跨學科中考數學試題的分析與思考

趙亮 孫愛慧 郝連明

*基金項目：

吉林省教育科學“十四五”規劃課題“基于核心素養的項目式學習課堂教學模式研究”（項目編號：GH22763）.

摘? 要：從跨學科視角，統計與分析2019至2023年北京市中考試題的題型、分值、跨學科類別、呈現方式、內容領域和核心素養，得出跨學科試題占比逐漸上升、題型分布均衡、呈現方式多樣、涉及多種核心素養的結論，并從均衡學科來源、增加圖形與幾何相關內容提出思考與建議.

關鍵詞：跨學科；中考；數學試題；核心素養

進入21世紀，我國不斷地進行基礎教育課程改革，完善培養目標、優化課程設置、細化實施要求、強化課程育人導向.在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，突出強調綜合與實踐領域的課程內容，提出跨學科主題學習，要引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決實際問題.同時，各國的教育都在不斷改革創新，NAEP、PISA、TIMSS等國際教育評價中，通常將不同學科的知識內容作為試題背景材料.隨之，我國各地區的中考試題也在不斷改革與創新，融入其他學科的知識內容與思想方法，以便更好地引領學校的教育教學工作，促進學生綜合實踐能力的提升.北京市中考試卷對其他地區的中考試卷有一定的參考作用，因此，對北京市中考跨學科試題進行全面分析與研究，對各地區中考試題的編制、綜合與實踐領域的教學有著重要的啟示意義.

1? 分析框架

數學試題的分析框架多樣，黃凱，張維忠從學科來源、試題類型、使用目的和呈現方式等維度來構建跨學科試題研究框架.趙彥存從情境來源、開放水平、任務關聯性、內容領域、涉及核心素養和任務認知水平等方面構建試題分析框架.本文通過梳理前人對中高考試題的分析與研究，并結合北京中考試卷的特點，選取題型、分值、跨學科類別、呈現方式、內容領域和核心素養這些被共同關注的指標構建分析框架.

就題型、題號和分值而言，2019年至2023年北京市中考數學試卷滿分均為100分，試題數為28題，試題類型有選擇題、填空題和解答題.其中，選擇題共8道小題，每道小題2分，共16分；填空題共8道小題，每道小題2分，共16分；解答題共12道小題，每道小題5至7分，共68分.

就跨學科類別而言，《中華人民共和國學科分類與代碼國家標準》是中華人民共和國關于學科分類的國家標準，該標準規定了學科的分類與代碼.共設五個門類，58個一級學科、573個二級學科、近6 000個三級學科.其中五個門類分別為自然科學、農業科學、醫藥科學、工程與技術科學、人文與社會科學，筆者將按照這五個門類進行試題跨學科類別統計.

就試題呈現方式而言，羅日葉認為可以以圖片、圖表等形式呈現信息.結合北京市中考試題特點，將跨學科試題的呈現方式劃分為：純文字或符號、文本加圖片、文本加圖表.根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，將試題內容領域劃分為：數與代數、圖形與幾何、統計與概率；將所涉及核心素養劃分為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識.

2? 統計與分析

2.1? 跨學科試題的題量、題型和分值分析

通過對2019年至2023年北京市中考試題進行統計發現，跨學科試題共21道，題量在試卷中占比為15%.分值共計75分，在試卷中占比為15%.其中，選擇題共有5道，共計10分；填空題共有6道，共計12分；解答題共有10道，共計53分.跨學科試題在題型分布上較為均勻，選擇題、填空題和解答題均為其重要載體.

從圖1可以看出，在近五年北京市的中考試題中，跨學科試題題量呈增加趨勢，由2019年的3道增加到2023年的6道.每套試卷中，跨學科試題的總分值在9分至22分之間浮動，在2020年后呈現上升趨勢.新課標中提出了跨學科學習活動之后，跨學科試題在中考數學試題中出現的頻率大幅增加.

2.2? 跨學科試題的跨學科類別和呈現方式分析

在近五年北京市中考數學的21道跨學科試題中，共有4道來自自然科學、1道來自農業科學、7道來自工程與技術科學、9道來自人文與社會科學，沒有題目來自醫療科學.跨學科試題主要來自初中生熟悉的工程與技術科學和人文與社會科學，這有利于學生理解題意并進行數學抽象，但也暴露出中考試題跨學科類別分布不均衡的問題，尤其是醫療科學和農業科學涉及很少.通過圖2可以發現，2019年和2020年北京市中考跨學科試題平均分布于自然科學、工程與技術科學和人文與社會科學三個學科之中.2021年和2022年跨學科試題主要集中于工程與技術科學和人文與社會科學.2023年的中考跨學科試題在自然科學、農業科學、工程與技術科學和人文與社會科學四個學科中均有涉及，分布較為均勻.

