從“問”中培養小學生的數學思維能力

趙學芳

摘? 要：新課程標準指出教學的目的是要培養學生的數學思維能力，讓學生自主地解決實際問題。以往的諸多研究已經發現，小學生對周圍的事物具有較強的好奇心和探索欲，小學數學課堂加入有效提問可以豐富學生的學習情感，激發學生探索和掌握知識點的興趣，深化數學學習，提升學生的數學思維能力。文章探索在教學過程中運用提問的有效策略，以期幫助學生提高數學思維能力。

關鍵詞：小學數學;思維能力;有效教學

一、“問”對培養學生的數學思維能力的重要性

（一）啟發性問題，培養學生的學習興趣

有效提問可以引導學生明白問題導向，在完成數學學習任務時可以明確學習方向，形成歸納學習的思維能力。數學提問應從知識技能、情感體驗上照顧學生的差異性，引導學生學會分析數學知識點的關聯性。教師在課堂創設問題情境時，應通過啟發式的問題培養學生思考的習慣，從而用“問”問題的鑰匙幫助學生打開知識的大門。

例如，在教學人教版六年級數學上冊“分數乘法”的知識點時，教師可以問學生幾個小問題：“兩個分數相乘，可能出現整數嗎？乘法和加法有什么關聯？如果分數乘整數應該怎么計算？”根據提問，學生想出了爸爸媽媽和自己三個人平均分蛋糕，每個人分，三個人就吃了一整個蛋糕。反向思考三人分蛋糕的問題，就能解答出以上問題，3個相加就是1，也就是×3，就是把整數和分母約分得出1，兩個分數相乘，會出現整數，根據分子乘分子，分母乘分母，再約分。如：×=1。數學提問能激發學生的學習興趣，借助簡單的生活常識問題解決數學疑惑，促進學生的數學思維能力的構建。

（二）思考解決問題，提高大腦“倉庫”可利用度

提問的目的旨在解決問題，要求做到有問有答。學生給出的答案是可看見的知識，但最重要的是看不見的思維。思維能力的發展與否需要觀察學生解決問題的能力以及學生對學習成果的表達。針對學生的思維培養，教師可以借助提問的方式，一方面可以加強學生的短時記憶，學生對問題的理解將根據經驗和技能轉化為具體的問題，從而增加學生對抽象知識點的思考。另一方面，學生對問題可以做到自主提問，從而培養了學生發現問題的能力。

數學課堂需要學生在提問中學會思考，合理設問有助于提高學生的觀察能力，鍛煉學生的思維方式。學生在主動交流、會問、愛問、會回答的階段，逐步掌握解決實際問題的能力，從而實現在問題中培養了學生的數學思維能力。數學教師在教學中，要積極采用有效的設問方式，引導學生積極思考、勤于動腦，不斷發掘數學的魅力，并善于運用所學知識解決生活實際問題。數學教師在教學中，還要引導學生與生活實際相聯系，發現數學知識的實際用處，比如在購買商品、設計圖形，或搭建工具時，都可以應用數學知識，使整個操作過程變得更加嚴謹和有邏輯，能夠順利高效地解決生活實際問題。

二、在教學過程中運用提問的有效策略

（一）提問——發現問題現象

提問是數學教學中必不可少的一個環節，應該有問有答。數學提問主要包括教師針對學生的數學學習情況設計合適的引導性問題，讓學生在良好的學習氛圍中自主交流產生的疑惑。“問”是一項重要的語言交流活動，教師需要在數學課堂中設計有質量的問題，鼓勵學生提出新問題，營造“敢問、會問、樂問”的學習氛圍。

例如，在六年級數學知識《位置與方向》一課的教學中，教師可以用有趣的問題開啟數學課堂，詢問學生：“如果你和朋友相約去一個地方游玩，你的朋友第一次來這里，給你打電話，你會怎么給他回復你的位置？”學生在討論中得出以下幾個答案：“我可以打車過去，或者根據地圖和手機指南針辨別方向。和朋友分享位置時可以說旁邊的建筑物，根據小伙伴的方位和距離就可以找到他。”學生在交流中注意到需要確定一個人作為參照物，然后判斷位置需要有方位和距離兩個條件就能準確到達目的地。

再如，教師可以在課堂設計“臺風移動”的場景，學生進行小組合作游戲，演繹臺風的移動。在實際的場景中，學生詢問“小臺風”往哪走，學生在游戲和詢問中對東南西北偏角度問題有了更準確的理解。提問讓學生發現問題現象，在有趣的場景中學會解決問題，提高了數學思維能力。

