金沙江下游梯級聯合調度對川渝河段防洪效果評價

收稿日期：2023-04-18；接受日期：2023-08-29

基金項目：國家重點研發計劃項目（2022YFC3002702）；中國長江三峽集團有限公司科研項目（0799244）；國家自然科學基金項目（52179014）；長江勘測規劃設計研究有限責任公司自主創新項目（CX2019Z09）

作者簡介：黃可，女，博士研究生，研究方向為水文水資源。E-mail：huangke_811@163.com

通信作者：

李繼清，女，教授，博士生導師，博士，主要從事水文學及水資源方面的研究。E-mail：jqli6688@163.com

EditorialOfficeofYangtzeRiver.ThisisanopenaccessarticleundertheCCBY-NC-ND4.0license.

文章編號：1001-4179（2024）03-0021-08

引用本文：黃可，荊柱，李繼清，等.金沙江下游梯級聯合調度對川渝河段防洪效果評價［J］.人民長江，2024，55（3）：21-28，82.

摘要：

金沙江下游四級梯級水庫聯合調度為長江川渝河段提供了防洪安全保障，對其防洪調度效果進行評價，可以科學衡量與評估川渝河段防洪調度效果，促進流域洪水資源化利用。基于金下四級聯合防洪調度方案，建立防洪、發電、生態和航運4個準則下的評價指標體系，采用改進的層次分析法和熵權法，構建川渝河段梯級水庫防洪調度效果評價模型，綜合考慮防洪和興利效益，評估不同來水頻率和不同起調水位的梯級水庫防洪調度效果；對比溪-向兩庫聯合調度與金下四級聯合調度效果，分析烏東德、白鶴灘水庫建成投產對于川渝河段防洪調度及洪水資源化利用的綜合效果。結果表明：①隨著烏-白兩庫起調水位升高，金下四級防洪調度效果系數呈現先升高后降低的趨勢。②對于20，30，50a一遇和100a一遇洪水，烏東德和白鶴灘水庫分別從（965m和795m）、（975m和790m）、（955m和790m）、（952m和795m）起調時，金下四級防洪調度效果系數最大，梯級水庫聯合防洪調度方案最優。③烏東德、白鶴灘水庫建成投產后，川渝河段洪水資源化利用效果提升。研究成果可用于多功能、多保護對象的梯級水庫防洪調度效果評價，為地區防洪調度決策提供依據。

關鍵詞：聯合防洪調度；洪水資源化；效果評價；層次分析法；金沙江下游梯級水庫；川渝河段

中圖法分類號：TV697.1

文獻標志碼：A" " " " " " DOI：10.16232j.cnki.1001-4179.2024.03.004

0引言

隨著金沙江下游烏東德、白鶴灘水庫相繼建成投產，長江流域洪水調控與水資源時空調蓄能力進一步增強。為促進洪水資源化利用與流域水資源優化配置，在金沙江下游烏東德、白鶴灘、溪洛渡與向家壩4座梯級水庫（以下簡稱金下四級）協同防洪調度的基礎上，開展川渝河段梯級水庫防洪調度效果評價研究，在確保川渝河段防洪安全的前提下，確定梯級水庫最優起調水位及聯合防洪調度方案具有重要的意義。

王才君等［1］提出了多目標風險指標體系，通過綜合評價模型對三峽水庫動態汛限水位方案進行比較和優選；馮平等［2］考慮了防洪風險和供水發電效益，采用模糊綜合評價模型對汛期水位控制方案進行了模糊優選；董前進等［3］應用泛系觀控理論研究了三峽水庫洪水資源化多目標決策汛限水位組合調控方案的風險及其比較收益；韓克明［4］基于風險和效益指標對水庫汛限水位調整方案進行了評價分析；馮峰等［5］基于多級模糊優選原理和熵值權向量，構建了洪水資源利用風險效益綜合評價模型，優選洪水資源化利用方案；劉招等［6］提出了洪水資源蓄積率、洪水資源蓄積提高率等指標和概念，建立了一套基于水量的評價指標體系；黃顯峰等［7］基于洪水資源利用風險率最小、風險效益最大和風險損失最小的原則，構建了水庫洪水資源利用多目標風險決策模型；閻曉冉等［8］建立了水庫優化調度方案評價指標體系，考慮水位越限風險率、發電效益和棄水量評價小漩水電站調度方案；邱穎等［9］將基于區間數的組合賦權方法和雷達圖法應用到溪洛渡、向家壩、三峽梯級水庫洪水資源利用效果評價中。現有研究多集中于單一水庫汛期運行水位動態控制方案優選，對多功能、多保護對象的梯級水庫防洪調度效果評估的研究尚不多見。

