新課標背景下小學數學解題教學策略探究

【摘要】培養小學生的數學解題能力，對發展學生思維和提高教學質量均有著積極的影響，而正確且高效解決問題的前提是學生掌握一定的技巧和方法.基于此，文章簡述了小學數學解題教學的注意事項，并通過理論闡述和案例分析，從夯實基礎、提煉關鍵、數形轉化、一題多解等多個維度探究了新課標背景下的小學數學解題教學策略，旨在提高學生的數學學習效率和解決問題能力.

【關鍵詞】新課標；小學數學；解題技巧

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）指出，數學是一門實用性較強的學科，尤其是小學階段的數學知識，與人們生活、生產都息息相關.在小學數學教學中，教師在傳授知識的同時，要重視培養學生的知識應用意識，以提高其解決問題的能力.因此，為了更好地落實這一目標，教師身為教學的引導者和促進者，應重視解題技巧的傳授和解題能力的培養，積極探究更有效的解題教學策略.

一、小學數學解題教學注意事項

（一）審題要仔細

正確運用解題技巧的前提是正確讀懂題意，利用題目中給出的有效條件，選擇恰當的方法解決問題，解題的過程就是解題思路形成的過程.但若學生審題時思維出現了偏差，自然無法得出正確答案.因此，新課標背景下，教師在培養學生解題技巧前，要助力學生養成“仔細審題”的習慣，只有這樣才能發揮解題技巧的優勢.教師指導學生審題時，可以從三個方面入手：一是整理題目中給出的條件；二是判斷哪些條件與解題相關；三是明確要解決的問題是什么.綜上，才能在審題后形成正確解題思路.

（二）細節要抓住

部分學生在解決問題過程中，常常因為列式錯誤無法順利解答問題.小學生的年齡較小，思維發散范圍會受到局限，且解題時還容易混淆數量關系，導致列出錯誤的式子.針對這一情況，小學數學教師要指導學生抓住題目中的細節，著重分析題目中的關鍵詞，從而正確把握數量關系，這樣才能降低解題難度，順利解決問題.

（三）檢驗要認真

大部分小學生不具備良好的解題習慣，在練習、考試等場合中，列式解答題目后不注重檢驗答案，導致解題錯誤率居高不下.因此，新課標下小學數學教師要注重培養學生檢驗的習慣，一方面在教學中為學生樹立榜樣，利用例題講解新知識時要記得驗算，讓學生認識到檢驗的作用；另一方面在日常解題中強調檢驗的重要性，并傳授學生相應的驗算技巧.如此一來，不僅能讓學生養成解題后及時檢驗的良好習慣，還能在檢驗中形成嚴謹、認真的數學學習態度.

二、新課標背景下小學數學解題教學策略

（一）以知識為核心，夯實數學解題基礎

習題是小學數學教學中的重要組成部分，是數學知識和數學思想融合后的產物.因此，小學數學教學中，教師要做好基礎知識夯實工作，讓學生對課堂所學的概念、公式、定理等知識有深度的理解，進而在面對不同類型數學問題時，靈活組合所學習的知識解決問題，利用知識遷移高效解題.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”教學為例，為了提高學生解決長方形相關問題的能力，教師應以知識為核心，通過分析實際問題助力學生鞏固基礎知識.首先，教師先提出貼近生活的問題：學校的籃球場經過測量后，得出長為36米，寬為15米，籃球場的周長是多少米？學生利用所學公式列式解決問題.而后，教師在充分把握本題考點的基礎上，設計知識復習鞏固教學環節，加深學生對長方形圖形特點和周長公式的認知和理解.其次，教師先為學生布置“畫一個長方形”的學習任務，要求學生結合課堂所學知識，用直尺在紙上畫出長方形，自主探究長方形的特點，并繪制條理清晰的表格，以完成對長方形特點的有效認識，如下表所示：

最后，教師利用教室中的長方形物品進行教學，結合長方形圖形特點與四則運算知識，主動推導出長方形的周長公式.基于此，教師在解題教學中通過復習鞏固的方式來加深學生的印象，并充分利用數學知識內涵，引導學生在夯實解題基礎的同時形成解題技巧.

