問題導學視角下初中數學教學策略探究

【摘要】問題導學是一種通過問題引導來促進學生自主和深入學習的教學策略.將這種策略應用于初中數學教學中，對提高學生自主學習能力、促進學生素養發展具有積極作用.文章在分析問題導學含義的基礎上，從科學設計導學問題、創設情境引出問題、適時給予學生啟發、解析問題探索過程、引導學生積極提問等環節出發探討了問題導學視角下的初中數學教學策略，最后從三方面總結了問題導學視角下初中數學教學的注意事項，旨在提升問題導學在初中數學教學中的應用效果，落實核心素養培養要求.

【關鍵詞】問題導學；初中數學；教學策略

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）倡導：“教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題.”問題導學以學生為中心，關注學生的思維發展和自我意識發展，由教師設計問題引導學生主動探索，可以令他們在學習中獲得基礎知識、基本技能與基本活動經驗，有助于學生形成并發展核心素養.因此，教師應積極探尋問題導學視角下的初中數學教學策略，推進教學改革進程.

一、問題導學的含義

問題導學強調在教學過程中以問題為載體，學生為主體，教師為主導，在師生的不斷溝通中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，最終達到培養學生相關能力的目的，整個教學過程多傾向于自主學習和合作探究.問題導學的真正價值在于引導學生經歷問題的發現、構建和解決過程，從而培養他們的創新意識、合作能力、交流技巧、實踐技能和創造能力.

二、問題導學視角下的初中數學教學策略

問題導學視角下教師需要針對每節課的教學重難點，設計一系列遞進式的問題，引導學生針對這些問題進行深入討論.下文，筆者結合教學案例進一步闡述問題導學視角下初中數學教學實踐策略，以供廣大教師參考.

（一）科學設計導學問題，有的放矢

問題導學視角下，教師設計問題時需要明確設問的目的，清楚地了解問題的考查方向與作用，不可為了“問”而“問”，避免造成課堂“虛假繁榮”的景象.因此，為確保問題設計的科學、合理，能起到激活學生思維、點明教學方向的作用，教師需要梳理教材重要信息，聯系教學目標，從教學目的出發設計具有針對性、功能性以及價值性的問題，做到有的放矢，突出教學主題，幫助學生順利通過解決問題達成教學目標，體會到數學的重要價值，最終達到在問題中促進學生發展的目的.

以人教版七年級上冊“實際問題與一元一次方程”一課教學為例，為確保教學目標設計的科學、合理，教師在準備階段研讀教材，并發現：本節內容以教材中的螺柱與螺母生產配套問題為主要例題，通過引導問題分析得出此類問題中常見的量之間的關系，學習使用列表法表示量，獲得解決配套問題的方法，重點在于讓學生掌握問題中量之間的關系以及如何利用列表法分析表示量等解決實際問題的基本方法和思路.先前學習中學生已經了解了一元一次方程的基本形式和解法，本課教學活動主要是通過提問的方式引導學生掌握審題方法，能找出實際問題中已知量、未知量之間的關系并列出方程解決問題.因此，教師可以擬定本課教學目標為“找出實際問題中的已知量和未知量，掌握用一元一次方程解決實際問題的方法與步驟，提高解決實際問題的能力.”接下來，教師從教學目標出發來設計導學問題.比如，教師可以設計：怎樣確定題目中的已知量和未知量？根據相等關系，如何設未知數并列方程求解？這類問題緊扣教學目標，包含本課所學知識，且具有針對性.再如，教師還可設計：如何用一元一次方程解決生活中的實際問題？在解決問題的過程中需要注意什么？此類問題功能性較強，旨在開發并提升學生在解決數學問題以及生活相關問題時的能力，凸顯數學學科與生活的聯系.又如，教師可以從數學學習的價值出發，在學生完成學習任務后提出問題：是否了解方程的實際意義？借此提高學生情感體驗.總體來說，教師需要明確自己設問的目的，以幫助學生突破重點、難點為目標設計恰當問題，凸顯問題的導學價值.

（二）創設情境引出問題，增強趣味

問題導學視角下，教師設計問題并引導學生回答問題的過程中，可能會發現部分學生對問題內容不感興趣，學習動力不強，從而影響學習效率.對于這一問題，教師可以創設情境，結合學科知識，挖掘生活元素，巧妙構建與生活相關的情境并順利引出問題，通過趣味問題引導學生進行數學學習.這樣，不僅能激發學生的學習動力，還能讓學生感受到數學的實用性，繼而提高學生對數學學習的重視程度.