鑒于此，本文基于金沙江下游4座梯級水庫聯合防洪調度，采用層次分析法，從防洪、發電、生態、航運4個方面構建評價指標體系，構建目標-準則-指標3層遞階層次結構；針對層次分析法主觀性較強的缺陷，引入熵權法，主客觀相結合確定指標權重，評估不同來水頻率、不同起調水位的川渝河段防洪調度效果，確定梯級水庫最優起調水位及聯合防洪調度方案，為川渝河段防洪調度決策提供參考。

1金下四級概況及聯合防洪調度方案

川渝河段防洪安全由金沙江下游的烏東德、白鶴灘、溪洛渡和向家壩梯級水庫保障，當長江中下游地區洪水較小，不需要金下四級梯級水庫協同下游三峽水庫防洪時，可根據預報的洪水量級，適當抬高金下四級梯級水庫的起調水位，以提高金下四級在汛期的興利效益，促進川渝河段洪水資源化利用。

1.1研究區概況

川渝河段主要包括四川宜賓至重慶河段，河段長370km，流域面積50萬km2，多年平均年徑流量4510億m3，天然落差90m，河床枯水面平均比降為027‰。川渝河段的徑流主要由降水形成，一般6～10月為汛期，其中7～8月為主汛期。川渝河段承接了金沙江及岷江等大支流的來水，汛期干支流洪峰遭遇，常形成峰高量大、歷時較長的川江洪水，成為長江中下游洪水的主要來源。川渝河段的保護區包括宜賓市、瀘州市、重慶市，防洪任務主要由金沙江下游的烏東德、白鶴灘、溪洛渡和向家壩梯級水庫承擔，其位置示意如圖1所示。

1.2金下四級聯合防洪調度方案

經計算分析［10］，金下四級的總防洪庫容為154.94億m3，為保障川渝河段的防洪安全，金下四級需要預留29.64億m3的防洪庫容。當長江中下游地區洪水較小時，可根據預報的洪水量級，將部分防洪庫容轉換為興利庫容，適當抬高金下四級梯級水庫的起調水位，以提高金下四級在汛期的興利效益。

根據現行防洪調度規則［11］，按照溪洛渡-白鶴灘-烏東德-向家壩水庫的順序攔蓄洪水，進行金下四級聯合防洪調度。以李莊站、朱沱站、寸灘站為宜賓、瀘州、重慶段的防洪控制站，當預報李莊站流量小于51000m3/s、朱沱站流量小于52600m3/s、寸灘站流量大于83100m3/s，即未出現超頻洪峰時，若溪洛渡水庫水位低于573.10m，則金下四級按不超過25000m3/s控泄，若溪洛渡水庫水位高于573.10m，則金下四級按出入庫平衡調度；當出現超頻洪峰時，金下四級進行削峰補償調度；當烏東德、白鶴灘、溪洛渡、向家壩水庫水位分別達到975，825，600，380m后，進行保障樞紐安全的防洪調度。同時，為保障金下四級興利效益，設置金下四級梯級水庫最小下泄流量要求：當入庫流量小于10000m3/s時，水庫最小下泄流量為2500m3/s；當入庫流量大于等于10000m3/s時，水庫最小下泄流量為7500m3/s。

根據《金沙江下游梯級與三峽水庫協同防洪調度模型研究報告》［10］，向家壩水庫起調水位為378m，從汛限水位起，逐步抬高烏東德、白鶴灘、溪洛渡水庫的起調水位，基于以剩余防洪庫容最小為目標的防洪調度模型，對不同頻率設計洪水進行調洪演算，生成金下四級調度方案集，如圖2所示。

烏東德、白鶴灘、溪洛渡水庫的起調水位協同浮動，每一組烏東德、白鶴灘水庫的起調水位，都有一個溪洛渡水庫最大起調水位與之對應。烏東德、白鶴灘水庫起調水位不變，溪洛渡水庫起調水位越高，梯級水庫汛期興利效益越大。

