例析“1/a+1/b=1/c”型問題的證明方法

【摘要】在平面幾何問題中，證明線段相等和線段的倍數關系通常可以通過發現或構造全等三角形或相似三角形來實現.“1/a+1/b=1/c”的線段倒數和問題是一類綜合性較強的問題，對部分學生來說難度較大.為此，本文探索一道典型例題多種證明方法，以供讀者參考.

【關鍵詞】初中數學；平面幾何；解題技巧

例題呈現

結語

通過對上述三種解法的分析，可以發現解答“1/a+1/b=1/c”的線段倒數和問題，關鍵在于合理利用一些幾何變換和基本模型.教師在教學的過程中要注重總結歸納模型的特點和解題的關鍵，引導學生建立相應的知識體系，從而在解決問題的過程中不斷提高數學學科核心素養.

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