數學教育的多元性和文化性*

摘"要：《多元文化數學與多元文化數學教育》一書闡明，多元文化數學教育的價值在于促進文化傳統的挖掘、豐富與傳承；還原數學本來的模樣，豐富人們對數學歷史的認識；改善與豐富數學課程與教學，使學生的數學學習更有意義。該書在多元文化數學教育觀下進行的課程研究與教材解讀，有助于教師充分挖掘多元文化數學元素；在多元文化數學教育觀下的教學實踐探索，既有教學實踐的案例展示與分析，也有基于研究結果的教學實踐建議，力圖給教師更多的啟示和借鑒。

關鍵詞：多元文化數學；數學教育；多元文化；教學實踐

教育的目的是促進個體的有效發展。學生是獨立的個體，要取得良好的教學成效，需要實施多元化的教育。張維忠和唐恒鈞兩位教授從多元文化數學的角度關注數學教育的針對性和適切性實施，探尋數學教育的多元性和文化性。其專著《多元文化數學與多元文化數學教育》就是在該領域研究成果的重要體現。以下主要從幾個方面展開論述。

一、 多元文化數學教育的內涵與價值

文化對教育教學有著重要的影響，社會文化制約著教育的內容。從某種意義上說，教育的目的就是要促使社會歷史的客觀文化向個體的主觀文化轉變，并將個體的主觀世界引向博大的客觀文化世界。而文化具有較強的區域性，無論是數學的發展還是數學的學習都不能脫離區域獨特的文化。為此，關于數學的文化人類學研究于20世紀80年代逐漸興起，這也被稱為多元文化數學。多元文化數學的誕生瓦解了數學知識的普遍性和中立性，表明了數學的文化性、價值相關性。而應運而生的多元文化數學教育，注重多元文化對數學教育的影響，既承認學生在文化背景和認知風格上的差異會對數學學習產生重要影響，又表明要在數學教育中平等對待不同文化背景的學生，要以適切學生原有文化的方式進行教學組織，使其進一步認同數學文化，并夯實其文化體系，而不是以數學文化去沖擊學生原有的文化基礎。

作者在書中對多元文化數學的含義進行了多重剖析，認為多元文化數學的提出是對數學社會文化屬性的肯定，承認了數學是人類的一種創造物，是一種文化，因此也必然會具有不同文化群體的特色。在數學的發展過程中，多元的文化產生了多樣的數學，而多樣的數學又反過來適應并促進了文化的多元發展。此后，作者闡明了多元文化數學教育的價值，認為可以促進文化傳統的挖掘、豐富與傳承；可以還原數學本來的模樣，豐富人們對數學歷史的認識；有助于培養理性的、具有跨文化能力的公民；可以改善與豐富數學課程與教學，以及可以使學生的數學學習更有意義。在《基于民族數學的數學教育》一章中，作者再次闡明了多元文化數學教育的價值，認為民族數學是多元文化數學的一個重要表現，而民族數學是培養學生理性精神的重要載體。在數學教育中可以利用民族數學幫助學生去昧破迷、把握世界規律，促成感性體驗向理性思維轉變，并促進學生的自覺反省。在《文化回應數學教學》一章，作者認為多元文化數學教育可以為我國少數民族地區數學教學改革提供切實方向，為促進我國少數民族地區數學教師專業發展提供良好契機。這些都表明，數學的學科邏輯雖然可以超越民族界線，但是在不同的文化背景下有著不同的表現，遵循不同民族、不同地域文化特性的數學教育可以更有效地發揮數學教育的張力。這不僅是教育公平的體現，也是發展學生數學核心素養的應然訴求。

二、 多元文化數學教育觀下的課程研究與教材解讀

隨著多元文化數學的教育價值越來越受到關注，各國的數學課程改革和數學教材編寫中也越來越多地體現了這一理念。我國《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出，數學課程內容要關注數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化，其中就包括了我國各民族、各歷史發展時期的優秀文化。在書中，作者不僅指出了數學課程為何需要強調文化的多樣性，還對澳大利亞和菲律賓等國數學課程中的多元文化進行了分析和闡述。

這些對于教師研究我國的數學課程有重要幫助。例如，在課程內容方面要注重課程文化視野的拓寬，在課程開發深度方面要注重數學與其他學科領域的融合，在課程設計方面要注重從“緣由”“功能”到“內容”的邏輯。而在數學課程的研究和探索方面，應以數學思維為核心，深入開展基于民族數學文化的課堂教學改革實踐。這對于拓寬數學教師和數學教育研究者的視野，正確認識各國、各民族數學課程所蘊含著的文化，以及樹立多元文化數學教育觀都具有重要意義。

