指向思維發展的小學數學跨學科作業設計

游利瑛 鄭麗娜

［摘 要］跨學科作業設計作為一種新興的教育理念和實踐方法，能夠培養學生的跨界思維、批判思維、整體思維和創新思維能力。在“雙減”政策下的小學數學教育中，教師應當以學生為主體，秉持跨學科作業的思維理念，積極設計與實施跨學科作業，實現跨學科知識的多維度整合，讓學生在完成作業的過程中能站在更高的視角看數學、想數學、做數學、用數學，真正感受數學知識與其他各學科知識之間的聯系。這樣的跨學科作業設計能促進學科之間的融合和交流，培養學生良好的思維品質和思維能力。

［關鍵詞］思維發展；跨學科；作業設計

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）14-0015-04

在21世紀的知識經濟和信息時代，教育已不再是簡單的知識傳授，而是注重培養學生的綜合素質和創新能力。小學數學作為學校基礎教育的重要組成部分，其教育質量和教學效果直接影響學生未來的生活、學習和發展。跨學科作業設計的教育理念、教學嘗試和實踐方法均是在踐行新課程理念，并通過整合不同學科的知識和方法，培養學生的思維能力和創新意識。在小學數學教育教學中，跨學科作業不僅可以激發學生的學習興趣，還能幫助他們更好地理解數學概念、掌握學科知識的本質特征，從而提高他們的核心素養和思維品質。因此，為給小學數學教育教學的改革和創新提供有益參考，下面筆者將探討如何設計跨學科作業。

在數學課堂的教學中，學生的學習離不開思維活動。教師應重視對學生思維的訓練與培養，這是教學工作中的重要任務。然而，目前的數學教學依然存在著重知識傳授，輕能力、素質培養的傾向，以教師灌輸、學生機械學習為主的教學方式會抑制學生思維的發展。在新課程理念下的數學教學中，教師應當調動學生的積極性和主動性，訓練他們的思維能力，提高學生數學的學習興趣和學習信心。

一、跨學科作業指向哪些思維

（一）跨界思維

跨界思維是指在思維方式和方法上有突破和發展，能夠跨越不同的領域、行業和文化，從不同領域的知識和資源中尋找新的問題解決方案。跨學科作業設計旨在打破學科壁壘，促使學生建立起學科之間的聯系，使學生的思維能夠觸及問題的多個方面，發現更多的可能性，從而擺脫思維的局限性，產生獨特而有價值的思考。在當今快速發展的時代，跨界思維已成為學生必備的素質，這是他們在未來競爭與發展中獲得優勢的關鍵。

（二）批判思維

批判思維是一種深入分析問題或情況的思考方式，是一項重要的認知能力。它包括對信息的主動解讀和評判，以避免被誤導或利用，并形成準確和全面的判斷。批判思維強調提出關鍵問題、關注核心問題，并注重邏輯推理和證據的可靠性。在完成跨學科作業的過程中，學生能夠綜合運用多學科的知識內容，關注問題的整體情況，理解問題的實質。通過這樣的練習，學生能夠提出質疑和批判，更好地理解和分析問題，并提高解決問題的能力。

（三）整體思維

整體思維注重事物本身的統一性、完整性和聯系性，它是一種在觀察和研究時將問題或事物看作一個整體，并將其各個組成部分和相互關系納入考慮的方法。它強調以普遍聯系、相互制約、共同促進的觀點來看待事物，避免出現片面性的觀點。在跨學科作業中，學生能夠更加全面、系統、聯系地看待事物，注重問題的本質和關鍵因素，并學會梳理思路，從宏觀角度出發整體審視事物的關系，形成知識的結構化和內容的一致性。

（四）創新思維

創新思維是能夠以新穎、獨特的方式來看待問題，并尋找解決方案的思維過程。這種思維方式能夠突破傳統的思維框架，發現新的可能性，從而創造出更有價值、更具競爭力的成果。在跨學科作業中，創新思維能力不僅體現在學生能打破常規思維模式、勇于嘗試新的方法、找到新的問題解決方案，更重要的是它能夠讓學生從不同的角度和層面來思考問題，發現問題的本質。這種思維方式鼓勵學生跳出學科的限制，綜合運用各個學科的知識和理念，以及其他領域的思維方法，去探索問題的更多可能性。

