小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略探究

【摘要】應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)題型，主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力以及抽象思維能力.對(duì)于年齡偏小、認(rèn)知能力較弱的小學(xué)生而言，應(yīng)用題有抽象性強(qiáng)、難度較高的特點(diǎn)，因此，部分小學(xué)生對(duì)應(yīng)用題抱有一定的抵觸心理.為解決這一問(wèn)題，提升應(yīng)用題教學(xué)成效，文章主要針對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)展開(kāi)研究，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路，簡(jiǎn)述了小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)原則，并從日常生活、解題技巧、知識(shí)教學(xué)、信息技術(shù)四個(gè)方面提出了小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略，旨在加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)的有效性，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的提升.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；高年級(jí)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)策略

部分學(xué)生批判性思維、舉一反三能力和知識(shí)遷移能力較弱，在面對(duì)文字信息較多、具備一定難度的應(yīng)用題時(shí)常存在解題困難的情況，且隨著學(xué)生年級(jí)的逐漸升高，這種情況會(huì)更加明顯，這對(duì)高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量提出了更高的要求.教師需要在小學(xué)階段幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的應(yīng)用題解題思維和能力，如此才能為初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).基于此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的學(xué)情以及應(yīng)用題教學(xué)需求創(chuàng)新和優(yōu)化教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，提升學(xué)生的應(yīng)用題解題能力.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路分析

（一）讀題：讀懂題目意思

數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要是指具有一定生活背景的題目，相較于直觀給出數(shù)量關(guān)系的計(jì)算題，應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)需要學(xué)生從給出的文字題干中提取.讀題是應(yīng)用題解題的第一步.讀題需要學(xué)生具備一定的閱讀理解能力，能夠讀懂題目的意思，理清題目中給出的關(guān)鍵信息，分辨何為條件和結(jié)論，從而準(zhǔn)確找出題目中的數(shù)量關(guān)系.

（二）譯題：轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言

在讀懂題目意思、提取出關(guān)鍵信息以后，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何譯題，即將生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，將題干中給出的關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言.譯題過(guò)程對(duì)于學(xué)生理解和解決應(yīng)用題至關(guān)重要，學(xué)生需要識(shí)別和標(biāo)記已知量與未知量，根據(jù)題目要求定義變量，從而為后續(xù)數(shù)學(xué)模型的建立奠定良好的基礎(chǔ).

（三）解題：建立數(shù)學(xué)模型

解題主要是指學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合從題目中提取的已知量、未知量等關(guān)鍵信息建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)分析和計(jì)算得出最終答案的過(guò)程.學(xué)生需要選擇合適的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法，并使用加減乘除、百分比、方程、分?jǐn)?shù)等方式構(gòu)建最為恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，表示題干中的數(shù)量關(guān)系.

（四）檢驗(yàn)：驗(yàn)證解題過(guò)程

在得出計(jì)算結(jié)果以后，學(xué)生需要將結(jié)果代回到原題目中，檢驗(yàn)結(jié)果以及解答過(guò)程的正確性和合理性，如果發(fā)現(xiàn)得出的答案與原題目不相符，便需要回顧整個(gè)解題過(guò)程，檢查是否存在計(jì)算錯(cuò)誤或邏輯錯(cuò)誤等問(wèn)題.除此之外，學(xué)生可以通過(guò)檢驗(yàn)其計(jì)算結(jié)果是否符合常識(shí)的方式檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，如在計(jì)算人數(shù)時(shí)，若得出的計(jì)算結(jié)果為0.25人，結(jié)果便不符合常識(shí).

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)原則

（一）理論聯(lián)系實(shí)際原則

應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠承擔(dān)起連接理論和生活實(shí)際之間橋梁的重要作用.部分小學(xué)生在處理應(yīng)用題時(shí)感到困難的原因：一方面，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不夠牢靠；另一方面，主要在于主觀意識(shí)上無(wú)法建立起具有情境代入感和實(shí)際應(yīng)用性質(zhì)的思維認(rèn)知，缺少以生活化眼光看待問(wèn)題的意識(shí)和能力.為解決上述問(wèn)題，教師需要在應(yīng)用題教學(xué)中堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的原則，引導(dǎo)學(xué)生從生活化的角度看待應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，教會(huì)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化思路，洞悉出題人的意圖，從而提高應(yīng)用題的解題效率.

