中考數學復習課教學路徑建構的策略與反思

摘 要 中考數學復習課不僅關注碎片化的知識向系統化轉變的過程，還需要關注教學目標的定位、教學內容的把握以及教學方式的優化。要實現以上的關注點，需要進行三方面操作：實現從聚焦知識本位向素養本位的改觀，實現從凝注知識復習向問題解決的遷移，實現從專注教師主導向學生主動的轉變。

關鍵詞 中考數學；數學復習課；教學路徑；教學策略；教學反思

中圖分類號 G633.6

文獻標識碼 A

文章編號 2095-5995（2024）10-0056-03

一、問題提出

復習課是一種延時反饋教學，是新授課結束后為系統消化、強化鞏固、總結歸納的一種課型，同時也是矯正學生學習偏差的一種教學手段。中考數學復習課承載著回顧與反思、系統與綜合的獨特功能，不僅能進一步總結知識、深化認知，還能有效提升關鍵能力，形成完善的知識結構。

在傳統的中考數學復習課教學中，多數教師容易重演應試刻板的解題教學模式，直接導致中考復習時間上高投入，效果上低產出，精力上高消耗，技能上低存貯，情感上高透支，素養上低發展。例如，在知識梳理時，教師過于注重知識的系統性，力求面面俱到，而學生缺少新信息刺激，阻斷了其信息加工，思維也難以興奮；在范例講解時，教師更加關注例題的典型性，甚至直接給出解題方法，強調書寫格式，而學生被動記憶特定思路和方法，疲于理解、吸收和消化；在模仿練習環節，教師臻選大量的練習題用于鞏固方法，練習任務設計與范例配套，而學生在重復機械模仿中套牢問題解決模式，致使發展性思維受限；在反饋矯正時，教師強調標準解答過程，突出求同思維，引導學生形成范式解決問題路徑，學生則以線性思維理解知識，發散性思維受到抑制，知識本質難以顯現；在歸納總結環節，教師主要強化識記知識，題型分類細而全，規律總結單調，而學生則是陷入知識的深淵，概括性思維受限，想象力和創新力逐漸減弱。這些局面究其緣由可以歸結為：教師在復習課中難以平衡好“教”的邏輯與學生“學”的邏輯。如何完善中考數學復習課教學路徑，體現出復習課的真正價值，以實現高效復習效果，進而達成學習目標，是一個值得研究的問題。

二、中考數學復習課教學路徑建構策略

復習課教學承載著“溫故”和“知新”的雙重功能，是整個教學活動中承上啟下的關鍵環節。在厘定中考數學復習課的教學思路時，不僅需要研究學生的學習方式，預設學習效果，還需要從三個角度實施教學：一是通過喚醒學生的已有知識，激活學生已有的思維方法，助推學生生成有機的知識體系；二是通過辨析數學基本概念和基本原理，促使學生深入理清知識本質；三是通過變通主干知識，強化系統知識的復習，達成思維逐層進階。

因此，中考數學復習課教學要實現從“知識溫故”到“能力拔高”，通過設置問題情境，探求思想方法，達成問題解決的目的。［1］反過來，基于問題解決的心路歷程，豐富思想方法，進而關聯出新的問題情境，盡力使整個教學過程處于“自由探究、多向互動”的態勢，其基本流程如圖1所示。

基于此，我們可從復習課目標的定位、復習內容的把握以及復習方式的選擇三大方面著手，建構中考數學復習課教學路徑。

（一）由知識本位向素養本位改觀：教學目標的重新定位

2019年11月，教育部頒布的《關于加強初中學業水平考試命題工作的意見》中指出，試題命制不僅要重視基礎知識和基本技能的考查，還要注重創新意識的考查，逐步減少機械記憶、硬套模式試題，降低客觀性試題的比例，適度增加探究性、研究性、綜合性以及開放性題目的比例。由此，可以窺探出基于發展學生學科核心素養導向的命題意識，必將是中考改革的方向標。數學中考命題必然會加強考查學生對知識本質的理解和應用、對關鍵信息的提取和加工、對相關聯知識的分析和綜合，繼而達成問題解決的目的。以“數與代數”部分內容的復習為例，主要是以函數內容為中心，同時與方程、不等式等內容建立聯系，其目標是發展數學模型思想和符號意識兩大類素養。例如，以解方程組作為起點，以系列問題將“數與代數”相關內容串聯起來，通過逐步研究，發展學生高階思維，提升學生運算求解能力。

【問題1】解方程組x-y=2，

3x+y=8.

