核心素養導向下小學數學量感培養路徑

【摘 要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》對量感給出了明確的定義，即量感是指“對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知”。通過對量感培養路徑的探究，可以促進學生數學素養的全面發展，提高學生的數學應用能力，培養學生的創新意識。

【關鍵詞】小學數學 核心素養 量感培養 教學策略

培養學生量感能夠促使學生更好地進行數學學科的學習，其主要表現包括以下三個方面：首先，量感的培養有助于小學生的數學思維能力的提升，幫助學生更好地掌握數學原理和數學規律；其次，提升學生的量感有助于學生將理論知識運用到具體的問題中，提高學生運用知識解決問題的能力；再次，有助于激發學生的探索欲望，培養學生的創新意識，促進學生數學核心素養的全面發展。

一、聯系生活經驗，體驗量感

小學生以具體的形象思維為主，抽象思維的發展還處于起步階段，因此，他們對于量感的領悟應立足于已有的生活經驗，而生活背景、生活經歷、生活資料等都是學生建立量感的基礎，它可以讓量感由抽象轉向具象的關鍵。構建數學素養是一個長期的過程，而量感是核心素養的表現之一，學生需要親身經歷知識的形成，積極地參與到合作、探索和交流中，以生活經驗為基礎，實現從知識向素養的轉變。

以北師大版二上“測量”單元的教學為例，學生對自己的身體是最為熟悉的，教師可以引導他們運用 “身體尺”：張開的大拇指和中指兩端的距離長度，叫作“一拃”；張開手臂，保持水平狀態，兩個中指指尖之間的距離，叫作“一庹”；把腳伸出來，腳尖到腳跟的距離，叫作“一腳”；往前邁一步，兩個腳尖之間的距離，叫作“一步”。引導學生用“身體尺”對周圍的物體進行度量，如讓學生從教室前面走到后面，看看走了幾步，用“一步”測量教室的長度、寬度；用“一拃”測量課桌和講臺的長度、高度等。通過運用學生最為熟悉的身體資源，引導學生進行測量活動，更易于幫助學生建立初步的量感體驗。

另外，量感的體驗不是一個簡單的過程 ，它是一個由淺入深、循序漸進的過程。以北師大版三下“認識克”相關內容的實踐活動為例，教師引導學生利用天平稱量幾種物品的質量，他們測出1顆花生米的質量大約為1克。教師讓學生將花生放在手中掂量，初步感知1克的單位量感。隨后，教師提供質量大于1克的物品讓學生掂量，如一枚5角硬幣，與1克進行比較，加深對1克質量的體會。最后，為學生提供一些生活中常見的質量為1克的實物，如三枚回形針的質量、一角硬幣、2顆黃豆等，讓他們掂量驗證，促進其對1克量感的精細化體驗。在這樣逐層進階的具身體驗中，學生不斷加深對所學單位量實際大小的感知，并建立了單位量的實際參照物，形成較為清晰的表象，進而促進量感的形成。

二、運用對比策略，感悟量感

對比策略是一種通過對比兩個或多個不同的對象促進學生理解的教學方法。數學概念往往抽象而復雜，對比策略有助于學生從不同角度感知同一概念，或者對比相近概念之間的異同。將對比策略運用到教學中，激發學生進行深入思考，分析問題，讓學生能從不同的角度理解和比較學習對象，學生才能清晰地認識到概念的本質特征，深化對概念的理解。

例如，在三年級上、下冊分別學習了“正方形周長”與“正方形面積”的相關知識后，學生在計算邊長為4厘米的正方形的周長和面積時，學生得出的結論：它的周長是16厘米，面積是16平方厘米。兩個數字相同，學生往往會認為這個正方形的周長和面積相等。筆者引導學生思考：“這兩個量有什么不同？”通過小組討論，全班交流，達成共識：周長16厘米是正方形一周邊線的長度，它的計算公式是邊長乘4，它是求4條邊一共包含有幾個長度單位；面積16平方厘米指的是它的面的大小，計算公式是邊長乘邊長，它求的是這個面包含幾個面積單位。教師引導學生從周長與面積的意義、計算方法、計量單位三個方面對兩個概念進行對比，加深學生對二者的感悟，提升學生對長度和面積的量的感悟。

