聆聽數學低語 感悟科學真諦

摘要：數學史作為數學學科的重要組成部分，記錄了人類智慧的結晶和科學發展的脈絡.將數學史巧妙融入初中數學課堂，既可以豐富教學內容，又可以激發學生的學習興趣和思考能力.文章旨在探討如何將數學史巧妙地融入初中數學課堂，幫助學生更好地理解數學概念、培養數學思維和分析問題能力，并呼吁更多的教師關注數學史在課堂教學中的應用.

關鍵詞：初中數學；數學史；實踐與思考

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）20-0023-03

收稿日期：2024-04-15

作者簡介：王吉林（1977.12—），男，貴州省遵義人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

初中數學課堂是學生開始深入理解和掌握數學基本概念的主陣地.然而，當前初中數學課堂存在一些問題，包括學生對數學概念的理解不足、缺乏解決實際問題的能力、缺乏對數學的興趣等，不僅影響了學生的學習效果，也影響了教師的教學質量.數學史是研究數學概念、方法、思想的演變和發展歷史的學科.通過了解數學史，學生可以更好地理解數學概念的本質和意義，了解數學在實際應用中的作用和價值，也能夠提高其對數學的興趣和好奇心.

1數學史融入初中數學課堂的方法

1.1結合教材內容，引入相關的數學歷史背景

結合教材內容，引入相關的數學歷史背景，可以幫助學生更好地理解數學概念的本質和意義.在引入數學歷史背景時，可以介紹歐幾里得的《幾何原本》對于三角形內角和定理的證明方法.除此之外，還可以提到其他數學家對該定理的證明方法，如中國古代數學家秦九韶的“歐拉公式”以及阿拉伯數學家的方法[1].通過了解不同數學家的證明方法，討論思考這些不同的證明方法之間的聯系和差異，有助于培養學生的邏輯思維和分析能力，加深他們對數學概念的理解.

1.2將歷史上的數學問題轉化為課堂實踐活動

將歷史上的數學問題轉化為課堂實踐活動，可以提高學生的參與感和實際操作能力.在引入勾股定理的歷史證明方法時，可以先簡要介紹趙爽弦圖和勾股壁圖的原理和構造方式，然后組織學生進行實踐活動，讓他們使用這些方法驗證勾股定理.例如，教師可以準備一些木板、繩子和角度測量工具，讓學生根據趙爽弦圖和勾股壁圖的構造原理，制作一個簡易的勾股定理驗證裝置.然后，讓學生測量不同長度的直角邊和斜邊，使用裝置驗證勾股定理是否成立.通過實踐活動，學生可以親身體驗勾股定理的應用，并將數學概念轉化為實際操作，加深理解和記憶.教師可以引導學生觀察和記錄數據，并與歷史證明方法進行比較，體會數學的發展和多樣性.

1.3利用數學史創設情境，引出數學知識

在引入負數的概念時，可以介紹歷史上的“盈不足”算法.這個算法是中國古代商業計算中使用的一種方法，用來表示盈余和虧損.教師通過一個具體的問題情境，讓學生體驗到“盈不足”的應用場景，引出負數的概念和應用.例如，教師可以設計一個情境：小明在某次購物后，剩余100元，但他第二天要支付一筆開銷為120 元的賬單.請問，他是否能夠支付這筆賬單？教師可以引導學生思考，并啟發學生使用“盈不足”算法來解決問題.通過這個情境，學生會發現剩余的錢不足以支付賬單，需要借貸或者記錄負數.然后，教師結合實際生活中的例子，如溫度的正負表示、銀行賬戶的存款與透支等引入負數的概念，講解負數的表示方式和運算規則，幫助學生理解負數的概念和應用[2].

1.4借鑒數學思想和方法，引導學生解決問題

借鑒歷史上的數學思想和方法，引導學生解決問題，可以幫助學生掌握不同的解題思路和方法.在講解一元二次方程時，可以引入歷史上的“百雞問題”.這個問題源于中國古代數學家秦九韶的《數書九章》中，通過這個問題可以引導學生運用不同的方法解決一元二次方程.例如，教師可以先介紹問題情境：一個人去市場買雞，用100元買了100只雞，其中公雞5元一只，母雞3元一只，小雞1元三只.請問這個人各買了多少只公雞、母雞和小雞？然后，教師可以向學生提出問題，鼓勵他們嘗試不同的解題思路和方法.可以引導學生使用代數法，設公雞、母雞和小雞的數量分別為x、y和z，建立方程組解決問題.同時，也可以引導學生使用圖解法，通過繪制圖形或者表格來找到問題的解.在學生嘗試解決問題的過程中，教師可以適當提示和指導，鼓勵他們探索不同的解題方法.在解決問題后，教師可以組織學生進行討論，比較不同的解題思路和方法的優缺點，總結出適合解決一元二次方程的通用方法.通過實踐應用，更加深入地理解和掌握一元二次方程的概念和解題方法.

2數學史融入初中數學課堂的優點

2.1提高學生對數學概念的理解和掌握

通過學習數學史，學生可以了解數學概念的起源、發展和演變過程，他們能夠更好地理解數學原理和定理的產生背景，從而深入理解數學知識的本質和意義.有助于學生更好地掌握數學知識，并能夠將其應用于實際問題中.

2.2培養學生的數學思維和分析問題能力

數學史中的數學問題的證明需要一定的推理，要求學生具備數學思維和邏輯推理能力.通過學習數學史，學生將接觸到各種問題和解決方法，以培養他們的數學思維能力和分析問題的能力.

