迭代教學法在小學數學教學中的應用

【摘要】學習數學本身就是一個不斷認識、理解、應用、反思、優化的過程，具有典型的循環性、迭代性特征。為了更好地發揮迭代教學法在小學數學教學中的價值，文章從該方法的內涵出發，指出了當前小學數學開展迭代教學法存在的問題，并提出了針對性的改進策略，即健全信息收集機制，優化分析過程；精準識別學生問題，修正教學方案；注重學生個性發展，強調自我反思；合理規劃教學周期，采取靈活輔導等。

【關鍵詞】小學數學；迭代教學法；內涵；問題；應用策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）21—0061—04

迭代教學法，是一種以學生為中心，通過持續反饋、調整來促進學生逐步掌握知識的方法。該方法不僅符合數學的學科特征，同時也契合了小學生的認知發展需求。然而，很多教師雖然將迭代教學法應用到了實踐中，但是他們對該方法并沒有全面化、系統性的了解，最終導致教學過程中出現各種各樣的問題。因此，為了讓迭代教學法在小學數學教學中發揮更大的作用，廣大小學數學教師有必要對這種全新的教學方法進行一次深入探索。

一、迭代教學法的內涵及特征

1.迭代教學法的內涵。《論語·述而》中有“不迭遠人”的記載，意思是“不斷地接待遠道而來的客人”。“迭代”一詞最早出現于計算機領域，反映的是一種“遞歸”思想，指的是“反復執行某程序，直到滿足條件為止”。在教學過程中，“迭代教學法”指的是根據學生的學情反饋，不斷修正教學過程并重復實施，直到達成教學目標為止的教學方法。在此過程中，每一次重復的教學都是一次“迭代”，而每一次“迭代”的結果都將成為下一次教學的“初始值”[1]。

2.迭代教學法的特征。迭代教學法具有反饋性、修正性、循環性以及進步性四大特征，這也是該教學的關鍵所在。“反饋性”即教師需注重收集學生在學習中的反饋信息，包含課堂表現及其在作業、考試中暴露出的問題等，以此來綜合考量學生對知識的掌握程度。“修正性”即對收集到的反饋信息開展討論、分析并歸因，從而對當前的教學設計適當地調整，使之更加符合學生的需求。“循環性”指的是不斷重復“收集反饋信息—修正教學計劃”這一過程，從而形成一種持續的循環改進過程。“進步性”則是指迭代教學法的運用，使學生對知識的掌握程度得到加強，教師的教學方法得到改進，課堂的教學質效得到提升[2]。

二、迭代教學法在小學數學教學中運用的現狀

1.信息收集、分析較為片面。一方面，很多教師在收集反饋信息時，往往只側重于學生的考核結果，而忽略了一些過程性表現，如學生在課堂上的學習態度以及課后作業的完成情況等，從而導致收集到的信息時存在一定的片面性。另一方面，有些教師對收集到的信息選擇性忽略，認為其價值不大且沒有深入分析的必要；有部分教師在分析收集到的信息時，無法準確地判斷出學生的困難及需求，也無法給出針對性的改進方案，從而影響最終的教學效果。

2.問題理解、修正過于單一。從收集到的信息分析教學過程中存在的問題，并對問題進行修正，這是迭代教學法的核心環節。但是，不少教師會在這一關鍵性環節中出現問題。首先，是對問題的理解出現偏差，誤以為這些都是“小問題”，無傷大雅且不影響最終的教學結果。其次，雖然找到了問題所在，但是由于課程繁多或時間緊張等因素，沒有對問題及時、全面地修正，也沒有找到最佳的改進方案。最后，不少教師對問題的修正過于簡單、粗暴，只是重復上次的教學過程，并未針對問題開展實質性的改進，更沒有引發學生開展必要的反思，以至于同樣的問題還會再次出現[3]。

3.學生的個性需求未得到重視。迭代教學法主張通過循環往復的形式逐步提升學生的學習效果，但是，在此過程中，每個學生的理解能力、速度以及學習方式等都各不相同。部分教師未能看到學生個體之間的差異，對學生實行“一刀切”式的簡單循環，導致無法達到預期的教學效果。還有一些教師在問題反思以及方案改進方面花費的時間與精力不足，導致修正后的教學計劃僅僅適用于一小部分學生，其他學生則淪為課堂的“附庸”，未能在學習過程中獲得應有的提升。