（二）追問——探究數學深處

在“追問”環節，教師要鼓勵學生多次提出問題，通過書本設置問題、創新問題，讓學生經歷從認識問題，到追溯原理再到詢問練習的過程。追問時要注意追問數學教材中的重難點，對易錯點要加強記憶。為此，教師在傳授數學新知識后，可以為學生提供參考案例，讓學生領悟其中的共同點，在多次詢問中分析出內在的數學問題。

例如，學生在學習“百分比”這一新知識時，對“%”符號比較陌生。首先，在傳授知識時，教師可以運用大家熟悉的知識進行導入：“我們生活中買東西經常會聽到‘打折促銷。商場打折寫著打七折，是便宜了還是貴了呢？”這時，學生都能輕松地回答出是便宜了，還能清楚地說出100元的商品打七折就是70元。其次，在數學課堂上，教師要為學生提供自由詢問的“談談會”內容，可以讓學生提出自己的想法，比如，生1：“百分數都是比1小嗎？”生2：“影視商業洽談說在原來的基礎上多給30%，是用加法嗎？”生3：“如果數字用百分數表示，小數點后面就有很多位，應該怎么表示啊……”“談談會”要邀請學生暢所欲言，說出自己的疑惑。最后，基于數學的學習，學生學會了14%、13.5%、110%這些都是百分數，兩個數字相除，除不盡保留三位小數，再改寫成百分數。學生能準確地在方格中畫出對應的百分數，聯想到之前學過的“分數乘法”中的分蛋糕也可以用百分數表示。

數學課堂應鼓勵學生“追問”數學知識，學會回顧復習知識重難點，提高學生整體思考的數學思維能力。在具體的數學教學中，教師采用“追問”的教學方式，引導學生不斷深入思考，一點點逐步探索了數學知識。比如在教學“小數的運算”知識內容時，為了讓小學生更好地學習并理解小數的知識點。教師在課堂上和學生共同回顧了整數計算的知識，通過知識遷移，教師引出小數的知識點，學生對小數的知識有了初步的理解和認識。教師采用引導式發問的方式，提問學生：“整數和小數都是數學的重要概念，在計算數學問題時，發揮著重要的作用，那么，你們認為它們有什么相同和不同的地方呢？”學生積極思考，比較兩個數學概念和具體運用情況的不同。通過學生的回答，教師繼續追問：“這么看，二者有很多相似的地方，那么，在具體運算上有何相同或相似之處呢？”采用“追問”的方式，引導學生積極主動地探索小數的運算相關知識，加深了學生對數學知識的理解和應用。

（三）愛問——求知營造氛圍

教師需要營造良好的學習氛圍，提供有趣的視頻、圖片、教材實物等幫助學生認識與區分數學概念。數學教學可以利用信息技術引導學生將抽象概念具體化，明確數學課堂的主題。

例如，在教學《圓柱與圓錐》一課時，教師可以借助多媒體展現圖片和視頻，讓學生在復雜的圖形中判斷哪些是圓柱與圓錐。圖片中有廚師用的砧板、天安門的紅色柱子、媽媽買的化妝品、學生的鉛筆文具、很多不同形狀的積木、課堂中的粉筆、家里的臺燈、漁夫的斗笠、天花板的吊燈。學生在觀看視頻、圖片的過程中，發現生活中有很多圓柱和圓錐，這些設計都很漂亮。針對砧板，學生感覺薄薄的不像圓柱，教師可以借此組織學生交流圓柱的定義，學生最終討論出圓柱體有兩個底面，和它的高度沒有關系。另外，觀看圖片時，課堂上用的粉筆是不是圓柱也會引起學生的爭議，學生觀看圖片不是很清楚，教師便可以邀請學生傳看粉筆實物，最終學生也能發現粉筆一頭粗，另一頭比較細，不是圓柱。認識區分了圓柱與圓錐后，教師還可以組織學生自行設計幾何小實驗：用不同的容器去裝水，猜測它的體積，比較不同幾何體之間的體積（實驗中忽略瓶子的厚度影響體積的因素）。要想在數學課堂上營造良好的學習氛圍，教師不僅可以讓學生自行設計有趣的實驗，還可以加強課后服務作業，鍛煉學生的動手操作能力。

