數學建模思想融入高校數學核心素養發展策略研究

徐慧超

摘 ?要：高校作為重要的人才孵化器，承擔著為社會提供人才的責任，數學作為基礎學科，旨在培養學生的數學思維和創新能力，使學生能夠靈活運用數學知識解決實際問題。數學核心素養不僅包括數學概念和技能的掌握，更注重學生在數學問題中的探究和思考能力的培養。文章將針對高校數學核心素養內涵進行詳細分析，提出數學建模思想融入高校數學核心素養發展的意義，細化闡述數學建模思想融入高校數學核心素養發展的策略。

關鍵詞：高校；數學核心素養；數學建模

中圖分類號：G42 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1673-7164（2024）11-0126-04

當下，我國高校教育事業持續發展創新，高校育人工作愈發注重學生的全面發展，高校數學核心素養作為當前高校數學教學工作的重點難點，旨在讓學生自主掌握數學知識學習能力，幫助學生構建數學邏輯，為學生日后發展奠定扎實基礎。傳統的數學教學方法注重記憶和機械計算，缺乏對數學思維和問題解決能力的培養，因此如何培養學生的數學核心素養、提高學生數學思維能力和創新能力，成為當前高校數學教學的重點難點。將數學建模思維引入數學教育當中，可以切實有效地強化學生數學核心素養。對此，本研究將針對數學建模思想融入高校數學核心素養發展策略相關內容進行詳細分析。

一、高校數學核心素養內涵

高校數學核心素養是指大學數學教育中學生應具備的基本能力和知識水平。其一，數學基本概念與技能。學生需掌握數學的基本概念、定義和性質，并能熟練運用數學技能進行計算和推理。這包括數的概念、算術運算、方程與不等式、函數與圖像、微積分等方面的基礎知識。其二，數學思維與方法。學生需要具備批判性思維、創造性思維和問題解決能力，能夠從數學角度分析和解決實際問題。數學思維包括問題的抽象和建模、邏輯推理和證明、歸納與演繹、推廣與推測等。數學方法包括分析法、綜合法、抽象法、直觀法等，能夠從不同角度解決數學問題。其三，數學應用與實踐。學生需要將數學知識應用于實際問題的解決中，具備數學建模和實驗設計的能力。學生應要夠將抽象的數學概念與實際問題相結合，運用數學方法進行分析和預測，為實際問題提供數學支持和解決方案。其四，數學創新與發展。學生需要對數學的發展歷史和前沿領域有所了解，掌握數學的發展趨勢和研究方法。此外，學生應能夠關注數學的新理論、新方法和新應用，并具備進行數學研究和創新的基本能力。其五，數學溝通與表達。學生需要用準確的數學語言和符號進行溝通和表達，能夠清晰地陳述數學問題、理論和證明過程，與他人進行數學討論和合作。學生應具備解讀和撰寫數學文獻的能力，并能利用現代數學軟件和工具進行數學計算和圖形顯示。高校數學教育必須借助多元化教學模式來有效強化學生數學核心素養，真正為學生未來發展奠定扎實基礎。［1］

二、數學建模思想融入高校數學核心素養發展的意義

（一）有利于提升學生數學知識掌握水平

數學建模思想融入高校數學核心素養培育中，對學生提高數學知識掌握水平有著積極的影響。數學建模是一種有效的教學方法，可以幫助學生更好地理解和應用數學知識。數學建模是將實際問題轉化為數學模型的過程，通過建立模型、分析問題、解決問題來培養學生的數學思維和創造能力，這種教學方法強調實踐與理論的結合，有助于學生將抽象的數學理論與實際問題相結合，更好地掌握數學知識。數學建模可以幫助學生深入理解數學概念和原理，在建模過程中，學生需要將實際問題抽象為數學模型，通過數學方法對模型進行分析和求解，這個過程需要學生深入思考和理解數學原理的應用，加深對數學知識的理解。［2］數學建模還可以培養學生的問題解決能力，在建模過程中，學生需要面對各種復雜問題，并根據模型進行分析和求解，這要求學生具備分析問題、提出假設、驗證假設、推導結論的能力，通過高質量教學可以培養了學生的邏輯思維和問題解決能力。

（二）有利于促進學生全面發展

當前社會在發展過程中，更加需要具備綜合能力的人才，為了切實滿足社會人才需求，應該將數學建模思想融入高校數學核心素養培育教育當中，有效促進高校學生自身全面發展。傳統的數學教學通常將數學知識抽象化、理論化，使學生難以將其應用到實際生活問題中。數學建模通過將數學應用于實際問題的解決過程中，使學生更加直觀地理解數學的應用和意義，學生通過數學建模的實踐，能夠將數學知識與實際問題相結合，培養學生運用數學方法解決實際問題的能力。數學建模問題通常是開放性和多樣性的，學生需要在實踐中進行問題的分析、建模、求解和驗證等一系列思維過程，數學建模學習方式不僅要求學生具備批判性思維和創造性思維能力，還要求學生具備團隊合作和溝通能力。通過數學建模的分析和交流，可以提升高校學生的學術能力、合作能力、創新能力，切實提升了高校學生的綜合素養。［3］數學建模還能夠提高學生解決實際問題的能力。強化學生的問題分析能力、抽象建模能力、計算實驗能力和解釋驗證能力，再經由反復的數學建模訓練，學生能夠更好地理解和運用數學方法和技巧來解決實際問題。