當然，這些數學思維方式并不是孤立的，它們往往是相互交織、相互滲透的。靈活運用這些思維方式理解和解決數學問題，有助于學生提升數學素養和思維品質。

二、跨學科作業對思維的培養有何價值

（一）豐富學生的學習體驗

自“雙減”政策實施以來，科學有效地減輕學生的數學學習負擔、豐富學生的數學學習體驗成為作業設計的核心。跨學科作業在這方面發揮了重要作用。首先，跨學科數學作業融合了多學科的理念，不僅在形式上有所改變，還能有效提升學生對作業實踐的體驗。其次，跨學科作業設計基于學生的學習需求，注重學生的參與感和獲得感，從而提高學生的學習興趣和意愿。例如，在“大數的認識”一課中，大數對學生來說比較抽象，讀寫起來也比較困難。為了正確讀寫大數，一種做法是讓學生在大數每個數字上方標上數位再讀，這樣做的優點是不容易讀錯，但較為煩瑣。相比之下，“數學與音樂”結合的方法更為簡潔：用音樂中的4/4拍小節線來區分數級，讀的時候每個小節都先按個級的讀法，然后萬級就在小節后面加讀“萬”，億級就在小節后面加讀“億”，這種方法簡單、方便，且不易出錯。如圖1所示，250012000302就可以讀作：二千五百億一千二百萬零三百零二。

（二）培養學生的思維能力

數學具有獨特的應用范圍和理性思維，能夠與其他學科進行深度融合。在跨學科作業中，數學與其他學科知識的深度融合為學生解決數學和現實生活中的問題提供了強有力的支持。學生在學習、思考和解決問題的過程中不再局限于單一的方法和路徑，開始形成獨立思考和全面思考的能力，同時也獲得了跨界思維的能力。例如，六年級“比例”的作業“同時同地桿高與影長（）。A.成正比例 ?B.成反比例 ?C.不成比例 ”就跨了科學學科，解題時需要注意到太陽光射入角度（即太陽高度角）為90°的情況，或者照射的光線不是太陽光而是兩個不同光源發出的光的情況，因為有可能不是平行照射。

（三）促進學生的素質發展

跨學科作業突破了不同學科之間的界限，引導學生在多個學科領域中進行學習，并將學科知識綜合起來，使得學生能夠接觸到更為豐富和多樣的知識內容，拓展了學習的廣度和深度。跨學科作業的模式更有利于培養學生的綜合思維，讓學生通過自主思考與探究找到更多解決數學問題的路徑和方法。在設計跨學科作業時，教師應當注重作業的可操作性和可合作性，要充分思考學情，讓跨學科作業真正成為學生學習的有效工具。例如，教學“年、月、日”時，可以布置“日歷創意設計”主題式跨學科作業：（1）了解農歷、公歷的由來；（2）查閱二月是特殊月的故事；（3）探究“每四年一閏”的緣由；（4）動手設計一份2024年日歷。這樣的主題式跨學科作業將數學與傳統文化、歷史、美術等多個學科融合在一起，并與學生的實際生活相關聯，可有效促進學生的素質發展。

“充分發揮學科間綜合育人功能，開展跨學科主題教育教學活動，將相關學科的教育內容有機整合”，這是教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中的要求。數學跨學科作業是一項綜合性作業，需在堅持數學學科立場的基礎上圍繞特定主題，將兩門及以上學科的內容進行整合，通過真實問題情境的設計與實施，培養學生解決問題的能力，形成和發展核心素養。

三、跨學科作業如何實現指向思維發展

（一）跨學科作業通過目標要求指向思維發展

在進行跨學科作業設計時，首先要深入領會教學的目標要求，并以教學目標為導向進行設計。在設計跨學科作業時，要緊密圍繞教學目標的實現展開，確保學生在完成作業的過程中能夠達到目標。例如，二年級上冊“2、3、4的乘法口訣”的教學目標是“經歷編制乘法口訣過程，知道口訣的意義和來源；能熟練掌握2、3、4的乘法口訣，并能用口訣解決簡單的數學問題和實際問題；培養學生的思維能力，感受數學文化和語言文字的魅力”。對此，教師先出示部分的《千字文》“寒來暑往，秋收冬藏。閏余成歲，律呂調陽”，然后提問：“這里一共有多少個漢字？你是怎樣思考的？”這樣“跨”語文的作業，看似簡單，實則令人耳目一新，學生會用“4的乘法口訣”來解決問題：1個4是“一四得四”，2個4是“二四得八”，3個4是“三四十二”，4個4是“四四十六”。這樣的跨學科作業，緊緊圍繞著教學目標來展開，增強了低年級學生探究數學的樂趣。

（二）跨學科作業通過內容把握指向思維發展

在新課程改革背景下，小學數學教學中要讓學生實現知識水平和實踐能力的共同提升，教師可以根據教學內容特點設計跨學科作業，將其他學科的知識點融入所教學的內容中。例如，對于二年級上冊“認識時間”，可設計的跨學科作業：“數學有‘認識時間，語文也有‘認識時間。鮮花朵朵，爭奇斗艷，芬芳迷人。在一天之中，不同的花開放的時間是各有不同的。曇花是在晚上九點左右‘含笑一現，夜來香在晚上八點開花，萬壽菊是在下午三點欣然怒放，凌晨五點艷麗的薔薇綻開了笑臉，凌晨四點牽牛花‘吹起了紫色的小喇叭……這里提到了幾種不同的花？每一種花在什么時間開放？不同的植物開花的時間為什么不同呢？”這樣的跨學科作業無疑能讓學生豐富想象、鍛煉思維、增長見識，為培養科學探究精神打下基礎。

