關(guān)聯(lián)·綜合·實(shí)踐：引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要路徑

【摘 要】跨學(xué)科學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)科學(xué)整合不同學(xué)科的知識、方法和思維方式，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和形式，提升學(xué)生綜合分析能力和解決問題能力。在跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師應(yīng)立足問題解決的實(shí)際，凸顯學(xué)科關(guān)聯(lián)、彰顯綜合應(yīng)用、強(qiáng)化實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】跨學(xué)科 小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)科融合

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出：“原則上，各門課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。”這說明“跨學(xué)科”在當(dāng)今小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)要重視學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)，在實(shí)踐活動(dòng)中綜合實(shí)施課程。如何落實(shí)好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程要求，筆者結(jié)合課例“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”談?wù)剛€(gè)人的實(shí)踐與思考。

一、突出“跨學(xué)科”，凸顯關(guān)聯(lián)性

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)彌補(bǔ)了不同學(xué)科間相對獨(dú)立的狀況，重視不同學(xué)科間知識的融合與統(tǒng)整。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主要以“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容為載體，與其他學(xué)科相融合。教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)作為跨學(xué)科課程的引領(lǐng)學(xué)科，與其他學(xué)科進(jìn)行交叉、關(guān)聯(lián)。在課程設(shè)計(jì)階段，教師要思考：跨哪些學(xué)科？跨什么內(nèi)容？跨到什么程度？具體來說，在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教材介紹了自行車運(yùn)作的哪些原理？與數(shù)學(xué)的哪些知識有關(guān)系？還跟其他什么學(xué)科有關(guān)系？明確了本次課程的教學(xué)方向后，教師應(yīng)基于跨學(xué)科教學(xué)的融合性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性等特征，與不同學(xué)科教師分工、合作，協(xié)同設(shè)計(jì)，以下是各科教師負(fù)責(zé)的內(nèi)容：

1.生活調(diào)查：走進(jìn)自行車（班主任）。

教師設(shè)置兩個(gè)任務(wù)：一是了解外觀結(jié)構(gòu)，包括自行車的各部分構(gòu)造組成及名稱；二是初步理解自行車的工作原理。通過任務(wù)鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解自行車的工作原理，通過語言或圖形進(jìn)行表達(dá)，并提出新的問題。學(xué)生帶著問題進(jìn)行有目標(biāo)的研究，探討解決問題的路徑及方法，形成研究報(bào)告，激發(fā)研究興趣，體驗(yàn)研究的必要性和價(jià)值，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.科學(xué)探究：自行車?yán)锏暮唵螜C(jī)械（科學(xué)教師）。

這一環(huán)節(jié)聚焦研究自行車的車輪與齒輪的關(guān)系，教師設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)物進(jìn)行觀察、操作。通過同伴互動(dòng)、交流，及科學(xué)教師的講解，逐步明晰車輪與齒輪的關(guān)系：由于用的是同一個(gè)軸，所以腳踏板蹬一圈，帶動(dòng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈；因?yàn)楹筌囕喤c前車輪的大小是一樣的；所以后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)和前車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)是一樣的。后齒輪轉(zhuǎn)一圈后車輪也轉(zhuǎn)一圈，它們用的是同一個(gè)軸，像“同心圓”，所以后齒輪與后車輪它們轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)是一樣的。此環(huán)節(jié)教學(xué)將課內(nèi)與課外相結(jié)合，數(shù)學(xué)與科學(xué)相結(jié)合，為進(jìn)一步的探究活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)探究：蹬一圈的距離（數(shù)學(xué)教師）。

此環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)教師首先組織學(xué)生匯報(bào)課前主題式學(xué)習(xí)成果，在分享報(bào)告會(huì)中喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做好知識儲備，為進(jìn)一步探究奠定基礎(chǔ)。接著，設(shè)計(jì)三個(gè)活動(dòng)探究自行車“蹬一圈，能走多遠(yuǎn)？”這一問題，讓學(xué)生從解決車輪問題轉(zhuǎn)變?yōu)辇X輪的問題，極大激發(fā)了學(xué)生研究興趣。借助視頻、操作、幾何畫板演示等方式，把分析、研究和解決問題有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在操作觀察、探究分析、合情推理和歸納概括中自主獲得新知，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