教材是課程標準的具體體現，也是教師實施課堂教學的重要依據。教師能否準確、有效地解讀教材，對于課堂教學有著重要的影響。本書首先闡述了多元文化數學進教材的價值，然后指出多元文化數學教育觀下數學教材內容的選取應遵循典型性、情境性、接受性和激趣性等原則，在內容組織方式上主要可分為要素—附加式、系統—整合式和專題—拓展式這三個層次。作者以數學史為視角對多元文化數學進教材的現狀進行分析，認為我國數學教材對數學史的使用較為多樣，最常用的是軼事引入，但是并未有效同學生的數學學習結合，而且非歐文化群體和我國少數民族的數學史體現不多。在書中，作者還用了較大篇幅對多元文化數學教育觀下的數學教材進行比較，從國家文化、階層文化、性別文化、區域文化和民族文化等5個方面對結果進行了闡述，這對于教師更深刻、全面地理解教材中的多元文化數學是十分有幫助的。本書還對教材的編寫和運用提出了若干建議，這些都具有重要的參考價值。本書在多元文化數學教育觀下對數學課程的研究與教材的解讀，有助于教師在數學課程理念和課程目標的指引下，充分挖掘教材中的多元文化數學元素，并能結合當地文化特色，創設教學任務、教學情境，更有效地推動學生數學學習，啟發數學思維。

三、 多元文化數學教育觀下的教學實踐探索

教師的教學實踐與學生的發展密切相關，教師對多元文化數學的認識和理解，是多元文化數學在學生數學核心素養發展中發揮作用的關鍵。本書在這方面有較多的論述，既有教學實踐的案例展示與分析，也有基于研究結果的教學實踐建議，力圖給教師更多的啟示和借鑒。本書的第二章就以“多元文化數學案例”為題，分別從我國少數民族生活中多元文化數學、非洲文化中的多元文化數學和影視中的多元文化數學進行了案例分析；在第四章中又從民族建模和民族數學教學設計兩個方面展示了案例；在第六章中以“用字母表示數”和“勾股定理”為例，闡述了如何從三個維度撰寫多元文化數學教育觀下的數學教學設計；在第七章中又以“軸對稱”和“平方差公式”為例，闡述了文化回應數學教學的四個關鍵點。這些案例內容多樣，既有少數民族的數學文化，也有國外的數學文化；既有數學史文化，也有地域生活文化。而且這些案例呈現了數學教學設計與課堂教學實踐，較好地體現了多元文化數學教學中教師應注意的若干要點，具有很強的啟示價值。

教學案例是兩位作者多年探索的結果，為了增強案例的說服力，也為了提高教師教學實踐的理論依據，本書中呈現了較多文獻分析和調查研究的結果，根據研究結果對教師踐行多元文化數學教育觀下的數學教學提出合理化建議，厘清教師教學實踐的應然。調查研究主要集中于本書的第六章，通過各個角度的調查與統計，對教師在教學實踐中的教材分析和實踐轉化給出了建議，做到有理有據，體現了該書的學理性和嚴謹性。正如文中指出，面對學生文化背景愈發多樣的數學課堂，教師需要克服自身的“文化盲點”，將數學教學與學生的文化、生活傳統以及已有經驗建立有意義的聯系，創造一種能夠更深層次地與所有學生的經驗相連接的學習環節，以滿足不同家庭背景、民族、社會階層、語言能力學生的學習需求。而本書也正是以此為出發點，通過理論分析、數據呈現和案例分析，給數學教師的教學實踐指明了方向。

四、 結語

兩位作者從多元文化數學切入，不僅較為系統、全面地展示了國內外多元文化數學教育的理論與實踐，通過豐富的案例分析探討了國內外基于民族數學的數學教學探索，并針對多元文化數學課程教學及其改革方向提出了相關論點和具體的對策建議；與此同時，還產生了一些具有方法論意義的概念模型、理論和分析框架，及相關的研究工具，在研究方法上有重要啟示與借鑒價值。針對個體的多元性，只有從多元文化入手，才能更有效地契合學生的學習進路。

（黃友初，上海師范大學教育學院，教授，博士生導師。主要研究方向：教師專業發展和數學教育。）