新課改背景下如何在高中數學教學中培養學生的創新能力

周揚

摘?要：本文闡述了新課改背景下在高中數學教學中培養學生創新能力的意義，并且針對高中數學教師應當如何在數學教學中培養學生的創新能力提出了相關建議，希望能夠為廣大高中數學教育工作者提供一定的參考借鑒，共促學生創新能力的發展和新課改的順利推進.

關鍵詞：新課改；高中數學；教學；創新能力

中圖分類號：G632???文獻標識碼：A???文章編號：1008-0333（2024）15-0058-03

創新能力是當代高中生應當具備的一項關鍵能力.新版高中數學課程標準強調，高中數學教學應當重視培養學生的綜合素質，著力促進學生創新精神、實踐能力等的發展.就當前現狀而言，部分教師受應試教育觀念的影響，更加重視學生的數學學習成績，對其創新精神和能力的培養稍有忽視，究其原因在于未認識到在高中數學教學中培養學生創新能力的重要意義.還有部分教師雖對此有所認知，但是由于缺乏相關理論或經驗，在依托高中數學教學培養學生創新能力的過程中屢遇問題，以致學生創新能力的形成和發展情況未能盡如人意.基于此，筆者開展了此次研究.

1 新課改背景下在高中數學教學中培養學生創新能力的意義

首先，創新能力的培養有助于學生的思維發展.擁有良好創新能力的人，其思維靈活性毋庸置疑.高中數學教師想要培養學生的創新能力，就要設法培養學生的逆向思維能力、發散思維能力等，這樣他們才能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法或視角去思考問題、解決問題等，對其思維發展是極為有益的.其次，創新能力的培養有助于高中數學學科育人價值的實現.新課改背景下，高中數學教學除了要促進學生“四基”和“四能”的發展外，還要注意培養學生的數學學習習慣、自主學習能力、實踐能力、創新意識等，這樣才能促進高中數學學科育人價值的順利實現[1].由此可見，學生的創新意識和能力也是衡量高中數學學科育人價值的標準之一，在高中數學教學中培養學生的創新能力是體現高中數學學科育人價值的重要方式.最后，適應時代發展要求.新課改的重要目標是促進素質教育的全面發展，而在當前時代背景下，創新能力是新時代優秀人才必須具備的能力之一，因此教師在高中數學教學中培養學生的創新能力是數學課程改革適應時代發展的必然要求，也是學生日后能夠適應社會發展形勢的必然要求.

2 新課改背景下在高中數學教學中培養學生創新能力的建議

2.1問題引導學生思考

高中數學教師想要培養學生的創新能力，應當設法激活其思維，想要做到這一點，教師可以借助問題引導學生思考，以此激活其思維，為其創新能力的形成和發展奠定良好條件.當然，教師想要借助問題引導學生思考，就必須做好問題設計工作，通過設計一些具有啟發性、開放性的問題，引導學生打開思路，在認真思考、步步探索中鍛煉自己的創新思維能力[2].如在教學蘇教版高中數學選擇性必修一“橢圓”這一課時，教師通常會讓學生使用圖板、細繩、鉛筆、鐵釘等工具來繪制“圓”和“橢圓”，這既能增加課堂教學的趣味性，還能在實踐操作的過程中激活學生思維.教師可趁學生思維活躍之機，設計一些啟發性問題來引導其思考，既能幫助其更好地學習“橢圓”相關知識，又能促進其思維能力的發展.具體而言，教師可以設計以下幾個問題：將鐵釘固定在圖板上的某一點，可用細繩和鉛筆繪制出“圓”，這一點即為圓心，將鐵釘固定在圖板上的某兩點，可用細繩和鉛筆繪制出“橢圓”，這兩點是什么？若是調整這兩點的距離，繪制出的橢圓是否會發生變化？可能發生何種變化？使用圖板、細繩、鉛筆、鐵釘等工具繪制橢圓時需要注意哪些問題？你還能想出哪些繪制橢圓圖形的方法？借助上述問題的引導，學生就“橢圓”的相關問題展開了思考和探究.由于上述某些問題具有較強的開放性，因此學生的思維不會被局限住，他們在思考問題的過程中很有可能提出一些與眾不同的想法，這對其創新思維和能力的發展是極為有益的.

2.2 組織小組合作學習

新課改背景下，很多新型教學模式被成功引入高中數學課堂教學中，靈活使用這些新型教學模式能有效促進學生的創新能力發展，如小組合作學習模式.所謂小組合作學習，就是通過組建學習互助小組，引導小組成員在分工合作、交流討論的過程中共同攻克學習難點、完成學習任務，這不僅能夠鍛煉學生的語言表達、合作交流等方面的能力，還能讓學生在交流討論的過程中進行思維碰撞.此種情況下學生極有可能迸發出一些新奇的想法，從某些令人意想不到的角度去思考或解決問題，促進學生創新思維和能力的發展[3].如在教學蘇教版高中數學必修二“獲取數據的基本途徑及相關概念”時，教材中有這樣一個案例，即“1936年美國總統選舉，《文學文摘》進行民意調查，他們從電話簿、雜志訂戶、機動車注冊表及俱樂部會員表上總共選取了1 000多萬人，向其發放調查表，最終得到238萬人的回復，調查結果表明蘭登將會獲得57%的選票，但是最后蘭登卻只得到了38%的選票.而另一項蓋普特調查，只選取了5萬個樣本，卻得到了較為接近實際結果的判斷.針對該案例，教師可以引導學生以小組合作學習的方式探討“為什么樣本量更大的《文學文摘》民意調查結果會出現重大偏差？而樣本量小的蓋普特調查卻獲得了成功？”各個小組成員可能會從樣本量、抽樣方法、樣本代表性等多個角度去探索問題原因，而且在交流討論的過程中，還有可能碰撞出新的想法，從某些意想不到的角度去尋找問題原因，從而有效促進學生創新能力的發展.

