提升學生數學素養的有效途徑：函數主題教學中的數學文化融入策略

高博

摘 要：數學素養是學生在數學學習中所具備的知識、技能和思維能力的綜合體現。提升學生數學素養對于培養學生的數學興趣、提高學習成績和解決實際問題具有重要意義。本文以函數主題教學為背景，探討了如何通過數學文化的融入策略來提升學生的數學素養，具體包括數學史的講述滲透、數學家成長事跡的分享和創設數學文化氛圍的教學環境，給出實施這些策略的建議。

關鍵詞：數學素養；數學文化；函數主題教學

數學素養是學生在數學學習中所具備的知識、技能和思維能力的綜合體現。提升學生數學素養對于培養學生的數學興趣、提高學習成績和解決實際問題具有重要意義。而函數作為數學學科中的重要內容，其學習對于培養學生的邏輯思維、問題解決能力和數學思維方式具有重要作用，因此通過函數主題教學來提升學生數學素養是一種有效的方法。

一、數學素養的概念和重要性

數學素養是指個體具備的數學知識、技能和思維品質，是一種綜合性的數學能力，包括數學思維能力、數學方法能力和數學情感態度。提升學生數學素養對于其個人發展和社會需求都具有重要意義。數學素養的提升不僅可以幫助學生更好地適應未來社會的發展需求，也有助于培養學生的創新精神和解決問題的能力。

數學素養的概念首先強調數學知識和技能的掌握，包括數學基本概念、基本原理、基本方法和基本技能的掌握。其次，數學素養還包括數學思維能力，即運用數學知識解決實際問題的能力；數學方法能力，即運用數學方法解決實際問題的能力；數學情感態度，即對數學的興趣、態度和價值觀。這三者相互交融，共同構成了數學素養的完整內涵。

提升學生數學素養不僅需要學校和教師的共同努力，也需要社會各界的支持和重視。數學素養的提升需要教育教學體系的改革和創新，需要跨學科的合作和交流，需要教師的專業素養和教育教學理念的更新，更需要學生自身的努力和家庭的支持。只有形成社會各界共同推動的良好局面，才能真正實現數學素養的提升目標[1]。

二、數學文化融入函數主題教學的策略

（一）數學史的講述滲透

1.講述數學史增強學生的認同感

在高中數學教學中，通過講述數學史可以增強學生對數學學科的認同感與歸屬感，認識到數學知識與人類發展的密切關系，從而有效增強他們學習數學知識的主動性。

通過對數學發展歷史的回顧，能夠將數學文化融入學生的腦海中，學生能夠清楚地了解數學知識的產生過程，這樣就能深化他們對所學概念、定理等相關知識的理解，從而提升他們的學習效果。例如：在初次學習復數的概念時，學生無法在短時間內理解透徹，就會產生畏難情緒。此時教師就應當引導他們了解有關復數的數學史，比如利用網絡、圖書館等資源，查找有關復數發展史的知識。經過仔細的了解后，學生發現原來18世紀的數學家也難以理解復數的概念和性質，人們對于復數的認識，是一步一步向前推進的。這樣就消除了學生的畏懼感，增強了學習自信心。通過數學史的講述，學生能夠認識到數學的發展是一個不斷探索、創新的過程，而不僅僅是死記硬背一些公式和定理。此外，數學史也可以幫助學生理解數學知識與現實生活的關聯，通過講述數學歷史上的一些實際問題和應用，激發學生對數學的興趣并認識到數學不僅僅是一門抽象的學科，而是與現實生活緊密相連的。例如：在講解函數的概念時，可以引導學生了解一些歷史上與函數相關的實際問題，比如天文學家如何利用函數來描述行星的運動軌跡，工程師如何利用函數來設計建筑物的結構等。通過這樣的講述，學生可以更加深入地理解函數的概念和作用并將其與實際問題聯系起來[2]。

2.利用數學史資源進行數學文化融入的具體方法

第一種方法，教師講述數學史，在教學過程中結合具體的數學知識點，向學生講述數學史中與該知識點相關的故事和發展歷程。通過講述數學史的故事，可以引起學生的興趣和好奇心，激發他們對數學知識的探究欲望，教師還可以通過講述數學史的故事向學生傳遞數學文化的價值觀念，如數學家的創造力與堅持不懈的精神等。

第二種方法，利用數學史資源進行研究性學習，教師引導學生利用數學史資源進行研究性學習。例如：教師可以組織學生小組，讓他們選擇一個具體的數學概念或定理，通過查閱數學史資料，了解這個概念或定理的發展歷程和重要人物，以及它們在數學發展中的作用。學生可以通過閱讀相關文獻、查找相關資料、進行討論等方式，深入了解數學史中與所選概念或定理相關的知識。通過研究性學習，學生可以更加深入地理解數學知識的本質，增強對數學的興趣。

