思維導圖在高中數學解題教學中的應用策略探究

【摘要】高中數學問題主要是為檢驗學生邏輯思維、知識應用能力，若問題的設置形式過于復雜且帶有抽象化特點，則較容易使學生出現思維阻礙問題.思維導圖是一種可輔助學生思考、解題的學習工具.在思維導圖的支持下，學生可更為全面地掌握多種解題技巧，實現數學解題能力的穩步提升.文章基于高中數學解題教學視角，結合思維導圖的內涵及應用價值，從四個方面提出了思維導圖在高中數學解題教學中的應用策略，以期為提升學生數學解題水平奠定基礎.

【關鍵詞】思維導圖；高中數學；解題教學；應用策略

數學知識具有較強的抽象性，但知識之間大多存在較強的關聯性，故做好知識內容上的區分，有助于幫助學生掌握數學解題方法.思維導圖是一種具有科學性特征的教學工具，其能夠更直觀地呈現知識點之間的邏輯關系，輔助學生更準確地完成數學解題.但結合當前思維導圖的應用情況來看，許多高中數學教師缺少對思維導圖的關注度，導致其應用優勢無法充分凸顯.為此，我們有必要以提升學生數學解題能力為目的，將思維導圖融合到數學解題教學中，為助力學生在數學學習領域的長遠發展奠定基礎.

一、思維導圖的內涵特性及應用價值

（一）內涵特性

英國頭腦基金會總裁，世界著名心理學家、教育學家托尼·博贊發明了思維導圖，其在研究中強調，思維導圖是以新的圖解概括所有的代表語、任務、想法和相關聯項目的圖，并將這些圖以線的方式聯系到一起.結合思維導圖的圖解方式來看，其主要基于學生現有認知體系，結合示意圖的形式構建并整理知識框架，將知識內容以更為直觀且清晰的方式呈現.在各學科領域，思維導圖的應用優勢均較為明顯，尤其對于數學等公式多且理解性知識較復雜的學科而言，思維導圖能夠從總結性的角度加強學生對公式、概念知識等內容的深層次理解.同時，思維導圖與知識樹的結構存在一定相似性，其更多以樹形結構拓展知識，注重引導學生結合圖解完成知識的自我表達，并在構圖的過程中梳理知識點之間的邏輯關系.可以說，無論從學習、復習還是解題層面來看，思維導圖均能按照由簡到難的形式驅動學生內化知識內容并發散學習思維.

（二）應用價值

高中數學解題教學是發展學生數學思維、培養學生數學綜合學習能力的重要基礎.但在解題教學實踐中不難發現，學生常暴露一些思維阻礙問題，具體表現在以下幾個方面：首先，在獨立思考某些數學問題時，一些學生常出現“百思不得其解”的情況，經過其他同學提示，又產生一種“似曾相識”的感受；其次，有一些學生常因“馬虎”“疏漏”等情況出現解題錯誤；再次，一些學生在面對新的數學問題時，進入一種“不知所措”的狀態，缺乏相對清晰的解題思路；最后，有些學生對復雜難懂的問題會產生畏難心理，甚至出現放棄解題的想法.上述問題產生的原因大多是學生并未從正確的角度展開數學思考，并且常表現出思維混亂、不清晰的狀態.作為學習工具的一種，思維導圖的最大優勢在于，能夠將知識點之間的邏輯關系以直觀的形式呈現，能使學生內隱的思維過程通過外顯的圖形體現.事實上，許多學生的思維能力并未達到理想狀態，所以，在解題中常出現一系列問題，而如何聚焦學生解題中的思維問題是教師解題教學的重點.思維導圖能夠直觀反映學生的解題思路，顯現學生在面對不同數學問題時所表現出的復雜心理，基于此，思維導圖可輔助教師制訂更精準的教學計劃.同時，思維導圖作為輔助學生完成解題的工具，能夠驅動學生以思維導圖反思自身思維過程，由此實現揚長避短的目的，為提升學生思維水平和解題能力奠定基礎.

二、思維導圖在高中數學解題教學中的應用策略

（一）傳遞思維導圖繪制方法，掌握解題思路與步驟

結合上述分析不難發現，在數學解題過程中，思維導圖具有較強的應用優勢.但思維導圖的應用并非一蹴而就，教師僅從教學的視角引入思維導圖遠遠不夠，還需在教學實踐中幫助學生掌握思維導圖的繪制方法.為此，在實際教學期間，教師有必要向學生傳遞思維導圖的繪制方法，使學生全面掌握思維導圖的使用價值.同時，教師應基于問題層面，驅動學生以思維導圖構建完整的知識框架，即框架需涵蓋問題的所有條件、解題過程和相關知識點，由此形成系統的知識網絡.若學生對思維導圖的應用僅局限在某一問題的解答過程，則較容易限制學生思維延展，因此，教師應從拓展和延伸視域引導學生將新舊知識同步呈現于思維導圖中，以此更好地啟發學生解題思維，使學生真正在思維導圖的輔助下掌握更多的解題技巧和方法，從而實現數學綜合學習能力的穩步提升.