在保障大壩自身防洪安全和下游防洪保護對象安全的前提下，為提高水庫在汛期的興利效益，從方案集中選取向家壩水庫從378m起調，烏東德水庫從952，955，960，965，970，975m起調，白鶴灘水庫從785，790，795，800，805，810，815，820，825m起調，溪洛渡水庫從相應的最高起調水位起調時的54種不同的防洪調度方案，作為金下四級聯合防洪調度方案。各聯合防洪調度方案的主要區別在于金下四級起調水位不同，一組烏東德、白鶴灘水庫起調水位，對應著一種防洪調度方案。

2川渝河段梯級水庫聯合防洪調度效果評價模型

從評價指標體系、指標權重確定、效果評價及方案對比等方面，構建金下四級聯合調度效果評價模型。考慮長江中下游地區洪水較小時，川渝河段實際調度需求，選取評價指標體系，建立目標-準則-指標層3層遞階層次結構，采用層次分析法確定準則層權重，并引入熵權法計算指標層權重，進而計算各聯合防洪調度方案的川渝河段防洪調度效果系數;對比不同聯合防洪調度方案的川渝河段調度效果，提出了可用于多功能、多保護對象的梯級水庫防洪調度效果評價方法，如圖3所示。

2.1評價指標體系

金下四級聯合調度主要考慮了川渝河段的防洪效果，以及調度方式對發電、生態等興利功能的影響。根據評價指標選取的代表性、可操作性和綜合性原則，選取防洪、發電、生態和航運4個方面的評價指標，建立梯級水庫聯合防洪調度效果評價指標體系，如表1所列。

2.2指標權重確定

層次分析法是一種主觀加權方法，包含專家的實證知識以及決策者的意見，主觀隨意性較大［12-13］。為充分挖掘指標值所攜帶的信息，使評價結果具有較強的客觀性，引入熵權法確定指標層權重。將層次分析法得到的準則層權重與熵權法得到的指標層權重相結合，得到指標組合權重，主客觀相結合，提高了評價結果的可靠性。

2.2.1準則層權重確定

（1）構建判斷矩陣。

根據同一影響因素下p元素對q元素的重要程度，采用Saaty提出的指標相對重要性9級標度法構建判斷矩陣：1（同等重要），3（稍微重要），5（明顯重要），7（強烈重要），9（極端重要），2、4、

6、8（相鄰判斷的中間值）［14］，公式如下。

式中：rpq為第p個元素對第q個元素的相對重要程度，rpq=1/rqp，p≠q，判斷矩陣對角線元素均為1。

（2）層次單排序。

計算判斷矩陣R對應于最大特征值λmax的特征向量W，歸一化得各準則對于目標的相對重要性排序權值Θ。

W=［ω1，ω2，…，ωn］（2）

Θ=［θ1，θ2，…，θn］（3）

（3）一致性檢驗。

對判斷矩陣進行一致性檢驗，通過檢驗的判斷矩陣可作為準則權重計算依據，否則需重新構建判斷矩陣。一致性指標CI和一致性比率CR（判斷矩陣的階數大于等于三階）是檢驗判斷矩陣的重要指標，CR通過平均隨機一致性指標RI計算。CI和CR的計算公式如下：

CI=λmax-nn-1（4）

CR=CIRI（5）

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值。

當CI≤0.1時，認為判斷矩陣通過一致性檢驗；當判斷矩陣的階數大于等于三階時且CR≤0.1，認為判斷矩陣通過一致性檢驗。

2.2.2指標層權重確定

熵權法是基于指標數值通過信息熵計算評價指標權重的客觀賦權法［15-17］。評價指標的變異程度越大，信息熵越小，熵權越大。熵權法計算指標權重的計算步驟如下：

（1）指標歸一化。

由于各評價指標的單位和數量級不同，指標間無法直接進行比較。為了消除各評價指標量綱不同對方案評價結果帶來的影響，對評價指標進行歸一化處理，構成標準化矩陣A。金下四級聯合調度效果評價存在正向指標和負向指標兩種指標，采用不同的歸一化公式進行處理。

正向指標：

負向指標：

標準化矩陣：

式中：i為評價指標，i＝1，2，3，…，n；j為聯合防洪調度方案，j＝1，2，3，…，m；Kij為評價指標體系初始值；max（Kij）為指標Kij的最大值；min（Kij）為指標Kij的最小值；aij為標準化后的指標值。

（2）指標信息熵計算。

對矩陣A進行規范化，得到矩陣bij，由此計算信息熵ei，計算公式為

若bij＝0，則ei=limbij→0（bij×lnbij）=0。

（3）指標層權重確認。

根據信息熵確定指標層權重ωi，計算公式為

2.3效果評價及方案對比

根據指標層權重及準則層權重，確定評價指標組合權重，組合權重可體現評價指標對于評價目標的相對重要性。結合歸一化處理后的指標數據，計算防洪調度效果系數pi，計算公式為