例如：在《指數函數》一課的教學中，我們可以通過講述數學史的方式，向學生介紹指數函數的起源和發展歷程，教師可以通過講述古代數學家如阿基米德、歐拉等的研究成果，引導學生了解指數函數的概念，通過講述指數函數在實際問題中的應用，如復利計算、人口增長等，使學生更加直觀地理解指數函數的實際意義。通過對數學發展歷史的回顧，能夠將數學文化融入學生的腦海中，強化學生對數學學科的認同感與歸屬感，認識到數學知識與人類發展的密切關系，從而有效增強他們學習數學知識的主動性。在學習數學史的過程中，學生能夠清楚地了解數學知識的產生過程，這樣就能深化他們對所學概念、定理等相關知識的理解，從而提升他們的學習效果[3]。

（二）數學家成長事跡的分享

1.學生通過查找數學家成長事跡過程中的人文歷練

在課前布置學生以小組為單位查找數學家的成長事跡，學生通過查找的過程，不僅可以了解數學家的貢獻和成就，更重要的是可以了解他們的成長歷程和人文素養。比如：學生了解著名數學家高斯的成長經歷，從他年幼時的數學天賦到成為世界著名數學家的過程，以及他在數學領域的突破和貢獻。通過了解這些成長事跡，學生可以深刻體會到數學家的努力和執著，從而激發自己對數學的學習興趣和追求。

2.小組分享和演講的方式在課堂中的應用

在函數主題的數學教學中，教師要求學生以小組為單位對他們查找到的數學家成長事跡進行分享，通過小組分享和演講，學生可以將他們所了解到的數學家的成長事跡向其他同學展示，并分享自己的收獲和感悟。這樣的活動不僅可以培養學生的表達能力和組織能力，還可以提高學生的合作能力，增強團隊意識。在分享和演講的過程中，學生通過與他人的交流和互動，進一步加深對數學家成長事跡的理解和思考，提高學生對數學文化的認識和理解。同時，學生還通過聽取他人的分享和演講，了解到不同數學家的成長經歷和思維方式，拓寬自己的視野和思維方式，這樣的活動促進學生的綜合能力的提升，培養學生的批判性思維。

（三）創設數學文化氛圍的教學環境

1.課堂裝飾和展示數學文化的素材

一個良好的教學環境是學生產生數學學習興趣的關鍵環節之一，創設一個教學環境就是一次展示數學文化的過程，通過課堂裝飾和展示數學文化的素材，可以營造出濃厚的數學學習氛圍，激發學生對數學的興趣。在課堂裝飾方面利用數學相關的圖畫、海報、數學公式等來裝飾教室墻壁和黑板。這些裝飾物展示數學的美妙和奇妙之處，讓學生感受到數學的魅力。同時，可以將學生的數學作品、數學研究成果等展示在教室中，鼓勵學生積極參與數學學習和研究，激發他們的自信心，此外在課堂中使用一些與數學相關的實物，如數學模型、數學游戲等。通過觸摸和操作這些實物，學生更直觀地理解數學概念，增強他們對數學的好奇心[4]。

例如：在《三角恒等變換》教學中，在課堂中展示一些與三角恒等變換相關的數學素材，比如在教室的墻上可以貼上一張大型的三角函數圖表，將正弦、余弦、正切等函數的圖像展示出來，讓學生直觀地了解這些函數的性質和變化規律，然后在黑板上可以寫下一些常用的三角恒等式，如正弦定理、余弦定理等，讓學生能夠隨時查閱。然后再準備一些實物來輔助教學。例如：使用三角板來演示三角恒等變換的過程。學生通過調整三角板上的角度和邊長來觀察三角函數的變化，從而更深入地理解三角恒等變換的原理。另外，我們還可以使用三角儀來測量角度，讓學生通過實際操作來驗證三角恒等式的成立。這些實物的使用不僅可以增強課堂的趣味性，還能幫助學生更好地理解和記憶相關的數學知識。

2.利用數學比賽激發學生的學習興趣

數學比賽是一種有效的方式，可以激發學生對數學的學習興趣。通過參加數學比賽，學生可以接觸到一些有趣的數學問題和挑戰，培養他們解決問題的能力和思維方式。在課堂中組織一些小型的數學比賽，讓學生在競爭中體驗數學的樂趣。比賽可以包括解題競賽、數學游戲、數學建模等形式。通過比賽學生可以發揮自己的才華和智慧，鍛煉自己的數學能力。