【問題2】已知2ax-2by與-3ayb8-3x是同類項，求x，y的值.

【問題3】已知|x-y-2|+3x+y-8=0，求x，y的值.

【問題4】已知點（x-y，3x+y）關于（0，0）對稱的點是（-2，-8），求x，y的值.

【問題5】求直線y=x-2與直線y=-3x+8的交點坐標.

【問題6】若問題5中的兩條直線交于點P，它們與x軸分別交于點A、B，求不等式x-2≥8-3x的解集.

通過對上述題組的解析，解二元一次方程組的問題可以依托不同的問題情境呈現。雖然解決問題的本質是相通的，但是學生在面臨不同的問題情境時，對信息的提取與加工存在差異，單純的知識記憶并不能靈活處理新的問題，只有對知識加深理解，才能應對新情境視域下的問題。因此，復習課的教學目標就需要定位在從具體的知識復習到核心概念復習的轉變，從特定知識的研析到促進思維進階的轉變，這也正對標了由知識本位向素養本位轉變的復習課教學理念。

（二）由知識復習向問題解決遷移：教學內容的精準把握

確立好復習課教學目標，也就等同于明確了教師要通過復習課教學教到何種程度。而要具體落實到每一節復習課的教學中去，還需要教師進一步厘清兩個問題：一是“學生的程度如何”，這是確立復習課起點的關鍵依據；二是“如何帶領學生達到預設程度”，這是整個復習課活動設計的本源。［2］

基于以上兩個問題，教師需要精準把握復習課教學內容。精選的教學內容需要體現出核心知識的價值、需要承載著培養關鍵能力的功能、需要架構起知識結構化的特點。這樣的教學內容既兼顧了內容的全面性，又考慮了思維的發展性，逐步實現由單純知識復習向問題解決遷移，具體可以從聚焦思維障礙，確立復習載體，把握內容本質，架構知識體系，提升高階思維能力等方向上操作。

阻礙學生思維發展的問題，往往是教師需要關注的問題。掃清學生思維障礙，助力學生形成和發展數學學科核心素養，讓學生實現從“解題”到“解決問題”的轉變。

如何發現學生的思維障礙點，如何將思維障礙點逐步轉化為思維頓悟點，以及創設什么樣的問題情境才能承載發展學生學科核心素養的功能？以2023年廣東省中考試題為例，如圖2所示，邊長分別為10、6、4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上，則圖中陰影部分的面積為_______。

在復習課前，教師事先通過問卷收集學生在解決該問題的過程中存在的疑惑點，主要集中在：①不會將求陰影（直角梯形）面積問題等價轉換為求其他圖形的面積；②不會從圖形的幾何特征中挖掘出“平行關系→相似→線段比”邏輯關系。教師基于“學”的邏輯，在研判學情后，需要調整教學策略，以內容背后蘊藏的教學主線為突破口，把求面積問題進行梳理，精準把握基本思想和方法，熟練運用基本公式。從具體知識的復習到同類型問題的解決路徑，筆者凝練出如圖3所示的思維導圖。

為了實現由單純的知識復習到達成問題解決的目的，教師可以將問題情境適度遷移和拓展，例如把上述例題中的“三個正方形”改為如圖4所示的“三個菱形”這樣的情境，其他條件不變的情況下，求陰影部分的面積。教師通過創設不同的問題情境，