以人教版九年級下冊“圖形的相似”一課教學為例，在本次學習活動中學生需要通過觀察、測量、計算等活動探究相似圖形的性質，增強模型觀念和創新意識.在導入階段，為調動學生的學習興趣，教師可以結合生活實例創設情境，向學生分享商場中的平面鏡和哈哈鏡的圖片，并基于情境與學生開展對話，如：大家是否曾經照過哈哈鏡？鏡子中的自己與普通鏡子中的自己有什么區別？哈哈鏡和正常鏡子中的形象相似嗎？此類具有趣味性的問題可以引發學生對“相似”的討論.在后續教學中，為了讓學生掌握證明三角形相似的方法，教師還可以聯系生活事件創設情境，即：在體育課上小王同學跳起來把一個排球打在離他2m遠的地上，然后反彈碰到墻上，他跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是6m，若球一直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？問題考查學生對相似三角形判定方法及性質的理解，要求學生能夠獨立從生活問題中抽象出圖形相似的問題，并用所學知識解決.這樣，基于問題導學視角，教師結合生活情境導入問題，可以更好地凸顯問題的引導作用，令學生建立學科知識與生活的鏈接，通過解決問題來強化幾何直觀、邏輯推理能力.

（三）適時給予學生啟發，導中含問

問題導學是以問題為核心，教師啟發引導為關鍵.在問題導學視角下，教師不僅可以設計導學問題，讓學生自主探究，同時教師也可以在學生思維轉折處給予適當引導，科學運用不同的提問方式來促進問題生成，幫助學生更好地投入學習活動當中.因此，教師需要及時關注學生在課堂學習活動中的表現情況，在他們難以理清問題頭緒時適當介入，并提供引導性問題，以此幫助學生更好地思考、作答，通過順利解決問題強化自身能力.

以人教版九年級下冊“解直角三角形及其應用”一課教學為例，結合本課教學目標，教師嘗試為學生設計與生活相關的問題，讓學生在解直角三角形的過程中感受數學的應用價值.過程中，教師設計了這樣一個問題：

某俱樂部放飛熱氣球，勘測人員根據所傳回的數據發現，從熱氣球看辦公大樓頂部的仰角角度為30°，看這棟樓底部的俯角為60°.現已知熱氣球與辦公樓的水平距離為120m，應該怎樣計算辦公樓的高度？（結果取整數）

對于教師提出的問題，大部分學生都感覺十分茫然，對線索中的仰角、俯角的理解存在問題.因此，為幫助學生順利解決問題，在過程中教師還需要適時引入難度較低的啟發性問題，如：大家聯系生活經驗，想一想仰角在視線水平線的上方還是下方？那么俯角呢？基于教師啟發，學生可以初步構造數學模型，并試著勾勒出此時熱氣球與辦公樓的位置關系（如圖1所示）：

通過對問題的分析以及教師的引導，學生即可獲得重要線索：α=30°，β=60°，在Rt△ABD中，AD=120m.教師可以持續補充問題，將學生的思維推向更高層次，即：我們要求什么？用解直角三角形的方式需要先求出哪條線？結合教師設計的問題，學生對解題步驟進行梳理，利用解直角三角形知識先求出BD，進而求出BC，最后結果保留整數，這棟辦公樓的高度約為277m.在設計啟發問題引導學生梳理解題步驟時，教師需要設計貼合學生思維發展的問題，盡量降低難度，避免給學生帶來較大學習壓力，影響他們的學習情緒.

（四）解析問題探索過程，活躍思維

解數學題是初中階段數學教學重要活動之一.在解題教學中學生能夠更好地了解數學思想并掌握數學方法，靈活實現知識的遷移與運用.在問題導學視角下，為提高解題教學的效率，教師需要在引導學生進行解題訓練時對整個解題過程進行分析，并根據解題過程設計問題，讓學生思考并討論，嘗試在問題的驅動下捋順整個解題步驟，養成良好的解題習慣.

以人教版九年級上冊“實際問題與二次函數”一課教學為例，本章延續二次函數知識，要求學生能夠用函數知識解決生活中的實際問題.在課堂中，教師為學生設計了這樣一道問題：

如圖2所示，用一段長為60m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長32m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

首先，教師可以先梳理解題步驟，然后讓學生閱讀題目，并設計問題：從圖中你獲取了哪些信息？基于教師提出的問題，學生進行交流并找出關鍵點，即為“菜園一邊靠墻”.針對這一發現，教師持續輸出問題，讓學生分析：如果設面積為S，如何設自變量？面積S的函數關系式是什么？在問題探索過程中，學生的思維將逐漸明朗，并給出正確答案，即：如圖2所示，設與墻相鄰那一組對邊各自的長均為x，則S=x（60-2x）=-2x2+60x.其次，結合學生反饋，教師繼續提問：如何求解自變量x的取值范圍？“墻長32m”對此題有什么作用？如何求最值？從形式上來看這些問題之間環環相扣，能夠幫助學生在解題的同時自主梳理解題步驟.最后，教師讓學生自主整理問題并寫出清晰且富有邏輯的解題步驟，在班級內進行分享，以此凸顯問題導學價值，更好地幫助學生提升解題效率.

（五）引導學生積極提問，增強效益

不憤不啟，不悱不發.在問題導學視角下，教師不僅要設計問題，還要鼓勵學生勇于提出問題，培養學生的提問與質疑能力，以此幫助學生在提問的過程中獲得積極的學習體驗，從而達到讓學生敢問、善問、會問的目的.具體來說，教師可以在教學期間，引導學生自主提問，并鼓勵學生進行動手記錄，形成問題意識，教師則需及時對學生的提問進行反饋與評價，更好地鼓舞學生，提高他們的學習自信，幫助學生在深刻理解知識內涵的同時提高質疑問難的能力.