此外，數學建模涉及數學、科學和實際問題等多個領域的知識，可以有效培養學生的跨學科綜合能力。

（三）有利于踐行“新工科”教育要求

高校數學教學在培養學生數學核心素養方面，可以借助數學建模這一教學方法，并與“新工科”教育要求相結合，真正肩負起高校自身的責任，為高質量數學教育奠定扎實基礎。數學建模是將實際問題轉化為數學模型，并運用數學方法進行分析和解決的過程，通過數學建模，學生可以接觸到真實的問題，發現問題中的數學規律和模式，并運用數學知識和方法解決問題，提高學生的數學能力和核心素養。

數學建模可以幫助學生建立對數學的興趣和動機，在傳統的教學方法下，學生往往只是被動地接受抽象的數學理論和公式，缺乏實際應用的體驗［4］。數學建模則能讓學生從實際問題入手，將抽象的數學知識與實際情境相結合，使學生更容易理解和接受數學概念和方法，激發學生對數學的興趣和學習動機。數學建模可以培養學生的數學思維和創新能力。數學建模的過程需要學生在問題抽象、模型建立、模型求解等環節中靈活運用數學知識和技巧，有效培養了數學思維和解決問題的能力。

數學建模還鼓勵學生提出新的模型和方法，培養學生的創新意識和創新能力，這種培養方式符合“新工科”教育要求中對學生創新能力的培養要求。數學建模的過程通常需要學生運用其他學科的知識和方法，如物理學、經濟學、生物學等，并與其他學生進行合作，共同解決復雜的問題。通過與其他學科的融合和團隊合作，學生可以了解和體驗到數學在實際問題中的廣泛應用，并培養學生的跨學科綜合能力和團隊協作能力。借助數學建模，高校數學教學可以更好地培養學生的數學核心素養，也更符合“新工科”教育要求，能真正促進跨學科融合和團隊合作，也能更好地適應現代社會和職業發展的需求。

三、數學建模思想融入高校數學核心素養發展的策略

（一）數學課程體系創新

數學建模是將數學方法應用于實際問題解決的過程，將數學建模引入高校數學教學，可以促進學生的創新思維、問題解決能力和實踐能力的培養，從而加強數學核心素養的培育效果。為了更好地將數學建模思想融入高校數學核心素養發展當中，應該搞好數學課程體系創新。其一，調整教學內容。在傳統數學課程的基礎上增加數學建模的內容與案例，通過教授不同類型的數學模型，解決實際問題，讓學生可以了解數學在現實世界中的應用和意義。例如，通過實際案例，引導學生學習數據處理與分析、優化理論與方法，引入與數學建模相關的內容。其二，引入實踐項目。設計并組織實踐項目，要求學生在課堂之外參與數學建模的實踐活動。例如，可以組織學生參加數學建模競賽，讓學生在解決實際問題的過程中運用數學知識，培養學生的團隊合作精神和創新意識。其三，提供實際案例。在課堂教學中，可以引入實際案例來說明數學建模的應用，通過展示真實的問題案例和解決方法，激發學生的興趣和動力。案例可以源于工業、社會、生態等各個領域，讓學生能夠直觀地感受到數學在現實中的應用。其四，開設專門課程。可以在數學課程體系中增設專門的數學建模課程，讓學生系統地學習數學建模的理論知識和方法，并進行實踐項目，課程可以包括數學模型的構建、數學建模方法與技巧、實際案例分析等內容。其五，引入多樣化評價方式。數學建模的評價不僅僅看結果是否正確，更注重學生的問題分析、算法設計、實現過程和結果解釋等方面。數學課程體系也可以采用多樣化的評價方式，不僅僅要注重學生計算能力，還要注重學生的問題解決能力、團隊協作能力和創新能力的培養，更好培養高校學生的數學核心素養。

