學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下“教—學(xué)—評”一致性實(shí)施策略研究

李國良

【摘 要】“教—學(xué)—評”一致性是教與學(xué)的新理念，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，它需要協(xié)調(diào)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)評價三者之間的關(guān)系。文章基于教材和學(xué)生進(jìn)行綜合分析，制定清晰的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)路徑，設(shè)計出符合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的作業(yè)評價水平層級并進(jìn)行精準(zhǔn)化的評價，在檢測過程中，反思學(xué)生的學(xué)與教師的教，不斷提高精準(zhǔn)化教學(xué)的水平，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “教—學(xué)—評”一致性 課堂進(jìn)階

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。培養(yǎng)核心素養(yǎng)的前提是構(gòu)建學(xué)業(yè)質(zhì)量評價體系，實(shí)現(xiàn)“學(xué)—教—評”的一致性，把學(xué)與教、教與評、學(xué)與評進(jìn)行有機(jī)的整合。

從“教—學(xué)—評”一致性的目標(biāo)出發(fā)，以學(xué)習(xí)者作為研究對象，為其提供進(jìn)階式的學(xué)習(xí)過程，讓思維進(jìn)階在課堂真實(shí)發(fā)生。通過對教材進(jìn)行深度分析，確定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)路徑，制定好評價目標(biāo)、設(shè)計評價方法和內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上對課堂教學(xué)進(jìn)行深度思考，分析課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)一致性的落實(shí)情況，促進(jìn)對學(xué)生學(xué)的真實(shí)評價，并根據(jù)評價結(jié)果反思教師的教和學(xué)生的學(xué)的匹配度與有效度。

一、分析教學(xué)內(nèi)容，擬定教學(xué)目標(biāo)

現(xiàn)行主流教材中，分?jǐn)?shù)初步的認(rèn)識均以“率”的意義來展開教學(xué)，即把一個物體或圖形平均分成幾份，每份是它的幾分之一。而分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生就是為了度量現(xiàn)實(shí)世界中許多可以分割、無法用自然數(shù)表示的量，它能比較精確地刻畫這類計量；從數(shù)學(xué)的角度來看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不能實(shí)現(xiàn)的矛盾。如學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)時，教師側(cè)重于關(guān)系的教學(xué)，沒有量的具體教學(xué)，這對學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)內(nèi)在含義有一定影響，很難實(shí)現(xiàn)對整數(shù)及分?jǐn)?shù)基于計數(shù)單位一致性的結(jié)構(gòu)化理解。

基于上述思考，筆者認(rèn)為可以先從“量”的分?jǐn)?shù)開展研究，認(rèn)識到分?jǐn)?shù)是有大小的一種新的數(shù)，其目的是幫助人們度量小于1的量，也就是把分?jǐn)?shù)作為一個“數(shù)量”來認(rèn)識，這樣讓學(xué)生第一時間感悟整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)概念的一致性，形成數(shù)感和符號意識。為此，制訂了“量的分?jǐn)?shù)”的教學(xué)目標(biāo)，確定了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）借助于生活經(jīng)驗(yàn)知道個就是半個或0.5個，結(jié)合實(shí)物理解個表示的意思，會讀寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)的各部分名稱；根據(jù)對個的理解，知道其他一些分?jǐn)?shù)的意義。

（2）能借助于對分?jǐn)?shù)單位的理解，通過數(shù)數(shù)的方法知道是由m個組成，能把大腦中思考的用圖形表征出來，并理解其意義。

（3）通過對分?jǐn)?shù)的理解，掌握當(dāng)不到“1”均分時可以用分?jǐn)?shù)來記錄，逐步從具體的數(shù)量抽象到數(shù)的表達(dá)，提高對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力，體會數(shù)意義的一致性，在交流的過程中提升合作研究的能力。

2.重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解幾分之一個、幾分之一張、幾分之一米等的具體含義。難點(diǎn)：幾分之幾是由幾個幾分之一組成的。