4.展望未來：未來的自行車（美術(shù)、語文教師）。

在多位教師的協(xié)同教學(xué)下，學(xué)生對自行車的認(rèn)識由感性提升到理性，有了較為豐富的知識儲備，為其順利探究“蹬一圈的距離”奠定基礎(chǔ)，探尋得出自行車與數(shù)學(xué)的秘密就是與反比例關(guān)系相關(guān)的秘密，但跨學(xué)科學(xué)習(xí)并未就此畫上句號。教師布置了兩個(gè)課后任務(wù)：一是想象未來的自行車會(huì)有什么不一樣的性能，嘗試畫一幅科幻美術(shù)畫；二是展開想象的翅膀，把數(shù)學(xué)、語文和科學(xué)夢幻聯(lián)動(dòng)，寫一篇關(guān)于“自行車”的科幻作文。

以上教學(xué)中，由于教師更新學(xué)科觀念，具有開放的課程觀，故而整個(gè)活動(dòng)過程的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出很強(qiáng)的學(xué)科融合性，學(xué)生在不同學(xué)科教師的合作協(xié)同教學(xué)中，學(xué)會(huì)進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

二、聚焦課程主題，彰顯學(xué)科融合性

在數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)中，既要依靠數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施主體教學(xué)任務(wù)，又要兼顧數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，數(shù)學(xué)課程的重要作用方可得以真正發(fā)揮。為落實(shí)主體是數(shù)學(xué)學(xué)科，客體是其他學(xué)科的主賓關(guān)系，應(yīng)確立好課程主題，這個(gè)主題應(yīng)與相關(guān)聯(lián)學(xué)科之間都有知識的交織，這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)才有意義。在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”的核心學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師以“蹬一圈走多遠(yuǎn)”為主題設(shè)計(jì)三個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)一：探究前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)總齒數(shù)與后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)總齒數(shù)之間的關(guān)系。通過讓學(xué)生觀看齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)視頻，找出聯(lián)系，思考兩者之間的關(guān)系，抓住了不變量——前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的齒數(shù)是相同的。

活動(dòng)二：探究前、后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)有什么關(guān)系。通過觀察實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)是不一樣的，但是“前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)”，其中存在反比例關(guān)系。綜合運(yùn)用信息技術(shù)、科學(xué)知識，在觀察操作、質(zhì)疑推理和合作交流的過程中，學(xué)生的認(rèn)識逐漸深入，思維走向深刻。同時(shí)，學(xué)生真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)研究離不開生活實(shí)際，也離不開其他知識的輔助。從而，促使學(xué)生學(xué)會(huì)用科學(xué)的、整體的、聯(lián)系的眼光來看待生活問題。

活動(dòng)三：通過一道與自行車相關(guān)的練習(xí)，將這節(jié)課的知識學(xué)以致用。如：有位同學(xué)要參加小區(qū)里舉行的自行車比賽，根據(jù)活動(dòng)一、活動(dòng)二得出的結(jié)論，請幫他解決如下問題：這位同學(xué)的自行車基本配置見表1。（1）這輛自行車蹬一圈的路程，是多少米？（π取3）（2）從樓下騎到小區(qū)比賽地點(diǎn)有540米，要蹬幾圈？學(xué)生在解決問題、應(yīng)用知識的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

三 、錨準(zhǔn)主題活動(dòng)，強(qiáng)化課程實(shí)踐性

開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，既可以在課內(nèi)聯(lián)合，也可以在課外融合。在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)貫穿始終，展現(xiàn)時(shí)間和空間的廣闊性和靈活性。學(xué)生走出教室、走向生活，在觀察、操作和表達(dá)中分析、探索數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)變得有趣、好玩。

1.以多學(xué)時(shí)的長程學(xué)習(xí)貫通實(shí)踐活動(dòng)。

“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間跨度大約5課時(shí)，跨越綜合實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)、科學(xué)、美術(shù)和語文學(xué)科，既有課內(nèi)外又有校內(nèi)外交互融合，在多學(xué)科融合的活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.以多元化的活動(dòng)項(xiàng)目推進(jìn)實(shí)踐活動(dòng)。

項(xiàng)目一對自行車的調(diào)查研究由班主任統(tǒng)籌負(fù)責(zé)，各科教師協(xié)助完成。項(xiàng)目二、項(xiàng)目三、項(xiàng)目四分別由科學(xué)、數(shù)學(xué)及語文和美術(shù)老師相繼開展。讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受、探索和創(chuàng)造，在問題情境中引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和不同學(xué)科知識與方法解決問題。

3.以多立面的評價(jià)方式檢視實(shí)踐活動(dòng)。

在“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，通過制作數(shù)學(xué)小報(bào)、形成調(diào)查小報(bào)告、繪制科幻畫等形式，進(jìn)行成果展示。另外，通過反饋交流，展示個(gè)體的思維過程，及時(shí)進(jìn)行師生評價(jià)、生生互評，也可以把家長評價(jià)作為活動(dòng)的評價(jià)方式之一。

（作者單位：福建省平潭麒麟小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）