核心素養視角下中考數學試題比較分析與教學建議

［摘 要］中考歷來受到社會的許多關注，2023年廣西中考數學試題在命題、考試科目、核心素養等方面進行了多方面的調整。文章基于數學核心素養，對2022—2023年廣西中考數學試題進行比較分析，并依據分析結果和新課標給出試題的命題預測和提出一些教學建議。

［關鍵詞］中考數學試題；比較分析；教學建議；核心素養

［中圖分類號］" " G633.6" " " " ［文獻標識碼］" " A" " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）23-0006-06

中考是我國基礎教育的一次重要選拔性考試，其功能既包括檢測初中階段學生的學業水平，又包括為高中學校選拔適合的學生。中考作為初中教學的方向標，應發揮評價和導向功能，引導初中教師的課堂教學。研究和分析中考試題，能使初中教師的課堂教學更有針對性。按照《教育部辦公廳關于做好2022 年中考命題工作的通知》要求，為確保全區中考工作平穩過渡，廣西從2023年起全區實行中考統一命題。2023—2024年廣西中考依據2022年版各學科課程標準命題，并根據各地實際統一考試時間及賦分。2023年廣西中考數學試題在命題、考試科目、核心素養等方面進行了多方面的調整。本文基于數學核心素養，對2022—2023年廣西中考數學試題進行比較分析并提出相應的教學建議。

一、試題比較分析

（一）命題背景分析

2001年廣西中考經歷了試驗區統考改革，南寧、柳州、桂林三地為改革試驗區，其中語文、數學和英語的筆試試卷為全區統考。2017年起，廣西北部灣經濟區南寧市、北海市、欽州市、防城港市四市實行同城統一中考。2023年，廣西語文、數學、英語等七個科目實行全區統一命題考試。數學中考是在全區統一命題的大背景下進行的。這種統一命題旨在落實立德樹人根本任務，改進學生培養模式和教育評價方式，推動義務教育優質均衡發展。數學作為中考的重要科目之一，其命題也必然受到這一大背景的影響。

廣西中考數學試題的命題背景是一個多元化、綜合性的體系，既體現了國家對教育改革的要求和方向，又反映了廣西地區的教育特色和實際需求。在這樣的背景下，廣西中考數學試題更加注重考查學生的基礎知識、基本技能以及綜合運用能力，旨在全面評價學生的數學素養和發展潛力。

（二）試題內容板塊

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》所劃定的知識板塊，分別從數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大板塊來分析2022—2023年廣西中考數學試題內容的題量與分值（見表1）。

由表1可知，2022—2023年廣西中考數學試卷中數與代數、圖形與幾何、統計與概率三個板塊內容的題量與分值基本保持一致，多注重核心知識、關鍵能力以及基本思想的考查。其中，2022年“數與代數”部分的題量和分值占比最多，分別為50%和46.7% ，“圖形與幾何”占比其次，共 9題46分，“統計與概率”占比較少。2023年最注重“圖形與幾何”的考查，其次是“數與代數”，共13題49分，“統計與概率”的考查依然比較少。

（三）試題考點分布

2022—2023年廣西中考數學試題對初中數學的基礎知識和核心知識進行了有針對性且全面的考查，考點分布如表2所示。

由表2可知，廣西中考數學試題的考點分布較廣，多數知識點每年都會考查，比如“數與代數”部分中的有理數的相關概念、不等式與不等式組、實數的運算等2022年和2023年不僅都考查了，而且在同一題號位置；“圖形與幾何”部分中的解直角三角形、全等三角形的判定與性質等知識點多次出現，考查頻率較高，且多在解答題中進行考查，所占分值較大，同時還減少了圖形的變換與平移、相似三角形的判定與性質等相關知識點的考查；“統計與概率”部分則新增了“用樣本估計總體”的知識考查點。

在“綜合與實踐”板塊，2023年廣西中考數學試題新增了不少情境問題，即圍繞一個或多個知識點展開設計，通過文本、圖形等不同的形式呈現數學問題。按照新課標的要求，學生需要“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”。情境問題注重考查學生的閱讀能力、提取信息能力，是考查學生必備知識的掌握情況、關鍵能力的發展程度以及核心素養的達成水平的重要途徑。