二、研判真實(shí)學(xué)情，明確學(xué)習(xí)路徑

深度的學(xué)情分析可以精準(zhǔn)地把握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，能科學(xué)合理地設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，確保“教—學(xué)—評”一致性實(shí)施。筆者以教學(xué)內(nèi)容“量”的分?jǐn)?shù)為核心素材，對這一知識進(jìn)行了前概念的調(diào)查。

1.調(diào)查對象及方法

本次調(diào)查筆者選擇了中心城鎮(zhèn)小學(xué)4個班級的120名學(xué)生，采用無記名、閉卷的形式，共發(fā)放調(diào)查卷120份，回收120份。調(diào)查之前（教學(xué)內(nèi)容實(shí)施前1個月）師生均沒有做特殊準(zhǔn)備，這樣便于真實(shí)地反映這些知識的了解情況。

2.調(diào)查內(nèi)容與結(jié)果統(tǒng)計

調(diào)查內(nèi)容一：把1個西瓜平均分成2份，每份是多少個？設(shè)計此題旨在了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并且能否把生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的水平與能力。

調(diào)查內(nèi)容二：你能用圖表示出個月餅嗎？請畫一畫，并且說一說個月餅的意思。設(shè)計此題主要是了解學(xué)生能否正確地表征出個月餅，在表征的過程中是否能抽象出個月餅的意義。

3.調(diào)查結(jié)果的分析與思考

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，15.9%的學(xué)生回答錯誤；在正確的解答中，基于生活經(jīng)驗(yàn)的占了一半以上，達(dá)到了55.8%，而介于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)用小數(shù)來表示的有10%，采用個表達(dá)的有18.3%。但從錯誤的答案中也發(fā)現(xiàn)，有6.7%的學(xué)生回答了個，說明這些學(xué)生隱約知道半個月餅可以用個來表示，只是在具體記錄時不知道怎么表示。由此可見，25%的學(xué)生知道半個可以用來記錄。在對個月餅意義的調(diào)查中，46.7%的學(xué)生能比較正確地表征出來，顯然學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)明顯好于調(diào)查內(nèi)容一的解答；在意義的表達(dá)中，23.3%的學(xué)生回答準(zhǔn)確，而46.7%的學(xué)生對意義闡述也基本正確，因在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，他們的分一般是基于對平均分的理解。因此，教學(xué)時要通過直觀感知、動手實(shí)踐、圖形表征等方法把圖與分?jǐn)?shù)緊密聯(lián)系，逐步抽象出分?jǐn)?shù)的意義。

通過上述兩個對“量”分?jǐn)?shù)的調(diào)查，根據(jù)“教—學(xué)—評”一致性原則和學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，本節(jié)課設(shè)計了以下三項核心任務(wù)。

任務(wù)一：理解個。主要指向于教學(xué)目標(biāo)的第一個方面，在初步讓學(xué)生感知“個”之后，幫助學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義形成一定的認(rèn)識。

任務(wù)二：在理解張的基礎(chǔ)上，理解張，知道張里面有幾個張。主要指向于教學(xué)目標(biāo)的第二個方面，學(xué)生在這個環(huán)節(jié)中充分體驗(yàn)張的含義，還體會到了分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位累加而成，為進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)的含義奠定基礎(chǔ)。

任務(wù)三：借助于數(shù)線進(jìn)行數(shù)量的抽象，初步理解其一致性。主要指向于教學(xué)目標(biāo)的第三個方面。以“1”為原點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸不斷累加可以得到不同的自然數(shù)，均分可以得到不同的分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)單位的累加又可以回到自然數(shù)，通過圖形結(jié)合的方式，非常直觀清晰地呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)和自然數(shù)的本質(zhì)是一樣的，體會數(shù)意義的一致性。

三、圍繞教學(xué)目標(biāo)，開展教學(xué)實(shí)踐

（一）基于生活經(jīng)驗(yàn)，初識個

自然數(shù)“1”是對1個人、1只動物等具體數(shù)量的抽象。后來在分物或測量的過程中不足一個，不能用整數(shù)表示時，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，也就是采用分?jǐn)?shù)來表示具體的數(shù)量。