2.3增強學生對數學的興趣和好奇心

數學史中的數學發現和數學家的故事往往充滿趣味和驚喜，能夠激發學生的好奇心和興趣.通過了解數學歷史，學生可以看到數學的魅力和廣闊前景，從而激發他們對數學的熱愛和積極參與.這種興趣和好奇心將會推動學生更深入地學習數學，提高其數學思維能力.

2.4拓寬學生數學視野，了解數學發展歷程

數學史可以幫助學生了解數學的發展歷程，從古代的幾何學到現代的代數學和概率論等.學生可以了解數學的不同分支和應用領域，拓寬他們對數學的認知和視野，有助于學生更好地選擇數學學習方向，并能更好地將數學知識與實際問題相結合.

3教學案例

3.1經典數學問題與初中數學教學內容相結合

勾股定理是初中數學中的一個重要定理，其歷史背景和證明方法也是學生了解的重點.在初中數學教材中，勾股定理的證明方法通常是用代數法或幾何法進行的.然而，在歷史上，勾股定理的證明方法有很多種，包括趙爽弦圖、勾股壁圖等.這些證明方法可以作為初中數學教材的補充內容，讓學生了解勾股定理的不同證明方法和思路.

案例1勾股定理的證明

趙爽弦圖是一種利用面積關系的證明方法.在趙爽弦圖中，將四個全等的直角三角形和一個正方形放在一起，通過比較它們的面積關系來證明勾股定理.這種證明方法可以讓學生直觀地理解勾股定理的幾何意義.

在勾股壁圖中，將一個直角三角形放在一個正方形內，通過比較正方形的面積和三個小三角形的面積來證明勾股定理.這種證明方法可以讓學生了解勾股定理的逆定理的應用.

通過引入這些歷史上的證明方法，學生可以了解勾股定理的不同證明方法，從而加深對勾股定理的理解.同時，這些歷史上的證明方法也可以激發學生的學習興趣和好奇心，拓寬他們的數學視野.

3.2利用數學史創設情境，引出初中數學知識

負數是初中數學中的一個重要概念，但其歷史背景和實際應用場景也是學生容易忽略的地方.在教學中，可以利用數學史上的“盈不足”算法來創設情境，引出負數的概念和應用.

案例2負數的引入

情境：假設你是一個古代商人，負責管理倉庫的貨物.某一天，你發現有一批貨物在買賣中出現了錯誤，導致倉庫中的貨物數量比記錄的本應該有的數量多了一些.你會如何記錄這個差異呢？

通過這個具體的情境，讓學生理解“盈”的概念，即倉庫中的貨物數量超過了記錄的本應該有的數量；引出“不足”的概念，即倉庫中的貨物數量少于記錄的本應該有的數量.然后，引導學生用正負數來表示盈虧的數量，即超出記錄的數量用正數表示，不足的數量用負數表示.通過這個具體的情境，學生可以理解負數的概念和應用，能夠在實際問題中運用負數來解決問題.這樣，學生不僅能夠掌握負數的概念和計算方法，還能夠理解負數在實際生活中的應用和意義.

3.3借鑒數學思想和方法，引導學生解決問題

一元二次方程是初中數學中的一個重要內容，其解法也是學生需要掌握的重點.然而，在實際問題中，一元二次方程的解并不總是明顯的，需要學生運用不同的方法來解決.在歷史上，一元二次方程的解法也經歷了不同的階段和發展過程.借鑒歷史上的數學思想和方法來引導學生解決一元二次方程問題，可以讓學生從多個角度理解問題，并培養他們的數學思維和分析問題能力.

案例3 一元二次方程的解法

問題：求解一元二次方程ax²+bx+c=0的根.

在歷史上，一元二次方程的解法經歷了不同的階段和發展過程.古埃及人使用“稱量”的方法來求解一元二次方程，而阿拉伯人則使用“代數”的方法.這些歷史上的解法可以作為教學時的參考，引導學生嘗試使用不同的方法來解決一元二次方程.

古埃及人的“稱量”方法：古埃及人使用“稱量”的方法來求解一元二次方程.他們將系數a、b、c轉化為重量，并將方程ax2+bx+c=0看作是一個天平.通過不斷調整左右兩邊的重量，使天平平衡，從而得到方程的根.引導學生使用古埃及人的“稱量”方法來解決一元二次方程，可以讓他們從幾何角度理解方程的解，培養他們的幾何思維.

阿拉伯人的“代數”方法：阿拉伯人使用“代數”的方法來求解一元二次方程.他們引入了現代代數中的符號，如“+”“-”“×”“÷”，以及平方根等概念，通過一系列的運算得到方程的根.引導學生使用阿拉伯人的“代數”方法來解決一元二次方程，可以讓他們從代數角度理解方程的解，并培養他們的代數思維和分析問題能力.

通過引入歷史上的數學思想和方法，學生可以了解不同時期數學的發展和演變過程，同時也可以從多個角度理解一元二次方程的解法，有助于培養他們的數學思維和分析問題能力.

4結束語

在初中數學教學中，將數學史融入課堂具有重要的意義和價值.通過結合數學歷史背景、創設情境和借鑒歷史上的數學思想和方法，可以幫助學生更好地理解數學概念，激發他們的學習興趣，培養數學思維和分析問題能力.教師要意識到，將數學史融入初中數學課堂是一項長期而艱巨的工作，需要不斷學習和積累數學史知識，結合學生的實際情況和教材內容，巧妙地將數學史融入課堂教學中.只有這樣，才能讓學生在聆聽數學低語的同時，感悟科學真諦，提高其數學素養和綜合素質.

參考文獻：

［1］ 吳耀奎.數學史融入初中數學課堂教學的研究探索[J].新課程（教研版），2021（45）：70.

[2] 姚一蘭.數學史融入初中數學對提高課堂趣味性的實踐研究[J].好日子，2021（18）：1.

［責任編輯：李璟］