（四）核心素養指向

廣西中考數學試題注重對基礎知識、基本技能的考查，同時對核心素養、數學基本方法、數學基本思想的考查也相當重視。由表3可知，2022—2023年廣西中考數學試題對九大核心素養都有不同側重的考查，其中運算能力的考查比例最高，其次是幾何直觀，對于其他核心素養的考查相對較少。與2022年相比，2023年廣西中考數學試題對創新意識、應用意識的考查明顯增多，重點考查了學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力，增加了應用性、綜合性和探究性的題目，體現了對核心素養的重視，展示了對學生學科素養的全面考查。

（五）數學文化情境題分析

新課標強調關注數學文化。2022—2023年廣西中考數學試卷出現了大量的數學文化情境題（見表4）。

情境題在2022—2023年廣西中考數學試卷中頻繁出場，體現了新課標的要求，這兩年的情境題均覆蓋了數學試卷的不同題型，其中選擇題居多。

例如2022年第23題以廣西油茶作為題目情境，突出了對具有少數民族特色的中華優秀傳統文化的滲透。2023年第26題則出現了數學探究類問題，其不僅涉及數學史、生活情境，還加入了以學生動手為情境的數學探究類型題，全面考查了學生的數學建模觀念、數學抽象能力。2022—2023年廣西中考數學試題體現了多種多樣的數學情境類型，數學與生活、數學家的故事、跨學科聯系等更加說明了數學文化的多樣性和數學知識的廣闊性。

二、試題考向預測

統計表明，2022—2023年廣西中考數學試卷中“數與代數”“圖形與幾何”的分值占比很大，很多知識點不僅每年必考，而且多次出現，充分說明了這類知識點的考查對于培養學生的核心素養起到了關鍵作用。結合近年來廣西中考數學試卷中某些知識點反復出現的情況，筆者對后續廣西中考數學試題的考向進行了如下預測。

（一）基本考點預測

1.“數與代數”部分

（1）一元二次方程

預測題型：解方程或求參數值。

知識點：一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）、判別式的應用。

（2）分式與分式方程

預測題型：化簡分式、解分式方程。

知識點：分式的基本性質、分式方程的解法及驗根。

（3）函數與圖象

預測題型：根據函數的解析式繪制圖象、根據函數的圖象求解析式或參數。

知識點：一次函數、二次函數的圖象與性質，函數解析式的確定。

2.“圖形與幾何”部分

（1）三角形與四邊形

預測題型：證明題、求角度或邊長。

知識點：三角形、四邊形的性質與判定、全等與相似的應用。

（2）圓的性質

預測題型：證明題、求弦長或角度。

知識點：圓的基本性質、切線的性質與判定，圓周角與圓心角的關系。

（3）幾何變換

預測題型：作圖題、求變換后的圖形坐標或性質。

知識點：平移、旋轉、對稱等幾何變換的性質與應用。

3.綜合題

（1）“數與代數與”“圖形與幾何”的綜合

預測題型：應用題、探索題。

知識點：利用代數知識解決幾何問題，如利用方程或函數求解幾何量，利用幾何性質解決代數問題。

（2）動態幾何問題

預測題型：探究題、動點問題。

知識點：在圖形變換或運動過程中探究幾何量的變化規律或性質。

這些預測是基于近年來廣西中考數學試題的命題趨勢和知識點的反復出現情況而進行的。當然，每年的廣西中考數學試題都會有所創新和變化，因此除了關注這些可能出現的試題類型，還應全面復習所有知識點，提高綜合運用能力。

（二）數學情境預測

近年來廣西中考數學試題不僅重視對數學基礎知識和基本技能的考查，還加強了對數學文化與情境的融入。基于這一趨勢與上述數學情境的分析，筆者對廣西中考數學試題中可能出現的數學文化與情境做一些預測。

（1）地方文化融入。廣西擁有豐富的民族文化資源，其中考數學試題可能會結合當地的民族文化特色，設置與壯族文化、自然風光、傳統工藝等相關的數學問題。例如，通過描述一個民族節日中的數學現象或利用傳統工藝中的幾何圖形來設置題目，讓學生在解題過程中感受廣西文化的魅力。

（2）實際應用情境。廣西中考數學試題將更加注重實際應用情境的設置，以考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。這些情境可能涉及廣西的經濟發展、社會進步、科技創新等方面，如農業產量預測、城市規劃、環境保護等。

（3）數學史與數學家故事。廣西中考數學試題可能會引入一些數學史和數學家故事作為試題的背景材料。通過介紹古代數學家的成就、現代數學的重要發現或廣西地區數學的發展歷程等，激發學生對數學的學習興趣和好奇心，加深學生對數學知識的理解。