（二）結合思維導圖引領，促成模塊化記憶

模塊化記憶即將知識點按照系統功能分為多個模塊，各模塊之間既能夠以相互獨立的方式存在，又帶有較強的關聯性.結合以往學生在解題中呈現的狀態來看，其常產生思維混淆的問題.該類問題產生的原因主要在于數學概念、知識點過多，學生對于知識的理解不夠透徹，因此，常出現理解問題和解題問題.模塊化的記憶方式可輔助學生在解題中將整體模塊細分為多個簡單的小模塊，再將小模塊內容進行逐一拆分，由此將復雜的問題進行簡單化處理，達到逐個解決的目的.模塊的建立也能輔助學生做好知識間的連接與融合，幫助學生更清晰地掌握知識之間的邏輯關系.基于思維導圖的應用特點來看，其更多是以模塊化的形式展現知識和解題思維，以促成學生模塊化的記憶.教師有必要引入思維導圖，以思維導圖實現解題方向上的引領，為強化學生解題思維，為從根本上提升學生數學解題能力奠定基礎.

（三）依托思維導圖展開追問，形成解題反思

許多學生在數學解題完成后便產生一種大功告成之感，題后反思便成為學生容易忽略的環節.事實上，題后反思可使學生再次經歷解題過程，并思考是否還有其他多種解題方法.同時，反思環節也能幫助學生更好地檢查解題中是否出現一些遺漏，并為下次解題活動指明方向.為突出思維導圖功能，使思維導圖能夠深入高中數學解題教學的多個環節，教師有必要依托思維導圖展開追問，將題后反思作為關鍵詞，驅動學生圍繞題型內容進行反思和探究性學習，以此延伸學生解題方向，為從根本上提升學生解題能力奠定基礎.

如以高中數學“幾何”相關知識點教學為例，在解題教學初期，教師可將題后反思作為關鍵詞，并聯系“假設將拋物線方程轉變為標準方程，直線是否還能過定點？”“假設將過原點改為拋物線上任意一點，直線是否還能過定點？”等內容，組成完整的思維導圖，同時，引導學生沿著兩個方向展開關于幾何問題的反思，如：①已知拋物線C：y2=2px（p>0），過原點（0，0）作兩條互相垂直的直線，直線分別與拋物線相交于A，B兩個點，證明直線AB是否恒過定點；②已知拋物線C：y2=2px（p>0），P（x0，y0）為拋物線上一點，過點P作兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A，B兩點，直線AB是否恒過定點？該類問題均能讓學生在內化并遷移幾何知識的同時展開反思活動，同時依托思維導圖拓展學生思維延展方向，形成一種以點帶面的解題教學效果.從反思的視角應用思維導圖也能幫助學生在掌握多種解題方法的同時養成正確的解題習慣，為助力學生在數學解題領域的長遠發展奠定基礎.

（四）借助思維導圖歸納方法，發展舉一反三能力

結合數學解題過程來看，教師應引導學生結合已有知識儲備、解題經驗不斷地剖析新的數學問題.此過程中，解題屬于一種動態且不斷變化的過程，既需要學生對以往的學習過程進行回顧，也需要實現對新知識、新問題的深層次探索.此期間，學生較容易因知識點過多、問題條件過于復雜而模糊解題方向.為此，教師可依托思維導圖本身帶有的歸納和總結功能，幫助學生整理與問題相關聯的內容，在讓學生找到解題方法的同時，輔助其探索更多具有代表性的解題思路，并從總結和歸納的視角找到解題規律，使學生再遇到該類問題時，能做到真正意義上的有跡可循、舉一反三，進而從根本上實現數學學習能力的有效提高.

結 語

總而言之，解題是高中數學教學的重要組成部分.但高中數學問題具有較強的抽象化特點，這一特點導致學生在解題中常面臨諸多阻礙問題，一定程度上限制了學生在數學學習領域的發展.思維導圖可將數學知識以更為直觀的形式呈現，也能形象化顯現學生解題思維的延展過程，為幫助學生進一步掌握多種解題技巧奠定了基礎.為此，教師有必要了解思維導圖的內涵特點和應用價值，將思維導圖融合到高中數學解題教學中，以思維導圖引導學生的解題思路，驅動其展開問題反思，并促進學生掌握多種解題方法，為強化學生舉一反三的能力，為從根本上提升學生數學解題水平奠定基礎.

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