（二）尊重個(gè)體差異原則

高年級(jí)學(xué)生處于10～12歲的年齡段，即將步入青春期.這一年齡段的學(xué)生身心發(fā)展速度較快，自我意識(shí)逐漸提升，身體上、心理上的各方面條件都在飛速變化.同時(shí)，小學(xué)生之間的思維能力發(fā)展不同、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度不同，因此，學(xué)生在應(yīng)用題解題能力方面存在著個(gè)體差異.教師需要準(zhǔn)確識(shí)別學(xué)生之間的個(gè)體差異，堅(jiān)持因材施教的理念，對(duì)不同特點(diǎn)和能力水平的學(xué)生采取針對(duì)性的教學(xué)策略.

（三）數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成原則

高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生的思維能力提出了更高的要求，既需要學(xué)生準(zhǔn)確理解題目意思，從題干中提取關(guān)鍵信息，也要求其具備較強(qiáng)的知識(shí)整合能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)內(nèi)化并形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系，從而根據(jù)不同類型的應(yīng)用題選擇對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在應(yīng)用題教學(xué)中堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思維能力養(yǎng)成原則，注重開(kāi)發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生建立健全知識(shí)體系，洞悉知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性，從而有效提升應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到“標(biāo)本兼治”的理想教學(xué)效果.

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

（一）結(jié)合日常生活，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于生活，因此在教學(xué)中，為提升教學(xué)質(zhì)量，教師也應(yīng)結(jié)合日常生活展開(kāi)教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密結(jié)合，有效培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力.在聯(lián)系生活實(shí)際的應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以適當(dāng)拓展對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、思維能力有益的課外內(nèi)容，自創(chuàng)生活情境應(yīng)用題，或利用互聯(lián)網(wǎng)收集能夠有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的題目.

例如，教師可以選擇與學(xué)生生活相關(guān)的地鐵創(chuàng)設(shè)生活情境.在教學(xué)開(kāi)始前，教師可以提出問(wèn)題：“地鐵給我們的生活帶來(lái)了很大便利，地鐵票價(jià)通常在2元、3元和4元之間，那么同學(xué)們知道地鐵票價(jià)是怎么制訂的嗎？”學(xué)生可能會(huì)回答根據(jù)距離制訂、根據(jù)時(shí)間制訂等答案.接著，教師提出問(wèn)題：“如果某城市地鐵規(guī)定乘坐1～5站收費(fèi)2元錢(qián)，乘坐6～8站收費(fèi)3元，乘坐8站以上收費(fèi)4元.地鐵5號(hào)線為環(huán)城圓形路線，共有10站，如果你是軌道中心的工作人員，你會(huì)為5號(hào)線準(zhǔn)備幾種價(jià)格的票？”部分學(xué)生在解題時(shí)可能被題目中給出的“10站”這一信息所迷惑，得出需要準(zhǔn)備2元和4元票價(jià)的結(jié)論.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注“環(huán)城圓形路線”這一點(diǎn)，即任何超過(guò)5站的旅程都可以通過(guò)選擇反方向的路線，從而以更少的站數(shù)到達(dá)目的地，這也就意味著，在10站的環(huán)形線路上，任何旅程都可以在5站或5站以內(nèi)完成，所以只需要準(zhǔn)備2元的票價(jià)即可.

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，將問(wèn)題融入實(shí)際生活中，能夠有效吸引學(xué)生注意力，同時(shí)有利于為學(xué)生科普生活常識(shí)，提升學(xué)生對(duì)生活的認(rèn)知.此外，在生活化的情境下，學(xué)生也將充分感受數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，提升對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)知.

（二）研究解題技巧，教會(huì)學(xué)生正確解題方法

1.學(xué)會(huì)解讀題干，提取關(guān)鍵信息

教師需要教會(huì)學(xué)生如何解讀題干，從題干中提取關(guān)鍵信息，在讀題和審題中充分理解題意.教師可以制訂一定的針對(duì)性訓(xùn)練，通過(guò)為學(xué)生出示復(fù)雜的應(yīng)用題題目并共同分析，明確題目的數(shù)量關(guān)系，提升學(xué)生對(duì)題干的解讀能力.