另外，在數學課堂上，為了進一步激發學生學習數學的熱情和積極性，教師還可以設定一定的數學學習情境，引發學生的積極探索，在數學世界里學習更多的新知識。例如，在教學知識“平面幾何圖形”時，教師采用了引導式教學的方式，請學生幫助農民伯伯設計一個田地，使農民伯伯在田地中能夠種植并收獲更多的糧食。學生開始積極探索，運用所學的知識開始幫助農民伯伯設計合理的田地規劃圖形，通過學生的有效思考，教師引出了本節課的知識內容——平面圖形。教師采用情境式的學習方式，使學生具有了更強的積極性和主動性，自覺參與數學課堂學習新知識。

在具體平面幾何課程的教學過程中，教師還應與生活實際相聯系，引導學生思考，生活中常見的一些事物都是什么圖形構成的。比如學生能夠看到的黑板、寫字的筆、使用的課桌、早上吃的三明治等。通過教師的引導式發問，學生會積極思考，將平面圖形與生活中的具體事物相聯系，這加深了學生對平面圖形的認識和理解，在頭腦中形成了立體、生動的模型圖樣。

（四）巧問——檢測掌握情況

創設實用性問題情境，遵循“巧問”的原則可以檢測學生的學習情況。在學生完成課堂設計的問題后，教師可以組織學生采用小組形式參與出題，另一個小組答題的模式，邀請學生感受并體驗合作與競爭的緊張思考過程。數學課堂檢測可以設計為“一站到底”模式，為學生提供動手動腦的學習空間，讓學生設計巧妙的問題，為闖關者設計“陷阱”，鍛煉學生的邏輯思維能力。

例如，六年級數學復習課中，要求學生圍繞學過的知識，根據生活場景創設多元化的題目邀請小伙伴來挑戰。挑戰題1：“我和朋友小明、小紅一起出去玩，我從大樹向西走了4米，小明從大樹位置向東走了5米。小紅從大樹位置向北走了2米，問小紅離我倆誰的位置比較近。”挑戰者用畫圖、生活常識、實地測量等方式都算出了“我”離小紅的位置比較近。第一題大家學會了一題多解的思維方式，同時復習了直角三角形的三邊關系。

挑戰題2：“我身高140cm，我媽媽比我高14%，我爸爸又比媽媽高15cm，請問爸爸多高。爸爸媽媽又說他們的年齡一樣，今年他們的年齡和是我的年齡的6倍，兩年后，我們三個人的年齡和為90，知道這個條件試著算出我們各自的年齡。”挑戰者用140×（1+14%）算出媽媽的身高159.6cm，然后加上15cm算出爸爸的身高是174.6cm;當遇到年齡問題時，發現隨著一年的變化，大家都會增長年紀。于是，先考慮第二步三人的年齡和，2年前是90-2×3=84，而且知道現在爸爸媽媽是我年齡的6倍，可以用84除以7算出我的年齡是12歲，再乘3算出爸爸媽媽都是36歲。挑戰者結合生活常識解決數學問題，回顧了數學乘法、百分數的知識點，這大幅增加了學生對數學學習的挑戰欲望。

三、結語

教育工作者需要注意在數學教學中運用“問”的技巧，在課堂上應設計出引導性的提問激發學生的學習興趣，在課堂中要鼓勵學生小組交流，分析研究更深層次的數學問題。在“提問”“追問”“愛問”“巧問”等環節中，學生能有效掌握和鞏固數學知識。另外，教師還可以在小組討論中加入問題情境，促進學生理解數學問題，鼓勵學生采用多種學習方式鍛煉數學思維能力。學生面臨數學問題中的易錯點時也能迎刃而解，做到每步數學推理都有理有據。數學提問中還要注意當學生的認知發生沖突時，需要讓學生用科學求知的心態去探索數學真相，提高學生的數學學科素養。

總之，數學教師在具體的實踐教學過程中，采用引導式發問的方式，能夠更好地調動學生學習數學的積極性和探究欲，鼓勵學生積極參與數學課堂，勤于動腦、積極思考，發揮好學生的課堂主體作用，與教師、其他同學積極互動，感受濃厚的學習氛圍，不斷開拓思維，學習新知識。

參考文獻：

[1]馮星. 從“提問”中培養小學生的數學思維能力初探[J]. 課堂內外：小學教研，2021（05）：74.

[2]劉淑芬. 從“問”中培養小學生的數學思維能力[J]. 天津教育，2021（11）：187-188.

[3]丁慧芬. 關于從“問”中培養小學生的數學思維能力研究[J]. 中外交流，2020，27（22）：178.

[4]胡循宏. 淺談如何從“問”中培養小學生的數學思維能力[J]. 南北橋，2020（10）：104.

（責任編輯：鄭? 暢）