4.教學過程的持續周期太長。在迭代教學過程中，教師需要不斷收集信息、分析問題、修正方案并予以實施，這是一個反復的循環過程。其中的每一個環節都需要耗費時間，有時還需要配備特定的教學材料、教具或輔助設備。而且，在實際教學過程中，教師需照顧到大多數學生的學習進度，但對于一些能力較差、速度較慢的學生也給予單獨指導，這些都會大大延長迭代教學法的周期。除此之外，教師自身也存在一些問題，如教學計劃不周，對問題的認識不到位以及個人經驗不足等等，這些都會在一定程度上延長迭代教學法的周期。

三、迭代教學法在小學數學教學中的運用策略

1.健全信息收集機制，優化分析過程。科學而全面地收集信息是開展迭代教學法的前提，能夠為接下來的教學環節提供必要的數據支撐，故必須建立健全信息收集機制。對此，教師可以利用課堂觀摩、互動交流、作業批改、考分分析等多種方式或渠道來實現，從而避免信息收集的片面性。除了自上而下地收集信息之外，教師還要鼓勵學生積極反饋自己的學情，主動提供自己在學習過程中遇到的問題，從而增強自身的學習參與性。當教師在收集完信息之后，還需要對其分析，對教學過程中存在的問題歸納出原因[4]。只有這樣，才能對教學過程提出針對性的調整與修正，進而設計出更加完善的教學方案。

以“分數加減法”為例，教師在教學過程中，可先觀察學生在課堂上的表現，初步了解學生對分數加減法的掌握情況。然后，結合學生對課堂練習以及課后作業的完成情況，評估出學生對課堂知識的理解程度。最后，針對課堂重、難點知識，設計出一些練習題或者課后作業，并對學生的完成情況進行歸納與分析。針對學生在練習或作業中出現的錯題，必須予以重視，這些都將成為下一次循環教學的重點內容。例如，很多學生初次接觸分數的加減運算，當遇到分母不相同時往往會出現錯誤，如選擇錯誤的公分母、保持分母不變等等。針對這些問題，教師需深入分析并歸納原因，如對分數的概念理解不透徹、不熟悉分數運算規則或者計算不夠認真等。除此之外，迭代教學法本身是一個多次循環的過程，信息的收集與分析也會是一個持續多次的環節。教師每次對信息進行分析時，需注意問題的變化，從而為接下來的教學方案修正提供更多的依據與支撐。

2.精準識別學生問題，修正教學方案。根據收集到的信息來歸納問題，然后對教學問題歸因并給出修正方案，這是迭代教學法的核心環節。要想做到這一點，除了從所收集的信息中歸納問題之外，教師還需要與學生互動并傾聽學生的遭遇，通過這種“談心交心”的方式確保對學生當前所遇問題的全面了解。緊接著，教師要將自己歸納以及學生反饋的問題整理到一起，對其進行篩選和甄別。例如，哪些問題是教學過程中普遍存在的，哪些是此次教學中出現的特殊現象，哪些問題是關乎核心概念的，哪些問題是屬于細節性疑惑的等等。當完成上述工作之后，需修正教學方案。首先，要重新明確教學目標，確保方案能解決當前教學中存在的問題。其次，確定教學重、難點，確保集中時間解決核心問題。最后，改進教學方法，使教學過程變得更加清晰、更易于理解[5]。

以“分數的除法”這一教學內容為例，通過歸納所收集的信息以及學生的反饋，發現主要問題如下：忘記將除法轉化為乘法、不會處理復雜分數、不理解分數除法概念。對問題進行分析可知第一個問題是由于學生自身習慣所致，第二個是由于計算能力不足，第三個則是對概念知識理解得不夠透徹。對此，教師可重新制訂教學目標，即讓學生理解分數除法與乘法的關系；培養學生計算復雜分數除法的能力；加深學生對分數除法概念知識的靈活運用。在修正完的教學方案中，將“分數除法與乘法的轉化以及復雜分數除法的計算技巧”作為教學重點，將“靈活運用分數概念知識”作為教學難點，以實例、動畫演示的方式，將教學內容形象化、具體化，設計一系列由簡到繁的習題，幫助學生逐步掌握分數除法的計算技巧。

