一種模型預測控制PMSM系統共模電壓抑制策略

摘 要：

PWM共模電壓干擾直接威脅逆變器驅動的電機系統安全和穩定性，針對模型預測控制的永磁同步電機系統提出了一種共模電壓抑制策略，可分別采用電流扇區判定及開關函數直接控制兩種方法，對死區開關管進行控制，通過改變電流續流路徑，抑制共模電壓幅值。建立系統的仿真模型，對抑制策略下的共模電壓進行了仿真分析，并搭建了實驗平臺進行測量。仿真和實驗數據表明，基于兩種控制方法的抑制策略均可有效抑制系統共模電壓，并減小單位時間內的開關次數及電流諧波含量，其中采用開關函數直接控制法的抑制效果更為顯著，在不同轉速下均能實現將CMV幅值抑制在Udc/6，且開關次數與傳統方法相比下降約5%。

關鍵詞：永磁同步電機；逆變器；PWM；共模電壓抑制；模型預測控制；死區開關管控制

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.006

中圖分類號：TM464

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0056-10

收稿日期： 2023-02-16

基金項目：國家自然科學基金（51507051，51407061）

作者簡介：郭玉敬（1984—），女，博士，研究方向為電機設計與運行控制；

張峻槐（1998—），男，碩士，研究方向為逆變器應用研究；

王 帥（1996—），男，碩士，研究方向為逆變器應用研究；

金 平（1980—），男，博士，研究方向為逆變器結構設計及應用研究。

通信作者：郭玉敬

Common-mode voltage suppression strategy of PMSM system using model predictive control

GUO Yujing， ZHANG Junhuai， WANG Shuai， JIN Ping

（College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：

PWM common-mode voltage （CMV） interference directly threatens the safety and stability of inverter driven motor system. According to the freewheeling principle of the switch， a CMV suppression strategy was proposed for the permanent magnet synchronous motor （PMSM） system using model predictive control， which can control the dead time switch tube by using two methods： current sector determination and switch function direct control， and the CMV amplitude was suppressed by changing the current freewheeling path. The simulation model was established， the CMV under the suppression strategy was simulated and analyzed， and the experimental platform was implemented for measurement. The simulation and experimental results show that the proposed strategy based on the two control methods can effectively suppress the CMV and decrease the number of switches in unit time and current harmonics. Among them， the suppression effect of switching function direct control method is more significant，which suppress the maximum value of common mode voltage at Udc/6 at different speeds， and the number of switches is reduced by about 5% compared to traditional methods.

Keywords：PMSM; inverter; PWM; CMV suppression; model predictive control; dead band switch control

0 引 言

電壓源型逆變器（voltage source inverter，VSI）因能量轉換效率高、電壓及頻率調節響應速度快等優點，而被廣泛用于永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）驅動及風力發電并網等系統中［1-2］，但同時也給系統安全穩定運行帶來了一些問題，例如在中性點處產生的共模電壓（common-mode voltage，CMV），會在電機內通過耦合電容網絡產生軸電壓和軸電流，給電機系統的運行帶來安全隱患。因此，研究CMV直接有效的抑制策略對永磁電機及驅動系統的安全穩定運行具有重要意義［3-5］。

采用多電平逆變器可在一定程度上減小CMV。文獻［6］提出了一種可顯著抑制三電平電機驅動系統CMV的預測控制策略。文獻［7］提出了一種優化的零序電壓注入方法，可將多并聯三電平逆變器的CMV幅值降低一半。文獻［8］提出了一種針對多電平轉換器的諧波消除脈寬調制方法。文獻［9］提出了一種新型空間矢量調制 （space vector pulse width modulation， SVPWM）的四橋臂電流源逆變器，可不受雙極性電流脈沖和調制指數范圍的限制。但由于多電平逆變器存在中性點電位偏移等問題，目前在工業中廣泛應用的多為兩電平逆變器。

