設(shè)計有效實驗，建構(gòu)魅力數(shù)學(xué)課堂

摘" "要：數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段非常重要的一門學(xué)科，具有很強的邏輯性和復(fù)雜性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求比較高。處于小學(xué)階段的學(xué)生，由于認知經(jīng)驗不足，邏輯思維能力不強，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)頗有難度。因此，教師應(yīng)探尋有效的教學(xué)方式，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)新知識，形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，而實驗教學(xué)便是重要的教學(xué)方式之一，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。本文對如何應(yīng)用實驗進行積極的探索、促進學(xué)生的高效學(xué)習(xí)、形成結(jié)構(gòu)化的知識體系、建構(gòu)富有魅力的數(shù)學(xué)課堂進行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 實驗 課堂教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》頒布實施后，要求教師從培養(yǎng)全面發(fā)展的人出發(fā)，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計教學(xué)流程，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動地獲取數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，實現(xiàn)“知識教學(xué)”向“能力教學(xué)”“素養(yǎng)教學(xué)”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生形成適應(yīng)未來社會的關(guān)鍵能力。在以往的課堂中，教師沿用“師講生聽”的教學(xué)模式，剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生的參與性不強，對所學(xué)知識理解不夠透徹。如何引入有效的教學(xué)方式，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂，是數(shù)學(xué)教師首要考慮的問題，而做實驗便是切實可行的方式之一。實驗是以探索知識、檢驗猜想為目的，以動手操作為載體的思維活動。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計有效的實驗，幫助學(xué)生深入理解和掌握所學(xué)知識，實現(xiàn)學(xué)生全面的發(fā)展。

一、設(shè)計有效實驗，喚醒學(xué)生的探究欲望

（一）借助實驗，進行新課導(dǎo)入

在教學(xué)過程中，導(dǎo)入是課堂教學(xué)的序幕，導(dǎo)入的內(nèi)容和形式將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的態(tài)度。在以往的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師對導(dǎo)入環(huán)節(jié)并不重視，往往采用“開門見山”的講解方式，無法調(diào)動學(xué)生參與的熱情。因此，教師應(yīng)改變以往的做法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計實驗，運用實驗導(dǎo)入新課，集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生以更加積極的態(tài)度融入課堂，主動對數(shù)學(xué)知識進行探究，自覺建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

比如，在教學(xué)“百分數(shù)”時，筆者帶了兩個水杯走進教室，一個標為1號水杯，一個標為2號水杯。在教學(xué)中，首先，筆者在1號水杯中倒入300克溫水，在2號水杯中倒入200克溫水，分別在兩個水杯里加入40克糖，并提出問題：“哪個杯子里面的糖水更甜一些？”學(xué)生開始進行討論，認為2號杯中的水比1 號杯中的水要少，但加入的糖的數(shù)量一樣多，所以2號杯中的糖水更甜一些。其次，筆者肯定了學(xué)生的想法，然后在1 號杯中加入20克糖，在2 號杯中加入5克糖，再次提出問題：“現(xiàn)在哪個杯中的糖水更甜一些呢？”學(xué)生陷入沉默，沒有辦法進行直接比較。最后，筆者順利地引導(dǎo)學(xué)生進入對新知識的學(xué)習(xí)。

（二）利用實驗，激發(fā)學(xué)生的認知沖突

所謂認知沖突，是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識與所要學(xué)習(xí)的新知識之間不一致，形成矛盾，打破了原先的認知平衡點。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用實驗，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生主動思考，進而突破所學(xué)知識的難點，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識及時融入原來的知識結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程。

比如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時，筆者在黑板上寫下一個大大的“3”，對學(xué)生提問：“你認為3的倍數(shù)有怎樣的特征呢？”因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“2和5的倍數(shù)特征”，所以學(xué)生得出：當(dāng)個位數(shù)是3、6、9中任意一個數(shù)時，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。對此，筆者沒有進行評論，而是引入實驗，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法進行驗證。在此過程中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問題，13、16、19等這些數(shù)都不是3的倍數(shù)，充分說明原先的猜想是不對的。那3的倍數(shù)到底有怎樣的特征呢？學(xué)生充滿了對新知識的期待，都想一探究竟，積極進入對新知識的學(xué)習(xí)之中。