3.注重學生個性發展，強調自我反思。在實施迭代教學法的過程中，教師必須依據學生的學習進展及反饋情況來調整教學方案。由于學生個體之間的差異，其各自具有獨特的學習需求和偏好。因此，重視學生的個性發展對于教師來說至關重要，這有助于他們更精確地識別并滿足學生的多樣化學習需求。通過關注每個學生的個性發展，教師可以更深入地了解每位學生的獨特學習特征。如此，教師才能在循環迭代的教學過程中向學生提供更有針對性的指導。除此之外，學生的自我反思也是迭代教學法中的重要環節。自我反思是自主學習能力的一種外現形式，不僅能幫助學生認識到學習中的優劣點，還可以為下一步的迭代學習提供方向與目標。

例如，在教授“乘法運算”知識時，從不同學生的表現來看各不相同。有的學生能夠迅速掌握乘法口訣，卻在應用時頻頻出錯；有的學生計算準確率沒什么問題，但計算速度非常慢。針對第一類學生，教師可以設計一些提升細心度的題目，然后鼓勵其對自己的計算結果進行自主反思和糾錯。在第二次迭代教學時，教師可引入“計時挑戰”或“2人PK”的方式，目的是利用其求生欲提升細心程度，隨后再結合一些與生活實際相關的題目，進一步提升其對知識的應用能力。針對第二類學生，由于其主要問題是對乘法原理的理解不夠深入，教師可先向其提供一些基礎性的題目，并以圖形和實物演示的方式，幫助其更加直觀地理解乘法的本質。然后，鼓勵學生自我反思，排查自己學習中的疏漏點及疑惑點。那么，在下次的教學方案中，教師便可以針對該學生的反饋制訂出一些更具挑戰性的題目，然后引入“小組合作”學習制，使其在與其他學生交流的過程中獲得對乘法原理深入、透徹的理解。總之，充分考慮學生的個性差異，鼓勵學生自我反思，從反思結果中獲得反饋并給出針對性的迭代教學計劃，根據實施結果再次收集反饋、分析問題、制訂修正方案，學生的知識掌握程度才能不斷加強，教學效果也隨之得到提升。

4.合理規劃教學周期，采取靈活輔導。在小學數學迭代教學過程中，針對循環周期長的問題，教師可以采取靈活應對的模式，沒必要等整個單元或學期結束后才開展下一次的循環迭代。比如，每節課結束或教授完某幾個關聯性知識點之后就進行優化調整，這樣可以大大縮短循環周期。除此之外，實施針對性的輔導也是一種有效縮短教學周期的方法，即每一次的迭代教學并非都要針對全體學生。教師可以根據學生的個體學習進展和反饋，篩選出那些需要額外支持或深入指導的學生，通過一對一幫扶或小組合作的形式給予輔導。這樣不僅可以有效幫助學生解決一些個性化難題，還能確保每位學生都能按照自己的節奏取得進步，提升整體教學效率。

以“小數除法”的相關知識為例，教師發現有幾名學生在“對齊點”以及“余數轉化成小數”時出現了問題。對此，教師可以先精心設計具有針對性的講解和練習，專門給這幾名學生輔導。在首次輔導后，教師要密切關注學生的學習進展，并根據學生的反饋及時調整教學方法，如挑選一名成績優異的學生對其進行一對一幫扶，或者成立一個專項任務小組，將上述學生遇到的問題交給小組成員去解決。通過這種靈活多變的方式完成對學生的迭代教學，不僅解決了少數學生的困難，同時也不耽誤其他學生的時間，很好地解決了教學周期過長的問題。

綜上所述，迭代教學法注重反饋與調整，能夠根據學生遇到的實際情況來改進現有的教學方案，這對于幫助學生完成知識內化以及實現能力的提升有著顯著的促進作用。因此，在小學數學教學中，教師應積極地運用這一教學方法，為學生提供更加全面、優質的教學服務，將數學教學質量提升到一個新的臺階。

參考文獻

[1]林傳忠，曾木英.小學數學迭代教學：意義、價值及實踐策略[J].中小學教師培訓，2023（01）：61-63.

[2]韋立花，湯化波.迭代式教學：“雙減”背景下的教學智性應變[J].教師博覽，2024（06）：67-69.

[3]胡德智.迭代教學法在小學數學課堂的應用[J].教學管理與教育研究，2024（03）：54-56.

[4]李柱俊.精神性作業是“雙減”作業設計迭代的標識——以小學數學為例[J].教育科學論壇，2023（04）：11-14.

[5]汪雯.基于數學大概念迭代優化驅動性問題[J].現代教學，2022（17）：39-40.

編輯：郭裕嘉