兩電平逆變器可通過增加硬件電路元件達到抑制CMV的目的。文獻［10］提出一種改進的功率變換器，在直流母線上增加開關，使三相變流器的交流部分浮置在零狀態，通過結構和控制策略的改進，實現在進入和離開零狀態時保持CMV不變。文獻［11］提出一種具有本征buck-boost單元的三相交流側電壓倍增拓撲，通過調制其負母線周圍的輸出相電壓，將CMV平均值抑制為零。

通過增加硬件電路來抑制共模電壓不僅會提高系統成本，也增加了系統總損耗，而通過優化控制策略來抑制CMV則可避免這些問題，常用的方法是禁用零矢量及選擇具有低CMV的特定矢量集。文獻［12］提出一種基于模型預測控制的CMV抑制策略，在采樣周期內僅使用4個非零電壓矢量。文獻［13］提出可用于多相驅動的簡化廣義SVPWM方法，利用實際矢量合成特定虛擬矢量抑制CMV。文獻［14］將空間矢量六邊形劃分為段，并采用對應于最小CMV的矢量來合成參考電壓矢量。文獻［15］選擇兩個具有時變控制周期的非零電壓矢量作為最優電壓矢量，并通過調整控制周期以適應線性調制范圍外的參考電壓矢量。文獻［16］提出一種混合空間矢量脈寬調制方法，根據調制指數和參考電壓矢量的角度選擇產生最小CMV的空間向量來合成參考電壓向量。文獻［17］提出了四種改進的同步SVPWM策略，以降低三相變流器在低開關頻率下的CMV。文獻［18］根據預測電流誤差動態調整候選向量集，提供一種電流畸變小、開關頻率不會明顯提高的CMV抑制策略。禁用零矢量及選擇特定的矢量組合集理論上可有效減小CMV幅值，但由于死區的存在，實際上在部分非零矢量相互切換時電流會通過開關管產生續流［19］，仍會產生CMV尖峰，導致幅值增大。若禁用這部分非零矢量，則電壓電流諧波含量增大，不利于電機控制的穩定性。

為此，本文針對采用模型預測控制的PMSM驅動系統提出一種死區開關管控制策略（dead band switch control strategy，DBSCS），通過控制開關管動作改變死區內電流續流路徑，實現抑制CMV尖峰，達到減小CMV幅值的目的。DBSCS可通過兩種方法實現：電流扇區判定法和開關函數直接控制法。該策略的優點在于：1）無需禁用非零矢量，不增大電流諧波，有利于控制穩定性；2）不需要預選矢量集，矢量無需特別選擇，不會增加開關頻率；3）可有效降低CMV，提高PMSM系統安全穩定性；4）使用范圍廣。本文雖以預測控制模型為對象進行分析研究，但該策略同樣適用于其他SVPWM控制方法。

首先分析兩電平逆變器不同電壓矢量切換下的續流路徑及產生CMV尖峰的情況；然后有針對性地提出基于DBSCS的CMV抑制策略，并將該策略通過電流扇區判定和開關函數直接控制兩種方法進行實現，建立基于模型預測控制的PMSM系統仿真模型進行仿真分析；最后搭建實驗平臺，對所提抑制策略的有效性進行實驗驗證，并比較兩種不同控制方法的CMV抑制效果。

1 共模電壓及DBSCS

1.1 共模電壓的形成

本文對兩電平VSI供電的PMSM控制系統進行研究，逆變器拓撲結構如圖1（a）所示。通過控制開關管S1～S6的通斷，可實現直流到交流的逆變。為避免橋臂直通導致短路，每個橋臂上的兩個開關管不能同時處于導通狀態，因此所有開關管共有8種不同的開關組合，形成8個不同的矢量。圖1（b）為8個矢量及對應的開關狀態，其中1表示上橋臂開，0表示下橋臂開。