以人教版七年級上冊“有理數”一課教學為例，在教學期間教師可以鼓勵學生大膽提出問題.比如在有理數概念學習中，學生結合知識“正整數可以寫成正分數的形式”提出了“有限小數和無限循環小數是否也可以轉化成分數？”這一問題，教師需先對學生的積極學習行為進行贊賞，并組織學生在班級內進行討論.由于提問具有不確定性，部分學生在學習中還會提出超出自己認知水平的問題，如：如果a表示一個數，那么-a一定是負數嗎？對于此類問題，教師可以鼓勵學生利用課后時間搜集資料，養成良好的探索習慣，通過自主探究解決問題積累學習經驗.同時，教師應讓學生做好收集問題、歸納問題、總結問題的記錄，定期回顧并總結，幫助學生樹立問題意識，以此凸顯學科育人價值.

三、問題導學視角下初中數學教學的注意事項

在問題導學視角下，教師不僅需要結合初中數學學科特點設計吻合學生發展需求的教學活動，還要關注以下問題.

（一）營造和諧學習氛圍

問題導學視角下，教師需要根據教學目標設計引導問題，驅動學生主動學習，通過順利解決問題積累學習經驗.在學習活動中，教師可能會發現部分學生內驅力不足，在解決幾個問題后便喪失了主動探索的積極性.出現此類問題的原因可能是班級學習氛圍不足或學生缺乏內在動力.對此，教師可以從以下兩個方面優化教學設計，規避類似問題的發生：第一，組織趣味合作活動，營造良好學習氛圍.合作學習是教育改革背景下大力倡導的一種學習方式，在合作中學生不僅能與同伴建立良好的合作關系，也能提高參與學習活動的積極性.以合作的方式引導學生解決問題，可以讓他們在討論、交流、分析的過程中迸發靈感的火花，在與同伴的溝通中積累豐富的學習經驗.這樣，在良好的學習氛圍中，學生參與學習活動的積極性將明顯增強，大部分學生都能順利參與到問題解決、討論中，發展思維能力.第二，形成競爭機制，提高學生重視程度.適當的獎勵機制能激發學生內驅力，提高學生學習自主性.因此，為避免學生產生懈怠，教師可以在班級內舉行內部競爭活動，學生在課堂中正確回答問題可以獲得相應積分，課程結束后積分累計最高的學生可以獲得免除一次作業或免除一次隨堂測驗的獎勵.在獎勵機制的“鼓動”下，大部分學生都能在課堂中做到“嚴陣以待”，以積極的態度投入問題解決之中.

（二）設計科學教學評價

《新課標》倡導：“評價不僅要關注學生數學學習成果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學.”以往教學評價以教師為主體，學生在評價中取得的收獲較少.為此，在問題導學視角下，教師在完成教學任務后需要在班級內組織交流活動，以多元化的評價方式即時生成課堂反饋.具體來說，在教學活動結束后，教師首先需要根據學生在解決問題期間的表現做出評價，基于學習成果判斷學生是否達成學習目標，分析問題設計得是否合理、是否吻合學生發展需求.完成教師評價后，學生則需要回顧學習過程，分析自己是否掌握所學知識、是否能積極參與問題解決活動、是否能主動與他人進行合作，并針對教師所設計的導學問題提出自己的建議，如融合生活實際、降低問題難度等.全面、科學的評價能夠幫助學生及時了解自己在數學學習中的不足并進行調整，同時能令教師更好地了解學生的學習動向，以便調整后續導學問題的設計，構建高質量的數學課堂.

（三）遞進追問變式拓展

在問題導學課堂中，部分教師在設計問題時習慣直接依據教材中給定的學習線索進行設計，學生通過簡單閱讀即可獲取答案，從而導致大部分學生習慣于從自己已有認知框架中提取熟悉的知識來解決問題，缺乏思維的深度與廣度.因此，在學生初次接觸新的公式和定理時，除了設計有助于學生構建新知識的引導性問題外，教師還應針對新概念和定理的關鍵要素，設計一系列有層次、相互關聯的問題變式，逐步引導學生深入理解.通過這樣的過程，教師可以培養學生靈活運用知識解決問題的能力，引導他們把握數學概念和原理的本質，體會變式中蘊含的數學方法，從而提升學生的數學素養.

結 語

綜上所述，以問題導學視角開展初中數學教學活動期間，教師應關注問題設計的重要性，合理運用問題導學法驅動學生深度思考，形成良好的數學思維.在實踐中，教師需要深入研讀教材明確問題的設計方向，采用情境創設的方式導入問題，吸引學生注意力，讓學生在解題分析中積累豐富經驗，在解決問題的同時掌握提問技巧，學會主動設計問題，發展核心素養.

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