基于情境教學促進學生對初中數學相似多邊形與相似比的理解

摘"要：教師通過創設生活化的情境，充分利用生活中相似多邊形的實例或相似圖案，引導學生通過觀察分析不同相似多邊形的特點，從而促進學生發現相似多邊形的共性，進而通過小組合作學習掌握相似多邊形的概念.教師引導學生通過小組討論相似多邊形的特征、性質以及相似比，促進學生通過相互交流學習，更好地理解相似多邊形與相似比之間的圖形關系.

關鍵詞：情境教學；相似多邊形；相似比；圖形關系

“雙減”背景下，初中數學教師借助現代信息化教育技術，通過采用情境教學模式方法，模擬現實生活中的場景，促進學生理解和掌握數學知識，提高學生的數學素養和思維能力.本文主要探索初中教師利用情境教學模式，促進學生掌握相似多邊形與相似比的圖形關系，教師通過巧設情境教學模式，為學生展示直觀的教學內容，促進學生理解數學知識概念，并將抽象的數學概念與現實生活中的事物相結合，加深了學生對數學知識的理解.在教學過程中，教師激發學生的學習興趣，培養學生主動探究能力和團隊合作精神，促進學生將所學的數學知識，靈活運用于實際生活中，從而提高數學應用能力.

1"通過情境教學加深學生對相似多邊形與相似比的概念的理解

在初中數學教學過程中，教師將相似多邊形和相似比相關的內容進行匯總，通過整合教育資源，設計教學情境，引導學生在直觀可視化的教學課件效果下，理解掌握兩者之間的圖形關系.［1］教師運用創新的思維設計相似多邊形的教學內容，使學生在輕松愉悅的教學氛圍中掌握相似多邊形及相似比相關的概念和性質.通過教師引導學生練習，從而提高學生掌握并靈活運用數學知識的能力，提高學生的幾何推理能力和空間想象力，為學生今后的數學學習打好堅實的基礎.

首先，教師引導學生通過觀察與思考探究相似多邊形的定義.［2］例如，教師可以帶領學生觀察多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1（如圖1所示），發現兩個不同的多邊形，它們在形狀上可能相同，也可能不同.如果這兩個多邊形的形狀相同，那么顯示也應該相同.但是，由于投射和顯示的過程涉及許多因素，如投影的角度、屏幕的大小和分辨率、顯示器的分辨率等，所以即使兩個多邊形的形狀相同，顯示也可能會存在差異.這時，教師可以借助專業的圖形處理軟件或計算機視覺技術投射到銀幕上，提問學生它們的形狀相同嗎？

其次，教師引導學生小組合作學習，通過討論問題1：在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內角？由于六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1的對應角分別相等，即∠A與∠A1相等；∠B與∠B1相等；∠C與∠C1相等；∠D與∠D1相等；∠E與∠E1相等；∠F與∠F1相等.因此，六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1具有相同的角度分布，形狀相同.

再次，教師繼續引導學生探究，提出問題2：在這兩個多邊形中，夾相等內角的兩邊是否成比例？學生在小組合作學習中進行思考與交流，教師引導學生認知對應邊：AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，FA與F1A1.

最后，教師總結：各角分別相等、各邊對應成比例的兩個邊數相同的多邊形叫做相似多邊形.需要注意的是相似的表示方法，如六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”，對應頂點的字母相對應.

2"教師引導學生認識相似比的概念

教師引導學生通過小組討論什么是相似比？同時思考相似比與語言順序有關嗎？通過觀察與分析發現是有關的，通過教師引導學生認知相似比與相似多邊形對應邊的比［3］，例如，圖1中AB∶A1B1，經過比較發現六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，得出

對應邊成比例，即ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=DED1E1=EFE1F1=FAF1A1=45.

通過觀察與發現，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=45，教師為了加深學生對相似比的概念記憶，將說法轉換成六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比k2=54.

3"相似多邊形同步練習

為了讓學生更好地掌握相似多邊形、相似比的概念并提高應用能力，教師要備好相似多邊形、相似比相關同步練習，使學生可以在實際操作中更好地理解和掌握相似多邊形與相似比的圖形關系.同時，情境教學也可以幫助學生更好地將理論與實際相結合，增強學生對相似多邊形、相似比知識的學習效果.［4］

練習"兩個相似多邊形的一組對應邊分別是3cm和4.5cm，如果它們的周長之和是80cm，那么較大的多邊形的周長是""""cm.

教師引導學生掌握本題的知識點，通過解析后，由題可知，這兩個相似多邊形的相似比為34.5=23.因為相似圖形的周長比等于相似比，所以它們的周長之比為23.教師引導學生根據相似圖形的相似比等于周長比，從而計算即可.

4"通過情境教學掌握相似多邊形與相似比的圖形關系

在初中數學教學過程中，教師引導學生理解和掌握相似多邊形與相似比的圖形關系，并在實際生活中應用數學知識，使學生從而掌握相似多邊形的概念，明確相似多邊形的定義和性質.［5］

首先，教師介紹相似多邊形與相似比的概念，明確相似比的定義和作用.促進學生掌握相似多邊形的概念與相似比.

如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形，對應邊的比叫做相似比.

教師可以引導學生運用相似比來解決一些幾何問題，例如在證明三角形相似的條件時就需要用到相似比，幫助學生更好地理解相似比的應用，以及解決一些實際問題，促進學生充分理解和掌握相似比的概念.

其次，教師巧設教學情境，為學生展示相似多邊形的圖形，讓學生觀察相似多邊形的形狀和大小關系，并引導學生思考如何通過相似比來描述相似多邊形的關系.

最后，由教師進行總結相似多邊形與相似比之間的圖形關系，強調所有的等邊三角形都相似，相似比在幾何問題中的作用，并鼓勵學生在實際生活中應用相似比來解決問題.

5"結語

綜上所述，教師借助多媒體教學課件，展示相似多邊形及相似比的概念，通過動態演示不同角度大小的多邊形，加深了學生對相似比的理解.同時，教師巧設教學情境，引導學生進行練習題訓練，通過設計的練習題檢驗學生對相關知識掌握的程度，教師在課堂上及時給予學生反饋和評價，鼓勵學生相互學習、共同進步，通過教師創設教學情境，激發學生的學習興趣和積極性，從而提高學生的數學思維能力和對數學知識的理解與掌握能力，全面促進初中數學教學的發展趨勢.

參考文獻

［1］楊文鋒.核心素養視角下初中數學高效課堂構建策略［J］.甘肅教育，2020（23）：130-131.

［2］金肖彤.初中數學相似三角形測高的滲透性教學探究［J］.學苑教育，2021（31）：49-50.

［3］解福江.“互聯網+核心素養”下的初中數學課堂實踐［J］.中國新通信，2021（2）：170-171.

［4］張偉俊.學科單元教學的設計與實施策略——以初中“銳角三角函數”教學為例［J］.上海教育科研，2021（12）：81-86.

［5］雍鴻雄，李旭東，張江龍.基于核心素養的初中數學單元主題教學設計研究［J］.新課程，2022（6）：28-29.