（三）跨學科作業通過習題加工指向思維發展

跨學科作業設計應當貼近社會、貼近時代、貼近生活。通過與實際情境相關的問題設計作業，能促使學生發現新問題、尋找新規律、得出新結論。例如，對于五年級下冊“正方體的展開圖”，可以將教材上“做一做”加工成作業：

（1）圖2是正方體的展開圖，還原成正方體后， 所在的面的對面寫著（）字。

A.德 ? ? ?B.智 ? ? ?C.體 ? ? ?D.勞

（2）將圖3圍成正方體后，哪兩個面分別相對？

清對（），薄對（），暮鼓對（）。

這兩道題都關注了正方體從二維平面到三維立體圖形的轉變形態，培養了學生的空間觀念。同時，融入了德育元素，以及關聯了語文學科的“笠翁對韻·二冬”內容，“勾連左右”“顧此及彼”，發揮了育人功能，促進了學生的全面成長。

（四）跨學科作業通過形式變化指向思維發展

跨學科作業設計題型要多樣、形式要活潑，要“有圖有文圖文并茂，有數有形數形結合”。在設計跨學科作業時，教師要能根據不同教材的內容和不同年級學生的實際情況，將跨學科作業融于操作、游戲、調查、寫畫之中，讓學生動腦、動手、動口，并通過形式變化，突出跨學科作業對知識的回顧、理解、鞏固和應用，讓學生在豐富的內容和多彩的形式中感悟數學魅力。例如，“數學龜兔賽跑”作業：你聽過《龜兔賽跑》的故事嗎？故事中最后是烏龜勝出了。圖4中的哪一幅行程圖最適合用來描繪這個故事？請在□內畫“√”。

這樣的作業用線敘事、用圖說文，拓展了學生的思維，讓學生在作業中感受快樂、體驗成功。

（五）跨學科作業通過德育滲透指向思維發展

學科教學也要立德樹人，加強德育滲透。例如，三年級“搭配”（二）的作業：店里有兩束鮮花和三個蛋糕，小麗打算在她的媽媽生日那天送媽媽一個蛋糕和一束鮮花，問一共有幾種搭配的方法？學生能從中感受到小麗是個懂事、孝順的孩子，學會知恩、感恩。又如，六年級“比”的作業：“自由、平等、公正、法治；富強、民主、文明、和諧；愛國、敬業、誠信、友善”是社會主義核心價值觀的基本內容。在這二十四個字中，左右結構的字數與總字數的最簡整數比是（）。”這樣的作業挖掘出了題目中的育人元素，將數學學習的“腳步”慢下來，把問題思考的“靜心”提上去，讓思想的“引領”有了豐富的載體。

小學數學跨學科作業的評價是一項復雜而重要的工作。通過科學合理的評價方法和策略，教師可以更全面地了解學生的思維特點、學習情況和發展需求。隨著教育改革的推進和跨學科教學的深入，小學數學跨學科作業的評價將越來越受到重視，教師需要不斷地探索和實踐。

小學數學跨學科作業的評價主要包括兩個方面：數學知識的掌握和跨學科知識的應用。對于數學知識的掌握，評價方法可以采用考試、作業、口頭測試等方式，以檢查學生對數學知識的掌握程度和運用能力。此外，評價還應該關注學生的學習過程和學習態度，包括思考問題的過程、積極參與的程度、自主學習的能力等。這樣的評價能夠更全面地了解學生的學習情況和發展需求，為針對性的教學提供指導。

學科教學應突出“教—學—評”一致性，這是課程標準的要求。跨學科學習和跨學科作業也需要遵循這一原則。“評”應當“定性”“定量”結合，側重對學生在學習過程中形成的素養進行綜合評價，實現以評促練、以評促學。“評”的方式也要由單一、封閉轉向互動、多元，把關注點放在過程之中。

總之，跨學科主題學習和跨學科作業設計打破了學科藩籬，發揮不同學科課程協同育人作用。在“雙減”政策下的小學數學課堂中，教師應以學生為主體，秉持跨學科作業的思維理念，創新跨學科作業內容，并進行跨學科知識的多維整合。通過這樣的方式，讓學生在完成作業的過程中能夠站在更高的視角來看待數學、思考數學、實踐數學、應用數學，真正感受到數學知識與其他學科知識之間的聯系。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 萬昆.跨學科學習的內涵特征與設計實施：以信息技術課程為例［J］.天津師范大學學報（基礎教育版），2022，23（5）：59-64.

【本文系福建省教育科學規劃2022年基礎教育高質量發展重點專項課題“‘雙減背景下小學數學教育教學方式轉變研究”（項目編號FJGHZD22-10，福建德旺基礎教育研究院資助）”的研究成果。】

（責編 金 鈴）