2.2 DBSCS電流扇區判定法

圖8展示了電流扇區的劃分方法，根據三相電流的不同方向將電流平面劃分為六個扇區，每個電流扇區對應有一組會產生CMV尖峰的相隔矢量切換。

表2列出了會產生共模尖峰的相隔矢量切換與電流扇區及開關管的對應關系。在每個電流扇區分別對應著一個開關管，該開關管在對應相隔矢量切換時若保持打開狀態，就會產生CMV尖峰，在扇區切換時將之在死區內關閉即可達到消除CMV尖峰的目的。

圖9顯示了直流母線電壓為90 V時采用電流扇區判定法的CMV仿真波形。可以看出，由于存在一些尖峰，CMV的最大幅值為45 V，這是由于預測控制的電流紋波較大，電流過零時扇區難以準確判斷，導致系統選擇了錯誤的開關管進行動作造成。

為消除電流紋波對扇區判定的影響，在扇區判定中設定閾值。如圖10所示，在電流扇區的相鄰區域同時動作兩個扇區的開關管，從而避免在扇區交界處由于扇區誤判導致的CMV尖峰。通過小信號分析法給出消除電流紋波的小信號分析式［19］為

Δi=TsL23Udc－Ria≈2Ts3LUdc。（9）

式中：Δi為三相中電流紋波的理論最大值；Ts為采樣周期；Udc為直流側母線電壓；R、L為線路阻抗。由于實際應用中，電流紋波比仿真中要大，因此Δi需要略大于理論計算值。Δi若設置過小則不能有效消除CMV尖峰，而設置過大則會增加電流總諧波畸變率（THD），因此合理的數值設置十分重要，本文中的Δi設為0.2 A。

圖11給出了設置閾值的電流扇區判定法仿真結果。不難看出，通過設置扇區閾值有效減小了紋波對扇區判定的影響，尖峰被有效消除，共模電壓幅值降為15 V，相電流的諧波也有所降低。

2.3 DBSCS開關函數直接控制法

從以上分析可以看出，電流扇區的實時準確檢測需要增加閾值，而閾值的整定在實際系統中也較為復雜，為了簡化控制模型并提高控制效率，進一步提出了開關函數直接控制法來控制死區開關管。

以第3電流扇區的開關管S6為例。在該扇區內只有U2與U4相互切換時才存在S1、S2、S3、S4四個開關管同時關閉的情況，此時關斷S6就能消除該扇區的CMV尖峰，其他扇區同理。因此，以S1～S6表示對應開關管信號（0或1），根據表3在對應電流扇區判斷檢測信號，若檢測信號全為關斷（檢測值全為0），則關閉相應開關管即可達到消除CMV尖峰的目的。

根據表3的開關動作對應關系，將每個開關管與另外兩個橋臂的4個開關管信號直接綁定，為每個開關設定開關函數為：

S1=S1×S3+S4+S5+S64；

S2=S2×S3+S4+S5+S64。（10）

S3=S3×S1+S2+S5+S64；

S4=S4×S1+S2+S5+S64。（11）

S5=S5×S1+S2+S3+S44；

S6=S6×S1+S2+S3+S44。（12）

式中符號「表示向上取整。當檢測信號全為0時，其對應的函數值也為0，從而實現了開關管的關斷。

開關函數直接控制法無需判定電流扇區及矢量切換類型，只需根據式（10）～式（12）所示的開關函數即可直接控制開關管的開斷，這種方法在抑制CMV尖峰的同時簡化了控制模型。

圖12展示了開關函數直接控制法的仿真結果，可以看出，CMV不存在尖峰，其幅值被有效抑制，相電流的諧波也進一步被降低。

2.4 仿真結果對比分析

為驗證本文所提策略的CMV抑制效果，將DBSCS仿真結果與文獻［19］的混合矢量法仿真結果進行對比分析。由于預測控制的開關頻率并不固定，采用開關管在一定時間內的平均動作次數來體現開關頻率。表4為不同方法下的開關次數與電流THD情況。可以看出，DBSCS的電流THD均低于混合矢量法，且開關函數直接控制法的開關次數和電流THD最低，分別為9.92k次/s和5.78%。

