種有效之舉。比如特級教師華應龍執教“角的度量”這一部分內容時，就“冥思苦想”出一個“滑滑梯”的情境來包裝問題。借助情境能激發學生的問題意識，引發學生的積極提問。比如：“滑滑梯傾斜多少度最好？”在情境性問題的引導下，自然引出“角的度量”這一主題。在此基礎上，特級教師華應龍設計了這樣的問題鏈：

問題1：怎樣確定一個角的大??？（通過角的比較來實現，通過測量角的大小來實現）

問題2：如何確定“角的大小”的度量單位？

問題3：用“1°小角”來測量角的大小，你覺得怎樣？（麻煩）

問題4：怎么辦呢？（將一個個單位小角或者將1°小角串接起來，從而打造了一個測量角的大小的工具）

問題5：如何進一步優化角的度量？（標注相關的刻度，從而打造一個量角器的雛形）

這樣的問題鏈設計，從情境出發層層推進，讓學生的數學學習如同呼吸一樣自然。在教學中，教師要注重“以舊引新”，注重對學生進行啟發、引導，把握數學知識的邏輯起點和學生的數學認知的現實起點，從而引導學生進行積極的數學建構、創造。實踐證明，這種借助問題鏈引導學生復演人類探索數學知識的關鍵歷程的方式，是一種有效的教學方法。通過追本溯源、追本窮源，能讓數學知識的邏輯與學生的認知邏輯同頻共振，能促進學生數學高階思維、高階認知的發展。

三、開放性設計問題鏈，讓學生數學思維具有發散性

設計問題鏈不僅要促進學生的數學知識建構，還要注重發散學生的數學思維；不僅要注重問題鏈的聚焦性，還要注重問題鏈的發散性。只有通過問題鏈的發散，才能有效激活學生的數學思維，讓學生的數學思維不斷生長。開放性設計問題鏈要讓問題鏈從封閉走向開放，讓問題鏈能引發學生的積極思辨，通過問題鏈引發學生的認知碰撞、思維互動、表達交流。開放性設計問題鏈能讓學生的數學思維充分地、自由地在課堂上流淌。

開放性設計問題鏈能讓問題鏈激發學生的創新意識，提升其創新能力。開放性設計問題鏈要注重將問題鏈切入學生的數學學習的“最近發展區”，能引發其突破數學思維的障礙、困惑、問題等。應用開放性問題鏈能讓學生的數學思維更加靈活、靈動。比如教學“分數的大小比較”這一部分內容，教材出示了一個具體的情境：小芳看了1本書的五分之三，小明看了1本書的九分之四，比較兩個人哪一個看的頁數多？有了這樣的情境，學生的分數比較往往囿于情境，沒有更為開闊的發散空間。為此，筆者在教學中采用一種“去情景化”的策略，直接出示兩個分數，讓學生進行比較。

問題1：如何比較兩個分數的大??？

問題2：還有其他不同的方法嗎？

問題3：哪一種比較方法更好？說一說你的理由。

這樣三個問題能讓學生的分數大小比較的方法與思維多樣化，在此基礎上再優化學生的分數大小比較的方法與思維。比如，學生在問題鏈的引導下想出了系列化的方法，不僅有“畫圖法”“通分比較法”等常規性的方法，而且有一些情境性的方法。比如，學生賦予分數以長度單位，借助于長度單位的轉化來比較；學生賦予分數以時間單位，借助于時間單位的轉化來比較；學生賦予分數以質量單位，借助于質量單位的轉化來進行比較等。

開放性的問題鏈賦予了學生充分的、自由的思維時空，讓學生的數學思維具有發散性。在發散學生的思維基礎上，借助問題鏈中的問題，對學生的思維品質進行提升，從而優化其思維，讓其思維在發散的基礎上有所聚焦。開放性的問題鏈有助于學生對數學知識進行自主建構。在教學中，教師要積極主動地調適問題鏈的開放度。

四、結構性設計問題鏈，讓學生數學思維具有邏輯性

問題鏈往往是依據數學知識的邏輯關系，依據學生的數學思維的邏輯結構而確定的。在小學數學教學中，教師要對相關的數學知識進行梳理、提煉，從而設計出結構性問題鏈。結構性問題鏈能優化學生的數學思維，讓學生的數學思維具有“層次性”“邏輯性”。結構性問題鏈應有助于學生的數學學習比較，有助于提升其數學思維高度，拓展其數學思維深度，開闊其數學思維廣度等。結構性問題鏈不僅有助于學生建構數學知識結構，而且有助于學生優化數學認知結構和完善數學思維結構，進而生成數學素養結構等。

問題鏈是將問題按照一定的邏輯順序組建的。因此，問題鏈能讓學生的數學思維具有邏輯性。比如教學“三角形的內角和”這一部分內容時，教師就可以設計結構性問題鏈，引導學生圍繞問題鏈開展積極的、富有成效的探究。筆者在教學中設計了結構性問題鏈，引導學生合作學習數學知識。

問題1：猜想一下，三角形的內角和是多少度？說一說你猜想的理由。

問題2：你的猜想正確嗎？怎樣驗證你的猜想？

問題3：三角形的內角和不會因為三角形的形狀、大小等因素的改變而改變？為什么？

這樣的三個問題引導學生的數學思維、認知等逐步進階。其中，“問題1”將學生引入數學思維探究之門，賦予學生大膽猜想的權利；“問題2”有助于發散學生的數學思維，引導學生開展多樣化的探究；“問題3”有助于學生對三角形的內角和開展相關的邏輯思辨，并讓學生借助幾何畫板軟件直觀感知三角形的形狀、大小的變化所引發的三角形三個角的度數的變化，從而引導學生大膽猜想關于“三角形內角和”的“變與不變”，讓學生更深刻地理解“三角形的內角和”。通過這樣的彼此互相照應的結構性問題，讓學生的數學思維更深刻、更完善。

結構性問題鏈不僅能讓數學知識要點結構化，而且能讓數學知識本身結構化，使學生的數學思維、認知等結構化。借助問題鏈的結構化，讓學生的數學學習過程結構化，讓學生的數學學習方法結構化。結構性問題鏈是提升學生數學創新能力的重要抓手。在小學數學教學中，教師要善于研發問題鏈、應用問題鏈，讓問題串催生、引導學生去發現問題、提出問題、思考問題、解決問題。借助問題鏈能讓學生的數學思維水平從低階走向高階，問題鏈不僅能讓學生的數學學習真正發生，而且能讓其數學學習深度發生。