課始從整數(shù)1個、2個入手，繼而出示如何表示“半個”。集體討論后，有學(xué)生認(rèn)為半個可以表示為一半或0.5個，也有個別學(xué)生指出是個。隨即學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的讀寫，接著讓學(xué)生來說說個是怎么得到的。

我們認(rèn)為：在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，從整數(shù)1個、2個過渡到個，讓他們感悟到分?jǐn)?shù)可以用來計數(shù)，能初步體驗(yàn)可以表示一個具體的量。

（二）基于動手操作，再識個

在第一環(huán)節(jié)后，組織學(xué)生動手找個月餅，知道個月餅是有大小的，是摸得著的，接著讓學(xué)生說說個月餅是怎么得到的，明白一個月餅里面有2個個月餅。

經(jīng)過動手操作、語言描述，學(xué)生知道了個所表示的意義，逐漸建立起個的數(shù)學(xué)模型，理解個產(chǎn)生的過程，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)可以表示具體的量。

（三）基于知識遷移，理解張

分?jǐn)?shù)的表示不局限于實(shí)物，從實(shí)物擴(kuò)展到圖形，能讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。在認(rèn)識個的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生在正方形中找到張，并質(zhì)疑不同的表示方法為什么都是張。知道了張與形狀無關(guān)，只與平均分的份數(shù)有關(guān)，找到其本質(zhì)屬性，再次感悟“量”分?jǐn)?shù)的意義。這時分?jǐn)?shù)已從具體的物逐漸抽象到圖形，更具一般性和數(shù)學(xué)味，這是分?jǐn)?shù)抽象出模型的過程。

（四）基于分?jǐn)?shù)累加，研究張

在理解張紙的基礎(chǔ)上找出張，并闡述所找分?jǐn)?shù)的意義。隨后，組織學(xué)生觀察張、張、張與張的關(guān)系，知道張里面有2個張，張里面有3個張，張里面有4個張，也就是1張。

緊緊抓住張這個分?jǐn)?shù)單位，借助于圖形“數(shù)數(shù)”的方法感受到分?jǐn)?shù)跟自然數(shù)一樣是可以數(shù)的，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)單位的累加過程，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是一個“數(shù)”的本質(zhì)。

（五）基于米尺模型，掌握分?jǐn)?shù)單位

這一環(huán)節(jié)主要是借助于1米的彩帶，根據(jù)對分?jǐn)?shù)意義的初步理解找出米，再通過逐個“數(shù)”，數(shù)出了更多的分?jǐn)?shù)。教師出示1米的彩帶，要求找出米。先組織學(xué)生自行探究再集體交流。通過研究懂得要找到米需先找到米，明確3個米是米。

隨后，尋找個、張、米的共同特征，知道只要分子是1的分?jǐn)?shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位，初步掌握其他分?jǐn)?shù)都可以通過數(shù)分?jǐn)?shù)單位的方法得到。同時，進(jìn)一步懂得分物不足“1”時，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

（六）借助數(shù)線模型，提煉本質(zhì)內(nèi)涵

眾所周知，數(shù)是對數(shù)量的抽象。在上述“個、張、米”等具體數(shù)量認(rèn)知的基礎(chǔ)上，需要對這些表示計量的分?jǐn)?shù)進(jìn)行一定的抽象，逐漸使學(xué)生的感知從“量”到“數(shù)”的質(zhì)變。隨后，要求學(xué)生在數(shù)線上找、……這些分?jǐn)?shù)，繼而把數(shù)線延長，如果接著數(shù)它們分別是多少，進(jìn)一步明白不管是都是在數(shù)n個。隨后，動態(tài)演示在數(shù)線上依次出現(xiàn)自然數(shù)0、1、2、3……。通過交流，學(xué)生體會到自然數(shù)是由幾個1累加而成的，每個自然數(shù)在數(shù)線上都有一個點(diǎn)與之對應(yīng)；分?jǐn)?shù)是由幾個分?jǐn)?shù)單位累加而成。通過比較，學(xué)生懂得分?jǐn)?shù)與自然數(shù)一樣，都是由幾個相同的計數(shù)單位組成的，體現(xiàn)數(shù)意義的一致性。