例如，教師可以為學(xué)生出示例題：已知小明家和小雪家在一條直線上，且相距8km.如果小明和小雪同時(shí)從家出發(fā)，小明每小時(shí)走3km，小雪每小時(shí)走2.5km，兩人幾小時(shí)能相遇？如果小明帶了一只小狗，小狗以每小時(shí)5km的速度向小雪奔去，遇到小雪后立即掉頭向小明奔去，遇到小明后再次掉頭，直至小明和小雪相遇.那么這只狗跑了多少千米？在解決這道題時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從題目中提取關(guān)鍵信息和數(shù)量關(guān)系，主要為：（1）小明家和小雪家相距8km；（2）小明速度為3km/h，小雪速度為2.5km/h；（3）兩人相對(duì)速度為3+2.5=5.5（km/h）；（4）小狗的速度為5km/h.

通過(guò)收集上述信息，學(xué)生能夠?yàn)榻鉀Q這個(gè)問(wèn)題奠定良好的基礎(chǔ)，同時(shí)能有效提升題干解讀和關(guān)鍵信息提取能力.在教學(xué)中，教師可以教會(huì)學(xué)生正確的題目分解方式，教會(huì)學(xué)生解題技巧，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

2.善用數(shù)形結(jié)合，明確數(shù)量關(guān)系

數(shù)形結(jié)合是提升學(xué)生應(yīng)用題解題能力的一種有效方式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題直觀、生動(dòng)地呈現(xiàn)給學(xué)生，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解.常用的數(shù)形結(jié)合教學(xué)手段有函數(shù)、數(shù)軸等，而在小學(xué)階段，數(shù)軸是最常見(jiàn)的.

同樣以上一道題為例，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形幫助學(xué)生理解問(wèn)題.教師可以利用多媒體畫(huà)出一條線段用來(lái)表示小明家和小雪家之間的距離，左端點(diǎn)表示小明家，右端點(diǎn)表示小雪家，兩點(diǎn)間距離為8km，小明向右移動(dòng)，小雪向左移動(dòng)，其移動(dòng)速度分別為3km/h和2.5km/h，由于其合計(jì)速度為5.5km/h，因此可以想象為兩人之間的距離每小時(shí)減少5.5km.同時(shí)，因?yàn)榭偩嚯x為8km，所以其相遇的時(shí)間便可以用公式t=8÷5.5≈1.45（h）表示.而小狗在小明和小雪相遇之前不斷在兩人之間往返，即1.45h內(nèi)小狗一直以5km/h的速度奔跑，所以小狗移動(dòng)的總距離為5×1.14=7.25（km）.

通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生能夠直觀地觀察到，隨著時(shí)間的推移，小明和小雪在直線上相互靠近的位置變化，觀察到小狗在小明和小雪相遇之前一直在不停地奔跑，從而幫助學(xué)生更直觀地理解這道題目，提升學(xué)生的應(yīng)用題解題能力.

3.學(xué)會(huì)如何反思，做好錯(cuò)題記錄

在應(yīng)用題教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生如何反思以及如何做好錯(cuò)題記錄同樣重要.反思能夠幫助學(xué)生找出其在應(yīng)用題解題過(guò)程中存在的不足，而錯(cuò)題記錄能夠幫助學(xué)生更好地完成反思.

在解決前面這道相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)想得過(guò)于復(fù)雜，如部分學(xué)生不清楚何為相對(duì)距離，因此，在解題時(shí)做出錯(cuò)誤的假設(shè)，部分學(xué)生在計(jì)算小狗奔跑的路程時(shí)，可能會(huì)被題目中給出的往返跑這一信息所迷惑，而不知道應(yīng)該如何解決.針對(duì)這部分學(xué)生，教師可以指導(dǎo)其在整理錯(cuò)題時(shí)，既要將題目的解題過(guò)程詳細(xì)記錄下來(lái)，也要總結(jié)自己在解題過(guò)程中存在的誤區(qū)，如將問(wèn)題想得過(guò)難、問(wèn)題解決思路不正確等.同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出錯(cuò)誤存在的根本原因，再基于錯(cuò)題分析制訂具體的糾錯(cuò)計(jì)劃，從而幫助學(xué)生在日后的應(yīng)用題解題過(guò)程中學(xué)會(huì)如何轉(zhuǎn)換視角和舉一反三.