二、設(shè)計有效實驗，強化學(xué)生的理解

（一）引入實驗，促進自主探索

隨著新課程改革的穩(wěn)步推進，自主學(xué)習(xí)已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以適時引入實驗，讓學(xué)生在實驗中獲取數(shù)學(xué)知識，明晰“學(xué)什么，怎么學(xué)”。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)扮演好組織者和引導(dǎo)者的角色，一方面關(guān)注學(xué)生的興趣點，設(shè)計學(xué)生感興趣的實驗內(nèi)容；另一方面研讀和剖析教材，做好實驗規(guī)劃，提出具有價值的探究問題，并予以適當(dāng)、有效的引導(dǎo)，確保教學(xué)的有序展開。

以教學(xué)“解決問題的策略”為例，在教學(xué)中，筆者提出這樣的問題：“用18根一米長的木棍，一面靠墻圍一個菜園，怎樣圍面積最大？”學(xué)生由于受所學(xué)知識的影響，形成了思維定式，認為所圍長方形的寬和長接近時，面積最大。顯然，學(xué)生沒有注意到題目中“一面靠墻”這個條件。對此，筆者讓學(xué)生拿出小棒動手圍一圍，在實驗的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以分為兩種情況：一是將長方形的長靠墻，二是將長方形的寬靠墻。學(xué)生通過擺小棒發(fā)現(xiàn)，將長靠墻時，會出現(xiàn)5種情況：長16米、寬1米；長14米、寬2米；長12米、寬3米；長10米、寬4米；長8米、寬5米。將寬靠墻時，會出現(xiàn)2種情況：長8米、寬2米；長7米、寬4米。

（二）融合實驗，培養(yǎng)協(xié)作意識

處于小學(xué)階段的學(xué)生，認知能力有限，在學(xué)習(xí)稍微復(fù)雜的知識點時，難以完成對新知識的突破。對此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，將實驗融入其中，讓學(xué)生在合作中探索，深化對所學(xué)知識的理解。合作性實驗不僅能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，還能增進“師生”“生生”之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識，讓學(xué)生形成合作能力。

比如，在教學(xué)“校園的綠化面積”時，筆者出示了學(xué)校的平面圖，讓學(xué)生說一說校園的綠化面積包括哪些部分。學(xué)生指出了校園內(nèi)的草坪、花圃和樹木的位置。然后，筆者拋出問題：“你知道校園的人均綠地面積嗎？”由于學(xué)生很少關(guān)注這樣的問題，自然沒有辦法回答。“要想解決這樣的問題，需要得到哪些條件呢？”學(xué)生經(jīng)過思考，認為要知道學(xué)校的綠地總面積和全校的師生總?cè)藬?shù)。于是，筆者為學(xué)生設(shè)計合作實驗，讓學(xué)生制定測量和統(tǒng)計校園綠地面積的方案，根據(jù)活動方案，分小組測量和計算校園內(nèi)的草坪、花圃、樹木的占地面積，再匯總各小組的測量結(jié)果，算出全校的綠地總面積，最后用所得結(jié)果除以全校師生的總?cè)藬?shù)，得出實驗結(jié)論。

（三）應(yīng)用實驗，實現(xiàn)辨?zhèn)未嬲?/p>

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，出現(xiàn)錯誤是不可避免的事情。學(xué)生之所以出現(xiàn)錯誤，是因為出現(xiàn)了思維障礙，沒有掌握知識的要領(lǐng)。因此，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要懷有包容之心，將錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)轷r活的教學(xué)資源，讓學(xué)生主動經(jīng)歷找錯、析錯、改錯的過程。在此過程中，為了幫助學(xué)生更好地尋找錯誤的原因，教師可以引入相關(guān)的實驗，讓學(xué)生在實驗的過程中找到思維的盲點，直擊知識的本質(zhì)，獲得豁然開朗的學(xué)習(xí)感受。

比如，在教學(xué)“長方形的周長”時，筆者出示問題：“陽陽有兩塊完全一樣的長方形紙板，長7分米，寬3分米，陽陽打算將它拼成一個大的長方形，所拼長方形的周長是多少？”面對這樣的問題，大多數(shù)學(xué)生是先求出原來一個長方形的周長，再乘2，便認為是所拼大長方形的周長。由此可見，學(xué)生在解答的過程中，并沒有掌握周長的本質(zhì)，出現(xiàn)了錯誤。對此，筆者為學(xué)生設(shè)計實驗：讓同桌的兩個學(xué)生將數(shù)學(xué)課本放在一起，動手拼一拼，看可以拼成怎樣的圖形，然后互相說一說所拼長方形的長和寬分別是多少，應(yīng)該怎樣計算周長。這樣的實驗，既能幫助學(xué)生糾正錯誤，又能強化學(xué)生對周長概念的認知。