（二）數學教學方法創新

將數學建模引入高校數學教學中，可以有效地促進學生對數學的理解和應用能力培養，但在很長一段時間當中，高校數學教學工作都處于注重理論知識講解的窘境，很難將創新化教學模式引入，導致高校數學教學效果一般。基于此，其一，設計情境化問題。教師可以在教學中引入一些實際應用場景，讓學生探究與解決實際問題需要應用數學的過程，這些情境化的問題可以幫助學生將抽象的數學概念與實際問題聯系起來，從而提高學生的數學建模能力。其二，引導學生提出問題。教師可以鼓勵學生在學習過程中主動思考，提出與實際問題相關的數學問題，學生可以利用數學建模的方法分析問題，并通過數學模型進行解答，這樣的練習可以培養學生的創新思維和問題解決能力。其三，開展團隊合作項目。為了培養學生的合作和溝通能力，可以將數學建模作為團隊合作項目的一部分。學生可以組成小組，在教師的指導下選擇一個實際問題，進行研究和建模，通過團隊協作，學生可以共同解決問題，并從中學習數學建模的過程。其四，開展互聯網多媒體教學。教師可以使用互聯網多媒體教學資源，如數學模擬軟件和模擬實驗、VR技術等，幫助學生理解數學概念和建模方法，通過觀察模擬結果，學生可以對數學建模的實際應用有更深入的了解。其五，定期開展實踐經驗分享。教師可以邀請一些在實際問題中運用數學建模取得成功的專業人士或相關領域的研究者來舉辦講座或分享經驗，這樣可以幫助學生了解數學建模在實際應用中的作用和重要性，并激發學生對數學建模的熱情。以上創新教學方法的運用，可以提高學生的數學建模能力，培養學生數學核心素養，增加高校數學核心素養教育的趣味性，為學生未來的學習和就業做好充分準備。其六，模糊綜合評價模型建立。對數學建模培訓課程的評價存在大量具有模糊性和不確定性的因素，這種模糊性或不確定性是由事件本身的概念不明確性所引起的，這就使得考核指標難以直接量化。在評判實施過程中，評判者又容易受經驗、人際關系等主觀因素的影響，即對數學建模培訓課程的評價往往帶有一定的模糊性與經驗性。因此，運用模糊數學原理，建立模糊綜合評價模型有其必要性和必然性。模糊綜合評價法在數學建模中的應用，通過精確的數字手段處理數學建模中模糊的評價對象，數學模型簡單，容易掌握，可以將不完全信息、不確定信息轉化為模糊概念，使定性問題定量化，提高評估的準確性。但是對指標權重矢量的確定主觀性較強。尤其當指標集U較大，即指標集個數較大時，在權矢量和為1的條件約束下，相對隸屬度權系數往往偏小，權矢量與模糊矩陣R不匹配，結果會出現超模糊現象，分辨率很差，無法區分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進。［5］

（三）數學活動模式創新

將數學建模引入數學教學實踐活動創新教育當中，可以有效地強化學生的數學核心素養培育效果，為了真正展現出數學活動模式創新的教育價值，提升學生數學核心素養水平，應該從以下幾個角度開展數學活動模式創新、呈現出數學建模教育意義。其一， 設計真實問題。數學建模的目標是解決現實世界中的問題，為此教師可以設計和引入與實際生活相關的問題，讓學生把數學概念和技巧應用到解決問題上。其二，探索多樣化解決方案。鼓勵學生不僅僅依賴傳統的數學解決方法，還可以嘗試其他的解決方法，如圖表、模擬、優化等，教師可以引導學生思考和討論不同的解決方法，以及它們之間的優缺點。其三，強調數學思維和創造性。［6］數學建模注重培養學生的數學思維能力和創造性思維能力，教師可以引導學生提出問題、設立模型、分析數據、得出結論，并鼓勵學生提出自己的見解和想法。其四，加強團隊合作和交流。數學建模可以通過團隊合作來實現，教師可以組織學生進行小組合作，并鼓勵學生進行問題討論、思路交流和解決方案的共同設計，這有助于培養學生的合作能力和溝通能力。其五，合理利用計算工具和技術。在實踐活動中，教師可以鼓勵學生使用計算工具和技術來解決問題，如數學軟件、計算機編程等，這不僅可以提高問題求解的效率，還可以使學生了解和掌握這些工具的使用方法。

四、結語

總而言之，高校數學核心素養可以培養學生的數學思維能力、創新能力和問題解決能力，它不僅有助于學生在學科中取得優異的成績，還能夠幫助學生在未來的職業生涯中更好地應用數學知識解決實際問題。因此，高校應該重視數學核心素養的培養，科學引入數學建模教學內容，為學生提供更好的數學教育和學習環境，真正在強化學生數學核心素養的基礎上，為社會培養高質量、高學識的綜合型人才。

參考文獻：

［1］ 王成滿. 數學建模思想融入高校生數學核心素養發展策略研究［J］. 知識經濟，2020（16）：115-116.

［2］ 孫玉琴. 數學建模思想在高校數學教學改革中的應用［J］. 百科論壇電子雜志，2023（01）：46-48.

［3］ 劉好斌，牟廉明. 地方院校數學建模競賽培訓體系的構建與實踐［J］. 文山學院學報，2018，31（03）：96-98+106.

［4］ 覃倩倩. 數學建模思想與方法融入高等數學課程研究［J］. 卷宗，2021，11（20）：269.

［5］ 王力，張靜，羅朝陽，等. 基于核心素養理念下大學生數學建模能力的培養研究［J］. 昌吉學院學報，2019（03）：105-109.

［6］ 王倩. 核心素養視域下高職生數學建模能力的培養研究［J］. 商情，2020（20）：218.

（薦稿人：王穎，黑龍江財經學院副教授）

（責任編輯：牛雪璐）