教師通過(guò)教會(huì)學(xué)生如何反思和做錯(cuò)題記錄，有利于學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到其在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中存在哪些不足，從錯(cuò)誤中獲得數(shù)學(xué)能力以及自我反思能力的提升，為終身學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定良好基礎(chǔ).

（三）重視知識(shí)教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力

高年級(jí)應(yīng)用題對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度有著較高的要求，需要小學(xué)生具備較強(qiáng)的計(jì)算能力和系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu).因此，教師應(yīng)重視知識(shí)教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力.在知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師也要注重方式方法，有效化解學(xué)生的認(rèn)知困難.

例如，在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，小學(xué)階段的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題通常較為簡(jiǎn)單，多為要求學(xué)生求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾等幾個(gè)類型，學(xué)生只需要讀懂題干、明確題目中的關(guān)鍵信息，便可有效解決.然而，部分學(xué)生在解決這類問(wèn)題時(shí)存在畏難心理，教師可以為學(xué)生制作思維導(dǎo)圖（圖1），幫助學(xué)生更好地理解和區(qū)分百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的不同類型題目.

制作思維導(dǎo)圖能夠有效加強(qiáng)知識(shí)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力.同時(shí)，教師可以將制作思維導(dǎo)圖的方法教給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，從而有效形成系統(tǒng)、穩(wěn)固的知識(shí)體系.

（四）應(yīng)用信息技術(shù)，加強(qiáng)課堂、課后間的聯(lián)系

教師可以利用信息技術(shù)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的線上指導(dǎo)與分層教學(xué)，同時(shí)加強(qiáng)課堂教學(xué)與課后作業(yè)之間的聯(lián)系.實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用智慧課堂等教學(xué)平臺(tái)為學(xué)生布置應(yīng)用練習(xí)題，也可以利用微課視頻等方式為學(xué)生的課后自主學(xué)習(xí)提供便利.同時(shí)，通過(guò)智慧平臺(tái)的評(píng)價(jià)、數(shù)據(jù)分析等功能，教師可充分掌握學(xué)生學(xué)情，為調(diào)整教學(xué)方案提供依據(jù).

例如，教師可以在課堂教學(xué)開(kāi)始前利用智慧課堂為學(xué)生下發(fā)應(yīng)用題相關(guān)的微課視頻，并布置“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”相關(guān)的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.接著，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的解題過(guò)程、題目對(duì)錯(cuò)情況等掌握學(xué)生分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題計(jì)算中存在的問(wèn)題.智慧課堂會(huì)統(tǒng)計(jì)出學(xué)生普遍存在的薄弱知識(shí)點(diǎn)，以及每一名學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，教師可以以此為依據(jù)，調(diào)整課堂教學(xué)方案，并在布置課后作業(yè)時(shí)，結(jié)合學(xué)生的薄弱知識(shí)點(diǎn)布置針對(duì)性的作業(yè)題目，做好分層作業(yè)設(shè)計(jì).

針對(duì)具備一定基礎(chǔ)的學(xué)生，教師可以提高應(yīng)用題難度，布置題目：一桶油重100kg，用掉40kg，還剩幾分之幾？

針對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)拓展類的題目，如：1個(gè)成年人能吃4個(gè)小蛋糕，而4個(gè)幼兒只能吃1個(gè)小蛋糕.某幼兒園有成年人和幼兒共100人，一頓飯剛好能吃100個(gè)面包.問(wèn)：大人和幼兒各有多少？

上述教學(xué)方法有利于實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題的個(gè)性化教學(xué)，對(duì)提高應(yīng)用題教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有重要意義.同時(shí)，信息化教學(xué)方法能幫助教師更好地掌握學(xué)生學(xué)情，明確學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在哪些問(wèn)題.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)階段至關(guān)重要.隨著年級(jí)升高，應(yīng)用題難度也在逐漸增加，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度以及思維能力提出了更高的要求，因此，教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念和方法，教會(huì)學(xué)生解題技巧，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并充分應(yīng)用信息技術(shù)加強(qiáng)課堂和課后之間的聯(lián)系，全方位做好應(yīng)用題輔導(dǎo)，提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量.

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