把量的分?jǐn)?shù)置于數(shù)數(shù)的過程中，可以提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識，使他們感受到分?jǐn)?shù)的大小，意識到分?jǐn)?shù)就像自然數(shù)一樣，可以通過“單位”的累加方式獲得新的數(shù)。在數(shù)“數(shù)”中積累活動經(jīng)驗(yàn)，直觀地感受到幾分之一的重要性，提升量感素養(yǎng)。

四、依據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階，落實(shí)學(xué)業(yè)評價

（一）劃分作業(yè)進(jìn)階水平層次

根據(jù)“量的分?jǐn)?shù)”教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，確定了五級思維水平層次，具體見表1：

（二）開展學(xué)業(yè)評價并梳理分析

結(jié)合上述水平層次和教學(xué)的實(shí)施路徑，教師設(shè)計了三個題組進(jìn)行評價（調(diào)查對象與前測對象一致），可以檢測學(xué)生的知識理解力、圖形表征力等水平。

題組一：檢測對二分之一的理解力

這一題主要評價課堂中核心任務(wù)一的學(xué)與教的情況，根據(jù)學(xué)生的答題情況進(jìn)行了思維水平的分層統(tǒng)計，具體見表2。

從表2可以發(fā)現(xiàn)：填出個西瓜的占了大多數(shù)，對于是否填半個大多數(shù)學(xué)生表示不確定；用小數(shù)0.5個記錄相對較少，其原因是教學(xué)后數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)阻礙了生活經(jīng)驗(yàn)的表達(dá)；而對分?jǐn)?shù)的理解用分?jǐn)?shù)來記錄的學(xué)生明顯偏少，也就是說這部分學(xué)生還只知其形不知其意，這反映出在實(shí)際的課堂教學(xué)中對意義的理解需要一定的強(qiáng)化。

題組二：檢測分?jǐn)?shù)基于數(shù)的理解力

這組題考查核心任務(wù)二和任務(wù)三的學(xué)習(xí)情況，其中第（1）小題在數(shù)線上找分?jǐn)?shù)的位置，把分?jǐn)?shù)抽象到數(shù)的本質(zhì)上，處于思維水平1；第（2）小題是對分?jǐn)?shù)單位的理解，處于思維水平2；知道一個分?jǐn)?shù)有幾個分?jǐn)?shù)單位組成，處于思維水平3；第（3）小題沿用自然數(shù)的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，讓分?jǐn)?shù)單位自然生長起來，知道分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累加，處于思維水平4。具體答題情況見表3。

通過檢測、分析，我們認(rèn)為這兩個題組有效地運(yùn)用了作業(yè)進(jìn)階設(shè)計的方法，檢測的維度、方法與教學(xué)中的核心任務(wù)緊密聯(lián)系，能客觀、全面地反映課堂教學(xué)的真實(shí)情況，特別是目標(biāo)的落實(shí)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識的掌握程度。教學(xué)中運(yùn)用正確的評價方式對教學(xué)進(jìn)行診斷，明確其層次，能密切關(guān)注學(xué)生在教學(xué)后的水平層次，同時從一個側(cè)面也反映了他們在課堂上學(xué)的狀態(tài)及教師教的情況，以此適度調(diào)整教師的教與學(xué)生的學(xué)，從而更好地提升課堂教學(xué)效率。

筆者以為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要實(shí)現(xiàn)學(xué)業(yè)質(zhì)量的精確評價，需要正確把握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，科學(xué)分析教材，制定合理的教學(xué)目標(biāo)，開展有思維進(jìn)階的教學(xué)活動，設(shè)置有進(jìn)階層級的配套作業(yè)，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)與教、評之間的有效銜接。在此基礎(chǔ)上，借助于課堂觀察等手段更加全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，關(guān)注其思維品質(zhì)、方法和思維過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性，促進(jìn)教學(xué)更精準(zhǔn)的發(fā)生。