（二）以條件為關鍵，強化學生審題能力

1.精準識別關鍵詞，提煉顯性條件

新課標背景下，教師應優化習題設計，利用豐富多樣的習題來滿足學生鞏固、復習、應用、拓展的學習需求，應基于新課標要求來設計習題，并以解決問題為目標，培養學生解決問題的能力.審題是梳理問題條件的關鍵步驟，教師要加強對學生審題環節的指導，讓學生在讀懂問題的同時抓住其中的關鍵詞，用筆將顯性條件標注出來，再根據具體信息對問題展開分析和研究，進而找準解題的切入點.

以人教版三年級上冊“測量”教學為例，為了讓學生建立“1厘米”的長度觀念，理解長度單位的換算規律，教師應在理論教學的基礎上，利用多種方式來分析問題，借助顯性條件來解決問題.首先，教師先組織學生測量操場一圈長度，以小組分工的方式，利用繩子、尺子等工具完成測量，而后回到班級，教師提出問題：“操場一圈長度是多少？”各小組結合測量實情進行匯報，并呈現紙質的測量數據及過程報告.隨后，教師任選一個小組的測量報告，利用屏幕投影展示出來，要求其他學生仔細閱讀這份報告，說一說其中哪些信息是解題的關鍵，讓學生結合實踐經驗來審視題目中的顯性條件.如此一來，學生在教師的指導下，能認識到解決問題的關鍵，進而對問題解決思路有更深入的理解.最后，教師為學生設計習題：“一根4分米長的繩子，對折后再對折，每段繩子長多少厘米？”學生要在審題中提煉關鍵信息，再結合信息進行解題，從而為整理解題思路做好準備.

2.合理分析關鍵句，整理隱性條件

波利亞提出的“四步解題法”為解決問題提供了一個清晰、有序的框架，通過分析、思考、實施、檢驗等步驟形成正確解題思路.因此，教師在引導學生分析問題關鍵的同時，還要深入探究其中語句的內涵.換言之，解題時要注重挖掘文字背后的隱性條件，形成相關的解題思路.在小學數學教學中，教師可以提出實際問題的方式，引導學生在分析和探究中掌握解題技巧，逐步提高解決問題的能力.

以人教版四年級下冊“四則運算”教學為例，年齡問題是學生解題中常常會遇到的問題，教師可以聯系生活實際設計問題，并指導學生分析其中的關鍵詞，挖掘其中的隱性條件.首先，教師先出示問題：“小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡，小剛今年的年齡是小紅年齡的3倍，小剛和小紅今年分別幾歲？”鼓勵學生提煉出問題中的顯性條件，自行分析解決問題的思路.這一過程中，學生可以從題目中找出關鍵語句“小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡”“小剛今年的年齡是小紅年齡的3倍”，從中提煉出隱性條件，即等量關系，如“二人年齡相差5+5=10歲”“二人相差年齡=小紅年齡的2倍”，進而找出正確的解題思路.隨后，教師啟發學生根據題目中的隱含條件列式解決問題，即（5+5）÷2=10÷2=5歲，5×3=15歲，進而得出小剛今年15歲，小紅今年5歲.最后，教師改變原有題目條件，利用變式進一步引導學生獨立探究題目中的隱含條件，讓學生在解題過程中提高審題能力.基于此，教師引導學生精準把握問題中的關鍵信息，并以此為突破口，培養學生的邏輯思維能力和數學核心素養.

（三）以思想為引導，掌握數形轉化技巧

早在十七世紀，笛卡爾就利用幾何在“數”與“形”之間搭建起了“橋梁”，可見，數形結合是小學數學教學中常用的思想，也是解決抽象問題的重要技巧.在小學數學解題教學中，通過創設趣味性的教學情境，引導學生在練習中展開探索，讓學生初步認識數形結合思想，再運用這一思想解決實際問題，能利用數字賦予圖形的數量意義，降低解題的難度.對此，教師在實際解題中應通過創設趣味情境，引導學生在探究中解決問題，借助數形轉化促進學生進一步理解題目含義，深入把握問題中的關鍵，促進數學思想和解題技巧共同發展.

