案例與數值模擬在“水文地質學基礎”課程中的應用

［摘 要］ “水文地質學基礎”課程講述地下水科學的基本概念、原理和方法，理論性和綜合性強，部分內容抽象復雜，傳統教學方式難以使學生深入掌握教學重點與難點。教師在講解“水文地質學基礎”課程知識點的同時結合工程實例，能夠讓學生更深入掌握教學重點和難點，更易調動學生的專業學習興趣。同時，數值模擬仿真技術在與數學理論較多的課程內容中的應用可直觀地展示抽象難理解的知識點。將工程實例與數值模擬仿真技術結合在課程教學中，能夠加深學生對地下水知識的理解，激發學生的學習和科研興趣，有力地促進了教學質量和人才培養質量的提升。

［關鍵詞］ 工程實例；數值模擬仿真；水文地質學基礎；課程教學；學習興趣

［基金項目］ 2024年度新疆大學本科教育教學改革和研究項目“新工科背景下基于工程實例與數值模擬仿真結合的‘水文地質學基礎’課程教學探索與建設”（XJU-2021JG42）；2023年度新疆維吾爾自治區研究生精品示范課程建設項目‘地下水流數值模擬’；2022年度新疆大學研究生精品示范課程‘地下水流數值模擬’（XJDX2022YJPK07）

［作者簡介］ 高 遠（1986—），男，新疆烏魯木齊人，博士，新疆大學地質與礦業工程學院副教授，碩士生導師，主要從事地下水科學與工程研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）33-0026-05 ［收稿日期］ 2024-02-21

“水文地質學基礎”是地下水科學與工程、水文與水資源工程專業的專業基礎課和多個非水文地質專業的必修課。近幾十年來，隨著人類活動的加劇，地下水資源短缺、地下水支撐的生態環境退化、地下水與土壤污染加劇、地下工程水害頻發，這些問題都與以地下水為研究對象的水文地質學有密切的關系［1］7。然而，因課程中相關概念如地下水水位、地下水流系統、流網等較為抽象，加之傳統的教學方法僅使用多媒體手段，學生難以直觀地觀察地下水相關現象，制約了學生的學習興趣和對課程內容重點、難點的探究分析，給課程教學帶來了不便。

筆者及教學團隊通過多年的教育教學改革與實踐和學生的聽課反饋得知，在教學過程中將講授知識點與工程實例結合，通過數值模擬仿真技術展現教學重點和難點，可以幫助學生理解教學內容，并激發學生對水文地質專業的學習興趣，啟發學生運用數值方法解決工程問題的思維和習慣，從本科二年級開始培養學生的邏輯思維和科研能力，最終提高其綜合素質。目前工程實例和數值模擬仿真技術教學已經在很多專業課程中得到了廣泛應用［2-3］。

本文著重探討工程實例與地下水數值模擬仿真技術的優點，并舉例說明在課程教學過程中如何適時應用工程實例與數值模擬仿真技術。

一、案例與數值模擬仿真教學的優點

（一）案例教學的優點

案例教學是指將滿足教學需求、反映教學內容的工程實例引入課程教學中，結合案例對課程中相關知識點進行有針對性的講授，充分發揮學生的主體地位，促使學生主動學習相關知識、分析問題和解決問題［4］。目前工程實例教學已經在很多專業課程中得到了廣泛應用［2-3］。這種教學方式能很好地將理論聯系實際，做到課堂教學和課外實踐有機結合，有效提高課堂教學效率，發揮任課教師的主觀能動性，提高學生的專業學習興趣。

高質量的實例是教學成功的關鍵。實例可以是針對某個知識點，或是將相對零散的知識點緊密聯系起來，便于學生對知識點的整體把握［5］。作為工程應用性很強的專業課程，工程實例非常豐富。教師在選擇工程實例時，應考慮既滿足教學大綱與課程進度的需求，又有助于學生在日后的學習與工作中運用水文地質學基礎知識，同時更要有助于提高學生解決工程實際問題的能力［6］。

