非數學類專業數學課程思政實施的探索與思考

［摘 要］ 課堂是實現高等學校立德樹人根本任務的主陣地和主渠道。“高等數學”作為高等學校理工科的核心基礎課程，不僅能夠傳授數學知識，還能培養學生的科學思維和探究精神。以“高等數學”課堂為例，探討了非數學類專業的數學課堂融入思政教育的意義，闡述了數學對非數學類專業學生在思維訓練和問題解決能力培養中的重要性，強調數學課堂教學對學生正確認識問題、分析問題和解決問題能力的提高作用，并提供了一些實踐教學策略與路徑，為更好地設計和組織數學類課堂教學、進一步發揮數學教育價值提供參考。

［關鍵詞］ 課程思政；高等數學；立德樹人；課堂教學

［基金項目］ 2022年度廣東省本科高校課程思政改革示范項目示范課堂“高等數學第十二章第一節（常數項級數的概念）”（粵教高函〔2023〕14號）；2023年度廣東省本科高校數學教學指導委員會教改項目“‘新工科’背景下高等數學問題驅動教學研究與實踐”（GDSXJG25）；2022年度廣州市高等教育教學質量與教學改革工程項目“‘新工科’背景下高等數學課程‘教-學-評’一體化教學模式的探索與實踐”（2022JXGG036）

［作者簡介］ 柯麗珊（1986—），女，廣東南澳人，博士，廣州大學數學與信息科學學院講師，主要從事應用數學、數學教育研究；劉錦剛（1987—），男，河南信陽人，博士，廣東技術師范大學數學與系統科學學院講師，主要從事應用數學、數學教育研究；蔡慶軍（1976—），男，遼寧遼陽人，博士，廣州大學數學與信息科學學院副教授，主要從事信息安全研究。

［中圖分類號］ G641 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）15-0097-04 ［收稿日期］ 2023-10-19

落實立德樹人根本任務，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體、不可割裂。全面推進課程思政建設，就是要寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中，幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀，這是人才培養的應有之義，更是必備內容［1］。課程作為學校教育活動的基礎，是引導教育思想、確立教育目標和傳授教育內容的重要載體，直接影響著人才培養的質量。課堂教學作為課程的具體表達形式，是課程理念落地的最核心環節，也是實現教育理念的“最后一公里”。先進的理念只有落實到具體的專業、具體的課堂上，才能真正使學生受益，落實立德樹人根本任務。因此，課堂教學是落實課程思政的主要途徑和關鍵陣地。

數學是一門具有嚴密邏輯結構的學科，對學生思維能力提升、數學素養塑造以及綜合能力培養等具有重要的價值和意義。美國當代數學家、教育家克萊因曾說，數學一直是一種重要的文化力量，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美［2］。可見，數學蘊藏著豐富的育人價值。教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》指出，理學類專業課程，要注重科學思維方法的訓練和科學倫理的教育，培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感［1］。如何在課堂教學中將數學知識與思政教育相融合，在使學生掌握基礎知識和能力培養的基礎上，實現立德樹人，是教師課堂教學的核心任務。本文將以“高等數學”課堂教學為例，探討數學課堂融入思政教育的意義及如何充分挖掘思政元素實現知識傳授、能力培養、價值塑造的有機融合，并給出融合策略與教學實踐路徑以供參考。

一、非數學類專業數學課堂融入思政教育的重要性

在人們的傳統印象中，數學課程對于非數學類專業的學生而言更多的是工具性能。以“高等數學”課程為例，很多人主張只要會算微積分就足夠了。這種認識導致長期以來學生延續中學“題海戰術”的學習方式，忽視“知其然知其所以然”的教學規律，輕視學生探索知識的過程，遏制數學育人價值的發揮。在目前社會急需高素質工程技術人員的背景下，社會對理工類學生有著更高的要求，與取得各門學科優異成績相比，綜合素養的增強、思辨精神的培養、社會責任的樹立、交叉學習能力的提升、正確價值觀的塑造更符合社會需要，且能為我國的教育事業繼往開來提供穩定因素。數學對非數學類專業的學生教育價值在哪里，教師如何在課堂傳授知識與技能中達成育人目標，落實立德樹人根本任務，這是值得我們每一位高校數學教育工作者深思和探討的。

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。隨著現代科學技術和數學科學的發展，“數量關系”和“空間形式”具備了更豐富的內涵和更廣泛的外延。現代數學內容更加豐富，方法更加綜合，應用更加廣泛。數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一種科學，而且是一種文化。能否運用數學觀念定量思維是衡量民族科學文化素質的一個重要標志。數學是一切科學的基礎，這個基礎不僅反映在學生將來能將課堂上學到的數學知識運用到工作中，更重要的是能靈活運用數學思想與方法解決問題［3］。