三、設(shè)計有效實驗，提高學(xué)生的綜合能力

（一）巧用實驗，開展跨學(xué)科教學(xué)

跨學(xué)科教學(xué)是數(shù)學(xué)新課程標準重點倡導(dǎo)的教學(xué)理念，要求教師打破學(xué)科之間的界限，讓課堂教學(xué)具有趣味性，進而提高整體教學(xué)效率。因此，教師應(yīng)突破狹隘的教學(xué)視角，以數(shù)學(xué)課為窗口，引入跨學(xué)科元素，讓學(xué)生獲得多維度的成長。在教學(xué)過程中，教師將多學(xué)科知識融入實驗中，可以開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)到其他學(xué)科的知識，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”后，筆者沒有設(shè)計“機械”的練習(xí)，而是對學(xué)生提問：“我們做菜時，經(jīng)常要用蒜葉來調(diào)味，你關(guān)注過蒜葉的生長過程嗎？”學(xué)生都回答沒有關(guān)注過。于是，筆者為學(xué)生設(shè)計實驗：選擇飽滿的蒜瓣，將它放在不同的盆里，一個盆里面放水，兩個盆里面放土。然后，把放土的兩個盆分別放在陽光下和房間里，完成下面的實驗：（1）記錄根須的生長。觀察放在水中蒜瓣根須的生長，從第2天開始記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后制作成“折線統(tǒng)計圖”，看水中蒜瓣在第幾天長出根須，生長變化情況是怎樣的。（2）記錄蒜葉的生長。從第6天開始，每兩天觀察一次，分別測量放在陽光下和房間里的蒜瓣長葉的情況，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)，再完成“折線統(tǒng)計圖”。然后，說一說陽光下和房間里蒜葉的生長情況有什么相同點，在這樣的實驗中獲取了哪些信息。這樣既鞏固了學(xué)生的“折線統(tǒng)計圖”的相關(guān)知識，又溝通了數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生的實驗?zāi)芰Α?/p>

（二）依托實驗，培養(yǎng)應(yīng)用能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活技能，形成活學(xué)活用的能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師總是圍繞例題，設(shè)計大量重復(fù)、機械的練習(xí)，無形之中固化了學(xué)生的思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。因此，在教學(xué)中，教師可以依托數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)的眼光觀察、看待生活，提煉出數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題，進而凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

以教學(xué)“大樹有多高”活動為例，在教學(xué)過程中，筆者將學(xué)生帶到教室外面，指著校園里的一棵大樹說：“怎樣才能知道這棵大樹的高度？”經(jīng)過思考，有的學(xué)生提議，可以將大樹鋸倒，然后測量出它的高度。但這個方案遭到了其他學(xué)生的反對，因為將大樹鋸倒，大樹就不能成活了。有的學(xué)生提議，可以讓一個人帶上卷尺爬到樹頂，然后測量出它的高度。這個方案也遭到了其他學(xué)生的否定，因為危險性太高，不利于操作。對此，筆者進行點撥：“你能否用比例計算出大樹的高度？”這樣的實驗內(nèi)容，立即引起了學(xué)生的興趣。在實驗過程中，學(xué)生要先尋找不同長度的竹竿，測算出影子與竹竿的比值，再測量出大樹的影子，就可以計算出大樹的高度。這樣的實驗內(nèi)容，不僅能營造學(xué)生“樂學(xué)善思”的氛圍，還能溝通數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決實際的生活問題。

數(shù)學(xué)家歐拉說，數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要觀察，也需要實驗。在數(shù)學(xué)課堂中引入實驗時，教師應(yīng)積極地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)；應(yīng)與時俱進，改變以往“灌輸式”教學(xué)模式，針對教學(xué)內(nèi)容，對實驗的方式進行創(chuàng)新；應(yīng)發(fā)散學(xué)生的思維，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)造力、辨析力和判斷力，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

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（作者單位：江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校小學(xué)部）