（二）數值模擬仿真教學的優點

將數值模擬仿真技術運用在“水文地質學基礎”課程教學過程中，可對難以理解的教學內容進行數值求解并可視化，通過生動的圖片或視頻直觀地展現課程教學重點和難點，如通過數值模擬結果深入講解潛水的補給與排泄及動態特征、通過數值方法基于案例畫出流網并計算地下水排泄量等，并請學生通過解析方法在黑板上繪制流網并計算排泄量，教師點評學生繪制和計算結果，對比分析數值方法和解析方法的計算結果。講授數值方法的優點，不僅能夠使學生加深對相關概念的理解，也可啟發學生運用數值方法解決水文地質問題的思維和習慣，激發學生對水文地質專業和數值方法的學習興趣。

二、案例教學在“水文地質學基礎”課程中的應用

（一）利用社會關注的工程實例，在序言中激發學生的專業興趣

以我國新疆吐魯番盆地超采地下水導致土地荒漠化程度加劇為例。由于水資源管理關系未理順，地表水徑流量減少，原本依靠地表水灌溉的吐魯番盆地轉為抽取地下水進行灌溉，因此存在較為普遍的開荒打井問題。特別是進入20世紀90年代以后，大量超采地下水，地下水位普遍下降（如圖1）［7］，導致了坎兒井大量干枯、土地沙漠化進一步加劇、綠洲生態環境遭到破壞等一系列生態問題。教師在介紹這些背景資料時，可以展示地下水開采量變化趨勢圖、開采前和開采后的照片，使學生產生強烈的視覺沖擊，加深學生理解地下水的功能。

（二）引入教師的科研項目，加深學生對教學中重點和難點的理解

為促進學生對“巖溶地下水運動特征”這一知識點的理解，筆者在教學中展示了地下水在管道中不同流態情況下的運動特征、巖溶管道和周圍介質之間，因地下水位變化引起的交互流動，以及巖溶管道的物理性質變化對巖溶地下水運動特征的影響等多張圖片（如圖2）［8］，使學生能夠從感性和深層次上認識到地下水在巖溶含水系統中的運動特征。

三、地下水數值模擬仿真在“水文地質學基礎”課程中的應用

本文采用Groundwater Vistas交互式地下水數值模擬軟件、Excel和MATLAB開展數值模擬仿真教學內容的設計、制作與開發。

（一）實例一：通過流網對地下水排泄量的模擬

流網是地下水分析的重要工具。流網圖代表滲流區域地下水運動的特點，可以解釋水文地質現象，計算地下水排泄量。例如，根據邊界條件可先畫出流網，在已知滲透系數和總水頭差、確定流管數和等水位線分隔數的情況下，利用達西定律可計算出地下水排泄量。在講述這部分內容的時候，可通過數值模擬仿真的方式向學生直觀地展現流網，并通過數值方法計算地下水排泄量，與解析結果進行對比。如圖3（a）所示，該實例為某非規則形狀含水層，含水層上、下邊界均為隔水邊界，左邊界為高水頭邊界，右邊界為低水頭邊界，地下水總體上從左側流向右側，含水層為均質、各項同性，導水系數為3 000 m2/d。在課堂上教師可邀請1～2名學生在黑板上畫出流網，并根據繪制出的流網計算地下水排泄量，其他學生在臺下獨立完成。學生繪制并完成計算后，教師對結果進行指導和點評，并給出正確的計算結果。同時，在課堂上使用Groundwater Vistas根據含水層參數建立數值模型（如圖3（b）），通過數值模擬仿真畫出流線并計算出地下水排泄量，與學生利用手工繪制的流網和解析方法計算出的地下水排泄量進行對比，在加深學生對流網繪制和計算知識點的同時，引導學生用數值方法解決實際問題的興趣和思維。

（二）實例二：Tóth理想盆地地下水流模式的模擬

多級地下水流模式是地下水流系統章節中重要的知識點。在講解多級地下水水流系統之前，Tóth理想盆地地下水流模式是必要的講解內容，也是該章節的重點和難點。教師可引用Tóth在1963年發表在Journal of Geophysical Research期刊上的經典文獻引出該知識點［9］，首先需要使學生明白Tóth理想盆地的數學模型與條件，如果將該數學模型及其解法和結果講解清楚，可使學生更易掌握地形影響下的多級地下水流模式，并從數理角度理解多級地下水流模式的由來。然而，由于該部分知識點的抽象性，傳統教學方法難以達到教學目的。