二、非數學類專業數學課堂融入思政教育的設計策略

課程思政作為一種全新、立體的育人理念［4］，要求在課堂教學中將與教學內容相關的思想教育元素潤物無聲地滲透在對應的教學環節中。教師能否精準把握教學目標，深度挖掘教學內容所蘊含的思政教育元素，發揮課堂教學與思政教育的最大合力，是落實思政融入課堂教學的關鍵。在課堂教學中，不同教學環節的思政融入策略略有不同。以“高等數學”課堂教學為例，在設計思政融入課堂教學時可以采取如下策略。

（一）原理講解訓練科學思維

眾所周知，微積分產生的背景是基于16世紀至17世紀在航海、天文學、力學的發展中所產生的兩大類科學問題：第一大類問題可歸結為求函數的因變量和自變量的變化率問題；第二大類問題為求在自變量的某一變化過程中，因變量作用的整體積累。微積分的產生與發展正是在解決這兩大類問題的過程中逐步完善的。教師在課堂上可以以特定背景為牽引，引導學生通過“閱讀、觀察、實驗、思考、討論、總結”等途徑獨立完成是什么、有什么問題、怎么解決、效果如何等基本問題，形成對感性認識材料到科學理論體系的探究，從而讓學生實現對知識的理解與應用的融會貫通。從這個意義上來看，在課堂教學中微積分原理的講解只是知識信息的傳輸，而要講清楚知識產生的背景及其形成過程離不開知識內在的思想與方法，這恰是學生科學邏輯建立的過程。在課堂教學中，采用恰當的教學方法，重現知識由來的過程可以很好地訓練學生發現問題、分析問題、解決問題的科學思維與能力。

（二）知識拓展強化探究學習

微積分產生于自然科學和社會生產發展，其基本概念和理論在物理、化學、經濟學、力學、航天航空等領域有著廣泛的應用。在講授微積分的基礎知識之后，教師可以適當引入一些拓展的知識點，使學生深入理解數列的收斂與發散；在講兩個重要極限時，通過復利分析引導學生從e拓展到指數函數，探究任何以恒定速率連續增長的事物在經過一定時間后的數量計算模型；在講解梯度概念中引入機器學習中的梯度下降法，拓展梯度在金融投資、工程設計等領域中的應用；在對旋轉單葉雙曲面的方程及圖形特征的講授后，引入生活中標志性建筑［5］。除了應用拓展外，課堂中還可以結合學生的專業特點，進行專業方向拓展。微積分的產生特點給“高等數學”課堂教學拓展提供了廣闊的空間，這不僅為學生提供更多的學習機會和挑戰，拓寬學生的知識面，更為重要的是拓展知識通常會涉及較為復雜和抽象的概念和問題，通過引導學生進行分析、比較、評估和推理，培養他們的批判思維、數學抽象能力和問題解決能力，使其更好地適應未來的挑戰和變化。

（三）先賢事跡滲透價值引領

微積分的發展是在一代代數學家的探索和努力中取得的。在課堂教學中教師通過介紹先賢的思維方式和解決問題的方法，例如劉徽的割圓術、牛頓的幾何化方法、歐拉的分析方法等，讓學生了解他們在解決微積分問題時的創新思維和獨特的思考方式，培養學生的思辨能力和創新精神。此外，先賢的道德品質和價值觀也是值得學習和推崇的。在課堂教學中融入先賢事跡，鼓勵學生從先賢的經驗中學習科學探索的方法和態度，為自己的學習和未來的研究打下堅實基礎。強調先賢的堅持、毅力、勤奮和誠實等品質，鼓勵學生在學習微積分過程中也要注重培養良好的品德和價值觀。

（四）前沿發展熏陶科學精神

微積分在傳統的物理學、工程學中起著重要作用。在近年興起的機器學習、人工智能等領域也有著廣泛的應用。課堂教學利用互聯網和數字技術提供的多元化學習資源，如開放式在線課程、科學類網站、科普雜志、微信公眾號和科學媒體等向學生傳達與微積分相關的最新的科學研究成果和前沿技術應用，讓學生感受科學的價值和精神，鼓勵和引導學生勇于進行創造性思考和提出獨特的觀點，培養他們的創新思維、批判思維和創造能力，促進學生全面發展，提升其綜合能力，使其更好地適應未來的挑戰和變化。

三、非數學類專業數學課堂融入思政教育的實施路徑

課堂教學需融合教學目標、教學內容、學生學情、教學方法、教學資源、課堂組織、教學評價等元素形成一套教學實施路徑，將思政教育與教學的每個環節相融合，以確保思政融入課堂教學的全程性和有效性。具體實施路徑如下。