（4）跨學科綜合應用。結合廣西的教育特色和學科交叉融合的趨勢，廣西中考數學試題可能會涉及與其他學科的交叉內容。例如，結合物理學的力學原理、化學中的計量關系或地理學的空間數據等設計綜合性的數學問題，考查學生綜合運用多學科知識解決問題的能力。

二、教學建議

（一）注重立足教材，夯實基礎根基

2022—2023年廣西中考數學試題涵蓋七年級至九年級的知識點，其分布如下：七年級上冊占比23%，涉及基礎概念與基本技能的掌握，是后續學習的重要基石。七年級下冊占比8%，雖然比例不高，但所涵蓋的內容同樣重要，是對七年級上冊知識的延伸與鞏固。八年級上冊占比21%，知識點相對密集，涉及更多深層次的理解與應用。八年級下冊占比15%，在八年級上冊的基礎上進一步拓寬了知識領域，為后續學習打下基礎。九年級上冊占比21%，隨著年級的升高，知識的難度和深度都有所增加，對學生的綜合能力提出了更高的要求。九年級下冊占比12%，雖然占比相對較低，但所涵蓋的內容多為中考重點，需要學生重點掌握。

七年級的知識點占比相對較高，在今后的教學中，教師應更加注重基礎知識的鞏固，確保學生能夠牢固掌握，同時做好深層次理解與應用的引導。對于八年級和九年級的知識點，廣西中考數學試卷涉及了更多知識的深層次理解與應用。這就要求教師在教學中不僅要注重知識的傳授，更要引導學生深入思考、積極探究，培養他們的分析問題和解決問題能力。廣西中考數學試卷中的知識點分布體現了對學生綜合運用能力的考查。在教學中，教師可以將不同知識點進行整合，設計綜合性強的練習題和實踐活動，以提高學生的綜合運用能力。

（二）弱化技巧訓練，聚焦本質理解

當前的初中數學解題訓練中，部分教師注重讓學生死記硬背和機械刷題，不重視思維分析過程，不重視學生數學思想的培養，使得學生分析與解決問題的能力較弱。只要中考試題稍作改變，不少學生就會“繳械投降”。因此，在教學中教師要設計基于真實情境的題目，將真實的生活、文化或社會情境融入數學問題中，使學生在解決問題的過程中能夠關注數學的本質而非解題技巧。例如，教師可以設計基于廣西地方特色或實際問題的應用題，讓學生在解答應用題的過程中理解數學概念和原理。在教學中，教師應重點強調數學的基本概念、原理和思維方式，而非僅僅關注解題技巧。通過深入理解數學的本質，學生可以更好地掌握數學知識和技能，提高解題能力。教師應減少機械性訓練和重復性練習，鼓勵學生進行有意義的學習活動，如探索性學習、合作學習等。這些學習活動可以幫助學生更好地理解數學的本質，提升數學核心素養。教師在評價學生的數學能力時，應更加注重他們的思維過程而非僅僅關注答案的正確性。通過關注學生的思維過程，可以更好地了解他們對數學知識的理解程度，從而有針對性地進行教學和輔導。

（三）深化滲透思想，強化能力提升

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，初中階段學生的核心素養主要包括抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。廣西中考數學試題也從不同方面考查這九大核心素養。2023年廣西中考數學試題中，創新意識、模型觀念、應用意識等核心素養的考查力度都有所加大，說明廣西中考數學試題需要構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系。教師需要改變以往的舊觀念，及時更新與理解新課標中的核心素養，倘若教師用舊觀念指導新試題，用舊方法理解新內容，其教學將達不到預期效果，學生也與當今社會所需要的人才不相契合。因此，教師在教學中應以素養為導向，不僅要關注“教什么”，還要關注“為何教”，讓學生在主動探究、解決問題的過程中感悟數學的基本思想，積累豐富的數學活動經驗，不斷提高自身的能力與素養。

中考作為我國重要的選拔性考試，對學生、家長、學校、社會都有著重大的意義。隨著新課標的實施，中考試題的命題要求以及教師的教學方式都發生了改變。本文通過對2022—2023年廣西中考數學試題進行比較分析，了解其中的變化，并提出相應的教學建議，旨在讓初中師生在備考道路上更加順利，同時給初中教師更有針對性的教學指導。

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（責任編輯 黃春香）