利用地下水數值模擬仿真技術可以方便直觀地計算并呈現以二維拉普拉斯方程為控制方程、單一（直線方程）或復雜地形條件（正弦函數）下的Tóth理想盆地地下水水流模式。根據Tóth數學模型的假設條件，Tóth理想盆地的側邊解為分水嶺（隔水邊界），底部為水平的隔水邊界，盆地為均質各向同性潛水盆地（如圖4）。例如，如果地形為單一（直線方程）或復雜地形條件（正弦函數）（如圖5），相應的地下水流控制方程為二維拉普拉斯方程，潛水含水層上部由一定水頭邊界表征，排泄區在位置的水頭值是100 m。模型兩邊的邊界代表了地下水分水嶺，底部的非滲透介質由隔水邊界表示。教師可利用Excel表格通過已知邊界條件和水頭值，利用有限差分法和高斯-賽德爾迭代求解二維拉普拉斯方程，并使用MATLAB將計算結果可視化，展示地下水質點由源到匯的徑流過程及地形影響下，多級流動系統的發育和分布（如圖6）。在教學過程中通過教材知識和數值模擬結合講解，學生可以對Tóth理想盆地地下水水流模式和多級地下水流系統有更清晰的認知，同時可激發學生對數值模擬仿真技術的興趣，為以后的科研活動打下基礎。

結語

教師在講解水文地質課程知識點的同時，結合工程實例能夠讓學生更深入掌握教學重點和難點，更易調動學生的專業學習興趣。同時，數值模擬仿真技術在數學理論較多的課程內容中的應用可直觀地展示抽象難理解的知識點。工程實例與數值模擬仿真技術結合應用在“水文地質學基礎”課程的教學中能夠啟發學生對該課程的學習興趣。數值模擬仿真技術在本科階段二年級專業課程中的應用可激發學生利用數值方法分析和解決水文地質問題，培養學生的科研能力，有力地促進了教學質量和人才培養質量的提升。

參考文獻

［1］張人權，梁杏，靳孟貴，等.水文地質學基礎［M］.7版.北京：地質出版社，2018.

［2］朱術云，李小琴，樸春德，等.實例教學法在“巖土工程數值分析”課程中的應用探討［J］.中國地質教育，2015，24（4）：111-113.

［3］姜海麗，孫秋華，趙言誠.工程教育專業認證背景下工程實例教學模式的探析［J］.黑龍江高教研究，2017（2）：162-164.

［4］姜景山.工程實例教學在工程地質課程中的應用［J］.教育教學論壇，2017（32）：193-195.

［5］胡海云，繆勁松，茍秉聰.引入工程實例改進理工科大學物理教學［J］.中國大學教學，2010（11）：70-71.

［6］安晨，張玉.工程實例教學在石油機械類本科工程力學課程中的應用［J］.教育教學論壇，2019（27）：174-175.

［7］鄧銘江.新疆地下水資源開發利用現狀及潛力分析［J］.干旱區地理，2009，32（5）：647-654.

［8］GAO， Y.， HUANG， F.， WANG， D. Evaluating physical controls on conduit flow contribution to spring discharge［J］.Journal of hydrology， 2024，630：130754.

［9］TóTH J. A theoretical analysis of groundwater flow in small drainage basins［J］.Journal of Geophysical Research，1963，68（16）：4795-4812.

Application of Case Studies and Numerical Simulations in Fundamentals of Hydrogeology

GAO Yuan， LI Shen， CHEN Kai， GE Yan-yan

（School of Geology and Mining Engineering， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830017， China）

Abstract： Fundamentals of Hydrogeology introduces the basic concepts， principles， and methods of groundwater science. It is theoretical and comprehensive， with some abstract and complex content. The traditional teaching methods make it difficult for students to fully grasp the key points and difficulties of the course. This article proposes the integration of engineering examples and numerical simulation techniques into the course teaching. By introducing engineering examples， the theory taught by the teacher in the classroom can be organically combined with practice. This approach helps students understand the key points and difficulties in the teaching process and stimulates their interest in professional learning. At the same time， the application of numerical simulation techniques in the teaching process of the course can visually demonstrate abstract and difficult teaching points， with good visual effects and impact. It inspires students to use this method to analyze more complex hydrogeological problems in the future. The combination of engineering examples and numerical simulation techniques in the teaching of the Fundamentals of Hydrogeology course deepens students’ understanding of groundwater knowledge， stimulates their learning and research interests， and helps cultivate their innovative thinking and abilities. It contributes to the improvement of teaching quality.

Key words： engineering cases; numerical simulation; Fundamentals of Hydrogeology; course teaching; learning interest