跨學科試題的呈現方式多樣，有純文字或符號形式、文本加圖片形式、也有文本加圖表形式.圖片和圖表的呈現方式，給學生以更加直觀的形象，有助于學生進行推理、分析和運算.如圖3所示，在近五年北京市中考數學的21道跨學科試題中，共有4道題以純文字或符號形式呈現，占比約為19%；共有5道題以文本加圖片形式呈現，占比約為24%；共有12道題以文本加圖表形式呈現，占比約為57%.文本加圖表是跨學科試題的主要呈現方式，這與初中數學的統計與概率領域內容密切相關，該領域要求初中生能夠收集、整理與分析數據，能夠運用統計圖表正確地描述數據等.

2.3? 跨學科試題的內容領域和核心素養分析

在統計的21道跨學科試題中，共有11道來自數與代數內容領域、2道來自圖形與幾何領域、8道來自統計與概率領域.體現出在跨學科試題中，圖形與幾何內容相關題目出現頻率較少，從圖4可以看出，在2019年、2020年和2022年的跨學科試題中，圖形與幾何內容領域試題占比均為0%，跨學科試題主要集中于數與代數和統計與概率領域.在2021年和2023年的跨學科試題中，三個內容領域均有涉及，不過數與代數領域占比仍然較高，這與學生的日常生活中，數與代數相關內容出現頻率較高有關.

抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識這九種初中數學核心素養在統計的21道跨學科試題中均有涉及，其中排名前三的是應用意識、運算能力和數據觀念，占比分別為21.31%、18.03%、16.39%.每道試題涉及至少兩種核心素養，體現了跨學科試題的綜合性與創新性.初中生在跨學科試題中，也能夠感悟數學與生活、數學與其他學科的關聯，發展數學能力、創新意識和實踐能力.新課標要求學生在社會生活和科學技術的情境中，逐步形成用數學眼光觀察現實世界、用數學思維思考現實世界、用數學語言表達現實世界的素養.

3 ?結論與思考

通過對近五年北京市中考跨學科試題的分析與研究，不難發現，中考試題中跨學科綜合類題目出現頻率越來越高，尤其是在2022年新課標發布之后，跨學科試題數量和分值都有明顯增加，體現出命題人對跨學科內容的重視.因此，教師需要在日常教學設計與實施過程中增加相關學科內容，在教學計劃中增加跨學科主題式、項目式的教學活動.學生在初中階段的學習中，要以解決問題為導向，主動整合數學與其他學科的知識和思想方法，感受數學與自然科學、農業科學、醫藥科學、工程與技術科學、人文與社會科學等領域的融合，積累數學活動經驗，提高應用意識、創新意識和實踐能力.

在跨學科試題中涉及較多的是工程與技術科學和人文與社會科學，其次是自然科學，涉及農業科學和醫藥科學試題明顯不足，學科來源不均衡，出現這種現象，與初中學生整體認知水平和綜合性知識掌握的程度相關，農業科學與醫藥科學領域知識內容的專業度要求較高，與初中數學知識結合有難度，但如何均衡跨學科試題的來源、在跨學科試題中融入更多的自然科學、農業科學和醫藥科學相關內容仍然是需要不斷研究和探索的.隨著互聯網的普及，學生獲得信息和知識的途徑越來越豐富，人們對農業和醫藥的關注度也越來越高，無論是初中數學的教學過程還是中考試題的命題都應該納入一定的農業和醫藥等學科知識，這樣不僅可以使得學生感受到數學在其他不同學科中的重要性，也能夠拓寬學生視野，了解更多其他學科領域知識，為學生未來選擇學習專業提供一定的參考.

跨學科試題的呈現方式多樣，有純文字或符號形式、文本加圖片形式，也有文本加圖表形式，體現了試題的創新性，也對學生的創新意識和抽象能力提出了更高的要求.跨學科試題綜合性強，往往一題涉及多種數學核心素養，是課程目標和理念的集中體現，為學生全面提高初中數學核心素養助力.學生應強化數學基礎知識、基本技能、基本思想和基礎活動經驗，提高發現并提出問題、分析并解決問題的能力，最終形成正確的情感、態度和價值觀.

統計的五套北京市跨學科數學試題中，涉及最多的內容是數與代數，其次是統計與概率，圖形與幾何內容領域占比不足10%.可以看出，由于跨學科試題的學科背景主要目的是為試題提供情境，試題中多考查學生的運算能力和數據分析能力，要求學生從數量的角度去認識、理解和表達其他學科知識，并且強調從其他學科實際問題出發，根據問題背景

去經歷收集、整理、描述、分析數據的過程.而圖形與幾何相關試題占比小，使得跨學科試題在內容領域分布不均衡，這也提醒教師在教學過程中要重視圖形與幾何知識的應用.同時，中考命題也要增加圖形與幾何內容相關的跨學科試題.初中階段的圖形性質、圖形變化、圖形與坐標三個主題內容，在科學、技術、地理等學科領域均有重要用途，增加圖形與幾何內容相關的跨學科學習活動，有助于學生在實際問題中形成空間觀念、建立幾何直觀模型、提升抽象能力和推理能力.

參考文獻

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