（一）依據人才培養，明確教學目標

在制定數學教學目標時，需要考慮當前社會需求、行業趨勢以及學生個體的特點和發展需求，以確保教學目標與人才需求相匹配。教學目標的明確有助于指導教學設計和評估學生學習成果，使學生明確學習的意義和目標，并更好地發展和實現自己的潛力。根據學科特點，教師在課堂中除了傳授數學知識和技能，還應注重培養學生的思政素養，實現價值塑造、能力培養和知識傳授“三位一體”的教學目標。

（二）分析學生學情，重構教學內容

“以學生為中心”的教學理念需要教師通過了解學生的需求、個體差異和發展情況調整教學內容，包括選擇、刪減或重新組織教材和學習資源，在選擇和安排教學內容時，應充分發揮學科特點，在數學歷史的發展中滲透科學精神，在數學知識的呈現中訓練思維能力，在數學應用的拓展中厚植家國情懷。像鹽融于水一樣，將價值的塑造隱含于知識和技能的傳授中，引導學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。

（三）創建教學資源，豐富教學方法

古希臘哲學家蘇格拉底曾說過“教育不是灌輸，而是點燃火焰”。這里的“點燃”既是一種行為，也是一種意境；既是一種引導，也是一種啟發。它能否引導人們從“黑暗”走向“光明”，激發學習者的興趣與潛能，關鍵在于教學方法的使用。可見教學方法對于有效教學非常重要。好的教學方法能幫助學生自主探索和構建知識，而不只是簡單地傳授知識。教學資源的選擇和使用會對教學方法產生直接影響。它不僅可以提高學生的學習效果、學習興趣和主動性，讓學生更好地適應學習需求，還能促進學生的深層次學習和發展，培養學生批判性思維和思辨思維能力，幫助他們建立更深入和全面的知識體系。

（四）優化課堂教學，創新教學模式

《高等學校課程思政建設指導綱要》明確指出將課程思政融入課堂教學建設全過程［1］。課堂教學能否實現專業教學與思政教育相融合，能否落實思政教育，能否達到春風化雨般的效果，教學模式的選取有著至關重要的作用。蘇聯教育家加里寧曾說過，數學是思維的體操。對于非數學類的學生而言，知識與技能的獲取是數學課堂的基本表征，科學思維方式、方法的掌握與應用才是數學課堂育人的核心功能。數學課堂應該充分發揮育人載體功能，結合現有教學模式的優勢，以學生學習為中心，創新適合學科育人特色的教學模式，激發學生興趣，調動學生積極性，讓學生參與思維互動。

（五）注入多元化評價，優化考核方式

現代教育理念強調培養學生的全面素質和綜合能力，讓學生具備面對未來社會和工作挑戰的能力。這就要求教師不僅需要關注學生的數學成績，還要注重評價學生的思政素養和綜合能力，優化考核方式。在傳統理論作業基礎上，增設課前課后材料收集與展示、課堂口頭作答與黑板演示、小組討論與匯報、學生自評與同伴評價、建立學習檔案和學習記錄等方式豐富評價方法，充分調動學生積極性，多角度關注學生的思想發展與成長，完善“三位一體”為目標的考核評價體系。

結語

在“高等數學”課堂中融入思政教育是一項長期、系統的教學工程探索和實踐。通過將思政教育與“高等數學”課程有機地結合起來，可以培養學生的綜合素質，促進學生學術水平和思想境界全面提升。這種探索旨在讓學生不僅在專業學術領域取得優異的成績，還能在思想領悟、道德準則、社會責任、家國情懷等方面具備更高的素養。然而，要落實思政教育與“高等數學”的有機融合并不是一項簡單的工作。在實踐過程中，需要教師具備豐富的學科知識和思政教育理念，靈活掌握思政教學原則及教學策略，巧妙地將思政元素融入數學教學，使其既不顯得生硬，又能夠達到教育的目標，確保思政教育與數學教學相互促進，相互強化。

參考文獻

［1］教育部.關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知：教高〔2020〕3號［A/OL］.（2020-05-28）［2023-10-12］.http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

［2］M.克萊因.西方文化中的數學［M］.臺北：九章出版社，1995：45.

［3］曹廣福.淺談大學非數學專業的微積分教學［J］.中國大學教學，2018（1）：66-69.

［4］朱婧，陳學慧，司新輝.疫情背景下微積分“課程思政”的教學探索與實踐［J］.大學數學，2021，37（1）：33-38.

［5］孫蕾，朱健民，蘇芳.課程思政下高等數學教學案例的設計與實踐［J］.大學數學，2022，38（4）：104-109.