式中：σi為第i個指標的組合權重。

防洪調度效果系數是指梯級水庫協同防洪調度對下游防洪保護區洪災損失的削減效果以及調度的興利保證程度或效益的相對大小。防洪調度效果系數越大，梯級水庫聯合防洪調度方案越有利于流域洪水資源化利用。

3川渝河段防洪調度效果評價

基于川渝河段梯級水庫聯合防洪調度效果評價模型，考慮多功能、多保護對象，以李莊、朱沱、寸灘站為防洪控制站，從宜賓、瀘州、重慶3處保護區的洪峰削減效果，梯級水庫起調水位對金下四級發電、航運等興利功能的影響等方面，探究川渝河段防洪調度效果，對比分析金下四級聯合防洪調度方案，為川渝河段的防洪調度決策提供參考。

3.1準則層權重確定

根據金下四級不同調度功能的主次關系及相對重要程度，采用9級標度對評價準則建立兩兩判斷矩陣，計算判斷矩陣對應于最大特征值的特征向量，歸一化得準則層元素對于目標層的權重，如表2所列。對于四階矩陣，RI取0.90，計算得λmax為4.001，CI為00002，CR為0.0002，CI和CR值均小于0.1，判斷矩陣通過一致性檢驗。

在金下四級聯合防洪調度中，相比于獲得更高的水庫群興利效益，保障川渝河段的防洪安全更為重要，需賦予防洪準則更高的權重。由判斷矩陣確定的準則權重與金下四級不同功能的主次關系及相對重要程度相對應，權重分配合理。

3.2指標層權重確定

運用熵權法計算指標層權重，對評價指標進行歸一化處理，計算指標信息熵及權重。根據指標層權重和準則層權重，確定評價指標的組合權重。

3.2.1指標值計算

基于金下四級聯合防洪調度方案，按照溪洛渡-白鶴灘-烏東德-向家壩水庫的蓄水次序，對不同頻率設計洪水進行調洪演算，得到李莊、朱沱、寸灘站的流量數據及金下四級水位、流量數據，計算不同頻率設計洪水入庫防洪調度指標值。限于篇幅，僅展示部分體現指標變化特性的指標值，如表3所列。

不同頻率洪水依據方案1～54調度，烏東德、白鶴灘水庫起調水位逐漸增大，防洪庫容利用率和調洪最高水位先降低后升高；總發電量先升高后降低，梯級水庫的發電效益隨之先增大后減小；生態用水保證率變化不大。30a一遇設計洪水下的洪峰削減率、通航保證率出現小幅增大，防洪和通航效果提升；20a一遇、50a一遇及100a一遇設計洪水的洪峰削減率、通航保證率變化不大。

隨著入庫洪水增大，洪峰削減率逐漸增大，20a一遇設計洪水下向家壩水庫出庫流量未超過防洪標準，金下四級未攔蓄洪水，洪峰削減率為0，100a一遇設計洪水洪峰削減率最大，達到0.41；總發電量逐漸減小，金下四級的發電流量變化不大，但發電水頭逐漸減小，梯級水庫發電量隨之減小；通航保證率波動變化，20a一遇設計洪水下，向家壩水庫出庫流量均超過12000m3/s，不滿足調度規程中航運要求，通航保證率為0；30a一遇、50a一遇、100a一遇設計洪水下，金下四級需攔蓄洪水，溪洛渡水庫攔蓄過程中向家壩水庫出庫流量滿足航運要求。

3.2.2權重計算

對評價指標進行歸一化處理，計算指標信息熵，根據指標層權重和準則層權重，確定各指標的組合權重，計算結果如表4所列。

對于20a一遇和100a一遇設計洪水，洪峰削減率的組合權重最大，為0.203；對于30a一遇設計洪水，防洪庫容利用率和調洪最高水位的組合權重最大，為0.195；對于50a一遇設計洪水，洪峰削減率和調洪最高水位的組合權重最大，為0.193。生態用水保證率和通航保證率的組合權重最小，為0.115。不同頻率設計洪水入庫防洪調度的指標組合權重相近，且差值均小于0.02，計算結果較為合理。