以人教版五年級上冊“數學廣角———植樹問題”教學為例，本課是小學數學教學中的重點，為了讓學生理清“間隔”和“樹的數量”之間的關系，教師要以數形結合思想為引導，助力學生掌握數形轉化技巧.首先，教師在講解概念知識后，向學生提出問題：“某城鄉結合地區，有一條全長為300米的柏油馬路，現要在馬路兩側植樹，兩端都栽且每隔5米栽種一棵，共需要多少棵樹？”部分學生在解題時，多是利用所學知識列出式子，缺乏對題目的深入分析，導致解題時容易犯錯.對此，教師要合理滲透數形結合思想，助力學生理解解題技巧.隨后，教師利用線段圖的方式模擬“30米”長度的馬路一側種樹情況，引導學生探究“間隔”與“棵數”之間的關系，認識到“兩端都種”的情況下，“棵數”=“間隔數”+1.由此，學生按照線段圖中的規律探索“300米”長的馬路“兩側”種樹所需的棵數，促進學生形成良好的數形結合思想.最后，教師要求學生假設馬路的長度繼續增加，根據所探究得出的數量關系規律求出結果，進而掌握一類問題的解決思路.同時，教師還可以通過改變題目條件，引導學生分析馬路長度、間隔數和棵數之間的關系，形成完整的知識結構，并在解決相同類型問題時運用規律高效解決問題.

（四）以習題為關鍵，一題多解專項訓練

1.拓寬思路：探究多種解題方法

一題多變是鍛煉學生思維能力的重要舉措，也是數學學習中的一大難點，關系到學生創新思維能力的發展.以往學生在完成數學練習時，多是參照教材中的方法來解決問題，解題思路過于死板，缺乏靈活性.針對這一問題，教師在小學數學教學中，應利用一題多解習題來鍛煉學生的解題思路，鼓勵學生轉換思維探究其他解題思路，積累豐富的數學學習經驗，掌握一題多解的技巧.

以人教版五年級上冊“多邊形的面積”教學為例，為了鍛煉學生解題的靈活性，教師結合教學重難點設計問題，要求學生多視角探究解題方法，具體內容如下：

【一題多解】如右圖所示，正方形ABCD的邊長為8cm，正方形CEFG的邊長為6cm，AE與CD相交于點H，請求出圖形中陰影部分的面積.

2.靈活思考：運用逆向思維解題

學生思維能力的發展對后續學習而言至關重要，而逆向思維是解決問題的重要思路，合理應用可以發散學生思維，促進學生思維能力發展.教師在小學數學課堂中，設計互逆問題能讓學生積累更多的解題經驗和學習技巧.在課堂中指導學生靈活運用知識辨析問題中的條件，擺脫傳統思維的限制，利用所掌握的解題技巧來解決問題.

以人教版四年級下冊“數學廣角———雞兔同籠”教學為例，為了培養學生的逆向思維，提高數學解題能力，教師應在引導學生正向思考的基礎上，結合答案倒推解題思路.首先，教師先提出“雞兔同籠”問題：一個籠子中有雞也有兔，其中雞和兔共有13只，腿共有42條，雞、兔各有幾只？要求學生解決問題.這一過程中，學生大多使用的“假設法”，根據雞和兔子腿的數量不同來進行推導.為了強化學生的逆向思維，教師設計互逆問題“籠子中有6只雞和7只兔子，共有多少個頭、多少條腿？其中有著怎樣的數量關系？”其次，學生在思考常規解題思路的同時，以逆向思考的方式來驗證，如假設籠子中的動物有13只，即雞+兔子=13只，假設雞有a只，則兔子有13-a只，再根據雞有2條腿，兔子有4條腿，得出正確的答案.如此一來，學生巧妙運用逆向思維解題，切實提高解題效率.最后，教師引導學生對問題進行說理，從已知信息中推導出未知的答案，羅列出所有雞和兔子的數量和腳數，得出符合題意的結果.基于此，學生可以在解決問題中逐步形成優秀的逆向思維，促進解題效率提升.

結 語

總的來說，在小學數學教學中利用解題技巧，有規劃地訓練學生的解題思維，培養其數學解題能力，不僅可以提高學生數學學習效率和水平，還能推動學生核心素養落地.對此，教師應在充分認識解題技巧對學生能力發展重要性的基礎上，結合學生的認知能力和小學數學學習中的常見題型，針對性開展數學解題優化活動，讓學生在夯實基礎的同時靈活應對不同題型，從而提高數學教學的有效性，助力學生思維能力進階.

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