三、提升學生數學素養融入數學文化的教學策略

（一）更新數學教育教學理念是提升學生數學素養的前提和保障

教師是學生數學素養提升的關鍵因素之一，教師應具備扎實的數學知識和豐富的教學經驗，同時也要不斷更新自己的教育教學理念，注重培養學生的數學思維能力和問題解決能力，在函數主題教學中，教師應通過引入數學文化元素，如：數學歷史、數學思想、數學應用等，激發學生的學習興趣，拓寬學生的數學視野。此外，還應注重培養學生的自主學習能力和合作學習能力。函數主題教學可以通過設計開放性問題和課堂討論等方式，激發學生的思維活力，培養學生的探究精神和創新意識。教師還可以通過組織數學競賽、參觀數學展覽等活動，拓寬學生對于抽象函數的學習渠道，提高學生的學習動力和積極性[5]。

（二）增加跨學科的合作

數學作為一門綜合性學科，與其他學科存在著密切的聯系。在函數主題教學中，教師可以與其他學科的教師進行跨學科的合作，共同設計和開展課程，培養學生的跨學科思維能力和綜合素養。例如：在物理學科中，可以通過數學模型的建立和計算來解決物理問題；在經濟學科中，可以通過數學方法來分析經濟數據和進行經濟預測。跨學科的合作不僅可以提高學生的學習效果，還可以培養學生的團隊合作能力和創新精神。通過與其他學科的教師進行合作，教師可以互相借鑒和學習，提高自身的教學水平和專業素養。

（三）改革創新教學評價體系

在數學教學中，特別是針對函數主題方面的教學，評價體系起著重要的作用，可以激發學生的學習動力和積極性。評價體系應注重發現學生的潛力和特長，鼓勵學生在數學學習中發揮自己的創造力和想象力。評價方式可以多樣化，不僅僅局限于傳統的筆試和考試，還可以包括項目作業、小組討論、學術報告等形式。通過多樣化的評價方式，可以更全面地了解學生的數學能力和素養，促進學生的全面發展。

（四）持續的專業發展和學習

學生應養成良好的學習習慣和學習態度，主動參與課堂活動和課外學習，學生還應注重培養自己的數學思維能力和問題解決能力，通過多做練習和思考不斷提高自己的數學水平。家庭的支持也是學生學習數學的重要動力，家長與學校和教師保持密切的聯系，了解學生的學習情況，給予學生鼓勵和支持。家長還可以為學生提供良好的學習環境，鼓勵學生參加各類數學活動和比賽，培養學生的自信心。提升學生數學素養需要教師不斷進行專業發展和學習。教師可以通過參加教育培訓、研討會、學術交流等方式不斷更新自己的教學理念和教學方法。教師還可以參與教學團隊，與其他教師進行交流和合作，共同探討教學問題和分享教學經驗。通過持續的專業發展和學習，教師可以提高自己的教學水平和專業素養，更好地指導學生提升數學素養。

（五）持續的教育研究和專業發展

提升學生數學素養的有效途徑需要教師進行持續的教育研究和專業發展。教師應積極參加各類教育研討會、學術交流活動和培訓課程，不斷學習和更新自己的教育教學理念和教學方法。從新高考的趨勢研判函數教學的方向，并采取創新的方式方法開展學生易于接受的教學方式。教師還可以參與教育研究項目，深入研究數學教學中的問題和挑戰，探索有效的教學策略和方法。通過持續的教育研究和專業發展，教師可以不斷提高自身的教學水平和專業素養，更好地指導學生提升數學素養。

結束語

數學文化融入策略是提高學生數學素養的有效途徑之一，通過將數學知識與數學文化相結合，可以激發學生的學習興趣，提高他們的數學素養水平。教師運用數學史的講述滲透、數學家成長事跡的分享和創設數學文化氛圍的教學環境等策略，實施數學文化融入函數主題教學，同時，教師還需要注意靈活運用數學文化融入策略，注重學生的參與和主動性，培養他們的數學思維能力和創新意識。只有這樣，才能真正實現學生數學素養的提升目標，為學生的個人發展和社會需求做出貢獻。相信在教師的努力下，學生的數學素養將得到有效提升。

參考文獻

[1]費慶慶.高中數學教學中滲透數學文化的實踐研究：以課本一道“分段函數”題為例[J].新世紀智能，2022（99）：23-24，26.

[2]馮曉莉.數學文化視閾下的高中數學教學研究[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2022（9）：129-132.

[3]李寶瑞.數學文化融入高中三角函數的教學設計研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2022.

[4]譚曉云.讓數學文化浸潤高中數學課堂：以“函數的奇偶性”的教學為例[J].數學教學通訊，2022（15）：34-35，81.

[5]戴姍姍，朱哲.高中數學新教材中的數學文化研究：以新人教A版“指數函數與對數函數”為例[J].數學教學通訊，2022（12）：19-22.