3.3金下四級防洪調度效果評價

結合各指標的組合權重，根據式（13）對不同聯合防洪調度方案、不同頻率設計洪水入庫防洪調度的調度效果進行評價，計算結果如圖4所示。

對比分析金下四級不同調度方案防洪調度效果，可知：

（1）對于不同頻率設計洪水，隨著烏東德-白鶴灘（以下簡稱烏-白）兩庫起調水位升高，金下四級防洪調度效果系數呈現先升高后降低的趨勢。隨著烏-白兩庫起調水位升高，正向指標總發電量先升高后降低，負向指標防洪庫容利用率和調洪最高水位先降低后升高，防洪調度效果系數隨之先升高后降低。其中30a一遇設計洪水下，白鶴灘水庫起調水位大于820m，烏東德水庫起調水位大于975m時，溪洛渡水庫的入庫流量大于其下泄能力，出現了被動滯洪的情況，洪峰削減率增大，同時滿足航運要求的時段數增加，通航保證率提高，防洪調度效果系數隨之增大。

（2）防洪調度效果系數越大，聯合防洪調度方案對于川渝河段的防洪保護效果以及金下四級發電、生態和航運的興利效果越好，有利于促進川渝河段的洪水資源化利用。對于20a一遇、30a一遇、50a一遇和100a一遇設計洪水，烏東德和白鶴灘水庫分別從（965m和795m）、（975m和790m）、（955m和790m）、（952m和795m）起調時防洪調度效果系數最大，相應的聯合防洪調度方案調度效果較優；烏東德水庫從952m起調，白鶴灘水庫從825m起調時防洪調度效果系數最小，相應的聯合防洪調度方案調度效果較差。

3.4梯極水庫聯合調度效果對比

以烏東德水庫從955m起調，白鶴灘水庫從795m起調為例，對不同頻率洪水進行調洪演算，分別計算溪洛度-向家壩（以下簡稱溪-向）兩庫及金下四級聯合調度時，不同頻率設計洪水入庫防洪調度指標值，采用熵權法確定指標層權重。考慮川渝河段梯級水庫調度功能主次關系不變，準則層權重不變。根據式（12）～（13）計算指標組合權重及防洪調度效果系數，如表5所列。

由表5可以看出：4種不同頻率設計洪水入庫防洪調度時，金下四級聯合調度效果均優于溪-向兩庫聯合調度效果。對于20a一遇設計洪水和30a一遇設計洪水，相較于溪-向聯合調度，金下四級聯合調度時，總發電量和生態用水保證率相對較高，調度效果系數分別增大了0.099和0085；對于50a一遇設計洪水和100a一遇設計洪水，金下四級聯合調度時，洪峰削減率和總發電量相對較高，調度效果系數分別增大了0.004和0.066。烏東德水庫、白鶴灘水庫建成投產后，川渝河段防洪調度效果更優，洪水資源化利用效果提升。

4結論

金沙江下游烏東德、白鶴灘、溪洛渡與向家壩4座梯級水庫作為長江流域開發治理中的骨干水庫，在保障流域防洪安全等方面發揮著重要作用。評價不同來水頻率和不同起調水位下金下四級的防洪調度效果，可為川渝河段防洪調度決策提供依據，促進流域洪水資源化利用與水資源優化配置。

本文建立了川渝河段梯級水庫聯合防洪調度效果評價模型，從防洪、發電、生態、航運4個方面，探究了僅考慮川渝河段防洪需求，發生不同頻率設計洪水時金下四級防洪調度效果，對比了烏東德、白鶴灘水庫建成投產對于川渝河段防洪調度及洪水資源化利用的綜合效果。評價方法可用于多功能、多保護對象的梯級水庫防洪調度效果評價。主要結論如下：

（1）隨著烏-白兩庫起調水位升高，正向指標總發電量先升高后降低，負向指標防洪庫容利用率和調洪最高水位先降低后升高，金下四級防洪調度效果系數隨之先升高后降低。

（2）對于20，30，50a一遇和100a一遇設計洪水，烏東德和白鶴灘水庫分別從（965m和795m）、（975m和790m）、（955m和790m）、（952m和795m）起調時防洪調度效果系數最大，相應的聯合防洪調度方案調度效果較優。

（3）不同頻率設計洪水入庫防洪調度時，金下四級聯合調度效果均優于溪-向兩庫聯合調度效果。烏東德水庫、白鶴灘水庫建成投產后，川渝河段防洪調度效果更優，洪水資源化利用效果提升。

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（編輯：謝玲嫻）