分析結果表明，DBSCS可有效抑制CMV幅值，其中開關函數控制法判定機制簡單高效，受電流紋波影響小，可減少由于扇區誤判引起的額外開關動作，并能降低電流THD，因此應用效果最佳。

圖13為CMV頻譜分析圖，可以看出文獻［19］ 的混合矢量法基波幅值最大，達到了4.471 V；含閾值電流扇區判定法時的基波幅值為4.088 V，而采用開關函數直接控制法時的基波幅值為3.427 V，進一步說明了DBSCS兩種方法均能有效抑制CMV，且開關函數控制法抑制效果優于電流扇區判定法。

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺搭建

所搭建的實驗平臺主要由直流源、功率模塊、控制模塊、PMSM及示波器組成，如圖14所示。

實驗用PMSM參數如表5所示。實驗通過控制模塊將控制信號輸入逆變器進而驅動電機，通過示波器可得到CMV參數波形。

3.2 實驗結果分析

將直流母線電壓設置為30 V和60 V，電機轉速分別為300、600及1 200 r/min時進行測量。實驗測量了不設置閾值電流扇區判定法、設置閾值電流扇區判定法及開關函數直接控制法下的CMV，測量結果如圖15～圖17所示。

圖15為30 V直流母線電壓、300 r/min轉速下的CMV波形，可以看出，未設置閾值的CMV存在較多尖峰，最大值為15 V；設置閾值后尖峰有所減少，但由于扇區實時判定存在困難仍存在少量CMV尖峰；開關函數直接控制法未出現尖峰，CMV最大值為5 V。

圖16為60 V直流母線電壓、600 r/min轉速下的實驗波形，可以看出此時電流扇區判定法較300 r/min下的CMV尖峰少，而開關函數直接控制法下則消除了CMV尖峰。圖17為60 V直流母線電壓、1 200 r/min轉速下的實驗波形，此時3種方式下均未出現尖峰，CMV得到了有效抑制。

以上實驗結果可以看出，所提出的DBSCS兩種實現方法在電機高速時均可有效抑制CMV，與仿真結果一致。但在低速時抑制效果與仿真結果存在差異，原因在于電機低速運行時零矢量作用時間長，由于需要非零矢量合成零矢量，開關管的開關頻率較高，因此對驅動信號的發生時間具有更高的要求，電流扇區判定法需要判定分區后再產生驅動信號，信號發生時間長，導致開關管響應不及時，所以基于電流扇區判定法在低速存在少量CMV尖峰；而開關函數直接控制法直接產生驅動信號，信號發生時間短，開關管響應及時，在不同轉速下均能實現將CMV幅值抑制在Udc/6。

4 結 論

本文針對采用模型預測控制的PMSM驅動系統提出了基于DBSCS的CMV抑制策略，該策略無需禁用非零矢量也不需要預選矢量集，即可實現對CMV幅值的有效抑制。分別通過電流扇區判定及開關函數直接控制兩種方法實現該策略，仿真和實驗結果表明：

1）DBSCS兩種實現方法均可實現抑制CMV，有利于提高電機及控制系統運行穩定性。

2）電流扇區判定法能在對應電流扇區中針對特定矢量切換進行死區開關管控制，但由于判定條件增多同時還需整定扇區劃分閾值，導致抑制效果受限，仍會存在部分CMV尖峰。

3）開關函數直接控制法通過橋臂間的開關信號綁定直接產生開關管信號，控制系統簡單高效，解決了電流扇區判定過程中扇區實時判定以及閾值整定困難等問題，且與現有方法相比，在有效抑制CMV的同時降低了開關次數及電流THD。

實現DBSCS無需增加電路硬件，不會增加系統成本及損耗，可為PMSM控制系統的CMV抑制提供一種可靠有效的方法。

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（編輯：劉素菊）