增強學生的知識遷移運用能力，激發學生的內驅力，調動學生學習的積極性。學生在這樣的復習引導下會逐步形成將知識化零為整、系統整合的能力。

（三）由教師主導向學生主動轉變：教學方式的優化統整

學生核心素養的發展與培育，雖然是從教學目標的達成度來評判的，但也要以教學內容的選取變更、學習方式的改觀以及教學模式的變革為基本保障。在復習課的前期，學生已經對學過的知識進行了初步歸納，教師在復習中只需要引導學生將知識進行實踐與應用，要把課堂的主動權交給學生，避免將知識全盤呈現和輸出，避免讓學生進行大量的低階思維活動。以素養為本的復習課，其最終目的是“克難、提能”。鑒于此，教師要優化統整傳統的教學方式，真正實現由教師主導向學生主動的轉變，要在復習過程中引導學生高度參與、思維進階、邏輯轉化、情感內化。

學生解決問題的過程中往往要經歷讀題、審題、答題、悟題的過程，對應的是感知、領會、應用、提煉的過程，是學生主動學習的必經之途，也為教師優化統整教學方式提供思路。高效的復習課教學方式需要“碰撞”與“點撥”。一方面，教師給出問題后，不要急于講解，一是能及時診斷出學生的知識漏洞，為教師引導點撥探尋“固著點”，二是讓學生在領會問題的思維碰撞中產生疑惑，為學生接納汲取指明方向性和選擇性。另一方面，學生解決問題時，遇到讓其“碰壁”的問題，渴望教師釋疑解惑，遇到探索性問題，則希望得到嚴謹的推理論證，明確思路和結論；順利解決問題時，又希望得到積極的評價反饋。然而，教師的講解需要有的放矢地，點撥需“顯其要處隱其全”。

適度的“點撥”是一種良好的教學方式。在數學學科中考復習中，點撥需要適當、適時和適切，通常情況下，要在學生理解題意時進行點撥，循循善誘；在思路探索方面進行點撥，促成進階；在知識運用方面進行點撥，指點迷津；在解題規律方面進行點撥，發散聚合；在方法記憶方面點撥，歸謬正誤。由此可見，優化統整教學方式，旨在著眼于課堂教學中的“三點”與“五處”，“三點”通常是指教學重點、教學難點、練習基點，“五處”即為知識的難辨析處、概念的模糊懵懂處、應用的易錯難糾處、探究的晦澀難懂處以及思路的破解阻礙處。

三、中考數學復習課教學反思與啟示

為了給學生的“學”搭建思維進階平臺，為復習課增添“學研”味道，教師需研判學情，要避免“炒冷飯”復習模式再上演，緊抓“明暗兩線”，明線是指依據新課程標準的要求，聚焦主干核心知識預設教學目標和學習任務，暗線則是指明晰通過復習課要培養學生何種能力，進而為學生的學習提供“服務”。

基于上述復習課三種路徑策略的凝練，我們可以將其歸結為六個詞：①知惑，即教師需要摸清學生的學習困惑點，才能在教學活動中做到有的放矢，這也是打破“滿堂灌”教學的最佳思索點；②激趣，即通過創設適切的問題情境，設計有意義的學習活動，喚醒學生內驅力，活躍學生的思維；③誘思，即教師在復習課教學中，要善于誘發學生思維，把握復習課教學的標高，理清復習課教學的流程；④歸因，即復習課中基本思想和基本規律的把握尤為重要，很多學生經常懂而不會，其關鍵問題就是忽視“歸因”，因此，教師要引領學生在規律的把握和思想的形成方面采取“歸因”思路；⑤落實，即復習課教學結束后，要通過“少而精”的練習幫助學生進行及時鞏固，對重難點知識的突破落到實處；⑥善后，即復習課后的補充、延伸和拓展，實施這些后續工作能讓復習課質量得到全面的提升和全方位的保障。

（郭俊楠，湖北華宜寄宿學校，武漢 430223；毋曉迪，廣西民族大學數理學院，南寧 530006）

參考文獻：

［1］ 王萬豐.談實現高效章節復習課的3點策略［J］.中國數學教育，2011（Z3）：21-22，32.

［2］ 李全元.問題導學法在初中數學教學中的應用［J］.教師教育論壇，2021（2）：91.

責任編輯：毛盼盼