2.3 培養學生質疑能力

某些時候，創新是在質疑的基礎上產生的，因此高中數學教師想要培養學生的創新能力，必須重視其質疑能力的形成和發展.這就要求教師適當放下自己“權威者“的身份，為學生創造一個民主和諧的學習環境，并在日常教學的過程中引導、鼓勵學生質疑，甚至特意為其創造質疑的機會，如此方能培養學生的質疑習慣和能力，讓其在思考和解決問題時不會被“惟師”“惟書”的思想觀念所左右，這對其創新思維的發展也是極為有益的.如在教學蘇教版高中數學必修一“子集、全集、補集”這一課時，教師給出了這樣一個題目：A={1，2}，B={1，1，2}，集合A與B之間具有怎樣的關系？有學生掃了一眼就馬上回答“集合A是集合B的子集”，還有同學認真觀察后提出了自己的質疑“題目的集合B中有2個相同的元素1，但是集合內的元素本身應當具有互異性的特點，也就是說集合中的元素應當是互不相同的，所以{1，1，2}本身就不是一個正確的集合，老師出的題目是錯的”.教師通過出錯題目既為學生創造了質疑的機會，又能借助該機會幫助學生更好地認識集合的概念和特點，可謂一舉兩得.

2.4 引導學生一題多解

習題教學是高中數學教學的重要組成部分，教師在習題教學之時，可以引導學生一題多解，讓其在探尋多個解決問題的思路的過程中鍛煉自己的發散思維能力，這樣也能促進學生創新思維和能力的形成與發展.一題多解有助于學生打破思維定式，解題之時不會只是套用教師講過的方法，而是能夠多角度探索解題思路，然后再優化求解.如在教學蘇教版高中數學選擇性必修一“橢圓”這一課時，教師出示了這樣一個例題：已知橢圓C：x2a2+x2b2=1，（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，其長軸長度為短軸的2倍，過F1做一條垂直于x軸的直線，這條直線被橢圓C截得的線段長度為1.點P為橢圓C上的任意一點（長軸端點除外），假設∠F1PF2的角平分線PM與橢圓C的長軸相交于點M（m，0），請你求出m的取值范圍.多數學生會利用“角平分線上的點到兩邊距離相等”這一性質來解題，但是此種解題方法計算量較大，因此教師可以引導學生積極探索其他解題方法，比如利用角平分線定理和橢圓第二定義去解題，這樣學生在求解橢圓焦半徑時的計算量會相應減少，解題效率也會相應提升.通過這種一題多解的方式，不僅能夠有助于學生發散思維、提升解題速度等，還能拓寬其思路，使其在解題之時不會被局限在某些固定的思路上，這對其創新思維和能力的發展極為有益.

2.5 善用課堂教學評價

創新是人類主觀能動性的高級表現，人類在被動狀態下很少會產生創新的欲望，因此教師想要在高中數學教學中培養學生的創新能力，應當設法調動學生的主觀能動性，為其創新能力的形成和發展奠定良好的基礎條件.具體而言，教師可以借助課堂教學評價激發學生的創新欲望，調動學生的主觀能動性.處于青春發育期的高中生，好勝心強且在意他人看法，渴望獲得周圍人的關注和認可，特別是其尊敬的師者長輩的認可.因此，高中數學教師在課堂教學之時，如果學生提出了一些與眾不同甚至是天馬行空的想法，無論此種想法是對是錯，教師都應當以鼓勵、贊美的語言表示自己的認可，借此為其提供高質量的情緒價值，激發其創新的動力[4].如在教學高中數學必修一“指數函數”這一課時，教師提出了這樣一個問題，即“我們從作業本上撕下一張紙，將其對折5次、15次、25次之后，你有辦法知道它對折后的厚度嗎？”由于剛學完指數函數的相關知識，多數學生都會下意識地運用指數函數來解決該問題，即“假設這張紙的厚度為a，紙張的對折次數為χ，則對折后的紙張厚度y=a×2x，測量出作業本紙張的厚度后，利用該指數函數就能算出答案.”也有學生提出“題目中要求的對折次數并不算多，可以從作業本上撕下一張紙，按要求對折之后用尺子測量一下其厚度”.已經知道題目答案的教師可能認為該學生提出的方法簡直是在開玩笑，因為1張0.01 mm厚的作業紙，對折15次后的厚度已經達到了327.68 mm，這么厚的紙張單憑人力根本就折不動，而且僅用一張作業紙實際上根本無法對折那么多次.但是，面對學生這一想法，教師不應當上來就批評反對，而是應當認可其另辟蹊徑的做法，然后再設法引導其探究此種做法的可行性，這樣不僅能夠保護學生的創新積極性，還能讓學生認識到創新應以現實為基礎，才有可能獲得切實的創新成果.

3 結束語

新課改背景下高中數學教師應當重視培養學生的創新能力.具體而言，教師可以通過問題引導學生思考，組織小組合作學習，培養學生質疑能力，引導學生一題多解，善用課堂教學評價等方式，依托高中數學教學培養學生的創新能力.

參考文獻：

［1］王震.結構化視域下高中數學問題解決與創新能力培養[J].數學通報，2023，62（5）：7-11，41.

[2] 張維.高中數學課堂教學中學生創新能力的培養策略[J].國家通用語言文字教學與研究，2022（2）：74-76.

[3] 陳世秀.重視高中數學教學培養學生創新能力研究[J].才智，2020（14）：10.

[4] 黎劍龍.談高中數學教學中對學生創新能力的培養[J].科學咨詢（科技·管理），2020（02）：210.

［責任編輯：李?璟］