三、聚焦生活問題，發展量感

通過運用數學知識解決日常生活中的實際難題，可以最大限度地展示數學的實用價值，使知識得以與生活息息相關，同時提升學生的核心素養。計量單位的產生源自日常生活與生產的需要，這些單位具有很強的現實意義與生活性，因此，在實際運用中培養量感是最有效的途徑。

例如，在教學“年、月、日”之后，教師設計了如下作業：（1）一年有4個季節，每個季節有（ ）個節氣。（2）杭州亞運會于2023年10月8日閉幕，本屆亞運會歷時共多少天（頭尾都算）？說一說你是怎么想的？（3）一年有4個季節，一個季節有3個月，一個月有兩個節氣。二十四節氣是古代勞動人民將時間按“年→季→月→節氣”進行劃分，將一個大單位不斷均分成小單位，反之，小單位也可以累加成更大的單位。回憶一下，我們學過的什么知識也可以用大單位均分成小單位，請舉例說明。

這一組題目貼近學生生活，是真情境、真問題。學生在解決問題的過程中，感悟到度量單位間的關系。特別是第3題更具思考價值，大單位可以細分為多個小單位，小單位累加會變成大單位，大單位與小單位均是為生活需要產生的。學生可以從這個角度推斷出，無論是長度、面積、質量還是時間等單位都遵循著同樣的規則。這種方式不僅為他們學習度量知識提供了一個模型，也促進了他們的高級思維能力的發展，培養了他們對于量感和模型意識的認知。

四、整體建構知識，內化量感

林崇德教授認為，核心素養是一種結構化的學習能力。因此，教師應樹立結構化的教學策略，以提升學生結構化的學習能力。小學數學結構化教學應以完善及發展學生原有認知結構為目的，以整合知識為主要內容進行規劃的。結構化教學的目的在于站在系統化、整體化的高度開展教學活動，發現知識之間的內在關聯，把零散的知識結成串、連成網，形成一個完整的知識體系。量感素養的形成也可以遵循結構化教學策略進行，促使學生更易于構建系統性的量感體會。

例如，在六下“整理與復習”的學習中，教師讓學生對長度單位、面積單位、體積單位進行整理，引導學生自主回憶、梳理知識，理清知識脈絡，溝通知識間的內在聯系，形成完整的知識體系。

長度單位：千米×1000米×10分米×10厘米

面積單位：平方千米×100公頃×100公畝×100平方米×100平方分米×100平方厘米（為了讓學生更好地理解相鄰兩個面積單位間的進率是100，增加了“公畝”這個面積單位，讓知識更具連續性和一致性）

體積單位：立方米×1000立方分米×1000立方厘米

關于長度、面積、體積這三類度量單位，長度單位刻畫線段的長短，面積單位刻畫平面的大小，體積單位刻畫空間的大小，看似區別很大，其實有著緊密的聯系，通過學生自主整理，找尋三類度量單位的本質聯系，學生認識到三者都是對客觀事物的定量刻畫，也是對度量單位的累加。

總而言之，量由“度”中來，“感”從悟中得。量感的培養是一個循序漸進的過程，教學中要給予學生充分地觀察、探究的機會，讓學生強化具身操作，親歷深度體驗，促使學生的量感自然生長，形成素養。

（作者單位：福建省順昌縣埔上中心小學 本專輯責任編輯：宋曉穎）

參考文獻：

［1］顧曉東.小學生量感的內涵、要求與培養策略［J］.江西教育，2022（31）：40-44.

編后記

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出應培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”。所謂“數學的眼光”就是指能夠從現實世界的各種現象中發現數量關系與空間形式，并提出數學問題。本專輯討論的數感、量感、創新意識都是數學眼光的具體表現，通過對這些話題的探討，提出提升學生數學眼光的相關策略，以供一線教師參考。